【文档说明】工程经济学课件(第3章).pptx，共(35)页，353.662 KB，由精品优选上传

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2023/8/101工程经济学——张庆第三章资金的时间价值与等值计算资金的时间价值利息与利息率资金等值计算2023/8/102工程经济学——张庆第一节资金的时间价值1.资金的时间价值的概念➢不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价

值。2.资金具有时间价值的内涵➢资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值➢资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。2023/8/103工程经济学——张庆第一节资金的时间价值3.影响资金

时间价值的因素➢投资收益率➢风险➢通货膨胀2023/8/104工程经济学——张庆第一节资金的时间价值4.资金等值的概念➢资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。➢在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将

这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。2023/8/105工程经济学——张庆第二节利息和利率1.利息（In）➢占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）2.利率（i）➢一个记息周期内所得利息

额与本金的比率➢利率%1001=pIi2023/8/106工程经济学——张庆一、利息计算方法1.单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。)(niPFinPInn+==12023/8/107工程经

济学——张庆2.复利法：对本金和利息计息一、利息计算方法()nniPF+=1()()()()nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF+=+=+=+=+=+=+=+=−−111111322321121…2023/8/108工程经济

学——张庆二、名义利率和实际利率若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。名义利率为r，则计息期利率为r/n一年后本利和年利息年实际利率nnrPF+=1−+=−=11nnrPPFI11

−+==nnrPIi2023/8/109工程经济学——张庆三、间断计息和连续计息1.间断计息计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。2.连续计息1e1nr1lim1nr1limirrnnnrn−=−

+=−+=→→2023/8/1010工程经济学——张庆第三节资金的等值计算❖基本概念❖一次支付类型计算公式❖等额分付类型计算公式2023/8/1011工程经济学——张庆1.决定资金等值的因素➢资金数额➢资金发生的时刻➢利率：关键因素一

、基本概念2023/8/1012工程经济学——张庆2.几个概念➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程➢现值：折现到计算基准时点的资金金额➢终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额➢

折现率：折现时的计算利率一、基本概念2023/8/1013工程经济学——张庆二、一次支付（整付）类型公式基本模型PF0n1212nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）现值与将来值（或称终值之间

的换算）2023/8/1014工程经济学——张庆1.整付终值计算公式已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。()niPF+=1()ni+1()niPF,,/称为整付终值系数，记为2023/8/1015工程经济学——张庆2.整付现值计算公式已知第n年末

将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。()+=niFP11()ni−+1()niFP,,/称为整付现值系数，记为2023/8/1016工程经济学——张庆例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？例题()())(1338338.110005

%,6,/10001元===+=PFiPFn2023/8/1017工程经济学——张庆例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？例题()())(9.6206209.010005%,10,/10001万元==

=+=−FPiFPn2023/8/1018工程经济学——张庆三、等额分付类型公式等额年值与将来值之间的换算12nn－10AAAA（等额年值）12nn－10F（将来值）基本模型2023/8/1019工程经济学——张庆()−+=i

iAFn111.等额分付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A，设利率为i，求第n年末收回本利F。()F/A,i,n()iin11−+称为等额分付终值系数，记为2023/8/1020工程经济学——张庆❖等额分付

系列公式应用条件1.每期支付金额相同，均为A；2.支付间隔相同，通常为1年；3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。2023/8/1021工程经济学——张庆例题例3：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元

，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？()())(618.10309.525%,3,/11万元===−+=AFAiiAFn2023/8/1022工程经济学——张庆()−+=11niiFA2.等额分付偿债基金

计算公式已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。()A/F,i,n()11−+nii称为等额分付偿债基金系数，记为2023/8/1023工程经济学——张庆例题例4：某厂欲积累一笔福利基

金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？()())(442.6331721.02003%,5,/11万元===−+=FAFiiFAn202

3/8/1024工程经济学——张庆❖变化若等额分付的A发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-14A'()()()()−++=−+=+=iniiAiniAFiAA1111112023/8/10

25工程经济学——张庆例题例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？()()()()()()元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111==

+=−++=−+=AFiiiAiiAFnn2023/8/1026工程经济学——张庆()()+−+=nniiiAP1113.等额分付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收

益为A，设利率为i，求期初需要的投资额P。()P/A,i,n()()nniii+−+111称为等额分付现值系数，记为2023/8/1027工程经济学——张庆例题例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？()

()()()万元76.20380.10215%,5,/2111===+−+=APiiiAPnn2023/8/1028工程经济学——张庆()()−++=111nniiiPA4.等额分付资本回收

计算公式()A/P,i,n()()111−++nniii称为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利率为i，求在n年内每年末需回收的等额资金A。2023/8/1029工程经济学——张庆例题例7：某投资人投资20万元

从事出租车运营，希望在5年内收回全部投资，若折现率为15%，问平均每年至少应收入多少？()()())(9664.529832.0205%,15,/20111万元===−++=PAiiiPAnn2023/8/1030工程经济

学——张庆课堂练习1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98％；5年期2.88％。如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？2.以按揭贷款方式购

房，贷款10万元，假定年利率6％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？2023/8/1031工程经济学——张庆解()()()()()()元元11440%88.25110000111030%98.111000015=+=+=

=+=+=inPFiPFn练习1练习2()()()()()万元0844.01%5.01%5.01%5.010111180180=−++=−++=nniiiPA2023/8/1032工程经济学——张庆课堂练习3.某企业准

备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率1

0%？2023/8/1033工程经济学——张庆练习3解()()()()万元万元2.1388264.0335.520502%,10,/8%,10,/205015021=+=+==FPAPPP2023/8/1034工程经济学——张庆

4.贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？课堂练习5.某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为10%，如果每年发放一次，每次10万元，那么发10年此机构需要出资

多少？如果每两年发放一次，每次20万元，那么情况又是如何？2023/8/1035工程经济学——张庆