【文档说明】《化工容器及设备》第4单元外压容器.pptx，共(121)页，4.985 MB，由精品优选上传

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以下为本文档部分文字说明：

外压容器第一节外压容器的稳定性第二节外压圆筒与外压球壳的图算法第三节外压圆筒的加强圈计算第四节外压封头计算第五节轴向受压圆筒第一节外压容器的稳定性一、外压容器的失稳二、外压薄壁圆筒临界压力计算三、临界长度与计算长度第一节外压容器的稳定性（续）——壳体外

部压力大于壳体内部压力的容器。外压容器在石油、化工生产中，许多容器和设备要在外压下操作。应用举例（1）真空操作容器或贮槽、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体第一节外压容器的稳定性（续）外压容器薄膜应力计算方法与内压容器相同，唯一不同点是应力的方向相反（弹性

失效准则），承受内压时，圆筒薄膜应力为拉应力，承受外压时，圆筒薄膜应力为压应力。刚度不足而发生失稳破坏（讨论重点）强度不足而发生压缩屈服失效承受外压壳体失效形式：第一节外压容器的稳定性（续）运输中容器失稳第一节外压容器的稳定性（续）一、外压容器的失稳失稳现象定义:实质:从一种平衡状态

跃到另一种平衡状态;应力从压应力变为弯应力。承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈曲（buckling）或失稳（instability）。第一节外压容器的稳定性（续）波纹数n=2波纹数

n=3波纹数n=5波纹数n=4具体表现——横断面由圆变为波浪形，与壳体长度有关外压失稳的形状：第一节外压容器的稳定性（续）轴向非对称失稳轴向对称失稳外压对称失稳第一节外压容器的稳定性（续）由于薄壁外压容器的失稳往往是在强度破坏前发生。因此外压

容器的主要失效形式是容器丧失稳定性，保证外压容器的稳定性是外压容器正常工作的必要条件。失稳类型弹性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）第一节外压容器的稳定性（续）弹性失稳：对于壁厚t与直径D比很小的簿壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，这种失稳称为弹性失稳；非弹性失稳（弹塑性失稳）

：当间转壳体厚度增大时，壳壁中的压缩应力，超过材料的屈服点才发生失稳，这种失稳称为非弹性失稳或弹塑性失稳。非弹性失稳的机理和理论分析远较弹性失稳复杂，工程上一般采用简化计算方法。第一节外压容器的稳定性（续）失效形式：一种是因强度不足，发生压缩屈服失效；一种是

因刚度个足，发生失稳破坏。外部载荷形式：轴向载荷周向载荷综合载荷第一节外压容器的稳定性（续）簿壁回转壳体承受均匀外压时，不仅在其周向均匀受压，同时可能在轴向受到均匀压缩载荷。理论分析表明这种轴向外压对壳体失稳影响不大。工程上主要讨论受周向均匀外压薄壁回转壳

体的弹性失稳问题。第一节外压容器的稳定性（续）临界压力pcr壳体失稳时所承受的相应压力。研究表明，薄壁园柱壳受周向外压，当外压力达到一个临界值时，开始产生径向挠曲，并迅速增加。沿周向出现压扁或几个有规则的波纹。波纹数n：与

临界压力相对应，较少的波纹数相应于较低的临界压力（对于给定外直径和壳壁厚度的园柱壳）。第一节外压容器的稳定性（续）影响波纹数n和临界压力pcr主要因素注意:外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影响

使pcr↓。与圆柱壳端部约束形式、约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件之间距离L有关；随着壳体材料t弹性模量、泊松比的增大而增加；非弹性失稳的临界压力，还与材料的屈服点有关。第一节外压容器的稳定性（续）求、、crpcrcrL理想圆柱壳小挠

度理论线性平衡方程和挠曲微分方程；tDwt②失稳时圆柱壳体的应力仍处于弹性范围。①圆柱壳厚度t与半径D相比是小量，位移w与厚度t相比是小量(,)假设理论目的第一节外压容器的稳定性（续）工程中，在采用小挠度理论分析基础上，

引进稳定性安全系数m，限定外压壳体安全运行的载荷。（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等（3）受载不可能完全对称小挠度线性分析会与实验结果不吻合。该理论

的局限第一节外压容器的稳定性（续）外压圆筒的稳定条件mpppcr=][稳定系数。临界压力，许用外压力，计算压力，−−−−−−−−mMPapMPapMPapcrc][第一节外压容器的稳定性（续）稳定

系数（稳定性安全系数）m：确定稳定系数m，要全面考虑所用理论公式的精确程度，制造技术所能保证的质量（如形状公差），焊接结构形式等因素。如果所取m太小，会对制造要求过高；如果m太大则使设备笨重，造成浪费第一节外压容器的稳定性（续）我国GB150—1998《钢制压力容器》规定◆取外压圆筒的稳定

系数m=3。◆在制造技术要求中则对外压圆筒相应规定椭圆度＜0.5％D（D为圆筒的公称直径），且≤25mm。椭圆度为圆筒最大内径和最小内径之差与公称直径之比(Dmax-Dmin)／D。◆圆筒壳的初始椭圆度会

降低圆筒壳的临界压力。如果椭圆度＞0.5％，就不能再用m＝3，初始椭圆度对外压圆筒的临界压力的产生影响。第一节外压容器的稳定性（续）二、外压薄壁圆筒临界压力计算外压薄壁圆筒的稳定性计算是以小挠度理论为基础，此理论有以下假设：第一，筒体壁厚与半径相比是小量，位移与壁厚相比是小量。从而可得

到用位移表示的线性平衡微分方程；第二、失稳时简体的应力仍处于弹性范围。第一节外压容器的稳定性（续）外压圆筒分类：L/Do和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，n=2。L/Do和D

o/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，n＞2。L/Do和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。刚性圆筒短

圆筒长圆筒第一节外压容器的稳定性（续）1.长圆筒的临界压力由于长圆筒的壳体足够长，故其失稳不受筒端的约束作用，因此长圆筒的临界压力的计算方法与圆筒中离边界较远处切出的圆环的临界压力计算方法是相同的。在推导长圆筒临界压力的理论公式时，

可从长圆筒中沿轴向切出宽度为1个单位的圆环建立挠曲线的微分方程式并求解，进而求得长圆筒的临界压力公式。第一节外压容器的稳定性（续）长圆筒的临界压力计算公式：()32crD1E2pe−=对于钢质圆筒（μ=0.3）：()30ecrDE22p.=30uumm

DDmmMPaE0e.=−−−−−−−−泊松比，钢材，近似使用外径圆筒的中间面直径，可圆筒的与效直径，模量，设计温度下材料的弹性第一节外压容器的稳定性（续）临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：()30ee0crcrDE112Dp.==

适用条件：)(tytpcr（小于比例极限时适用）第一节外压容器的稳定性（续）2.短圆筒的临界压力()51000crcrDtDLE301t2Dp..==tDLDEt592p002cr.=适用条件：)(tytpcr

（小于比例极限时适用）临界应力临界压力第一节外压容器的稳定性（续）3.刚性圆筒的临界压力失效主要是强度破坏，强度校核公式与内压圆筒相同。其最大外压力为：itSpD2emax=mmMPammMPap

itS圆筒的内直径，极限，材料在设计温度的屈服圆筒的有效厚度，压力，圆筒所能承受的最大外−−−−−−−−Demax第一节外压容器的稳定性（续）形状缺陷对圆筒稳定性的影响圆筒形状缺陷：不圆局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷影响:内压下，有消除不圆度的趋势外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力圆筒中

的压缩应力增加临界压力降低◼实际失稳压力与理论结果不能很好吻合；◼工程应用对圆筒的初始不圆度严格限制。（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关（2）长圆筒抗失稳能力与E有关，而强度上的承压能力与σS有关用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒的强度，而不能提高其抗失稳能力（3）对于薄壁圆筒，

使长圆筒失稳的压力（Pcr）远远小于使长圆筒屈服的压力（PS），即失稳破坏限于强度破坏。第一节外压容器的稳定性（续）30crDtE22P)(.=)(0SSDt2P=注意第一节外压容器的稳定性（续）其他回转壳体的临界压力经典公式：()()2

2132RtEpcr−=3.0=()221.1RtEpcr=1.半球壳第一节外压容器的稳定性（续）2.碟形壳：()()22132RtEpcr−=()221.1RtEpcr=同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径RO代替同碟形壳计算，RO=K1DO钢材：3.椭球壳：第一节外

压容器的稳定性（续）()()5.259.2LeLecrDtDLEp=注意：Le——锥壳的当量长度；DL——锥壳大端外直径DS——锥壳小端外直径Te——锥壳当量厚度costte=锥壳上两刚性元件所在处的直径适用于：o60o60按平板计算，平板直径取锥壳

最大直径4.锥壳第一节外压容器的稳定性（续）第一节外压容器的稳定性（续）◆塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。◆受内压的标准椭圆形封头，在赤道处为压应力,可能失稳。除受外压作用外，只要壳体在较大区域内存在压缩薄膜应力，也有可能产生失稳

。不仅受外压的壳体可能失稳，受内压的壳体也可能失稳。例如：其它失稳举例：第一节外压容器的稳定性（续）三、临界长度与计算长度如何区别长圆筒和短圆筒。则需要有一个长度的界限。我们用临界长度Lcr做为长、短圆筒的区别界限。若L

＞Lcr属于长圆筒；若L＜Lcr则属于短圆筒。外压圆筒的计算长度L是指简体上相邻两个刚性构件之间的最大距离。端盖、法兰，加强圈都是刚性构件。第一节外压容器的稳定性（续）1.临界长度长圆筒与短圆筒临界长度e00crDD171L.=20ee00cr2ecrDE22DDLE592p)(..=

=长圆筒短圆筒第一节外压容器的稳定性（续）短圆筒与刚性圆筒临界长度000'2259.2DDDLEptSeecrecr==e0tSecrDE31L.'=短圆筒刚性圆筒第一节外压容器的稳定性（续）圆筒类型的判据

长圆筒短圆筒刚性圆筒crLLcrcrLLL''crLL2.计算长度计算长度——筒体上相邻两个刚性构件（封头、法兰、支座、加强圈等均可视为刚性构件）之间的最大距离。计算时可根据以下结构进行确

定。第一节外压容器的稳定性（续）2.计算长度（续）第一节外压容器的稳定性（续）第一节外压容器的稳定性（续）第二节外压圆筒与球壳的图算法一、算图中的符号说明二、外压圆筒的图算法三、外压球壳的图算法

第二节外压筒球壳的图算法（续）外压圆筒与球壳壁厚计算，除可以采用解析法确定以外，还可以采用图算法来计算，我国GB150—1998《钢制压力容器》规定外压容器设计采用图算法。图算法比较简单、它对于长、短圆筒、球壳以及对于弹

塑性变形范围内的稳定问题都适用。图表是以米赛斯公式为基础作出的。第二节外压筒球壳的图算法（续）mpcr①假设筒体的名义厚度δn；②计算有效厚度δe；③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；④根据圆筒类型，选用公式

计算临界压力Pcr；⑤选取稳定性安全系数m，计算许用外压[p]=⑥比较设计压力p和[p]的大小。若p小于等于[p]且较为接近，则假设的名义厚度δn符合要求；否则应重新假设δn，重复以上步骤，直到满足要求为止。特点：反复试算，比较繁琐。解析法设计步骤：中的中面直径D

、厚度t相应改为外径Do、有效厚度δe，得：()32.2DtEpcr=tDLDEtpcr259.2=将式算图来源:假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一样处于单向（周向）应力状态。第二节外压筒球壳的图算法（续）图算法原理：（标准规范采用）3)(2.2oecrD

Ep=长圆筒临界压力2.50.5δ()2.59δ0.45()eocreooDpELDD=−短圆筒临界压力第二节外压筒球壳的图算法（续）eocrcrDp2=圆筒在pcr作用下，产生的周向应力不论长圆筒或短圆筒，失稳时周向应变（按单向应力时的虎克

定律）为：eocrcrcrE2DpE==为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征。代入长、短圆筒临界压力公式第二节外压筒球壳的图算法（续）20)(1.1ecrD=将长、短圆筒的pcr公式分别代入应变式中，得长

圆筒5.15.0)()(45.03.1eoeoocrDDDL−=−短圆筒)/D,D/L(feoocr=第二节外压筒球壳的图算法（续）令A=εcr，以A作为横坐标，L/Do作为纵坐标，Do/δe作为参量绘成曲线；见图4-4径向受均匀外压，径向和轴向受相同外压的圆筒：cr

=A教材P86注意第二节外压筒球壳的图算法（续）（1）几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A关系曲线第二节外压筒球壳的图算法（续）图4-4外压或轴向受压圆筒几何参数计算图与材料弹性模量E无关，对任何材料的筒体都适用。()()()oecrDDA⎯⎯→查o已知L、

第二节外压筒球壳的图算法（续）用途:适用:讨论：长圆筒——与纵坐标平行的直线簇，失稳时周向应变A与L/Do无关；短圆筒——斜平行线簇，失稳时A与L/Do、Do/δe都有关。拐点——Lcr/Do之比值。第

二节外压筒球壳的图算法（续）已知：L/Do，Do/δe查几何参数计算图4-4（L/Do—Do/δe—A关系曲线）周向应变A（横坐标）找出A与pcr的关系（类似：应变—应力）判定筒体在操作外压力下是否安全。方法思路（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线2crcrocrepDEE==e

ocrE2D]p[m=creoEm2]p[D=第二节外压筒球壳的图算法（续）临界压力pcr，稳定性安全系数m，许用外压力[p]，][pmpcr=代入式整理得：eoDpB][=令GB150，AS

MEⅧ-1均取m=3，crcr32E32B==第二节外压筒球壳的图算法（续）creoEm2]p[D=由该式建立B与A的关系图以A作为横坐标，B作为纵坐标，材料温度线作为参量绘成曲线：见图4-5～4-12第二节外压筒球壳的图算法（续）◆按材料的拉伸（压缩）曲线在纵坐标

方向按2/3比例缩小绘制而成。实质:◆反映关系（钢材）第二节外压筒球壳的图算法（续）a.不同材料∴不同材料有不同曲线b.温度不同∴同一种材料有一簇曲线()sBfA=、c.()BfA=,,,,,,tpcrt

pcrtEconstEconst→=→斜直线是弹性失稳曲线是非弹性失稳适用：对弹性失稳、非弹性失稳均适用用途：计算()oeBpD=第二节外压筒球壳的图算法（续）讨论：()sBfA=、第二节外压筒球壳

的图算法（续）一、算图中的符号说明MPaEmm2DDDmmDmmCmmCmmCCCCMPaBAni00i2121,1245444量设计温度下材料弹性模，圆筒外径，圆筒内经，腐蚀裕量，壁厚附加量，，壁厚附加量，，至查图系数，

查图系数，查图−−+=−−−−−−−−+=−−−−−−−−−第二节外压筒球壳的图算法（续）MPapmmRmmmmMPaMPaMPaMPapmmLmmhc0en20tSti计算外压力，球壳外径，，圆筒与球壳的有效厚度，圆筒与

球壳的名义厚度屈服极限，设计温度下材料的点，设计温度下材料的屈服应力，设计温度下材料的许用许用外压力，圆筒计算长度，封头曲面深度，−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−%2.0][][.第二节外压筒球壳的图算法（续）二、外压圆筒的图算法计算壁厚步

骤如下：外压圆筒（Do/δe）薄壁圆筒（Do/δe≥20）失稳失稳强度失效Do/δe＝20厚壁圆筒（Do/δe＜20）第二节外压筒球壳的图算法（续）1.的圆筒与管子①假设名义壁厚，计算有效壁厚，定出长径比L/D0和径厚比D0

/δe。②查图4-4，遇中间值用内插法，查系数A。长径比＜0.05，取长径比=0.05。③按图4-5～4-12，查系数B。遇中间值用内插法。20/0eDCne−=第二节外压筒球壳的图算法（续）第二节外压筒球壳的图算法（续）④计算许用外压力[p],[p]≥pc。否则重新假设

名义厚度，重复计算。[p]计算公式：如果系数A落在设计温度下材料的左方，用公式：)/(][e0DBp=)/(32][e0DAEp=第二节外压筒球壳的图算法（续）2.的圆筒与管子这一类应同时考虑强度和稳定性问题。①查出系数B的方法同前，

径厚比D0/δe＜4时用公式计算系数A，若A＞0.1时，取A=0.1：②按以下两式计算许用外压力，取其中的较小者。20/0eD2)/(1.1e0DA=BDpe0）（0625.0/25.2][1−=第二节外压筒球壳的

图算法（续）式中应力，取以下两式得较小者：③计算许用外压力[p],[p]≥pc。否则重新假设名义厚度，重复计算。BDpe0）（0625.0/25.2][1−=)/11/2][02e0e0DDp−=（t0]2[=t2.0tS09.

09.0或=第二节外压筒球壳的图算法（续）三、外压球壳的图算法1.球壳的临界压力2.许用压力[p]（取稳定系数m=3）()2R25.00ecrEp=2e0crRE08330mpp)/(.][==第二节外压筒球壳的图算法（续）3.外压球壳图算法

步骤：①假设球壳名义厚度，计算有效厚度，定出R0/δe，②计算系数A的值：③查图4-5～4-12，得到系数B。按下式计算许用压力[p]。④计算许用外压力[p],[p]≥pc。否则重新假设名义厚度，重复计算。e0R1250A/.=e0R

Bp/][=第二节外压筒球壳的图算法（续）如图某一外压圆筒形塔体，工作温度为150℃，材料为普通碳素钢Q235—A，内径Di=1000mm，筒体总长l=6500mm(不包括封头高)，椭圆形封头直边高度h=25mm，曲面深度h1=250mm，设计压力为0.1MPa，C2取

1.2mm，无安全控制装置，试计算塔体的壁厚。第二节外压筒球壳的图算法（续）解:用图算法进行计算。①假设塔体名义厚度第二节外压筒球壳的图算法（续）②用内插法查图。根据图4—4，A=0.00013。③因所用材料为Q

235—A钢，故选图4—5系数A落在设计温度下材料线左方，因此计算许用外压力[p1]④因且接近pc，故假定壁厚符合计算要求，确定塔体壁厚为10mm。第三节外压用加强圈计算（续）加强圈的间距截面尺寸结构设计crLp，考虑的问题目的将长圆

筒转化为短圆筒，可以有效地减小筒体厚度、提高筒体稳定性，即比增加圆简壁厚更加经济合理，不仅节省材料，并且可以减轻筒体重量。可以减少大直径范壁圆筒形状缺陷的影响，提高筒体的刚度。加强圈设计第三节外压用加强圈计算（续）一、加强圈结构及其要求1.结构第三节外压用加强圈计算（续）2.要

求⑴加强圈应有足够的刚性，常用扁钢、角钢、工字钢或其他类型钢制成。⑵它可以设置在容器的内部或外部，并应全部围绕容器的圆周。加强圈自身在环向的连接要用对接焊。⑶加强圈和壳体连接必须足够紧密、在载荷作用下能够共同承受应力，如果不能保证加强圈和壳体一起受力，就会大大降低临界载荷。加强圈与壳体

的连接可用连续焊或间断焊。⑷为了保证壳体及加强圈的稳定性，加强圈不能随意削弱或割断。第三节外压用加强圈计算（续）3.焊接（结构）加强圈与壳体连接结构采用满焊和间断焊间断焊缝布置如图，间断焊缠之间的间隙为l，对于外

加强圈取l≤8×t对于内加强圈取l≤12×t。间断焊缝可以相互错开或并排布置。第三节外压用加强圈计算（续）第三节外压用加强圈计算（续）4.注意的问题⑴图示结构的E或F处，截面应具有该圈所需的惯性矩。其大小应以它本身的中性轴来计算。第三节外压用加强圈计算（续）⑵对于由于种种原因必须削弱或割断

的加强圈。需要留出间隙时，如图D及E处，则不应超过规定的弧长如图4-16。否则，应将容器内部和外部的加强圈相邻部分之间接合起来。第三节外压用加强圈计算（续）第三节外压用加强圈计算（续）⑶采用图示C处的结构，外加强圈C处截面应具有加强圈所需要的惯性矩。若能同时满足以下

3个条件者除外：➢①圆筒上不受加强圈支撑的弧长不超过900；➢②相邻两个加强圈的不受支撑的圆筒弧长相互交错1800；➢③圆筒计算长度L应取下列数值的较大者：相间隔加强圈之间的最大距离；从封头转角线至第二个加强圈中心的距离再加上1/3封头曲面深度。第三节

外压用加强圈计算（续）第三节外压用加强圈计算（续）⑷容器内部的构件如塔盘等，如果与使其起加强作用，可视为加强圈。⑸装在筒体外部的加强圈其每侧间断焊的总长度不小于筒体外圈周长的二分之一；⑹加强圈装在筒体内部时，加强圈每侧间断焊的总长不应小于筒体

内圆周长的三分之一。第三节外压用加强圈计算（续）二、加强圈的图算法1.加强圈的间距计算加强圈首先应合理确定加强圈数量及间距L。加强圈间距必须小于式：求得的临界长度Lcr,否则加强圈不会提高圆筒壳的承压能力。e00crDD171L.=第三节外压用加强圈计算（续）对于筒体若仅受均布外压力

作用，且在弹性失稳范围内，用拉姆近似公式求得加强圈的最大间距：c0e0mpDEDL5.2max)/(6.2=加强圈的实际间距Ls≤Lmax是合适的第三节外压用加强圈计算（续）2.加强圈的计算加强圈与圆筒一样，本身也有稳定性问题。计算步骤为：①初定数量和

间距，使Ls≤Lmax；②选择材料，初定截面尺寸，计算截面面积As和加强圈与圆筒有效组合截面的惯性矩Ia；③用下式计算B值；SSe0cLADpB/+=第三节外压用加强圈计算（续）④使用计算图4-5～图4-12，查出系数A；若图中无值，则按下式计算：⑤用下式计算加强圈与圆筒的组

合段所需的惯性矩：⑥Is≥I为合适，否则重复计算。EBA5.1=ALALDSSeS9.10)/(It0+=第三节外压用加强圈计算（续）3.计算公式中的符号说明4ScS0SmmImmI3mmMPapmmLaEmmDBmmAA矩，截面形心轴的实

际惯性通过与壳体轴线平行的组合截面对加强圈与壳体有效段的需的惯性矩，加强圈与壳体组合段所稳定系数，对碳素钢筒体的计算外压力，加强圈实际间距，模量，设计温度下材料的弹性筒体外径，系数（应力）加强圈的截面积，系数（应变）；−−−−=−−−−−−−−−−−−−−−

−42;;MP第三节外压用加强圈计算（续）加强圈与圆筒焊成一个整体，与圆筒一样受径向外压作用，故安全条件仍然是保证不丧失稳定。在进行加强圈计算时，可认为加强圈与部分壳体共同承受圈两侧各L/2范围内的外

压载荷(见图)。第三节外压用加强圈计算（续）筒体有效段的长度范围为2b(计算截面面积As)，GB150-1998规定，加强圈中心线两侧有效长度：相邻部分有重叠时每侧按1/2计算。e0D55.0b=第三节外压用加强圈计算（

续）4.组合惯性矩的计算步骤：①计算组合段，加强圈和筒体的有效截面面积；加强圈面积AS用型材时可查手册，筒体面积A2按式计算：②计算加强圈和筒体的有效段惯性矩，加强圈惯性矩I1用型材时可查手册，筒体

惯性矩I2利用力学知识计算。e0ee2D1.12bA==第三节外压用加强圈计算（续）③计算组合截面形心轴位置；④计算组合截面实际惯性矩Ia；2SSAAcAa+=2222S1SaAIdAII+++=C—加强圈形心位置至圆筒壁厚中心线的

距离。d—加强圈形心轴x0-x0与组合截面形心轴x-x之间的距离d=c-a。第三节外压用加强圈计算（续）第三节外压用加强圈计算（续）例题4-2在例题4-1中，若将筒体的名义壁厚减至6mm，并设置加强圈。加强圈采用热轧等边角钢，试计算确定所得加强圈数目及尺寸

。解：(1)计算加强圈数目稳定系数m＝3，钢材设计温度下的弹性模量第三节外压用加强圈计算（续）计算加强圈的最大间距计算加强圈数目n（设置n个加强圈，将筒体分为n+1段）第三节外压用加强圈计算（续）故n＝3（即用3个加强圈，将筒体分成4段）加强圈的间距(2)计算加强圈尺寸选用40×40×4的等边角钢

查型钢规格表得第三节外压用加强圈计算（续）计算系数B值计算系数A的值计算加强圈与圆筒组合段所需的惯性矩第三节外压用加强圈计算（续）(3)计算组合截面实际惯性矩圆筒有效段的截面积圆筒有效段的惯性矩由图4-19可知第三节外压用加强圈计算（续）确定组合

截面形心轴x-x的位置计算组合截面实际惯性矩故原选40×40×4的等边角钢可用因第四节外压封头计算一、外压凸形封头二、外压锥形封头三、压力试验第四节外压封头计算（续）外压容器封头——类型和结构与内压容器相同。在外压达到某一临界压力时，封头也要失稳。外压封头设

计主要考虑稳定性问题。形状、材料等初始缺陷对封头的稳定性有显著的影响。成形封头的壳体失稳研究在理论和实验上比圆筒复杂得多。外压封头的稳定性计算建立在球形壳体承受均布外压的弹性失稳分桥基础上，并结合实验数据给出半经验的临界压力计算公式，但是将它们直接用于设计还欠成

熟。因此设计中仍采用一些近似方法。第四节外压封头计算（续）一、外压凸形封头1.外压球形封头根据小挠度弹性稳定理论得到的球壳临界压力公式为：式中R——球壳中面的半径，mmt——球壳的计算壁厚，mm对钢制球壳，取u＝0.3，代入上式得：()()22132RtEpcr−=

()MPaRtE.pcr2211=第四节外压封头计算（续）由于实际临界压力仅为理论临界压力的1/4～1/6，我国的GE150—1998《钢制压力容器》对外压球壳取稳定系数m＝14.52。得许用压力为：设计压力p＜[p]时、由上式得球壳壁厚为:2020cr0833.05214211mP]p[

===RtERtE..CEpRi+=2146.3t第四节外压封头计算（续）图算法第四节外压封头计算（续）第四节外压封头计算（续）2.椭圆形封头外压椭圆形封头的Ri为当量曲率半径：R

i=K1D0，K1是椭形长短轴比值决定的系数．其值见表4—1（遇中间值用内插法求得）。外压稳定性计算公式和图算法步骤同受外压得半球形封头曲率半径沿经线是变化的，在中心处，曲率半径最大，按最大曲率半径计算则过于保守，离开中心线则曲率半径减少，壳体刚性增大，稳定性提高

。不同点类似半球形封头第四节外压封头计算（续）第四节外压封头计算（续）3.碟形封头外压球壳的设计计算公式及图算法也适用于外压碟形封头，但取球面部分的外半径。ni0RR+=第四节外压封头计算（续）二、外压锥形封头受外压的锥形封头及锥形简体，包括无折边及折边锥壳

，在数学、力学上是一个非常复杂的问题，工程上依赖于试验结果，根据锥壳半顶角的大小分别按圆筒和平盖进行计算，所需壁厚按如下方法确定：1.半顶角α＜600度的锥壳按当量圆筒进行计算，该圆筒的壁厚，等于锥壳的有效壁厚te：圆筒长度即为锥壳的当量长度Le。)cos(Ctte−=第四节外压封头计算（续

）()LSxeDD12LL+=①无折边锥壳和锥壳上相邻的两加强圈之间的锥壳段，计算公式：当量长度Le第四节外压封头计算（续）()LSxeDD12LL++=rsin②大端折边的锥壳，计算公式：当量长度Le第四节

外压封头计算（续）()LSxLSeDD12LDDL++=sinra③小端折边的锥壳，计算公式：当量长度Le第四节外压封头计算（续）()LSxLSeDD12LDDL+++=sinrrsina④折边锥壳，计算公式：当量长度Le第四节外压封头计算（续）2.半顶角α>600

度的锥壳锥壳壁厚按平盖计算，其直径取锥壳的最大直径。3.外压锥形封头计算步骤：①假设锥壳名义厚度δnc②计算δe=(δnc-C)cosα③按外压圆筒的规定进行外压校核计算，并以Le/D0代替L/D0,以DL/δe

代替D0/δe第四节外压封头计算（续）4.符号说明）锥壳半顶角，（角半径，折边锥壳小端过渡段转角半径，折边锥壳大端过渡段转锥壳有效厚度，锥壳名义厚度，锥壳当量长度，锥壳长轴长度，径，所考虑锥壳段的小端外圆筒外径，锥形封头小端

外径，径，所考虑锥壳段的大端外锥壳小端内经，锥壳大端内经，0Secnce00SLiSirrLLDDDDDD−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmxS第四节外压封头计算（续）试设计例题4-1小外压椭圆形封头的厚度。解:用图算法进

行计算。①假设封头名义厚度封头高度hi=250mm查表4-1计算可得当量球半径第四节外压封头计算（续）②计算系数A③查图4-5得系数B＝47计算许用外压力故假定壁厚符合设计要求，确定椭圆形封头壁厚为4mm。第四节

外压封头计算（续）三、压力试验外压容器和真空容器也需要做压力试验，按内压容器的方法进行。液压试验试验压力：气压试验试验压力：ppT25.1=ppT15.1=MPapMPapT设计压力，试验压力，−−−−第五节

轴向受压圆筒一、轴向受压圆筒稳定性概念二、临界压应力的计算第五节轴向受压圆筒（续）圆筒形容器常受轴向压缩载荷及轴向弯曲、载荷。当轴向压应力达到临界应力时，圆筒壁就丧失稳定性。例如鞍座支承的卧式容器，由于自重及容器内物料重量引起的弯短的作用，而产生轴向压应力；直立高设备，由于自重，内部物料室

及风载荷或地震载荷等因素。也会产生轴向压应力。上述两类设备必须计算其受轴向压缩的稳定性。因为圆筒壳在外压和轴向压缩同时的作用下，临界压力及轴向临界应力会下降，为了保证安全生产，应考虑外压与轴向压缩力的相互影

响效应。第五节轴向受压圆筒（续）一、轴向受压圆筒稳定性概念受有轴向压缩载荷的筒体当压缩压力达到某一数值（临界压力pcr）时也会失去稳定性，失稳时在轴向截面产生有规则的波形.第五节轴向受压圆筒（续）二、临界压应力的计算最大的轴向许用压力必须同时满足强度和稳定性要求。即：)][min(][tcrB

，=MPaMPaBMPatcr用应力，材料在设计温度下的许系数（应力），许用临界压力，−−−−−−][][第五节轴向受压圆筒（续）系数B的图算法①选择壁厚范围，计算系数A②根据材料查图4-5～图4-12，图上无数据时按公式计算：③计算轴向应力，σ≤[σ]cr,壁厚合适，否则重

算。ieR0940A.=EA32B=mmRmmAie圆筒内半径，圆筒有效厚度，系数（应变）−−−−−−