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工程结构抗震设计第三章结构地震反应分析与抗震验算第一节概述一、地震反应地震在结构中引起的振动，包括内力、变形和位移。二、影响地震反应的因素1．地震地面运动特性地震地面运动的三要素：（1）地震动强度：地面运动加速度峰值大小（2）地震动频谱特征：地震波主要周期

（3）地震动持续时间：2．建筑结构动力特性（1）自振周期：质量、刚度（2）阻尼：三、地震反应的计算方法1．拟静力法，或称等效荷载法1）振型分解反应谱法2）底部剪力法2．直接动力法，又称时程分析法第二节单自由度弹性体系的地震反应分析一、单自由度体系1．单质点体系动力分析时将结构全

部质量集中于一点，用无重量弹性杆支承的体系。（a）单层房屋及其简化体系（b）水塔及其简化体系单质点体系2．单自由度体系单质点体系只作单向振动时，就形成一个单自由度体系。二、运动方程地基水平运动时单质点弹性体系运动方程的推导。x(t)（a）地面位移引起的运动（b）DIS

mxg(t)()txmg−取质点m作为隔离体惯性力：阻尼力：弹性恢复力：()()][txtxmIg+−=()txkS−=()txcD−=根据达朗伯尔原理，则0)()()]()([=−−+−txktxctxtxmg)(

)()()(txmtkxtxctxmg−=++或上式就是地震作用下质点的运动微分方程。式中简化常系数二阶非齐次微分方程，全解=齐次解+特解。)()()(2)(2txtxtxtxg−=++mk=k

mcmc22==三、自由振动1．自由振动方程对一般结构，阻尼较小（即1），通解：A、B——待定常数，由运动初始状态确定。若t=0时，体系初始位移为x(0)，初始速度为0)()(2)(2=++txtxtx21−=式中

)0(x)0(xA=+=)0()0(xxB)sincos()(tBtAetxt+=−单自由度体系自由振动位移()()()()++=−txxtxetxtsin00cos0当无阻尼，即=0，代入上式得无阻尼自由振动位移()()()

txtxtxsin0cos0+=x(t)x(0)=00.050.2t单自由度体系自由振动曲线a.无阻尼振幅始终不变b.有阻尼振动逐渐衰减越大振幅衰减越快2．自振周期与自振频率（1）无阻尼周期kmT22==频率f=1T圆频率=2T=2f（2）有阻尼周期T=2圆频

率21−=比较<，T>T（3）阻尼比临界阻尼比：=1时，=0，结构不发生振动临界阻尼系数：kmmccr22===阻尼比：结构的阻尼系数与其临界阻尼系数之比=c/2m=c/cr（4）在实际结构中，=0.01~0.1，可近似取=即忽略

阻尼的影响。自振周期kmT2=自振周期与结构自身的质量和刚度有关：m↗，T↗；k↗，T↘。四、强迫振动1．瞬时冲量及其引起的自由振动瞬时冲量：质点上荷载P作用时间dtP(t)Pdttx(t)t（a）瞬时冲量及其引起的自由振动

tdx(t)tt-（b）地震作用下的质点位移分析()txg由动量定理：冲量等于动量的增量Pdt=mv−mv0若假设体系初始处于静止状态，v0=0，则v=Pdt/m当x(0)=0和()mPdtx/0=

tmPdtetxt=−sin)(2．杜哈默积分瞬时冲量：()dxg−dtxetdxgt)(sin)()()(−=−−Pdt→，m=1，t→t-()dxg−tdx(t)tt-地震作用下的质点位移分析()txg上式就是非齐

次微分方程的特解称为杜哈默（Duhamel）积分。五、基本运动方程的全解()−−==−−ttgtdtextdxtx0)(0)(sin)(1)(()()()−−+

+=−−−ttgtdtextxxtxetx0)()(sin)(1sin00cos0)(第三节单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱一、水平地震作用的基本公式质点上的惯性力()()txctkxtxtxmtIg+=+

−=))()(()(阻尼力相对于弹性恢复力是可忽略的微量，则I(t)=kx(t)或x(t)=I(t)/k=I(t)式中为杆件的柔度。惯性力可理解为一种反应地震影响的等效荷载。将动力问题转变为静力问题。质点绝对加速度将地震反应x(t)的表达式代入质点最大绝对加速度水平地震作用的绝对最大值为F

=mSa()()()()()txtxmktxtxtag2−=−=+=()()()()dtextattg−=−−sin0()()()()max20max2sin2dtTexTtaStTtga−==−−二、地震反应谱地震反应谱：

单自由度弹性体系地震反应与其自振周期的关系曲线。Sa与T的关系曲线称加速度反应谱。计算流程：1．给定，0，Ti2．计算a(t)3．确定Sa=a(t)max4．绘制坐标点(Sa(Tn，0)，Ti)5．设定新的Ti值，重复步骤2~4。()gx加速度反应谱计算示意图由上图可见(1

)谱值随阻尼比增加减小(2)谱值随周期增加先急剧增加，后逐渐减小ElCentro地震Sa反应谱曲线012301234T(s)Sa(g)=00.050.10三、地震系数与动力系数1．地震系数kk仅与烈度有关。烈度每增加一度，k值增加一倍。()()GktxSgtxm

gmSFgaga===maxmaxgtxkgmax)(=2．动力系数是质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。把Sa代入上式与T之间的曲线为谱曲线。max)(txSga=max0)(2max|)(2sin)(|)(12−=−

−ttTggdtTextxT3．标准反应谱定义：对大量地震反应谱曲线进行分析、统计求出的具有代表性的平均反应谱曲线，来作为设计的依据。形状：取决于场地条件、震级、震中距等。一般，场地越软，

震中距越远，曲线的峰值越向右移，即偏于长周期。软土硬土岩石M-里氏震级R-震中距（a）场地条件的影响（b）震中距的影响各种因素对反应谱的影响32101234T(s)24Sa(m/s2)01234T(s)M=7.75R=80kmM=6.75R=30kmM=5.75R=16km场

地的特征周期Tg：对应于反应谱曲线峰值的周期地面振动的卓越周期：即自振周期，与Tg相符当结构的自振周期与场地的卓越周期相等或接近时，产生类共振现象。2.0T(s)1.51.00.5Tg1.02.03.04.0反应谱曲线四、设计反应谱1．《抗震规范》采用Sa/g与体系自振

周期T之间的关系作为设计反应谱。地震影响系数=Sa/g=k地震作用F=mSa=mg=G实质上是作用在单质点弹性体系上的地震作用与结构重力量之比。2．《抗震规范》给出的设计反应谱，由四部分组成

（1）0<T<0.1s，上升直线段：=[0.45+(102−4.5)T]max（2）0.1sTTg，水平直线段：=2max（3）Tg<T<5Tg，下降曲线段：地震影响系数谱曲线T(s)6.0Tg0

.100.45max2max5Tg()max1252.0gTT−−=max2=TTgmax2=TTg()max1252.0gTT−−=（4）5Tg<T<6.0s，下降直线段：当

T>6.0s时，设计反应谱须另行专门研究决定。曲线下降段的衰减指数直线下降段的下降斜率调整系数1阻尼调整系数263.005.09.0+−+=())324(05.002.01+−+=6.108.005.012+−+=注意：10时，取0；2

0.55时，取0.55。《规范》规定，水平地震影响系数max如下表3．抗震设计应用（1）计算结构自振周期T（2）根据场地类别与设计地震分组确定特征周期Tg（3）由烈度确定水平地震影响系数（4）计算地震作用F=G注：括号中数值分

别用于设计基本地震加速度取0.15g和0.30g的地区。设防烈度地震影响6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40练习1．一单自由度体系，层间刚度k

=8106kN/m，质点质量m=3200t，体系阻尼比=0.05，建筑场地为II类，设计地震分组第一组，设防烈度8度，设计基本地震加速度为0.2g，求多遇地震作用。2．其他条件同第1题，层间刚度改为k=8104kN/m，求多遇地震作用。3．其他条件同第2题，设计地震分组改为

第二组，求多遇地震作用。作业题3.1某单自由度体系如图所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G=2800kN，柱抗侧刚度系数k=4.0104kN/m，结构阻尼比=0.03，II类建筑场地，设计地震分组为第一组，设防烈度7度，设计基本地震加速度为

0.15g。求厂房在多遇地震时水平地震作用。Gk第四节多自由度弹性体系的地震反应一、多自由度体系（a）（b）多质点体系mnmikiknm2m1k1k2二、多自由度体系的运动方程先讨论两个自由度的体系。取质点m1为隔离体惯性力弹性恢复力S1=−(k11x1+k12x

2)阻尼力（a）（b）二自由度体系D1S1I1（c）m2m1m1m2x2(t)x1(t)m2m1xg(t)m1k2k1)(111gxxmI+−=)(2121111xcxcD+−=由达朗贝尔原理，可得质点运动方程gxmxkxkxcxc

xm121211121211111−=++++gxmxkxkxcxcxm222212122212122−=++++写成矩阵形式gxImxkxcxm−=++=210

0mmm=22211211ccccc=22211211kkkkk=21xxx=21xxx=21xxx方

程组为二阶线性常系数微分方程组。=11I推广到n自由度体系=nmmmm0021=nnnnnncccccccccc212222111211=nnnnnnkkkkkkkkk

k212222111211=nxxxx21=nxxxx21=nxxxx21=111I三、多自由度体系的自由振动1

．自振圆频率忽略阻尼影响021211111=++xkxkxm022212122=++xkxkxm解得)sin(11+=tXx)sin(22+=tXx代回原方程0)(21212111=+−XkXmk0

)(22222121=−+XmkXk——称为频率方程0222221122111=−−mkkkmk2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmk−−++=1：称为第一自振圆频率或

基本自振圆频率，简称第一频率或基本频率；2：称为第二自振圆频率，或简称为第二频率。对n个自由度的体系，自由振动运动方程组0=+xkxm解为{X}={X1X2…Xn}T，Xi为质点i的位移幅

值关于质点位移幅值的线性代数方程组频率方程为可求得体系的n个自振圆频率，简称自振频率。12…n，1称为第一频率或基本频率。)sin(+=tXx()02=−Xmk02=−mk2．振型对于1

两质点的位移比值质点的位移比值与时间无关：即振动过程中的任一时刻，这两个质点的位移比值保持不变。这种振动形式称为主振型或简称为振型。对应于1的主振型称为第一主振型，也称为第一振型或基本振型。0)(21212111=+−XkXmk0

)(22222121=−+XmkXk12112111121kkmXX−=121121111211111211121)sin()sin(kkmXXtXtXxx−==++=对于2n个自由度体系，有n个自振频率，有n个主振型。自振频率和

主振型是体系的固有特性。当体系按第j个主振型振动时，质点i的位移（i=1,2,…,n）在一般的初始条件下，体系振动时的位移将是各主振型的线性组合，即（i=1,2,…,n）为n个自由度体系自由振动微分方程组的通解12112211222kkmXX−=)sin()(jjijijt

Xtx+=)sin()sin()sin()(1222111nniniiitXtXtXtx++++++=+==njjjijtX1)sin(3．主振型的正交性对于多自由度体系，任意两个不同的主振型之间具有正交性。证明如下：二自由度体系如图m122X12m2m1X21X

11X22X12m212X21m112X11m222X22（a）（b）（c）振型曲线及其相应的惯性荷载质点i在第j振型时的惯性力幅值可表示成mij2Xij由功的互等定理可得212222211122212221222121121

1XXmXXmXXmXXm+=+整理得0))((22212111212221=+−XXmXXm一般12，故02221211121=+XXmXXm上式所表示的关系，称为主振型的正交性。多自由度体系，第i与第j主振型的正交性可表示为0=jTiX

mXTnjjjjniiiTiXXXXXXXX,,,,,,2121==任意两个不同的主振型对刚度矩阵也具有正交性，对第j主振型，有（ij）01==nkkjkikXXm用矩阵表示（ij）jjjXmXk2=等号两

边同时左乘{X}iT，且ij，得jTijjTiXmXXkX2=0=jTiXkX则有（ij）四、多自由度弹性体系的地震反应——振型分解法两个自由度体系质点m1、m2的位移新坐标q1(t)、q2(t)，称

为广义坐标。（i=1,2）()()()1221111XtqXtqtx+=()()()2222112XtqXtqtx+===21)()(jjjiitqXtx◼多自由度体系：11112211121122222211221122()()()...()...()()()()

...()...()......()()()...()...()()()()...()...()jjnnjjnniiijjinninnnjjnnxtqtXqtXqtXqtXxtqtXqtXqtXqtXxtqtXqtXqtXqtXxtqtXqtXqtXqt=+++++=

+++++==+++++=+++++nnX第1振型第j振型1()()nijjxtqtX==jij为振型i为质点gxImxkxcxm−=++◼多自由度体系：11112111221222221212...........

...........................................jnjniiiijininnjnnnnnxqXXXXxqXXXXxXqxqXXXXXXXXxq===

1()()nijjxtqtX==jixXq=◼多自由度体系：ijjiqXxXtqtxjijnji−−===,,表示质)()(,1表示振

型点令()瑞利阻尼令kmc21,+=qXmXTjTjX两边同乘以=njnjTjqqqqXXXXmX

2121,,,,jjqM=gxImxkxcxm−=++()gxImxkxkmxm−=+++21()

gxImqXkqXkmqXm−=+++21()gTjjjjjjjjxImXqKqKMqM−=+++21（j=1，2，…，n）令则（j=1，2，…，n）gjjjjjjxqqaaq

−=+++2221)(====nkjkknkjkkjTjTjjXmXmXmXImX121jjjaa2221=+gjjjjjjxqqq−=++22解得或j(t)称为与第j振型相应的振子原体系的位移反应（i

=1，2，…，n）−−=−−tjtgjjjdtextqjj0)()(sin)()()()(ttqjjj=−−=−−tjtgjjdtextjj0)()(sin)(1)(

===)()()(1tXtqXtxjjjinjjjii对于多自由度的体系（i=1，2，…，n）11==njijjX作业3.2如图所示二层框架，横梁刚度EI=，各层质量分别为m1=70t，m2=60t

，侧移刚度分别为k1=5104kN/m，k2=4104kN/m。试求该框架的自振频率、自振周期与主振型，并验证主振型的正交性。m1k2k1m2框架第五节振型分解反应谱法质点i上的地震作用)]()([)(

txtxmtFigii+−=由式==njjijX11()====njnjgjijjijggtxXXtxtx11)()(由式==njjjijitXtx1)()(==njjjijitXtx1)()(可得：+−==nj

jgjijiittxXmtF1)]()([)(1．振型的最大地震作用作用在第j振型第i质点的地震作用绝对最大值max|)]()([|ttxXmFjgijjiij+=令gttxjgjmax|)()(|+=第j振型中质点i的水平地震作用标准值iijjj

ijGXF=式中j⎯⎯相应于第j振型自振周期的地震影响系数；j⎯⎯相应于第j振型的振型参与系数；Xij⎯⎯第j振型第i质点的相对位移；Gi⎯⎯集中于质点i的重力荷载代表值。klElkiiQGG+=Gki⎯⎯集中于质点i的结构和构件永久荷载标准值；Qkl

⎯⎯集中于质点i的第l个可变荷载标准值；El⎯⎯第l可变荷载的组合值系数；2．振型组合各振型地震作用效应近似采用“平方和开平方”法确定==njjSS12式中S⎯⎯水平地震作用效应，包括内力和变形；Sj⎯⎯第j振型水平地震作用产生的作用

效应；实际计算一般取2~3个振型。当结构的基本周期大于1.5s或房屋的高宽比大于5时，可适当增加参与组合的振型个数。作业3.2如图所示二层框架，横梁刚度EI=，各层质量分别为m1=70t，m2=60t，侧移刚度分别为k1=5104kN/m，k2

=4104kN/m。试求该框架的自振频率与主振型，并验证主振型的正交性。3.3如该框架设防烈度8度，设计基本地震加速度0.2g，II类场地，设计地震分组第二组，阻尼比=0.05，试用振型分解反应谱法计算该框架的层间地震剪

力，并绘出剪力图。m1k2k1m2框架4m4m第六节底部剪力法适用范围：高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构。方法：先计算出作用于结构的总水平地震作用，也就是作用于结构底部的剪力，然后将此总水平地震作用按一定的规律

分配给各质点。1.结构底部剪力j振型的底部剪力为==niiGG1组合后的结构底部剪力第j振型Fj1Fj2Fj3Vj0jjjijjiGxF===njEKjVF120===njniijijjGGxG11211)(Gq1===nijijFV10==niijij

jGX1==niijijjGGXG111===njniijijjGGxq1121)(()()1215.1++=nnqn为质点数高振型影响系数单质点体系,q=1规范取q=0.85,G.Gniieq==1850GFe

qEk=1Geq结构等效总重力荷载代表值FEK结构底部总剪力底部剪力eqEkGF1=式中1──相应于结构基本周期的水平地震影响系数；Geq──结构等效总重力荷载==niieqGG185.0Gi──

集中于质点i的重力荷载代表值FEK即为结构的底部剪力，也就是结构总水平地震作用的标准值。2．质点的地震作用计算各质点的地震作用时，仅考虑基本振型，基本振型接近倒三角形分布。mnmiHiHXn1Xi1FnFi（a）（

b）（c）底部剪力法质点i的水平地震作用为iiiGXF111=iiHX1EknjjjiiiFHGHGF==1由此得该式适用于基本周期T11.4Tg的结构。当T11.4Tg时，上式计算的结构顶部地震作用偏小。调整方法：将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构的顶部，再将

其余部分按倒三角形分配给各质点。EknnFF=质点i的水平地震作用标准值)1(1nEknjjjiiiFHGHGF−==n为顶部附加地震作用系数，对多层钢筋混凝土房屋和钢结构房屋可按表3-16查用；其他房屋采用0.0。附加的顶部水

平地震作用为FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH顶点附加地震作用注意：1.建筑物突出屋面的小建筑：由于刚度和质量突然变小，地震反应特别强烈，这一现象即所谓的“鞭端效应”。《抗震规范》规定：计算小建筑地震作用效应时，宜乘以增大系

数3，此增大部分不应往下传递。2.附加集中水平地震作用Fn：当建筑物有突出屋面的小建筑时，应将其置于主体建筑的顶层，小建筑的地震作用按Fi计算公式计算。FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH地震作用Fn+1Gn+1作业3.2如图所示二层框架，横梁刚度EI=，各层质量分别为m1=7

0t，m2=60t，侧移刚度分别为k1=5104kN/m，k2=4104kN/m。试求该框架的自振频率与主振型，并验证主振型的正交性。3.4如该框架设防烈度8度，设计基本地震加速度0.2g，I1类场

地，设计地震分组第二组，阻尼比=0.05，试用底部剪力法计算该框架的层间地震剪力，并绘出剪力图。m1k2k1m2框架4m4m基本周期近似计算：顶点位移法计算公式T01Δ7.1=T式中：T——计算基本周期用的结构顶点假想侧移（即把集中在楼面的重力荷载代表值Gi视为作用在i层

楼面的假想水平荷载，按弹性刚度计算得到的结构假想顶点侧移）（m）0——基本周期折减系数。考虑非承重墙影响，框架取0.6~0.7；框架剪力墙取0.7~0.8（当非承重墙较少时可取0.8~0.9）；剪力墙结构取1.0。例题：某四层框架

结构，计算简图如图所示。各层重力荷载代表值均为G=500kN，各层抗侧刚度均为D=10000kN/m，试用顶点位移法计算结构的基本周期。（取基本周期折减系数0=0.6）G1G2G3G4解：计算假想顶点位移层次Gi

（kN)Di(kN/m)i=Vi/Di(m)i(m)4321==nijiiGV基本周期T01Δ7.1=Ts721.00.56.07.1==500500500500500100015002000100001000010000100000.050.1

00.150.200.200.350.450.50第七节竖向地震作用《抗震规范》规定：对于烈度为8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构；9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。一、竖向地震反应谱（高层和高耸结构）各类场地的统计分析表明：竖向

地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状基本相同。竖向地震影响系数的最大值vmax取水平地震影响系数最大值的0.65倍，即vmax=0.65max二、竖向地震作用计算1．高层与高耸结构可采用类似水平地震作用的底部剪力法。eqvEvkGFmax=Geq——结构等效总重力荷载=

=niieqGG175.0质点i的竖向地震作用标准值EvknjjjiiviFHGHGF==1（a）GnGiG2G1FiHnHiHnHiYiYn（b）竖向地震作用结构总竖向地震作用标准值2．屋盖结构对平板型网架屋盖和跨度大于24m的屋架，竖向地震作

用标准值ivviGF=式中v──竖向地震作用系数，查表采用；Gi──构件重力荷载代表值。3．其他结构长悬臂和其他大跨度结构，竖向地震作用标准值烈度8度Fvi=0.1Gi（设计基本地震加速度0.2g)Fvi=0.15Gi（设计基本地震加速度0.3g

)烈度9度Fvi=0.2Gi第八节结构的地震扭转效应一、引起扭转的原因1.外因：地面运动存在转动分量，或地震时地面各点的运动存在着相位差；2.内因：结构本身存在偏心，即质心与刚心不重合。震害表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致结构破坏的主要因素。二

、《规范》规定，对质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用扭转的影响。计算：一般采用平移扭转藕联振型分解反应谱法第九节地基与结构的相互作用一、概念当上部结构的地震作用通过基础反馈给地基时，地基将产生局部变形，从而引起结构的移动和

摆动，这种现象称为地基与结构的相互作用。刚性地基柔性地基地基变形引起的结构振动二、相互作用使得地基运动和结构动力特性发生改变1．改变了地基运动的频谱组成，使接近结构自振频率的分量获得加强。2．由于地基的柔性，使结构的基本周期延长。3．由于地基的柔性，一部分能量逸散至地基，使得结构振动衰减

，地基愈柔，衰减愈大。三、相互作用对结构的影响（抗震设计时一般不考虑）一般情况下，结构的地震作用将减小，但结构的位移和由P—效应引起的附加内力将增大。地基与结构相互作用程度结构地基刚柔硬中等程度微小软显著中

等程度四、《规范规定》：1.抗震设计计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；2.8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平

地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。水平地震剪力折减规定：(1)高宽比小于3的结构，各楼层水平地震减力的折减系数，可按下式计算：式中:—刚性地基假定确定的结构基本自振周期；T—计入地基与结构动力相互作用的附加周期;(2)高宽比不小于3的结构，底部地

震剪力按上面规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插值折减。(3)折减后各楼层的水平地震减力，应符合相关规定。烈度场地类别Ⅲ类Ⅳ类80.080.2090.100.25T取值表第十节地震作用计算的一般规定一、建筑结构地震作用计算的一般规定1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水

平地震作用进行抗震验算；2、有斜交抗侧力构件的结构，宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用；3、质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响；4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构、9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。二、各类建筑结

构的抗震计算方法1、高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法；2、除上述以外建筑结构，宜采用振型分解反应谱法；3、特别不规则的建筑、

甲类建筑和下表所列的高层建筑，宜采用时程分析法进行补充验算。采用时程分析法计算的高层建筑7度和8度I、II类场地>100m8度III、IV类场地>80m9度>60m三、楼层水平地震剪力最低要求《规范》规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求式中VEki──第i层对应于水平地

震作用标准值的楼层剪力；──剪力系数，查表确定；Gj──第层的重力荷载代表值。=nijjiGVEk第十一节结构抗震验算一、结构构件截面的抗震承载力验算RERS/S⎯⎯结构构件内力组合的设计值；R⎯⎯结构构件承载力设计值；RE⎯⎯承载力抗震调整系数。kwwwvkE

vEvhkEhEhEGGwCECECGCS+++=二、结构抗震变形验算1．多遇地震作用下的结构抗震变形验算层间弹性位移应满足下式要求hueeue⎯⎯多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移；[e]⎯⎯层间弹性位移角限值；h⎯⎯层高。2．罕

遇地震作用下的结构抗震变形验算（1）计算方法1）时程分析法规范建议对甲类建筑和超过12层的建筑采用此方法。2）简化方法适用范围：不超过12层且刚度无突变的钢砼框架结构、填充墙框架结构及单层钢砼柱厂房。方法：首先确定结构的薄弱层(部位)位置，

然后验算薄弱层(部位)的弹塑性层间位移。结构的薄弱层：是指结构在强烈地震作用下，首先发生屈服并且产生较大弹塑性位移的部位。楼层屈服强度系数y：y(i)=Vy(i)/Ve(i)Vy(i)⎯⎯按构件实际配筋和材料强度标准值计算的第i层抗

剪承载能力；Ve(i)⎯⎯罕遇地震作用下第i层弹性地震剪力。楼层屈服强度系数y沿房屋高度分布情况有两种：分布均匀，分布不均匀。判别：当满足下列条件时为分布均匀，否则为不均匀。2/)]1()1([8.0)(−++iiiyyy（标准层）)1(8.0)(−nnyy（

顶层）)2(8.0)1(yy（首层）结构薄弱层(部位)的位置按下列原则确定：①楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，取首层；分布不均匀的结构，取该系数较小的楼层（部位）和相对较小的楼层，一般不超过2-3处；②单层厂房取上柱。层间弹塑性位移的计算：eppuu=up⎯⎯层间弹塑性位

移；ue⎯⎯罕遇地震作用下按弹性分析得到的层间位移p⎯⎯弹塑性位移增大系数。（2）结构弹塑性位移控制标准hupp][h⎯⎯薄弱层的层高或单层厂房上柱高度；[p]⎯⎯层间弹塑性位移角限值。（3）结构弹塑性变形验算范围1）8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂

房的横向排架；2）7~9度时楼层屈服强度系数y<0.5的框架结构、底层框架砖房；3）高度大于150m的钢结构。