【文档说明】第五章反求工程与创新设计.pptx，共(53)页，287.851 KB，由精品优选上传

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第五章反求工程与创新设计•主要内容•反求工程概述——介绍反求工程的基本概念、研究内容、研究特点和设计程序•实物反求设计与创新——介绍实物反求设计的特点、流程和关键零部件及机构系统的反求•软件反求设计与创新——介绍软件反求设计的特点

、流程，用简单实例进行了说明•反求创新设计实例——以压缩机曲轴的设计为例来介绍反求创新设计的方法•本章要求•要求掌握反求设计的基本方法•学会如何借鉴、继承已有知识和技术，特别要注意不违反新产品、新技术的有关保护法（如专利法、知识产权法、商标法等）•懂得反求设计不等于照抄照搬，

创造性才是反求设计的精髓。第一节反求工程概述•一、技术引进与反求工程技术引进是吸收国外先进技术，促进民族经济高速增长的战略措施。反求工程就是针对消化吸收先进技术的一系列分析方法和应用技术的组合，它以先进产品设备的实物、软件（图纸、程序、技术文件等）或影像（图片、照

片等）作为研究对象，应用现代设计理论方法、生产工程学、材料学和有关专业知识，进行系统地分析和研究，探索掌握其关键技术，进而开发出同类的先进产品。•引进技术的应用与开发一般要经历以下过程：•⑴应用过程——学会对引进的产品或生产设备等硬件技术的操作、使用、维修，令其在生产中发挥作用，并创

造经济效益。•⑵消化过程——对引进产品或生产设备的设计原理、结构、材料、工艺、管理方法等进行深入的分析研究，用现代科学的设计理论、设计方法及测试手段对其性能进行技术测定，了解其材料配方、工艺流程、技术标准、质量控制和安全保护等技术条件，特

别要掌握其关键技术，做到“知其所以然”。•⑶创新过程——对引进技术消化综合，博采众家之长，进行创新设计，开发出具有本国特色的新产品，并争取进一步实现技术引进到技术输出的转化，获取更大的经济效益。•二、反求工程的研究内容•(1)探索原产品设

计的指导思想——掌握原产品设计的指导思想是分析了解整个产品设计的前提。•(2)探索原产品原理方案的设计——各种产品都是按一定的使用要求设计的，而满足同样要求的产品，可能有多种不同的形式，所以产品的功能目标是产品设计的核心问题。•(3)研究产品的结构设计——产品中零部件的具体结构是实现

产品功能目标的保证，对产品的性能、工作能力、经济性、寿命和可靠性有着密切关系。•(4)确定产品的零部件形体尺寸——分解产品实物，由外至内、由部件至零件，通过测绘与计算确定零部件形体尺寸，并用图纸及技术文件方式表达出来。•(5)确定产品中零件的精度——精度是衡量反求对象性能的

重要指标，是评价反求设计产品质量的主要技术参数之一。科学合理地进行精度分配，对提高产品的装配精度和力学性能至关重要。•(6)确定产品中零件的材料——通过零件的外观比较、重量测量、力学性能测定、化学分析、光谱分析、金相分

析等试验方法，对材料的物理性能、化学成分、热处理等情况进行全面鉴定，在此基础上，遵循立足国内的方针，考虑资源及成本，选择合用的国产材料，或参照同类产品的材料牌号，选择满足力学性能及化学性能的国产材料代用。•(7)确定产品

的工作性能——针对产品的工作特点及其主要性能进行试验测定、反计算和深入地分析，了解产品的设计准则和设计规范，并提出改进措施。•(8)确定产品的造型——对产品的外形构型、色彩设计等进行分析，从美学原则、

顾客需求心理、商品价值等角度进行构型设计和色彩设计。•(9)确定产品的维护与管理——分析产品的维护与管理方式，了解重要零、部件及易损零、部件，有助于维修及设计的改进和创新。•三、反求工程的研究特点•1.反求工程

的理论与方法基础•1)现代设计理论和方法•2)基础理论与有关专业的理论和知识•3)材料的力学性能、化学成分及产品各种工作性能的测试方法与手段•4)运用计算机等先进工具提高计算、测试、数据处理和分析等工作的

质量和效率•2.了解有关产品及技术的发展动向为了更好地对先进产品进行反求设计，必须了解有关产品的技术发展动向。特别是了解工程材料的发展动向尤为重要。•3.深入分析研究，掌握关键技术关键技术涉及到功能、结构、工艺、材料等方面，掌握关键技术对提

高产品的水平将起决定性作用。•四、反求工程的设计程序•1.反求分析对反求对象从功能、原理方案、零部件结构尺寸、材料性能、加工装配工艺等有全面深入的了解，明确其关键功能和关键技术，对设计中的特点和不足之处作出必要的评估。•实物反求—

—可利用实测手段获取所需的参数和性能，尤其是掌握各种性能、材料、尺寸的测定及试验方法是非常关键的。•软件反求——可直接分析了解有关产品的外形、零部件材料、尺寸参数和结构，但工艺、使用性能则必须进行适当的计算和模拟试验。•影像资料反求——需仔细观察、分

析和推理，了解其功能原理和结构特点，可用透视法与解析法求出主要尺寸间的相对关系,再用类比法求出几个绝对尺寸,进而推算出其它部分的绝对尺寸。•2.反求设计反求设计是在反求分析的基础上进行测绘仿制、变参数设计、适应性设计或开发性设计。•测绘设计——没有创新，一般不能称其为设计。•变参数设计——在原

有产品原理方案及结构方案的基础上，仅改变尺寸和性能参数以满足不同工作需要的设计。•适应性设计——在原有产品原理方案基础上，改变部分参数、结构或零部件，克服原有产品的缺点或适应新的使用要求的设计。•开发性设计

——针对反求对象的功能，提出新的原理方案，完成从方案设计、技术设计到施工设计的全过程。这是比较彻底的创新设计。第二节实物反求设计与创新•一、实物反求设计的特点实物反求设计是以产品实物为依据，对产品的功能原理、设计参数、尺寸、材

料、结构、工艺装配、包装使用等进行分析研究，研制开发出与原型产品相同或相似的新产品。•根据反求对象的不同，实物反求可分为三种：•(1)整机反求——反求对象是整台机器或设备。•(2)部件反求——反求对象是组成机器的部件。反求的部件一般是产品中的重点或关键部件，也是各国进行技术控制的部件。

•(3)零件反求——反求对象是组成机器的基本制造单元。反求的零件一般也是产品中的关键零件。•实物反求设计有以下特点：•1)具有直观、形象的实物，有利于形象思维。•2)可对产品的功能、性能、材料等直接进行试验及

分析，以获得详细的设计参数。•3)可对产品的尺寸直接进行测绘，以获得重要的尺寸参数。•4)缩短了设计周期，提高了产品的生产起点与速度。•5)引进的产品就是新产品的检验标准，为新产品开发确定了明确的赶超目标。•二、实物反求设计的一般过程实物反求

设计一般流程图•三、实物反求的准备过程•1.决策准备•1)收集国内外同类产品的设计、使用、试验、研究和生产技术等方面的资料，通过分析比较,了解同类产品及其主要部件结构、性能参数、技术水平、生产水平和发展趋势。•2)对国内企业（或本企业）进行调查，了解生产

条件、生产设备、技术水平、工艺水平、管理水平及原有产品等方面的情况，以确定是否具备引进及进行反求设计的条件。•3)进行可行性分析研究，写出可行性研究报告。•4)在可行性分析的基础上进行项目评价工作。•2.思想和组织准备要有周密、全面的安排和部署。•3

.技术准备•主要是收集有关反求对象的资料并加以消化，通常有以下两方面的资料。•1)收集反求对象的原始资料，主要包括：①产品说明书（使用说明书或构造说明书）；②维修手册；③维护手册；④各类产品样本；⑤维修配件目录；⑥产品年鉴；⑦广

告；⑧产品性能标签；⑨产品证明书。•2)收集有关分解、测量、制图等方面的方法、资料和标准，主要包括：①机器的分解与装配方法；②零部件尺寸及公差的测量方法；③制图及校核方法；④标准资料；⑤齿轮、花键、螺纹、弹簧等典型零件的测绘方法；

⑥标准件、外购件、外协件的说明书及有关资料⑦与样机相近的同类产品的有关资料。•其中，标准资料在测绘过程中是一种十分重要的参考资料，通过它可对各国产品的品种、规格、质量和技术水平有较深入的了解。•四、实物的功能分析和性能分析•1.实物的功能分析•实物的功能分析通常是将其总功能

分解成若干简单的功能元，即将产品所需完成的工艺动作过程进行分解，用若干个执行机构来完成分解所得的执行动作，再进行组合，即可获得产品运动方案的多种解。•2.实物的性能测试•在对样机分解前，需对其进行详细的性能测试，通常有运转性能、整机性能、寿命、可靠性等，测试项目可视具体情况而定。•在进

行性能测试时，把实际测试与理论计算结合起来，即除进行实际测试外，对关键零部件从理论上进行分析计算，为自行设计积累资料。•五、零部件的测绘与分析•1.实物的分解——对样机进行分解，以便准确而方便地进行零件尺寸的测量、表面状况的分析及制定技术要求。实物分解时一般要遵循以下基本

原则：•1)遵循能“恢复原机”的原则。即拆完后能按原样装配起来。•2)分解的零部件按机器的组成进行编号，并有专人保管。•3)拆后不易调整复位的零件、过盈配合的零件和一些不可拆连接，一般不进行分解。•4)分解过程中要做好分解

记录。•实物分解的一般步骤：•1)拍照并绘制外轮廓图，并标注相应的尺寸。①总体尺寸（实物长、宽、高三个方向的最大尺寸）②安装尺寸（即部件与其它机件或整机安装时的相关尺寸）③运动零件极限尺寸（即在外部暴露着的运动件的极限尺寸和位置的记载）•2

)将机器分解成各部件。•在拆卸前，应先画出装配结构示意图或机动示意图。且在拆卸过程中应不断改正和补充,特别要注意零件的作用和装配关系。•3)将各部件分解成零件。•将分解的零件归类、记数、编号并保管好。•2.测绘的一般方法•测绘时要

基本按比例画出零件草图，然后标注测量尺寸。测量尺寸时要注意以下问题：•1)必须正确使用测量工具、仪器。•2)测量零件上的一般尺寸时（如未加工的表面尺寸），应将所测尺寸数值按标准化数列进行圆整。•3)在测量零件的重要相对位置尺寸时（如孔间距等），应使用精密量具，并对所测尺寸进行必要的计算、核

对，不应随意圆整。•4)对于零件标准化的结构（如锥度、螺纹、退刀槽、键槽、倒角、圆角等），应将测得的数值按标准取为标准值。•5)对具有配合关系的零件，其配合表面的基本尺寸应取得一致，并按公差配合标准查出偏差值予以标注。•6)测量具

有复杂形面的零件（如汽轮机叶片、凸轮廓线等）时，要边测量边画放大图，以检查测量中出现的问题，及时修正测量结果。•7)对于零件上磨损或损坏部分的结构形状和尺寸，应参考与其相邻的零件形状和相应尺寸或有关技术资料给予确定。•8)有些不能直接测量到的尺寸，要根据产品性能、技术要求、工作范围等条

件，通过分析计算求出来。•3.实测尺寸数据的处理•实测尺寸不等于原设计尺寸，需要从实测尺寸推论出原设计尺寸。假设所测的零件尺寸均为合格尺寸，则实测值一定是图样上规定的公差范围内的某一数值。即零件的制造误差与测量误差之

和必定小于或等于给定的公差。根据概率统计原理，零件尺寸的制造误差与测量误差的概率分布服从正态分布规律，尺寸误差位于公差中值的概率最大，这是处理实测数据的基础。•六、零件技术条件的反求•1.尺寸公差的确定•由于实测值是

知道的，基本尺寸可以计算出来，因此二者的差值是可求的，再由二者的差值查阅公差表，并根据基本尺寸选择精度，按二者差值小于或等于所对应公差的一半的原则，最后确定出公差的精度等级和对应的公差值。•2.形位公差的确定•形位公差的选用和确定可参考国标GB1184–80，它规定了标准的公差值和系数，为形位公差

值的选用和确定提供了条件。•形位公差的具体选用时应考虑以下原则：•1)确定同一要素上的形位公差值时，形状公差值应小于位置公差值。•2)圆柱类零件的形状公差值（轴线的直线度除外），一般情况下应小于其尺寸公差值。•3)形位公差值与尺寸公差值相适应。•4)形位公差值与表面粗糙度相适应。•

5)选择形位公差时，应对各种加工方法出现的误差范围有一个大概的了解，以便根据零件加工及装夹情况提出不同的形位公差要求。•6)参照验证过的实例，采用与现场生产的同类型产品图纸或测绘样图进行对比的方法来选择形位公差。•3.表面粗糙度的确定•可用粗糙度仪较准确地测量出来，再根据零件的功能、实测值、加工方

法，参照国家标准，选择出合理的表面粗糙度。•4.零件材料的确定•(1)材料的成分分析•1)火花鉴别法——根据材料与砂轮磨削后产生的火花定性判别材料的成分。•2)音质判别法——根据敲击材料声音的清脆不同，判别材料的成分。•3)原子发射光谱分析法•4)红外光谱分析法•5

)化学成分分析法•6)微探针分析法——利用电子探针、离子探针等仪器对材料的表面进行定性分析或定量分析•(2)材料的组织结构分析——指材料的宏观组织结构和微观组织结构分析。•进行材料的宏观组织结构分析时，可用放大镜观察材料的晶粒大小、淬火硬

层的分布、缩孔缺陷等情况。利用显微镜可观察材料的微观组织结构。•(3)材料的工艺分析——指材料的成形方法的工艺分析。•最常见的工艺有铸造、锻造、挤压、焊接、机加工以及热处理等。•5.热处理及表面处理的确定•在确定零件热处理等技术要求时，一般应设

法对实物有关这方面的原始技术条件（如硬度等）进行识别测定，在获得实测资料的基础上，参照下述各点，合理选择。•1)零件的热处理要求是与零件的材料密切相关的。•2)对零件是否提出热处理要求，主要考虑零件的作用和对零件的设计要求。•3)对零件是否提出化

学热处理和表面热处理的要求，主要根据零件的功用和使用条件对零件的要求而定，如渗碳、镀铬等。•七、关键零件的反求设计•实物易于仿造，但其中必有一些关键零件，也就是生产商要控制的技术。这些关键零件是反求的重

点，也是难点。在进行实物反求设计时，要找出这些关键零件。•不同的机械设备，其关键零件也不同。要根据具体情况确定关键零件。如发动机中的活塞和凸轮轴、汽车主减速器中的锥齿轮等都是反求设计中的关键零件。对机械中的关键零件的反求成

功，技术上就有突破，就会有创新。一般情况下，关键零件的反求都需要较深的专门知识和技术。•八、机构系统的反求设计•根据已有的设备，画出其机构系统的运动简图，对其进行运动分析、动力分析及性能分析，再根据分析结果改进运动简图。•进行机构系统的反求设计时，要注意产品的设计策略反求。主

要包括以下几个方面：•1)功能不变，降低成本•2)成本不变，增加功能•3)增加一些成本以换取更多的功能•4)减少一些功能使成本更多地降低•5)增加功能，降低成本•九、实物反求设计实例——倒车灯开关的反求设计倒车灯开关装在汽车变速箱上，当变速器挂入倒车档时，开关闭合，接通电路，点亮倒车灯。

•1.原产品分析1—顶杆2—外壳3—铜顶柱4—密封圈5—钢碗6—小弹簧7—顶圈8—导电片9—触点10—接触片11—回位弹簧12—底座实现基本开闭功能的关键零件是两个弹簧，而弹簧的变形和力参数难以保证，造

成质量不稳定，装配工艺性差，倒车灯开关性能很难控制。•2.反求设计•(1)设计目标•1)不改变产品外形尺寸和安装尺寸，保证配套产品的要求。•2)保证产品的开关功能，提高可靠性。希望装配后无需调整即能满足

产品技术要求。开闭动作的寿命大于104次，且开关顶杆仍能自动复位而无轴向窜动。•3)降低成本，提高经济效益。•(2)功能分析•由功能分析可知，倒车灯开关中的通断电路是其基本功能，另外，保证复位和密封防油是实现其基本功能所必不可少的辅助功

能。在反求设计时必须保证这些功能的实现。各零件功能分析如表5–1所示，不难发现其中的小弹簧和回位弹簧是实现通断电路和保证复位功能的关键零件。•(3)方案的评价和选优•一般可拟出三种不同的结构方案，组织技术、质检、生产、财务等部门的专业技术人员，对三个方案进行评价，挑选出最佳方案。•图示为经过综合评

价后选出的最佳方案，其特点是：当顶杆1不受力或受力较小、行程小于1mm时，接触片9在回位弹簧10的作用下，触点8保持闭合；当顶杆1受力压下大于1mm时，利用顶柱3的台肩面推开接触片9，触点8分开。这种结构通过零件装配尺寸链，实现按行程要求完成电路通断的基本功能。

•3.技术经济评价•设计完成后，应评价改进后产品的生产能力、实用性和经济性，对其结构和零件加工也要进行经济分析。下表是对改进后产品进行经济分析并与原产品相比较后得出的。由表中可见，改进后产品的经济性要优于原产品。名

称原产品改进后备注产品零件数顶柱材料弹簧不同零件装配工艺性12铜小弹簧顶圈(尼龙注塑成型)差11Q235钢大弹簧垫片(环氧布板、冲压件)好取消钢碗，大弹簧同时起支承作用节省铜材，材料及加工费降低成本略有增加，质量可靠性提高，寿命提高加工成本降低提高装配工效2倍第三节软件反求设计与创

新•一、软件反求设计的特点•(1)软件反求设计的抽象性——可见性差，软件反求设计的过程主要是处理抽象信息的过程。•(2)软件反求设计的科学性——从技术软件中提取信息，经过科学的转换、分析与反求，去伪存真

，由低级到高级，逐步破译出反求对象的技术奥秘，从而获取接近客观的真值。•(3)软件反求设计的智力性——由抽象思维到形象思维的不断反复，全靠人的脑力进行。•(4)软件反求设计的综合性——综合运用优化理论、相似理论、模糊理论、决策理论、预测理论、计算机技术等多学科的知

识。•(5)软件反求设计的创造性——不是原产品设计过程的重复，而是一种创造、创新的过程，是加快发展国民经济的重要手段。•二、软件反求设计的一般过程•(1)论证软件反求设计的必要性——对引进的技术软件进行

反求设计要花费大量时间、人力、财力、物力，反求设计之前，要充分论证引进对象的技术先进性、可操作性、市场预测等项内容，否则会导致经济损失。•(2)论证软件反求设计成功的可能性——并非所有的引进技术软件都能反求成功，因此要

进行论证，避免走弯路。•(3)分析原理方案的可行性、技术条件的合理性•(4)分析零部件设计的正确性、可加工性•(5)分析整机的操作、维修的安全性和便利性•(6)分析整机综合性能的优劣•三、软件反求设计实例——电机减速器的反求设计•1.原产品的分析反求对

象为德国某公司AF系列电机减速器，有装配简图一张及图上部分参数。•(1)设计特点分析•1)电机通过三级斜齿轮减速，输出较低转速和较大转矩，电机减速器装置在生产中有较广泛的应用。•2)结构紧凑•3)按系列产品设计

，有5种机座号。每种减速器的中心距如表5–3所示，有中心距公比φa；每种中心距均有传动比23种，i=9～180，有传动比公比φi。能适应较宽的工作范围。•(2)存在问题•1)参数不甚合理，很多主要参数包括齿轮中心距都未采用优先数，三级

齿轮强度不匹配。•2)系列产品中模块化设计特点不够突出。•3)若想使硬齿面齿轮广泛用于我国，还需探索适合中小企业工厂水平的加工工艺。•2.反求设计减速器为三级齿轮减速，传动示意图如下图所示。•(1)优化

参数•1)针对使用需要和我国标准，确定齿轮减速器的工作范围和参数。总中心距有六种，a=100~315mm，φa=1.25。总中心距与分中心距皆定为优先数，且每种机座号后两级齿轮与高一级机座号前两级齿轮中心距一致，便于齿轮模块通用，中心距分配如表5–4所示。各中心距齿

轮传动比有22种，i=9~160，φi=1.12，共组成132种不同规格的减速器。•2)以三级齿轮传动接触强度等强为目标，进行参数优化设计，承载能力较原设计提高20%。•(2)模块化系列设计•1)减速器的模块设计对减速器进行

功能分析，得出减速器的功能及功能模块系统图。建立齿轮、轴、轴承、密封件等功能模块，尽量考虑全系列中模块的通用性。•2)模块化的传动装置系列为满足用户需要，提供使用范围更广泛的传动装置系列，除保证132种传动比的减速装置外，

进一步设计出动力源、力流转向、输出方式和安装方式各不相同的传动装置。传动装置功能模块的形态学矩阵如表5–5所示。据此可组合出不同传动参数的减速器和电机减速器上万种，供用户选用，传动装置的几种基本结构如右图所示。•(3)

硬齿面齿轮工艺的探索试验证明，利用CS系列研合剂对硬齿面齿轮进行负载对研跑合，齿面接触斑点由30%提高至近100%，各项精度提高一级，齿轮噪声下降6~10dB。通过试验找到了不采用磨削工艺也能保证硬齿面齿轮加工精度的一种途径。

•(4)建立传动系统模块的计算机辅助管理系统几分钟内即可按用户要求用模块组成所需的传动装置，并给出明细表，大大便于管理和使用。第四节反求创新设计实例•压缩机曲轴的反求创新设计某厂引进日本三菱重工技术生产的Ｓ系列活塞式气体压缩机，

6L30型活塞式气体压缩机是其中一种。随机提供平衡环，曲轴进行动平衡实验时，在曲轴轴颈处加装平衡环，动平衡实验结束后，取下平衡环，装上曲柄滑块机构。经加平衡环的曲轴动平衡实验后使用效果良好。故加装平衡环的原因及平衡环的选取，是反求设计要解决的问题。

•一、反求的关键技术根据活塞式气体压缩机的具体结构，在空间力系中对作用在曲轴上的力进行受力分析，计算出机器正常运转时机体支承曲轴处曲轴的受力，采取必要措施（如加装平衡环）进行平衡。找出曲轴动平衡时加装平衡环的原因，掌握其设计方法。反求设计的关键

技术可归结为：•1)计算机辅助分析•2)建立曲轴动平衡的数学模型•3)编制其分析计算程序•4)对该曲轴动平衡方法进行分析，从而了解加装平衡环的原始意图，明确该方法的特点，并与传统的曲轴动平衡方法进行比较。•二、6L30型活塞式气体压缩机结构•1)立式双曲拐角度式压缩机•2)两曲拐夹角

为180°，每曲拐上布置3个活塞连杆组•3)6个活塞连杆组气缸中心线与水平线的夹角分别为：90°、30°、150°、90°、30°、150°•4)曲拐的外端各加1个与曲拐方向相反的平衡重•单个曲柄滑块机构如下图所示•曲轴尺寸如下图所示•三、计算机辅助分析•在空间力系中，对曲柄滑块

机构采用机构分析基本杆组法进行运动分析和受力分析。曲轴受力有：6组曲柄滑块机构对曲轴的作用力，左、右两侧配重对曲轴的作用力，曲轴左右支承处的支反力。•每加一次配重，可以计算出每隔10°，曲轴左右支承处支

反力。因左右支承处支反力是相关的，同时考虑左、右支承反力，取函数F1(i)：即每加一配重，有一组F1(i)值。找出rot值，使F1(i)的最大幅值最小，rot值即为所求。目标函数已建立，用试凑法，不断改变所加的平衡重的重径积，找

出使目标函数最小的重径积，即为要求的值。求得：rot=367.91Ｎ。加配重前后支承处支反力变化曲线如右图所示。•四、平衡曲轴的配重计算在前面计算中，考虑曲轴受力时，假设曲轴的质心在曲轴轴线上。而实际情况是曲轴形状复杂，曲轴曲拐处

的质心并不在曲轴轴线上。6L30型活塞式气体压缩机曲轴结构形式如下图所示。通过计算可得为平衡曲轴本身而加配重的重径积为：•五、平衡重的计算•总配重重径积为平衡曲轴的配重和平衡连杆、活塞惯性力的配重两部分重径积之和。设总配重为mr，

则：•六、平衡环的计算•曲轴动平衡采取的措施是加装平衡环。曲轴运动时，曲轴本身已由上述公式计算出的重径积平衡。另一部分为平衡活塞连杆组惯性力的平衡重，需用平衡环来平衡。()()mkg03446.021=+=mrmrmr1.1415kghm=根据曲柄销的具体尺寸及欲加平衡环的材料

，可求得平衡环内径、平衡环外径及平衡环长度。分析结构表明：需加平衡重产生的离心力为367.9Ｎ。平衡后，左支承处支反力最大值为86.4419Ｎ，左支承处水平支反力为-84.8212Ｎ（平衡前为-256.195Ｎ），是

原来的33.1%。平衡后，右支承处支反力最大值为62.6388Ｎ，右支承处的水平支反力为-61.4454Ｎ（平衡前为-110.838Ｎ），是原来的55.43%。