【文档说明】道路工程第四章道路线形设计3.pptx，共(100)页，6.176 MB，由精品优选上传

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本次授课的目的、重点、难点目的要求：通过该次课的学习，学生应重点掌握：道路纵断面的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。熟悉纵坡设计的一般要求。了解竖曲线的最小长度和最小半径的相关规定。重点、难

点：重点：道路纵断的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。纵坡设计的一般要求。难点：竖曲线设计步骤。§4-4道路纵断线形一基本概念：1纵断面：用曲面沿道路中心线竖向剖切，展成直面，称

纵断面。2地面标高：道路中线各桩号的地面高程。高程：点到水准面的垂直距离。3地面线：各点地面标高的连线，是一条不规则的空间折线。4设计标高：未设加宽、超高以前路基顶面边缘点的高程，改建公路为原路中线的标高。5设计线：

各桩点设计标高的连线。它是经过技术上、经济上、美学上的比较后确定的，由纵坡线和竖曲线组成。6施工标高：同一桩号的设计标高与地面标高之差。H施工=H设计-H地面施工标高大于零为填方，小于零为挖方。7纵坡：纵坡线的坡度，等于同

一坡段上两点间高差与水平距离的比值。i=（H2-H1）/L18变坡点：相临两坡线的交点。9变坡角：变坡点前后两坡度差。ω=i1-i2（ω大于零设凸型竖曲线，ω小于零设凹型竖曲线）10竖曲线：平顺连接相临两坡段的竖向曲线。二、纵坡设计的任务行车要求：纵坡小，行车阻力小，耗油少

。修建费用：（尤其山岭重丘区）纵坡如果小，会造成高填和深挖，造价高。纵坡设计的任务：根据公路的技术等级和地区的自然条件，经过技术经济比较，确定合理的坡度和坡长。三纵坡设计的一般要求：1满足：“标准”中有关纵坡的规定。2纵坡应尽量平缓，起伏不宜过大和频繁，并应尽量

避免使用极限值。同时还应考虑农业建设等。3应综合考虑地形、地质、气候等自然条件，采用适当的措施，以保证公路的稳定和畅通。4尽量减少土石方及其它工程量，以降低工程造价。四最大纵坡和最小纵坡：1最大纵坡：根据公路技术等级和自然条件所规

定的纵坡最大值。见表1-4-21、1-4-22。四最大纵坡和最小纵坡：影响最大纵坡的主要因素有：汽车的动力特性，即爬坡能力。公路技术等级：等级高，车速高，纵坡小。自然条件，海拔高地区应进行纵坡折减。2最小纵坡：挖方路段以及其它横向排水不良地段所规定的纵坡最小值。imin≥0.5%（0.3%）五

坡长限制与缓和坡段：1最大坡长：限制最大坡长的目的：按动力因素要求，i≥5%时：①上坡时，道路阻力较大，Dmax＜f+i应换抵挡行车，若采用最低挡，仍未驶出坡段，说明坡段太长。②下坡时为保证行车安全，要多次制动。因

此，i≥5%时要限制坡长，见100页。最大坡长：11max==niiiLLi≥5%的连续陡坡，坡长要折算第一段：L1=200m，i1=6%，已占坡长的200/700=0.29第二段：i2=7%，L2=（1-0.29）×500=355mi1i2i3

若L2=200m，则已占用的坡长限制为0.29+200/500=0.69，此后可接：i3≤8%，L3=（1-0.69）×300=93mi1i2i32最小坡长：限制最小坡长的目的：布设竖曲线：Lmin≥T1+T2满足行车平顺性的要求，坡道行程t

=9~15s，Lmin≥Vt/3.6。3缓和坡：当纵坡＞5%的坡道达限制坡长后，按规定设置的较小纵坡的坡段。i缓≤3%，L＞Lmin。设置缓和坡的目的：通过对动力因素的分析知，当汽车通过一段陡坡后，车速一般都比较低，需要在一个纵坡较缓的坡段

上提高车速，以便去爬越下一个陡坡。因此需设置缓和坡段。六平均纵坡与合成坡度：1平均纵坡：由若干坡段组成的路段，其两端点的高程差与路段长度之比。二级公路、三级公路、四级公路越岭线连续上坡（或下坡）路段，相对高差200

~500m时平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时平均纵坡不应大于5%，且任意连续3km，i均≤5.5%。•=iiliil均2合成坡度：公路在平曲线路段，如果纵向有纵坡并且横向有超高，则最大坡度既不在纵坡上，也不在超高上，而是在纵坡和超高合成的

方向上，这是的最大坡度称为合成坡度（i合），如图2-27所示。合成坡度计算公式如下：式中：i纵——纵坡坡度，％；i横——超高横坡度或路面横坡，％。22横纵合iii+=本次授课的目的、重点、难点目的要求：通过该次课的学习，学生应重点

掌握：竖曲线设计步骤。熟悉纵断面设计方法。了解纵断面图绘制的内容。重点、难点：重点：竖曲线设计步骤。纵断面设计方法。难点：竖曲线设计步骤。（一）竖曲线要素计算：竖曲线有抛物线和圆曲线两种。这两种线形计算的结果在应用范围内是完全相同的。由于在纵断面上只计水平

距离和垂直高度。斜线不计角度而计坡度，故竖曲线的切线长和弧长均以其水平投影的长度计算。七竖曲线1、用二次抛物线作竖曲线的基本方程取xoy坐标系，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1，i2它们的代数差用ω表示，即ω=i2-i1在图示坐标系下，二次抛

物线一般方程为ixxky+=221对竖曲线上任一点P，其斜率为当x=0，i=i1，x=L时，将上式代入，得二次抛物线竖曲线的基本方程式为ikxdxdyiP+==21iikLi=+=LiiLk=−=12xixLy122+=切线支距=y-i1x竖曲线要素TRxxL

y2222==RL=22RLT==RTE22=x：竖曲线任意点到竖曲线起、终点的水平距离；y:竖曲线任意点到切线的纵距。对于曲线前半部分，x=计算点桩号-起点的桩号；对于曲线后半部分，x=终点的桩号-计算点桩号。Rxy22=（二）竖曲线

的最小长度和最小半径：1凸型竖曲线：考虑视距S2凹型竖曲线：主要考虑离心力、视距。)/(127127222GFVRRGVgRGvF===依实验知F/G≤0.025时可满足行车要求，即R=V2/3.2，L=V2ω/3.2。3汽车行程时间：t=3s行程：Lmin=Vt/3.

6=V/1.2。各级公路的竖曲线的最小长度及最小半径P102。公路竖曲线的最小长度和最小半径：城市道路竖曲线的最小半径：28ER=（三）竖曲线的设计及其计算：1竖曲线半径的确定：1）应遵守的一般原则：①在不

过分增加工程量的前提下，尽量选用大于或等于一般最小半径。②结合纵断面起伏情况和标高要求，确定合适的外距值，按外距控制半径。RTE22=RR2)21(2=82R=1）应遵守的一般原则：③考虑相邻竖曲线的连接，保证最小直坡段长度，用切线长控制半径。22RLT==④从夜间照明考虑

，应选择大半径竖曲线，以加大照射距离。⑤从施工和排水考虑竖曲线半径不能选择过大。⑥条件受限制时，尽量选用大于极限最小半径。⑦迫不得已时，才采用极限最小半径。TR2=2）考虑相邻竖曲线的衔接：①同向竖曲线：特别是两个凹型，若两曲线间直线段不长时，应设成单（或复）曲线。②反向竖曲线：若两

曲线间最好有3S的直线段。2竖曲线要素计算：21ii−=RL=2RT=RTE22=Rxy22=3竖曲线起终点桩号计算：起点桩号=变坡点桩号-T终点桩号=变坡点桩号+T例如：变坡点桩号K1+400，T=59.

50m，则：起点桩号=变坡点桩号—T=K1+400—59.50=K1+340.5终点桩号=变坡点桩号+T=K1+400+59.50=K1+459.54计算竖曲线范围内各桩号的x、y值：取整桩号，间距20米。桩号xyK1+36019.5y=

x2/2RK1+38039.5y=x2/2RK1+40059.5y=x2/2R5计算各桩号的切线高程=变坡点高程—i1•（转坡点桩号-计算点桩号）6计算各桩号的设计高程凹型竖曲线设计高程=切线高程+y凸型竖曲线设计高程=切线高程—y竖曲线的设计及其计算步骤1竖曲

线半径的确定。2竖曲线要素计算。3竖曲线起终点桩号计算。4计算竖曲线范围内各桩号的x、y值。5计算各桩号的切线高程=变坡点高程-i1•（变坡点桩号-计算点桩号）6计算各桩号的设计高程凹型竖曲线设计高程=切线高程+y凸型竖曲线设计高程=切

线高程—y例1：平原区四级公路，某转坡点桩号为K4+200，高程为500.00m，i1=0.05，i2=-0.04，R=1500m，设计该竖曲线。解：1竖曲线要素计算：)(009.004.005.021凸曲线=+=−=iimRL13509.01500===mRT5.6721352=

==mRTE52.1150025.67222===2曲线起终点桩号计算：起点桩号=变坡点桩号-T=K4+200-67.50=K4+132.5终点桩号=变坡点桩号+T=K4+200+67.50=K4+267.53计算竖曲线范围内各桩号的x、y

值：取整桩号，间距20m。桩号xy=x2/2RK4+132.500K4+1407.50.02K4+16027.50.25K4+18047.50.75K4+20067.51.52K4+22047.50.75K4+24027.50.25K4+2

607.50.02K4+267.5004计算各桩号的切线高程=变坡点高程—i1•（变坡点桩号—计算点桩号）起点K4+132.5：500—67.5×0.05=496.63K4+140：500-（200-140）×0.05=497K4+160：50

0-（200-160）×0.05=498K4+180：500-（200-180）×0.05=499K4+200：500K4+220：500-（220-200）×0.04=499.2K4+240：500-（240-200）×0

.04=498.4K4+260：500-（260-200）×0.04=497.6终点K4+267.5：500-（267.5-200）×0.04=497.35计算各桩号的设计高程凸型竖曲线设计高程=切线高程—y桩号xy切线高程设计高程K4+1

32.500496.63496.63K4+1407.50.02497.00496.98K4+16027.50.25498.00497.75K4+18047.50.75499.00498.25K4+20067.51.52500.00498.48K

4+22047.50.75499.20498.43K4+24027.50.25498.40498.15K4+2607.50.02497.60497.58K4+267.500497.30497.30填土例2：某山岭

区二级公路，变坡点高程140.28m，桩号K10+240，i1=-0.04，i2=0.03，在K10+240处有一石拱涵，涵顶标高为140.60m，要求涵顶填土至少0.5m，设计该竖曲线。解：1选定竖曲线半径：依外距确定

：E≥140.60-140.28+0.5=0.82mmER78.1338)03.004.0(82.08822=−−==82)21(2222RRRRTE===又依规范知凹型竖曲线最小半径是45

0m，因此取R=1500m。可满足填土要求。2其余计算同上例。mRT105207.015002===mmRTE82.068.315002105222===八纵断面设计纵断面设计包括纵坡和竖曲线设计，采用选线、定线和室内设计的方法。（一）纵断面设计方法：1准备工作：熟悉《标准》及设计

任务书中有关纵坡的规定。根据外业资料，填注纵断面图中的土壤地质、里程桩号、地面高程、直线与平曲线、绘制地面线、标注桥涵位置、结构类型、孔径、水准点位置、高程等内容。2标注控制点：（1）设计高程：①沿河及受水淹没的路段。②大中桥桥头引

道的路基设计标高：应高出设计洪水位0.5m以上。③平面交叉处，路基设计标高：铁路以轨顶高程为设计标高。④小桥涵附近的路基，高出桥涵前雍水水位0.5m以上。⑤立体交叉：与铁路交叉执行铁路有关规定，与公路交叉净

空要求，与管线应大于6m。⑵其它高程控制点：①路线起终点。②大中桥位。③越岭垭口。④河流水位。⑤不良地质段的最小填土高度，最大挖深。⑥隧道进出口。⑦城镇、居民点等的必须和不必须通过点。⑶不同地形：①平原微

丘区：保证路基稳定的最小填土高度。②丘陵区：土石方平衡。③山岭区：考虑纵坡、坡长、土石方平衡。④经济点：当路线通过该点时，路基填挖方基本平衡。3试坡：试坡：依标准及其它因素，在纵断上试定出若干坡线，经反复比较选出符合技术标准、满足多数控制点、工程量最省的坡线为试定坡线。4调坡：调坡时需注意

：①便于施工，变坡点设在10m桩上。②大中桥上不宜设竖曲线。③小桥涵处的竖曲线应平顺。④回头曲线处不宜设竖曲线。⑤交叉口处衔接的纵坡应小于3%。5核对：高填、深挖路段的高度。6定坡。7竖曲线设计。8标高计算：设计标高、竖曲线标高、施工标高

。（二）纵断面图绘制：纵坐标：垂直高程。横坐标：水平距离。纵坐标比例=10*横坐标。即：水平：1：2000或1：5000；垂直为1：200或1：500。纵断面设计步骤1准备工作2标注控制点3试坡4调坡5核对：高填、深挖路段的高度。6定坡7竖曲线设

计8标高计算：设计标高、竖曲线标高、施工标高。练习：有一条二级路，V=60Km/h，竖曲线最小半径为1500m，某变坡点高程为139.28m。桩号K6+210m，i1=－4%，i2=3%，在K6+210m处设一涵洞，涵洞顶标高为140.60m，要求涵洞顶填土至少0.6m，设计此竖曲线。作

业：1确定竖曲线半径应遵守的原则是什么？2什么是合成坡度、平均纵坡、最大纵坡、最小纵坡。3缓和坡的定义及设置的目的是什么？4纵断面设计的步骤是什么？本次授课的目的、重点、难点目的要求：通过该次课的学习

，学生应重点掌握：锯齿形街沟的概念、实际设计过程，平、纵线形的配合原则。熟悉锯齿形街沟的设置条件和方法。了解道路纵断面设计原则、桥梁隧道的线形设计。重点、难点：重点：锯齿形街沟的概念及实际设计过程。平、纵线形的配合原则。锯齿形街沟的设置条件和方

法。难点：锯齿形街沟实际设计过程。§4-5城市道路的锯齿形街沟一设置锯齿形街沟的条件：当城市道路纵坡小于0.3%时，应设置锯齿形街沟。二街沟：指露出路面部分的侧缘石与路面边缘或平石，作为城市道路排水的三角形沟。街沟街沟三街沟设置方法：1是保持侧石顶面线与路中心线平

行（即两者纵坡相等）的条件下，交替地改变侧石顶面线与平石（或路面）之间的高度，即交替地改变侧石外露于路面的高度。见下图2在低处设置雨水进水口，使进水口处的路面横坡i4大于正常横坡i横，而在两相邻进水口之间的分水点处的路面横坡i3小于正常横坡。分水点雨水口3雨水由分水点流向两旁

低处进水口，街沟纵坡（即平石纵坡或路面边缘纵坡）升降交替，呈现锯齿形。分水点分水点雨水口雨水口四街沟数值：街沟数值：雨水口间距=35~40m，侧石外露高度最大值=18cm，最小值=12cm。雨水口间距=35-40m侧石外露高度最大值=18cm侧石外露高度

最小值=12cm雨水口间距=35-40m左端=右端，则得i1l-i1x+n-i中l+i中x=i中x+n+i2xi1l-i中l=i1x+i2x中iin-mxl−=−1中中中）（iin-mxliin-mxiiliix−=−

+=+−=12211通常设计时，根据地物在沿线建筑物出入口，交叉口行人横道线上游，以及凹形竖曲线的最低处已布置好雨水口，然后在每段长度上取进水口间距l，i中在纵断面设计时已经确定，m和n值也已定，则可计算分水点距离x以及l-x，再计算i1。例：已知雨水进水口间距为40

m，i中=0，m=0.18m，n=0.12m，试求街沟纵坡及分水点距离x。解：当i中=0，如i1=i2时根据公式可得，X=l/2i1=i2=2（m-n）/l=2×（0.18-0.12）/40=0.3%验算x=（m-n）/（i1+i中）=20m五实际设计过程：1根据地形设置雨水口位置，即

雨水口间距l为已知的定值。2由路中心线标高推算分水点标高，比正常断面街沟高0.03m、进水口处标高，比正常断面街沟低0.03m。3计算街沟纵坡i1、i2。4保证街沟纵坡大于0.3%的排水要求。§4-6道路平纵线形总体设计一道路总体设计原则：1路线基本走向的选择，应根据指定的路线起、终点、中间

控制点和道路等级，及其在路网中的作用，结合周围地形、地物条件，通过调查分析比选方案，确定一条最优路线方案。2根据道路等级确定设计速度，根据设计速度，制定采用的平纵线形技术标准，并应符合规范要求。3平面线形走向满足近期使用要求条件下

，兼顾远期发展，依据规划道路中心线进行设计。贯彻交通需要和实际可能相结合的原则，路线设计方案和建设规模要充分考虑工程实施的可能性，注意节约工程投资。4重视环境保护，注意由于道路的修筑及汽车运行所产生的影响和环境污

染，考虑相应的防治措施和对策。二道路纵断面设计原则：1.纵断面设计要遵循规划对地区竖向规划的总体布局，满足道路交通要求，并以规划的道路交叉口处控制标高结合现状道路标高进行设计。2.纵断面设计应满足等级通航净空净宽要

求。3.公路纵断面设计应少填少挖，做到填挖平衡。4.新建公路路堤高度应满足最低路堤要求，保证路槽在不利季节处于中湿状态，路堤也不宜过高，以免增加道路沉降。5.城市道路纵断面设计应参照城市规划控制标高，并适应临街建筑地坪标高，考虑工程范围内地面水的排除。通常路中

心标高应低于建筑地坪标高，其数值因横断面宽度不同而异。6.应满足各规划管线和现状管线的埋设要求。预留管线标高应适中，以方便道路周围地块开发时利用市政管线。三平、纵线形的配合（一）平、纵线形配合的原则：1平纵线形的合理组合设计，应保持线形在视觉上的连续性，能自然的诱导驾驶员的视线，使之在

高速行驶的情况下，能安全舒适的行车。2平纵面线形的技术指标应大小均衡，使线形在视觉上心理上保持协调。在保证有足够视距的前提下，对于高速公路一级公路和平原区的二级公路，驾驶员在任一点上所能看到前方平面线形弯曲一般不超过两个，纵面线

形起伏不应超过三个。3选用恰当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。（二）平、纵组合的基本要求：1平曲线与竖曲线在相互重合时，平曲线应稍长于竖曲线，即“平包竖”。直线直线缓和线缓和线圆曲线（二）平纵组合的基本要求：2平曲线与竖曲线的顶点对应关系，最理想的是顶点相重合，如

果平曲线与竖曲线的顶点错开不超过平曲线长度的四分之一时，还可以得到较理想的线形，如果超过四分之一时，就会出现配合很差的线形。直线直线缓和线缓和线圆曲线变坡点交点（二）平纵组合的基本要求：3平曲线与竖曲线半径均较小时不宜重合，应设法将两者分开。若平曲线缓而长、竖曲线坡

差小于1%，可不要求平竖曲线的相对位置，平曲线可包括多个竖曲线，或竖曲线可大于平曲线。直线直线缓和线缓和线圆曲线竖曲线平曲线（二）平纵组合的基本要求：4平曲线和竖曲线半径大小应保持均衡一般取R竖=（10~20）倍的R平5选择适宜的合成坡度，平曲线曲率和纵坡应适当平衡。（三）平纵

面线形组合应注意的情况：1竖曲线的顶部或底部不得插入小半径平曲线，不得与反向曲线的拐点重合。2直线上的纵断面不得反复凹凸，避免出现使司机视觉中断的线形。平面上是直线纵断面反复凹凸纵断面不得反复凹凸3长直线的顶端避免小半径

的曲线。4长陡坡的顶端避免小半径的曲线。5相邻坡段的纵坡，以及相邻曲线的半径不宜相差悬殊。§4-7桥梁隧道的线形设计一桥位与平面线形：1理想的桥位：道路路线与水流方向垂直，以保证桥梁跨径最小，布置的重点是引道的纵坡的大小。2桥位服从路线：为迁就路线

走向，桥梁与河流呈斜交。当路线的方向不能改变时。适用于中小型的桥梁。3道路路线服从桥位：路线与河流的斜交角度大，河流较宽，并需建设大型桥梁时，应调整路线的方向，使路线方向服从桥梁桥位。二隧道与平面线形：1隧道的轴线不一定与水流正交。2选线重点应注意引道的长度和坡度。3引道若有反

向曲线，则曲线间的直线长度应大于1.5v。三桥梁、隧道引道与桥、隧轴线线形保持一致的最小长度：见表1-4-34。四桥、隧的纵断面线形（一）桥梁纵断面：1凸型竖曲线或单向纵坡。2进入桥梁应有至少100m的缓和坡段。3

桥面最大纵坡不超过4%，引道纵坡不超过3%。（二）隧道纵坡：1特长、长、中隧道的纵坡应介于0.3%~3%之间；2单向交通的短隧道最大纵坡不大于4%。3独立明洞及短于100m的隧道纵坡执行路线纵坡规定。4隧道一般设单向纵坡，地下水发育的特长、长隧道可设人

字坡。5紧接隧道的路线纵坡与隧道纵坡相同，长度不小于3s行程。五越江工程方案的选择：小结重点掌握：锯齿形街沟的概念、实际设计过程，平、纵线形的配合原则。熟悉锯齿形街沟的设置条件和方法。了解道路纵断面设计原则、桥梁隧道的线形设计。作业：

1街沟的定义是什么？2简述锯齿形街沟的设置条件及设计过程。3平纵组合的基本要求有哪些？