【文档说明】第四章电力系统故障分析_2.pptx，共(105)页，4.878 MB，由精品优选上传

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第四章电力系统故障分析1主讲：李辉三峡电力职业学院2第四章电力系统故障分析第一节电力系统故障分析概述第二节无穷大容量电源供电系统三相短路分析第三节电力系统三相短路的实用计算第四节简单电力系统不对称故障的分析与计算本章小结3第四章电力系统故障分析4.

1电力系统故障分析概述44.1电力系统故障分析概述➢背景：电力系统运行时常会受到各种扰动，其中故障影响较大➢故障类型：短路、断线、不同地点同时发生的各种短路和断线其中，绝大多数是短路故障➢短路定义：➢电力系统正常运行外的相相之间或相地之间的短接➢电力系统在正常运行时，除中性点专门接地外，相

与相之间或相与地之间是绝缘的5一、短路的类型短路类型示意图符号发生概率备注对称短路三相短路f（3）5%最严重不对称短路单相接地短路f（1）65%--两相短路f（2）10%--两相接地短路f（1,1）20%

--6二、短路的原因➢元件的损坏：如绝缘材料的自然、设计、安装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。➢气象条件恶化：如雷击造成的闪络放电或者避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰引起的电杆倒塌等。➢违规操

作：例如运行人员带负荷倒刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。➢其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分。7三、短路的危害➢短路电流大（10～15倍），短路电流的电动力效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏。➢短路电流的

电弧可能烧坏设备，大多数使设备发热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。➢短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如异步电动机转速下降甚至停转。➢距离较近＋功率较大＋持续时间较长时，并列运行发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，大面积停电。➢不对称故障引起不平

衡磁通，在临近平行通信线路内产生大电势，干扰通信系统。8四、短路危害的限制措施➢合理地配置继电保护并整定其参数，能迅速动作将短路部分与系统其它部分隔离。➢装设限流电抗器，在母线上装设母线电抗器，限制短路电流。➢选择适当的主接线形式和运行方式。如变压器低压侧分裂运行，增大系统阻抗，减

少短路电流。➢采用防雷设施，降低过电压水平。9五、短路计算的目的➢选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）。➢合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据。➢设计和选择发电厂和电力系统主接线依

据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）。➢研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）。➢进行故障时及故障后的安全分析。10第四章电力系统故障分析4.2无穷大容量电源供电系统三相短路分析11第四章电力系统故障分析4.2.1无穷大容量电源系统发生三相短路的暂态过程12一、无穷大容量电源系统发生三相短

路的暂态过程➢指电源具有恒定的电压幅值和恒定频率，这样的电源也称为无限大功率电源或无穷大电源。➢恒定电势源的内阻抗为零。➢实际中并不存在这种电源，但相对于外电路短路回路的总阻抗而言，电源的内阻抗很小，可以忽略

不计。➢一般地说，电源的内阻抗小于外电路短路回路的总阻抗的十分之一时，我们就可以认为该电源为恒定电势源。恒定电势源13恒定电势源电路——短路前➢电网三相对称，处于稳态，只写出a相的电势和电流➢稳态电流Im(0)及其与电源电势间的夹角φ(0)合闸角RaiR’LL’)sin(+tUmRbi

R’L)120sin(−+tUmRciR’LL’)120sin(++tUmKmsin()eUt=+(0)(0)sin()amiIt=+−mm(0)'22'2()()UIRRLL=+++

'(0)'()LLarctgRR+=+14恒定电势源电路——短路后➢三相短路后，被分成两个独立的回路➢右侧回路：从短路发生瞬间的值不断地衰减为零➢左侧回路：阻抗由变为电流衰减为决定的新稳态值RaiR’LL’)sin(+tUmRbiR’L)120sin(−+tU

mRciR’LL’)120sin(++tUmK''()()RRjLL+++RjL+RjL+15短路暂态分析➢左侧回路即为短路暂态过程的分析对象➢可列写一阶常系数、线性非齐次的常微分方程➢解可分为两个部

分：特解和一般解。➢其中，特解代表短路的强制分量，即周期分量Ｚ是Ｒ+jωL的模值；φ是短路电流和电源电势之间的相角，即电路的阻抗角Im是稳态短路电流的幅值sin()mdiRiLUtdt+=+paaiii=+mpamsin()sin()UitItZ=+−=+−16短路暂态分

析➢一般解代表自由分量，即非周期分量。与外电源无关，是按指数规律衰减的直流。其中（特征根方程根的倒数）➢根据楞次定律，电感电流不畸变，(0)→短路前瞬atTaiCe−=aLTR=−(0)(0)sin()sin()mmIIC−=−+0(0)(0)si

n()sin()ammCiII==−−−aamm(0)(0)msin()[sin()sin()]tTiItIIe−=+−+−−−17短路暂态分析结果➢三相短路电流分别为由此可见：➢稳态短路电流（周期分量）的幅值相等、相角相

差120º➢幅值需由电压幅值与短路回路总阻抗求出➢短路→稳态的暂态过程中非周期分量逐步衰减为0➢非周期分量的初值由短路前电流与短路后稳态电流求出aamm(0)(0)msin()[sin()sin()]t

TiItIIe−=+−+−−−a000bmm(0)(0)msin(120)[sin(120)sin(120)]tTiItIIe−=+−−+−−−−−a000cmm(0)(0)msin(120)[sin(120

)sin(120)]tTiItIIe−=++−++−−+−18短路暂态分析结果19相量图表示➢在t轴投影代表瞬时值非周期短路分量大小与发生时刻(即合闸角α)有关➢平行于t轴则投影最大ipαi(

0)iaαwαφ(0)φmI(0)mI(0)mmII−mEtsin()pamiIt=+−apaaiii=+(0)(0)/[sin()sin()]aamtTmiIIe−=−−−(0)mm

II−20第四章电力系统故障分析4.2.2短路冲击电流、短路电流的有效值和短路容量21二、短路冲击电流➢即短路电流最大可能的瞬时值，以iM表示➢主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度，即在短路电流下的受力是否超过容许值。➢短路电流相量图中，短路冲击电流

最大，需满足两个条件：➢相量差的幅值最大；➢相量差与t轴平行。aamm(0)(0)msin()[sin()sin()]tTiItIIe−=+−+−−−**(0)mmII−**(0)mmII−22二、短路冲击电流对于第一个条件：需要短路前空载在此前提下，若电网即此时若则图中平行于t满

足第二个条件ipαi(0)iaαwαφ(0)φmI(0)mI(0)mmII−mEtLR09000=00=m(0)0I•=aammcostTiItIe=−+*mI−23二、短路冲击电流➢短路波形如右➢t=T/2时，短路电流最大瞬时值出现，则其中，f=50Hz，

T=0.02s➢KM为冲击系数，即冲击电流比周期电流的倍数（1~2）➢短路在发电机电压附近，则取1.9；其它情况，则取1.8a0.01MmmMmTiIIeKI−=+=24三、短路电流的有效值指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值➢周期分量有效值：（与时间无关）

➢非周期分量有效值：（与时间有关）假定非周期电流在以t为中心的周期内恒定不变222222P2211()TTttTTttttptatttIidtiidtIITT++−−==+=+pmp2ttII=atatIi=25三、最大有效值电流➢周期分量的最大有效值恒定，

为➢非周期分量的最大有效值发生在第一个周期内，t=0.01s，此时➢因此，短路电流最大有效值➢KM=1.9时，IM=1.62IP；KM=1.8时，IM=1.51IP2pmpII=0pmaiI=apmaMpme

xp(0.01/)(1)IITKI=−=−222MpMppM[(1)2]12(1)IIKIIK=+−=+−26四、短路容量➢也称短路功率，它等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：➢用标么值表示为：➢获得方法：由

短路电流周期分量直接求取，即：➢用途：主要用来检验开关的切断能力。tavt3SUI=avttttBBB33UIISIIUI===ttBtBSSSIS==27五、短路电流的周期分量电流➢为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以及短路

容量等，都必须计算短路电流的周期分量，因此短路电流周期分量有效值是一个重要电气量，计算其值具有重要意义。计算时，可不计负荷的影响，且认为无穷大容量电源电压为平均额定电压，于是有➢——短路点电压等级的平均额定电压；

➢——归算到短路点所在电压等级的电源到短路点的综合阻抗。➢用标幺值表示为➢➢由于短路计算中不考虑元件的电阻，所以的数值就是电抗值。=ZUI3avpavUZ=ZI1pZX28第四章电力系统故障分析4.3电力系统三相短路电流的实用计算29第四章电力系统故

障分析4.3.1短路电流周期分量起始值的计算30一、实用短路电流计算的近似条件1、短路过程很短暂，不考虑发电机摇摆甚至失步等2、同步机在短路瞬间，次暂态电势不突变，近似用代替：➢U[0]，I[0]，φ[0]分别为同步发电机短路前瞬间的端电压、电流和功率因数角➢次暂态电抗➢若

不能确知同步发电机短路前的运行参数，则近似地取➢不计负载影响时，取1.07-1.11qEE"0[0][0][0]sinEUXI+IUEjXI01E=dXX=31一、实用短路电流计算的近似条件3、负荷可用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支

路来表示4、不计磁路饱和，可用叠加原理进行网络简化和电流电压的计算5、忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流6、所有短路为金属性短路，不计过渡电阻的影响0.80.35EX==32第四章电力系统故障分析4.3.2短路电流交流分量的计算步骤33一、实用计算的进一步假设➢三

相短路计算主要是短路电流周期分量的起始值（起始次暂态电流）计算，在给定电源电势时，只是求解稳态正弦交流电路的问题。➢元件用次暂态参数代表，类似稳态电流的方法。➢为进一步简化，做出如下假设：➢各变压器的变比为变压器各边平均额定电压之比，基准电压就取为各级平均额定电压，在

等值电路中去掉变比。➢各发电机电势同相位且幅值为平均额定电压，其标幺值为1。aammcostTiItIe−=−+34二、起始次暂态电流的计算步骤（1）系统元件参数的标幺值计算➢选取功率基值SB，电压基值UB=Uav➢发电机、调相机：➢变压器

：➢线路：➢负荷：B*dGNGSXXS=KB*TN%100TUSXS=BD*D0.35SXS=BL*02BSXxlU=35二、起始次暂态电流的计算步骤（2）根据短路地点，作出等值电路，求出电源至短路点的总电抗XΣ（3）计算三相短路电流周期分量起始值的标幺值和有名值：

""*1EIXX==BBBBav33SSIUU==*BIII=36三、起始次暂态电流的计算示例【例4-1】如图所示为一简单电力系统，其参数如下：发电机G：X”d=0.01，SGN=200MV·A变压器T1：STN1=200MV·A，UK%=10

.5，变比18/220kV变压器T2：STN2=200MV·A，UK%=10.5，变比220/38.5kV线路L：x0=0.4Ω/km，L=80km➢试计算在下列不同地点发生三相短路时，短路点的起始次暂态周期电流。（1）短路点在降

压变电所低压母线上；（2）短路点在升压变电所高压母线上；（3）短路点在发电机出口处。②①③37三、起始次暂态电流的计算示例（1）元件参数计算➢选基准功率SB=200MV·A，基准电压UB=Uav，即UB1=18kV、UB2=230kV和UB3=37kV➢发电机

G:➢变压器T1：➢线路L：➢变压器T2："BGdGN2000.10.1200SXXS==="1E=kBT1TN1%10.52000.105100100200USXS===BL022B22000.4800.121230SXXLU===kBT2TN2%10.52000.1051

00100200USXS===38三、起始次暂态电流的计算示例（2）做等值电路（3）计算等值电抗②①③GX1TX2TXLXE(1)120.10.1050.1210.1050.431GTLTXXXXX=+++=+++=(2)GT10.10.1050.205XXX=+=+=(

3)G0.1XX==39三、起始次暂态电流的计算示例（4）计算起始次暂态短路电流周期分量"(1)(1)112.320.431IX===""B(1)(1)B32002.327.24(kA)1.73

2373SIIU==="(2)(2)114.8780.205IX===""B(2)(2)B22004.8782.449(kA)1.7322303SIIU==="(3)(3)11100.1IX===""B(3)(3)B12001064.15(kA)1.7321

83SIIU===40四、常用计算方法之叠加原理➢网络中每一处的电流应等于各个电势源分别单独作用时所产生的电流的代数和。➢假定短路电流以流出为正，对于故障点有：➢短路点输入阻抗：f1ffnjjjjEIZ••==j、f节点之间的转移阻

抗ff1ff11/njjjZZ==41四、常用计算方法之叠加原理转移阻抗的概念➢如果除电动势Ei以外，其他电动势皆为零，则Ei与此时f点的电流i的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗。ff/iiizEI=无源线性网络1EfiEmEfI111zi

iizmmmziI1ImI无源线性网络1E11f1ziEiiizmEmmmzfiIiiI1iImiI42五、常用计算方法之无源网星网变换➢利用星网变换消去星形网络中的节点1，变为以节点（2、3、…、n）为顶点的网形电路。等值条件为保持变换前后保留节点（2、3、…

、n）的电压不变，从网络外部流向这些节点的电流也保持不变。123ni32ni31y21y1iy1ny3iy23y2nyiny3ny2iy31I21I1iI1nI11/ijijyyyY=12nkkYy==11121/1/nijijij

kkzyzzz===111/kkzy=43五、常用计算方法之无源网星网变换➢特例：三角形1X3X2X12X23X13X113232121212313131322323231///XXXXXXXXXXXXXXXXXX=++=++=++1213112132312232121

32313233121323XXXXXXXXXXXXXXXXXX=++=++=++44五、常用计算方法之有源网等值变换➢上图可采用戴维南定理来转换➢右图对由m个并联的有源支路构成的有源网络，其等值参数为eq

i1(0)eqeqii111//mimiUZIZEUZEZ••=•••==−===45六、常用计算方法之电流分布系数（1）电源点电流分布系数➢第i个电源送到短路点的电流与短路电流之比称为第i个电源的电流分布系数，记为➢设所有

电源电势相等，则即等于短路点输入阻抗与该电源对短路点转移阻抗之比。➢所有电源点的电流分布系数之和等于1。iI•fI•icfffiffff//iiiIEZZcZIEZ••••===ff111ff1nnniiiiiiifififIZcZ

I••======46六、常用计算方法之电流分布系数（2）支路电流分布系数➢支路也有电流分布系数，等于各支路电流除以短路电流。➢分布系数实际上代表电流，并且符合节点电流定律。➢短路点电流分布系数等于1。fab

1c2c3c4c1=fcab(a)(b)f1I2I4I3IfI47六、常用计算方法之电流分布系数（2）支路电流分布系数➢使用单位电流法求解电流分布系数。➢令，依此可得➢由此可以计算出fab1c2c3c4c1=fcab(a)(b)f1I2I4I3If

I11I•=a1112a2412ba443b3f435,/,,/,bfUZIZIUZIIIUUZIIUZIIIEUZI••••••••••••••••••====+=+==+=+fff11f22f33f1241fff12fff2

3fff3/,/,/,/,/,/,/ZEIcIIcIIcIIcccZZcZZcZZc••••••••====+====48七、无源网网络变换示例【例4-2】图示网络中，a，b和c为电源点，f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入阻抗。➢把Z2、Z3、Z4组成的星形划为三角形Z

8、Z9、Z10➢把Z8、Z9从b点分开，分别与Z1、Z2组成支路，求E4、E5➢把Z6、Z7、Z10组成的星形划为三角形Z13、Z14、Z15➢合并Z11、Z13与Z12、Z14，并求得总电势，再加上Z15形成总阻抗abcde

gf1E2E3E1Z2Z3Z6Z5Z4Z7Zabcegf1E2E3E1Z9Z3Z6Z8Z7Z10Zacegf5E12Z11Z4E14Z13ZfEffZ(a)(b)(c)(d)15Z49七、有源网网络变换示例【例4-3】图示网络中，电力系统在f点发生三相短路时的起始次暂态电流。各元件参数

如下：➢发电机G：60MVA，X”d=0.12。➢调相机SC：5MVA，X”d=0.2。➢变压器T1：31.5MV·A，UK%=10.5；T2：20MV·A，UK%=10.5；T3：7.5MV·A，UK%=10.5。➢线路L1/L2/L3分别为60/20/10km。电抗均为0.4Ω/km。➢负荷L

D1：30MV·A；LD2：18MV·A；LD3：6MV·A。G~SCT110.0kV6.0kV110kVT2L2L1L3T36.0kVfLD1LD3LD2GSCabc50七、示例求解——全部负荷计入将全部负荷计入：以额定标么电抗为0.

35，电势为0.8的电源表示，发电机的次暂态电势和调相机内电势取为1.0（1）网络等值与参数求取➢选取SB=100MV·A,UB=Uav,计算各电抗标么值➢发电机➢调相机➢负荷LD-1➢负荷LD-2➢负荷LD-31

1000.120.260X==21000.245X==31000.351.1730X==41000.351.9518X==51000.355.836X==51七、示例求解——全部负荷计入➢变压器T-1线路L-1➢变压器T-2线路L

-2➢变压器T-3线路L-3➢取发电机的次暂态电势。调相机内电势也按921000.4600.18115X==1021000.4200.06115X==1121000.4100.03115X==71000.1050.532

0X==81000.1051.47.5X==61000.1050.3331.5X==abcf10.260.3390.1870.53100.0655.8381.431.17110.0341.9524E1=1.0E3=0.8E2=1.0E

5=0.8E4=0.811.0E=21.0E=52七、示例求解——全部负荷计入（2）网络化简abcf10.260.3390.1870.53100.0655.8381.431.17110.0341.9524E1=1.0E3=0.8E5=0.8E4=0.8120.6813

1.955.8381.4110.0360.97E=50.8E=70.866E=af1213690.21.17(//)0.330.180.680.21.17XXXXX=++=++=+132471041.95(//)0.530.061.941

.95XXXXX=++=++=+13316131.01.170.80.20.970.21.17EXEXEXX++===++24427241.01.950.840.86641.95EXEXEXX++===++53七、示例求解——全部负荷计入（3）起始次暂态电

流计算➢经由变压器T-3供给的为：➢由负荷LD-3供给的为：➢短路处的基准电流为：➢短路电流实际值为：120.68131.955.8381.4110.0360.97E=50.8E=70.866E=af55.83141.950.8E=

80.943E=f1412131180.681.9(//)0.031.41.9310.681.9XXXXX=++=++=+613712812130.971.90.8660.680.9430.681.9EXEXEXX++===++8

140.9430.4881.931EIX===5350.80.1375.83LDEIX===B1009.16(kA)36.3I==3()(0.4880.137)9.165.725kAfLDBIIII=+=+=54七、示例求解——

忽略LD1和LD2忽略负荷LD-1和负荷LD-2，保留短路点附近负荷LD-3，各电源电势近似为1（1）网络等值与参数求取10.260.3390.1870.53100.0655.8381.4110.032411.0E=50.

8E=21.0E=abcfabcf10.260.3390.1870.53100.0655.8381.431.17110.0341.9524E1=1.0E3=0.8E5=0.8E4=0.855七、示例求解——忽略LD1和LD2（2）网络化简10.260.3390

.1870.53100.0655.8381.4110.032411.0E=50.8E=21.0E=abcf55.8312.024f50.8E=21.0E=f11690.20.330.180.71aXXXX=++=++=2271040.530.064.59aXXXX=++=++=1

121180.714.59(//)0.031.42.0450.714.59faaXXXXX=++=++=+56七、示例求解——忽略LD1和LD2（3）起始次暂态电流计算➢由电源供给的为：➢由负荷LD-3供给的为：➢短路处的基准电流为：➢短路电流实

际值为：➢全部负荷计入时短路电流实际值为：➢两者计算结果基本上接近，这说明离短路点较远的负荷完全可以忽略"1110.4892.045fIX===5350.80.1375.83LDEIX===9.16(kA)BI=3()(0.4890.137)9.165.734k

AfLDBIIII=+=+=3()(0.4880.137)9.165.725kAfLDBIIII=+=+=57第四章电力系统故障分析4.4简单电力系统不对称故障的分析与计算58对称故障和不对称故障➢三相短路

——————对称故障用一相来计算➢单相接地短路➢两相短路➢两项接地短路不对称故障➢单相断线➢两相断线对称分量法正序、负序和零序三组对称的三相系统59第四章电力系统故障分析4.4.1对称分量法60一、对称分量法➢分析不对称故障的常用方法正序负序零序➢正序：幅值相等，相序相差12

0度；➢负序：幅值相等，但相序与正序相反；➢零序：幅值和相位均相同，称零序。1aF1cF0cF0bF0aF2bF2cF2aF1bF61一、三个相序的分量合成➢数学表达式：➢可以把一组三个不对称的相量分解为三组对称的分量，即正序、负序和零序。➢也可把三组对称的相量正序、负序和零序

分量合成后形成为一组三个不对称的相量FaFbFcaa1a2a0bb1b2b0cc1c2c0FFFFFFFFFFFF••••••••••••=++=++=++62一、对称分量法➢由于每一组是对称的，故有下列关系：定义算子因此，有00002402111120111120222240222

2000jbaajcaajbaajcaabcaFeFaFFeFaFFeFaFFeFaFFFF==========23210120jeaj+−==022402132210jaejaa==−−++=aa1a2a02bb1b2b0a1a2a02cc1c2c0a1a2

a0FFFFFFFFaFaFFFFFFaFaFF••••••••••••••••••=++=++=++=++=++63一、对称分量法➢用矩阵表示➢逆矩阵为➢说明：三个不对称的相量可以唯一地分解成为

三组对称的相量(即对称分量)：正序分量、负序分量和零序分量➢转换为电流或电压aa1a12ba2a22ca0a011111FFFFaaFSFaaFFF•••••••••==

2a1aa12a2bba0cc1113111FFFaaFSFaaFFFF••••••−•••==

1120abcISI−=abc120ISI=1120abcUSU−=abc120USU=64第四章电力系统故障分析4.4.2对称分量法的应用65二、不对称短路计算➢说明：在一个三相对称的元件中（

例如线路、变压器），如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的；负序、零序同理。对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。➢计算不对称故障的基本原则是：把故障处的三相阻抗不对称表示

为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持三相阻抗对称，借助于对称分量法并利用三相阻抗对称电路各序具有独立性的特点，即各序电流只产生相应相序的电压降，来简化分析计算。66二、不对称短路计算➢有一台发电机接于空载的输电

线路，发电机的中性点经阻抗接地，如图所示➢假设线路某处发生了单相（a相）接地短路，a相对地电阻为零（不计电弧等电阻），此时故障点断面处三相电压和电流不对称aIcEnZLbEaEcIbIabcabcabc0,0,00,0,

0UUUIII••••••===67二、不对称短路计算➢系统中除故障点以外其余部分的参数（电源电势、支路阻抗等）仍然是对称的。因此，首先应设法把故障点的不对称转化为对称，即将三相不对称电路转化为对称电路，然后就可按对称电路来进行分析和计算。将三

相不对称电路转化为对称电路的方法就是对称分量法。➢原短路点接入一组三相不对称电势源aEbEcEGZLZnZ0aU=aI0bI=0cI=bUcUaIcIbIcUbUaUnZGZLZaEbEcE68不对称短路计算➢再应用对称分量法将这组不对称电势源分解成正、负、零序三组对称分

量。aIcIbIcUbUaUnZGZLZaEbEcEaIbIcIaEaaE2aaEGZLZnZ1aU21aaU1aaU2aU22aaU2aaU0aU0aU0aU69二、不对称短路计算➢再分解为正负零序2aaEaaEaE

nZ1GZ0LZ1aI21aaI1aaI1aU21aaU1aaU2GZ2LZnZ2aI2aaI22aaI2aU2aaU22aaUnZ0aI0aI0aI0aU0GZ0LZ0aU0aU70正序网络➢短路点的正序a相、b相和c相电流和电压2aaEa

aEaEnZ1GZ0LZ1aI21aaI1aaI1aU21aaU1aaU1aF1cF1bF2111,,aaaIaIaI2111,,aaaUaUaU71负序网络➢短路点的负序a相、b相和c相电流和电压2GZ2LZnZ2aI2aaI22aaI2aU2aaU22aaU

2bF2cF2aF2222,,aaaIaIaI2222,,aaaUaUaU72零序网络➢短路点的零序a相、b相和c相电流和电压2aaEaaEaEnZ1GZ0LZ1aI21aaI1aaI1aU21aaU1aaU000,,aaaIII000,,aa

aUUU0cF0bF0aF73二、不对称短路计算➢在各序网中三相是对称的，可用一相计算。以a相为参考，在正序网中，有➢因为正序电流(1+a+a2=0)不流经中性线，Zn在正序网络中不起作用，则上式可写成➢负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压方程为

2aa1a1a1a1G1L1na1()()EIZZIaIaIZU••••••−+−++=aa1G1L1a1()EIZZU•••−+=a2G2L2a20()IZZU••−+=74二、不对称短路计算➢对于零序

网，在Zn中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为➢在一相的零序网络中，中性点接地阻抗必须增大为三倍。这是因为接地阻抗Zn上的电压降是由三倍的一相零序电流产生的，从等值观点看，也可

以认为是一相零序电流在三倍中性点接地阻抗上产生的电压降。a0a0G0L0na00()3IZZIZU•••−+−=a0G0L0na00(3)IZZZU••−++=75正负零序网络等值1aI1aI2aI2aI0aI0aI1GZ2GZ0GZ1LZ2LZ0LZ1Z2Z0Z3nZaE1

aU1aU2aU2aU0aU0aUE(a)(b)(c)76二、不对称短路计算➢EΣ为正序网络中相对于短路点的戴维南等值电势；Z1Σ，Z2Σ、Z0Σ分别为正序，负序和零序网络中短路点的输入阻抗。➢上述方程是序网方程，说明了各种不对称短路时各序电流

和同一序电压的相互关系，表示了不对称短路的共性。a1a11a2a22a0a0000EIZUIZUIZU•••••••−=−=−=a1a1aG1L1a2a2G2L2a0a0G0L0n()0()0(3)EIZZUIZZUIZZZU••

•••••−+=−+=−++=接线复杂的电力系统可通过网络化简77作图规则：➢电源只在正序网络中，其它网中没有➢中性点接地阻抗只在零序网络中作用，数值为3倍➢各序网络均从故障点开始作，找出相应的回路➢正

序：计算对称短路时所用的等值网络➢负序：把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零即可➢零序：电流流通经过的元件才需在零序网络中计入其零序电抗（注意变压器中性点工作方式）78第四章电

力系统故障分析4.4.3各种不对称短路故障计算79三、简单不对称短路的分析应用对称分量法写出各序网络故障点的电压方程式➢三个方程6个未知量，不能够有唯一解。➢还需要根据不对称短路的具体边界条件，写出另外三个方程式才可以联立求解。➢当求出三序电压和三序电流后，即可合成

求出三相电压和三相电流a11a1a22a2a00a000EjXIUjXIUjXIU•••••••−=−=−=80三、单相接地短路边界条件边界条件：用对称分量法表示为➢变换公式0aU=aI0=bI0=cIabca0U•=b0I•=c0I•=aa1a2a021

202120000baaacaaaUUUUIIIIIIII••••••••••••=++==++==++=22a1aa22aa2ba0c11111110133301111111IIaaaaIIIaaIaaII••••••••

===81三、单相接地短路复合序网即又由得因此得到如右图所示的复合序网a1a2a0a/3IIII••••===a1a2a0a1a2a00UUUIII••••••

++===aa1a2a0UUUU••••=++2jX0jXE1aI2aI0aI1jXa1120()EIjXXX••=++82三、单相接地短路把各相的序分量合成，可得短路点故障相电流：➢短路点非故障相的对地电压a1a2a0120a11a120a1

a22a1a00a1()()EIIIjXXXUEjXIjXXIUjXIUjXI••••••••••••===++=−=+=−=−(1)aa1a2a0a1f3IIIII

I••••••==++=2ba1a2a0200a13[(2)3]2UaUaUUXXjXI•••••=++=+−2ca1a2a0200a13[(2)3]2UaUaUUXXjXI•••••=++=−+−83三、单相接地短路

相量图➢电流相量图➢电压相量图84三、两相短路边界条件边界条件：➢变换公式0=aIbIcIabcabcbc0,0,IIIUU•••••=+==22ba1b22ba2ba0c()0111131()133301110IaaIaajIIaaI

aaIII••••••••−==−=−85三、两相短路复合序网即又由因此得到如右图所示的复合序网a1a2b33jIII•••=−=a00I•=2ba

1a2a02ca1a2a0UaUaUUUaUaUU••••••••=++==++a1a2UU••=22a1a2()()aaUaaU••−=−1aI1jX2aI2jXE2aU1aUa112()EIjXX••=+86三、两相短路把各相的序分量合成，可得短路点故

障相电流：➢短路点非故障相的对地电压a0a1a212a1a22a22a10()IEIIjXXUUjXIjXI••••••••==−=+==−=(2)fbca13IIII===aa1a2a0a12a12ba1a2a0a1acba

1a221212UUUUUjXIUaUaUUUUUUUU••••••••••••••••=++===++=−=−==−=−2ba1a2a0a1cba133IaIaIIjIIIjI••••••••=++=−=−=87三

、两相短路相量图➢电流相量图（右上）电压相量图（左下）88三、两相接地短路边界条件边界条件：➢变换公式acb0aI=bIcI0cU=0bU=abc0,0,0IUU•••===22a1aaa22a2ba0c11111110133301111111UUaaaaUUUaaUaaUU••••••••

===89三、两相接地短路复合序网即因此得到如右图所示的复合序网a1a2a0UUU•••=

=aa1a2a00IIII••••=++=1jX.E1aI1aU2jX2aI2aU0jX0aI0aUa1120(//)EIjXXX••=+90三、两相接地短路把各相的序分量合成，可得短路点故障相电流：➢短路点非故障相

的对地电压a11200a2a1202a0a12020a1a2a0a120(//)EIjXXXXIIXXXIIXXXXUUUjIXX••••••••••=+=−+=−+===+(1,1)20fbca122031()XXIIIIXX=

==−+20aa1a12033XXUUjIXX•••==+2220ba1a2a0a120220a1202220ca1a2a0a120220a120()33(2)2()()33(2)2()XaXIaIaIIaIXXXjXXIXXXaXIaIaIIaIXXXjXXIXX••••••

••••••+=++=−+−−+=++=++=−+−++=+91三、两相接地短路相量图➢电流相量图（右上）电压相量图（左下）92三、正序等效定则➢所有短路类型短路电

流的正序分量可以统一写成式中：表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。➢短路电流的绝对值与他的正序分量的绝对值成正比，即式中：为比例系数，其值视短路类型而定。(n)a1(n)1()EIjXX•=

+)(nX()()()1nnnfaImI=)(nm93三、正序等效定则短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)3()nX()nm2020XXXX+2022031()XXXX−+2

X20XX+394三、故障时各序网中电流和电压计算➢对于较简单的电力系统，在算出短路点各序电流后，按照各个序网逆着简化的顺序，在网络还原过程中逐步算出各支路电流和有关各节点电压。（1）序电流计算：对于给定的短路点，负序和零序网络中各支路的电流分布系数都是确定的。可以应用分布系数计算网络

中的电流分布。（2）序电压计算：网络中某节点的各序电压等于短路点的各序电压加上该点与短路点间同一序电流产生的电压降。例如某节点h在正序、负序和零序网络中，分别经电抗X1,X2和X0与短路点f相联，该点的各序电压分别为

：1h1f112h2f220h0f00UUjXIUUjXIUUjXI•••••••••=+=−=−95单相接地短路时各序电压的分布1I0I96两相短路时各序电压的分布1I0I97两相接地短路时各序电压的分布1I0I98

四、不对称短路时各序电压的分布➢负序和零序电压短路点最高，离短路点愈远，电压愈低。➢负序电压在电源点等于零；零序电压一般在未到电源点时就已经降至为零了。➢正序电压在短路点最低，愈靠近电源点，正序电压愈高。➢网络中各

点电压的不对称程度主要由负序分量决定。负序分量愈大，电压愈不对称。负序电压在短路点最大，故短路点的电压最不对称，随着离短路点的距离增大，负序电压不断降低，电压不对称程度也逐渐减弱。➢上述非故障点的电压/电流计算方法，只对与短路点有直接电气联系的网络才正确。若经变压器联系的两个电路，由于变压器绕

组的联结方式的不同，可能会引起变压器两侧序分量相位的不同变化，故合成求相电流和相电压时必须按变压器移动相位后再合成，否则，计算结果会出错。99五、电力系统故障分类➢横向故障：指在网络的节点f处出现了相与相之间或相与零电位点之间不正常接通的情况。发生横向故障时，由

故障节点f同零电位节点组成故障端口。➢纵向故障：指的是网络中的两个相邻节点q和k(都不是零电位节点)之间出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况。发生纵向故障时，由q和k两个节点组成故障端口。qabckqabck100六、非全相运行时的三序网络图由于系统在断口处

以外的其它地方参数仍是三相对称的，因此三序电压方程是互相独立的，可以和不对称短路时一样做出三个序的等值网络。101七、非全相运行的序网故障端口电压➢式中：为q、k两点间三相断开时，网络中的电源在q、k两点间产生的电压,称为开路电压；➢Z(1)、Z(2)、Z(0)分别为正序网络、

负序网络、零序网络从断口q、k两点间看进去的等值阻抗，也称为故障端口的各序输入阻抗。➢若网络各元件均用纯电抗表示qk0(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)00UzIUzIUzIU•••••••−=−=

−=qk0U•qk0(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)00UXIUXIUXIU•••••••−=−=−=102一相断线（a相断线）复合序网为边界条件与两相短路接地相似，故有qabckcU•bU•aU•abc0;0;

0IUU•••===(1)(2)(0)(1)(2)(0)0IIIUUU••••••++===103一相断线（a相断线）故障处各序电流、各序电压：于是有：qk0(1)(1)(2)(0)(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)(//)()()U

IjXXXXIIXXXIIXX••••••=+=−+=−+(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)UUUXXjIXX••••===+2b(1)(2)(0)(2)(0)2(1)(2)(0)2c(1)(2)(0)2(2)(0)(1)(2)(0)()

()IaIaIIXaXaIXXIaIaIIXaXaIXX••••••••••=+++=−+=+++=−+(2)(0)(1)(1)a(2)(0)33XXUUjIXX•••==+104两相断线（b、c相断线）复合序网为边界条件与单相接地短路

接地相似，故有abccU•bU•aU•qkca0;0;0bIIU•••===(1)(2)(0)III•••==(1)(2)(0)0UUU•••++=105两相断线（b、c相断线）故障处各序电流、各序电压：于是有

：(1)(1)qk0(1)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)()UUjXIjXXIUjXIUjXI••••••••=−=+=−=−qk0(1)(1)(2)(0)(2)(0)(1)()

UIjXXXIII•••••=++==a(1)3II••=(1)b(2)(0)(0)(1)c(2)(0)(0)3[(2)3]23[(2)3]2UXXjXIUXXjXI••••=+−=−+−