【文档说明】第三章电力系统元件参数及等值电路.pptx，共(74)页，510.621 KB，由精品优选上传

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第三章电力系统元件参数及等值电路第一节输电线路的电气参数及等值电路第二节变压器参数及等值电路第三节发电机和负荷的参数及等值电路第四节标幺制及其应用第五节电力系统等值电路1复功率的符号说明：取滞后功率因数为正，感性无功负荷运行时，所吸取的无功功率超前功率因数

为负，容性无功滞后功率因数为正，感性无功发电机运行时，所发出的无功功率超前功率因数为负，容性无功iuUIjQPIUS−=+==33~2第一节输电线路的电气参数及等值电路电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路

的导线和避雷线导线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线3导线的直流电阻可按下式计算：lRs=(3-1)电阻率比导线材料的标准电阻率略大，这是因为：（1）交流电路中，受集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻略大；（2）所用电线大多是绞

线，每股导线的实际长度要比导线长度长2～3％；（3）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。电阻输电线路的参数4工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为20°C时的值，)]20(1[20−+=trrt

(2.9)当实际温度异于20°C时应按下式修正：输电线路的参数5单相导线线路电抗：km0157.01445.00+=rDeqx(3-5)3eqabbccaDDDD=当三相导线间的距离分别为、、时，abDbcDcaD输电线路的参数式中：

r——导线的半径，mm；——导线材料的相对导磁系数，铜和铝的=1，钢的>>1；Deq——三相导线间的几何均距,mm。6分裂导线线路电抗kmnrDeqxeq0157.0lg1445.00+=(3-7)式中：ｎ——每相分裂根数；——分裂导线的等值半径，mm。eqrnni

ieqdrr==21式中:r——分裂导线中每一根导线的半径；——一相分裂导线中第1根与第ｉ根的距离,ｉ＝2，3，……ｎ；id1电抗输电线路的参数7电导电晕现象:就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游

离而产生局部放电的现象。架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为0g输电线路的参数线路实际电压高于临界电压时，电导课实测求得，与电晕相对的电导为：32110−=UPgg8电纳➢三相

电路经整循环换位后，每相导线单位长度电纳的计算式如下。kmSrDeqbeq/10lg58.760−=2.分裂导线线路电纳kmSrDeqb/10lg58.760−=1.单导线线路电纳输电线路的参数9输电线路参数计算的几点说明工程上已将

各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为20°C时的值，)]20(1[20−+=trrt(2.9)当实际温度异于20°C时应按下式修正：10近似计算时:输电线路参数

计算的几点说明单导线线路：kmx/4.00=kmsb/108.260−=分裂导线线路：分裂根数为2——kmx/33.00=kmsb/104.360−=分裂根数为3——kmx/3.00=kmsb/108.360−=分裂根数为4——kmx/28.00=kmsb/101.

460−=11➢钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。输电线路参数计算的几点说明➢电缆线路的电气参

数计算比架空线路复杂得多，通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设计手册中。12例题2.1有一回110kv架空电力线路，长度为60km，导线型号为LGJ－120，导线计算外径15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间距离为4m。试求该电力线路的参数。输电线路参数

计算的几点说明13例题2.2有一回220kv架空电力线路，长度为100km，采用每相双分裂导线，次导线采用LGJ－185，每一根导线的计算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离＝9m，＝8.5m，＝6.1m，分裂间

距d＝400mm。试计算该电力线路的参数。caDbcDabD输电线路参数计算的几点说明14输电线路的等值电路➢电力系统正常运行状态基本上是三相对称的，因此输电线路的等值电路可用一相的单线图表示。➢输电线路

的等值电路是一均匀分布参数的电路，通常将分布参数电路转化成集中参数等值电路以简化计算。15短线路:所谓短线路，指长度不超过100km的架空线路。图3-7短线路的等值电路输电线路的等值电路16中等长度线路:长度在100～300km之间的架空线路长度小于100km的电缆线

路。图3-8中等长度线路的等值电路输电线路的等值电路17长线路：长度超过300km的架空线路长度超过100km的电缆线路。长线路的等值电路输电线路的等值电路18➢两个基本概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上

没有有功功率损耗时1.波阻抗：特性阻抗。2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。11/CLZc=输电线路的等值电路19第二节变压器参数及等值电路双绕组变压器三绕组变压器自耦变压器20双绕组变

压器等值电路为型等值电路，图2.7双绕组变压器的等值电路21电阻短路试验：将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。双绕组变压器式中：RT—变压器高低压绕组总电阻，Ω；△PK—变压器额定短路损耗，kW；SN—变压器的额定容量，M

VA；UN—变压器的额定电压，kV。近似认为短路损耗等于绕组损耗（铜耗）23=IPR221000=SUP22电抗双绕组变压器式中：XT—变压器高低压绕组总电抗，Ω；UK%—变压器短路电压的百分数；

UP%—UK%中的电抗压降百分数，大型变压器UP%≈UK%；SN—变压器的额定容量，MVA；UN—变压器的额定电压，kV。1003%%=UXIUUP==SUUIUUIUUXP100

%3100%3100%223电导空载试验：将一侧绕组开路，在另一侧绕组加额定电压，此时变压器有功损耗即为空载损耗，原边电流即为空载电流。双绕组变压器式中：GT—变压器的电导，S；△P0—变压器额定空载损耗，kW；UN—变压器的额定电压，kV。近似地认为变压器的空载损耗等于铁耗=GU

P20201000=UPG24•电纳变压器空载电流I0包含有功分量和无功分量，近似认为空载电流等于无功分量Ib，于是双绕组变压器式中：BT—变压器的电纳，S；I0%—变压器额定空载电流百分值；SN—变压器的额定容量，MVA；UN—变

压器的额定电压，kV。1003100100%00=IBUIIIIIb200100%3100%==USIUIIB25三绕组变压器•等值电路图2.9三绕组变压器的等值电路26•电阻三绕组变压器三绕组变压器的短路试验，是在两两

绕组间进行的，所测得的短路损耗分别为:2112+=PPP3223+=PPP1331+=PPP27•电阻三绕组变压器)(212331121−+=PPPP)(213123122−+=PPPP)(211231

233−+=PPPP每个绕组相应的损耗:各绕组电阻:22111000=SUPR22221000=SUPR22331000=SUPR28•电阻实际中三个绕组的额定容量可以制造得不等，有100/100/50和100/50/100二种。变压器铭牌上的

额定容量是指容量最大的一个绕组的容量，制造厂提供的短路损耗数据通常是一对绕组中容量较小的一方达到其额定电流（即IN/2）时的值，因此必须先将短路损耗归算为额定电流IN下的值，然后再计算:三绕组变压器===='232'2323'122'1

2124)5.0(4)5.0(PIIPPPIIPP===23'3131232'232322'1212)()},min{()(SSPPSSSPPSSPP或：2

9•电抗手册中查到的是两两绕组的短路电压，先求出每个绕组的短路电压百分数，再计算每个绕组的电抗，即:需要指出，手册和制造厂提供的短路电压值，不论三绕组变压器容量比如何，通常都已折算为与变压器额定容量相对应的值，因此，可以直接用式此计算。三绕组变压器==

=SUUXSUUXSUUX100%100%100%233222211−+=−+=−+=%)%%(21%%)%%(21%%)%%(21%1231233312312223

31121UUUUUUUUUUUU30三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构：升压结构和降压结构，如下图所示。由于绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗不同，因而短路电压也不同。三绕组变压器图3-13三绕组变压器的排列方式31导纳三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压器相同。三绕组

变压器32例2.5三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL－12000/220，额定容量为120000/120000/60000KVA,额定电压为220/121/11KV。求该变压器的参数，并作出其等值电路。KWPs5.132)32(=−,

85.14%)21(=−sU,25.28%)13(=−sU,601)21(KWPs=−kwPs5.182)13(=−,96.7%)32(=−sU,1350KWP=663.0%0=I三绕组变压器33自耦变

压器因为自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网中，所以电力系统中广泛应用的自耦变压器都是星形接法。自耦变压器除了自耦联系的高压绕组和中压绕组外，还有一个第三绕组，第三绕组单独接成三角形。如图所示。34•由于自耦变压器第三绕组的容量小，总是小于额定容量，厂家提供的短

路试验数据中，不仅短路损耗没有归算，甚至短路电压百分值也是未经归算的数值。归算后再按三绕组公式求取电阻和电抗。归算公式如下：===−−−−−−')13(23)13(')

32(23)32(')21()21(kNkkNkkkPSSPPSSPPP===−−−−−−%%%%%%')13(3)13(')32(3)32(')21()21(kNkkNkkkUSSUUSSUUU35第三节发电机和负荷的参数及等值电路•1、发电机的参数和等

值电路发电机是供电的电源，其等值电路有两种，如图所示。36•在电力系统中，一般不计发电机的电阻，因此，发电机参数只有一个电抗。•一般发电机出厂时，厂家提供的参数有发电机额定容量，额定有功功率，额定功率因素，额定电压及电抗百分值，

据此可求得发电机电抗。按百分值定义100%=NGGXXX而NGNNIUX3=GNNNUSI3=代入上式可解得：NGNGGSUXX100%2=37•2、负荷的功率和阻抗这里所指的负荷是系统中母线上所带的负荷。根据工程上对计算要求

的精度不同，负荷的表示方法也不同，一般有如下几种表示方法：（1）把负荷表示成恒定功率；（2）把负荷表示成恒定阻抗；（3）用感应电机的机械特性表示负荷；（4）用负荷的静态特性方程表示负荷。38•通常最常用的是前两种

，其等值电路如图所示。（a）用恒定功率表示负荷；（b）用恒定阻抗及导纳表示负荷39•负荷以恒定功率表示时，负荷功率可表示为：LLLiuLLLLLIUIUIUS=−==••)(~LLLLLLLLQPIUIUjsinjcos+=+=

•负荷以恒定阻抗表示时，阻抗值与功率、电压的关系如下：••••••===LLLLLLLLLLZUUZUUIUS~由得LLLLLLLLLLLLLLLXRQPSUSSUSSSUUZjj~2222+=+===•••••）（40第四节标么制及其应用2.4.1有名制和

标么制2.4.2基准值的选择2.4.3不同基准值的标么值间的换算2.4.4多电压级网络标么值的归算41有名制和标么制有名制：用有单位的值表示物理量的方法称为有名制。显然，对于同一个实际有名值，当所选的基准值不同时，其标幺值

也就不同。当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值，否则仅有一个标幺值意义是不明确的。标幺制：用没有单位的相对值表示物理量的方法称为标幺制。有名值（任意单位）标么值=————————————基准值（与用名值同单位）42标幺值•基本

概念1)有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。2)标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。3)基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：标幺制=有名制/基准值4）基本级：将参数和

变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。有名制和标么制43•标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。•选择基准值的条件：❖基准值的单位应与有名值的单位相同❖阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值=10

0MVA电压的基准值=参数和变量归算的额定电压BBBBBBBBYZZIUIUS/133===BBBBBBBBBUSIUSYSUZ3///22===有名制和标么制44当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分别为UB、IB、ZB和SB时，相应的标幺值如下有名制和标么制BUUU=BIII

=+=+=+==jXRZXjZRZjXRZZZBBBB+=+=+==jQPSQjSPSjQPSSSBBBB~~~~~~(2.32)45基准值的选择基准值的选择，在满足基准值与有名值同单位，符合电路基本关系的前提下，原则上可

以是任意的。BBBIUS3=BBBZIU3=BBYZ1=BBBVSI3=2BBBUSY=BBBSUZ2=一般选三相功率SB`和线电压UB，则可推导出标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值相等；三相功率和单相功率的标幺值

相等；能在一定程度上简化计算工作；计算结果清晰，易于比较电力系统各元件的特性和参数等。有名制和标么制46不同基准值的标么值间的换算在电力系统的计算中，各元件的参数必须按统一的基准值进行归算。电抗以下式表示：IUX3=则由统一基准值表示的电抗标幺值为：=UIXX3用额定值做基准值的

电抗标幺值为：=UIXX3由以上两式得：==SSUUXIIUUXX2)(有名制和标么制47不同基准值的标么值间的换算变压器的电抗可由铭牌参数短路电压百分值来计算：1003%=

UXIU推得：则统一基准值的变压器电抗标幺值为：=IUUX3100%将其除以100就变为以额定值为基准的变压器电抗标幺值====SSUUUIIUUUIUIUUXXX2)(100

%100%33100%有名制和标么制48多电压级网络标么值的归算•有名值的电压级归算对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基本级。•标幺值的电压级归算精确计算方法：❖法一：将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电

压和电流的基准值。❖法二：将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。(此法用得较多)工程近似计算方法：将各个电压级都以其平均额定

电压作为基准电压，然后在各个电压级将有名值换算成标幺值。49例题2.6有一个三级电压的简单电力系统，其接线和元件参数如图2.12所示。不计元件电阻和导纳时，试求下列三种情况的各元件电抗标幺值。(1)精确计算：将各电压级参数的有名值归算到基本级；(2)精确计算

：将基本级选定的基准功率和基准电压归算到其它级；(3)近似计算。多电压级网络标么值的归算图2.12例2.6的等值电路50其他量的标幺值的计算多电压级网络标么值的归算51•制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：1)有名制2)标幺制•对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大

类：1）应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算2）应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算第五节电力系统等值电路52一、用有名值计算时的电压及归算•求得各元件的等值电路后，就可以根据电力系统的电气接线图绘制出整个系统的等值电路图。其中要注意电压等级的归算。其参数

归算过程如下。（1）选基本级。基本级的确定取决于研究的问题所涉及的电压等级。（2）确定变比。变压器的变比分为两种，即实际额定变比和平均额定变比。53（3）参数归算。工程上要求的精度不同，参数的归算要求也不同。在精度要求比较高的场合，采用变压器的

实际额定变比进行归算，即准确归算法。在精度要求不太高的场合，采用变压器的平均额定变比进行归算，即近似归算法。541）准确归算法：变压器的实际额定变比为：待归算级侧的额定电压基本级侧的额定电压＝K待归算级的参数与归算到基本级后的参数关系为：ZKZ=2YKY

=21UKU=IKI=1552）近似归算法：采用变压器的平均额定变比进行参数归算，而变压器两侧母线的平均额定电压一般较网络的额定电压近似高5％。变压器平均额定变比：avavbavUUK=采用平均额定电压的优越性在于：对多电压等级的复杂网，参数的归算按近似归算法进行

时，可以大大减轻计算工作量。56二、标么值计算时的电压级归算•所谓标么制是相对单位制的一种表示方法，在标么制中参与计算的各物理量都是用无单位的相对数值表示。标么值的一般数学表达式为：位）基准值（与实际值同单实际值

（任意单位）标么值＝57•1、标么值的特点（1）标么值是无单位的量（为两个同量纲的数值比）。某物理量的标么值不是固定的，随着基准值的不同而不同。（2）标么值计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大大简化计算等优点。（3）标么值与百分值有关系，即：百分值＝标么值×100。在进

行电力系统分析和计算时，会发现有些物理量的百分值是已知的，可利用标么值与百分值的关系求得标么值。58•2、三相系统中基准值的选择通常，对于对称的三相电力系统进行分析和计算时，均化成等值星型电路。因此，电压、电流的线和相之间的关系以及三相功率与单相功率之间的关系为：===)1(33SS

UUIIphph59有名值中===YZIZUUIS133在基准值中，由于基准值选择有两个限制条件：（1)基准值的单位与有名值单位相同；(2)各电气量的基准值之间符合电路的基本关系式。因此有：

===BBBBBBBBYZZIUIUS13360从理论上讲，五个电气量可以任意选择它们各自的基准值，但为了使基准值之间也同有名值一样满足电路基本关系式，一般首先选定SB、UB为功率和电压的基准值，其他三个基准值可按电路关系派生出来，即有：===

BBBBBBBBBUSIUSYSUZ32261•3、标么值用于三相系统虽然在有名制中某物理量在三相系统中和单相系统中是不相等的，但它们在标么制中是相对的，即有：====phBBBUZIZIIZUUU33====)1(33SUIUIIUSSSBB

B显然标么值的益处是给计算带来方便。62•4、采用标么制时的电压级归算对多电压等级的网络，网络参数必须归算到同一个电压等级上。若这些网络参数是以标么值表示的，则这些标么值是依基本级上取的基准值为基准的标么值。下面以图中所

指的基本级和待归算级为例，说明参数的归算方法。63•根据计算精度要求不同，参数在归算过程中可按变压器实际额定变比归算，也可按平均额定变比归算。其归算途径有两个：（1）先将网络中各待归算级各元件的阻抗、导纳以及电压、电流的有名值参数归算到基本级上，然后再按除以基本级上与之相对应的基准

值，得到标么值参数，即先有名值归算，后取标么值计算。64归算过程中用到的公式如下：（归算）（取标么）===========BBBBBBBBBBSUIIIYIKIUUUUKUSUYYYYYKYUSZZZZZKZ311222265•（

2）先将基本级上的基准值电压或电流、阻抗、导纳归算到各待归算级，然后再被待归算级上相应的电压、电流、阻抗、导纳分别去除，得到标么值参数，即先基准值归算，后取标么值。66归算过程中用到的公式如下：（归算）（取标么）===========BBB

BBBBBBBBBBBBBBBSUIIIIKIIUUUUKUSUYYYYYKYUSZZZZKZZ31''22'22'67•5、基准值改变后的标么值换算在前面讨论的发电机、变压器、电抗器的电抗，厂家提供以百分值表示的数据，百分值除以100即得标么值，这个标么值是以元件

本身的额定参数（额定电压、额定容量）为基准的标么值。在电力网计算中，当选定基本级后，应把这些电抗标么值换算成以基本级上的参数为基准的标么值。68基准值改变后的发电机、变压器、电抗器的标么值电抗为：===RNBBRNR

RNBBNkTNBBNGGIIUUXXSSUUXXSSUUXX'2222100%100%100%69•以上讲了采用标么制时的网络参数归算，显然较有名值归算复杂些，但对以后的电力系统潮流计算、调压计算及短路计算等，采用以标么值参数表示的等值电路进行

计算较为方便。•电力系统等值电路的绘制，即是将参数归算后的各元件的等值电路连接起来。为了以后的计算方便，等值电路越简单越好。70等值变压器模型•优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算•等值变压器模型推导：Z1U1k

:1ZTU2Z2I1U1/kI2Z1YT/kZ2YT(1-k)/k2YT(k-1)/kkkYkZkykkYkZkykYkZyyZUkZUIkZUkZUIkIIZIUkUTTTTTTTTTTT11111/,/202102

112212221121221−=−=−=−====−=−==+=根据双端口原理：71•电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。2)有名制、线

路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。3)标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。72一些常用概念1.实际变比kk=UI/UIIUI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际匝

数相对应的电压。2.标准变比•有名制：归算参数时所取的变比•标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.非标准变比k*k*=UIINUI/UIIUIN73小结➢输电线路按长度、电压等级可分为短线路、中等长度线路、长线路（远距离输电线路）。➢工程计算中，通常只计算

长线路参数的修正值；对于短线路、中等长度线路参数的计算与长线路参数近似值的算法一样。➢变压器按是否带电更换分接头可分为普通变压器和有载调压变压器；按结构可分为双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器。➢变压器参数计算时要注意容

量比不同时的归算问题。74