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中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所第六章有源电力滤波器（APF）授课老师：危韧勇E-mail：rywei@mail.csu.edu.cn时间：7/20/2023中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所cont

ent6.1APF的基本原理6.2APF的系统构成和主电路形式6.3APF的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content6.1APF的基

本原理6.2APF的系统构成和主电路形式6.3APF的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.1APF的基本原理1．APF的特点：有源电力滤波器(

ActivePowerFilter:APF)为一种能够动态消谐波并且可以补偿无功的电力电子设备，其完全可以消除频率与幅值都变化的谐波和无功，同时能够弥补PPF的不足，而且能够得到比PPF更好的补偿效果。与无源滤波器相比，有源电力滤波器具有高度可控性和快速响应性，其具

体如下：(1)实现了动态补偿，可对频率和大小都变化的谐波以及变化的无功功率进行补偿，对补偿对象的变化有极快的响应；(2)可同时对谐波和无功功率进行补偿，且补偿无功功率的大小可做到连续调节；(3)补偿无功功率时不需贮能元件；补偿谐波时所需贮能元件容量也不大；(4)即使补

偿对象电流过大，有源电力滤波器也不会发生过载，并能正常发挥补偿作用；(5)受电网阻抗的影响不大，不容易和电网阻抗发生谐振；(6)能跟踪电网频率的变化，故补偿性能不受电网频率变化的影响；(7)既可对一个谐波和无功源单独补偿，也可对多个谐波和无功源集中补偿；中南大学信息科学与工程学院新能

源与电能质量控制研究所2．APF的基本原理如图6.1所示，APF系统由两大部分组成，即指令电流运算电路和补偿电流发生电路(由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三个部分构成)。指令电流运算电路的核心是检测出补

偿对象电流中的谐波和无功等电流分量。补偿电流发生电路的作用是根据指令电流运算电路得出的补偿电流的指令信号，产生实际的补偿电流。主电路目前均采用PWM变流器。图6.1并联型APF系统构成中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所若要求APF在补偿谐

波的同时，补偿负载的无功功率，则只要在补偿电流的指令信号中拉架与负载电流的基波无功分量反极性的成分即可。根据同样的原理，APF还可对不对称三相电路的负序电流等进行补偿。)16()16()16()16(diiiiciibiiiaiiiLfcLsLhcLhLfLcLs−=+=−−=−+=−+=Li如

图所示，APF检测出补偿对象负载电流的谐波分量，将其反极性后作为补偿电流的指令信号，由补偿电流发生电路产生的补偿电流，即与负载电流中的谐波分量大小相等、方向相反，因而两者互相抵消，使得电源电流中只含基波，不含谐波。Lhi*ciciLhisi中南大学信息科学与工程学院新能

源与电能质量控制研究所content6.1APF的基本原理6.2APF的系统构成和主电路形式6.3APF的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.2有源

电力滤波器的系统构成和主电路形式图6.2有源电力滤波器的系统构成分类中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.2.1.单独使用的有源电力滤波器的系统构成1.单独使用的并联型有源电力滤波器图6.3单独使用的并联型有源电力滤波

器如图所示，变流器与其相连的电感、直流侧贮能元件共同组成有源电力滤波器的主电路。与有源电力滤波器并联的小容量一阶高通滤波器（或者二阶），用于滤除APF所生的补偿电流中开关频率附近的谐波。其补偿电流基本上由

APF提供，这是有源电力滤波器中最基本的形式，也是目前应用最多的一种。这种补偿方式可用于：(1)只补偿谐波；(2)只补偿无功功率，补偿的多少可以根据需要连续调节；(3)补偿三相不对称电流；(4)补偿供电点电压波

动；(5)以上任意项的组合；但是，由于交流电源的基波电压直接（或经变压器）施加到变流器上，且补偿电流基本上由变流器提供，故要求变流器具有较大的容量。这是它的主要缺点。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.单独使用的串联型有源电力滤波器6.4单独

使用的串联型有源电力滤波器如图所示，APF作为电压源串联在电源和谐波源之间。在多数情况下，并联型有源电力滤波器主要用于补偿可以看作电流源的谐波源，典型的如直流侧为阻感负载的整流电路。此时，有源电力滤波器向电网注入补偿电流，抵消

谐波源产生的谐波，使电源电流成为正弦波。串联型有源电力滤波器主要用于补偿可看作电压源的谐波源。典型的如电容滤波型整流电路。串联型有源电力滤波器输出补偿电压，抵消由负载产生的谐波电压，使供电点电压成为正弦波。串联型有源电力滤波器应用在直流系统中时，耦合变压器的系统接入侧很容易出现直流磁饱和问题

，所以只在交流系统中采用。与中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.2.2有源电力滤波器的主电路形式1.单个PWM变流器的主电路形式采用单个PWM变流器的有源电力滤波器的主电路，根据其直流侧

贮能元件的不同，可分为电压型和电流流型两种。图6.5三相电压型PWM变流器图6.6三相电压型PWM变流器图6.7用于三相四线制的电压型PWM变流器中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所电压型与电流型两种主电路的基本特点：(1)电压型PWM变流器的直流侧

接有大电容，在正常工作时，其电压基本保持不变，可看作电压源；电流型PWM变流器的直流侧接有大电感，在正常工作时，其电流基本保持不变，可看作电流源；(2)对于电压型PWM变流器，为保持直流侧电压不变，需要对直流侧电压进行控制；对于电流型PWM变流器，为保持直流侧电流不变，

需要对直流侧电流进行控制；(3)电压型PWM变流器的交流侧输出电压为PWM波，电流型PWM变流器的交流侧输出电流为PWM波。与电压型变流器相比，电流型变流器不会由于主电路开关器件的直通而发生短路故障。但是其直流侧大电感上始终有电流流过，会在大电感的内阻上产生较大的

损耗，因此目前较少使用。直流侧混合型贮能方式，即直流侧采用一个电感和一个电容作为贮能元件，并且一个单相桥对其进行控制，贮能作用主要由电容承担，但却实现了电流型PWM变流器功能。克服了采用电感作为贮能元件的缺点

。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.多重化的主电路形式有源电力滤波器中采用的主要的多重化主电路形式有三种：(1)串联电抗器多重化方式直接将各个有源电力滤波器通过其交流侧的电感并联起来，这是最容易实现的一种接线方式(2)采用平衡电抗器的多重化方式在各个有源电力

滤波器之间加入平衡电抗器，抑制有源电力滤波之间的环流。当开关频率低时，会有较大的环流，因而适用于开关频率低的情况。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所(3)使用变压器的串联多重化方式通过变压器二次侧绕组将APF

的输出串联起来。变压器必须采用二次侧为多绕组的特殊形式。由于APF输出的PMW波直接经过变压器叠加，使得变压器会有较大的铁损耗。图6.10采用变压器的多重化方式中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content6.1APF的基本原理6.2APF的系统构成和主电路形式6.3AP

F的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.3有源电力滤波器的谐波电流检测方法1.基于傅利叶分析的检测方法)(nx由于基本的傅利叶分析需要进行积分，在需要快速运算的APF谐波检测中难以实现。目前，在AP

F中应用较多的是采用离散傅利叶变换(DFT)的方法。设是一个长度为N的有限长序列，则定义的N点离散傅利叶变换为：)(nx）（26)()]([)X(1−==−=NnkknNnxnxDFTkW其中：NjNe2−=W的傅利

叶逆变换为：)(kX)36()(1)]([)X(10−==−=−XnknNkxNkxIDFTxW中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所DFT与FFT的比较：knNW由式(6-2)可知，DFT是对每一个k值进行运算，计算每一个指定的谐波分量。FFT利用因子的对称性和周期性，

将DFT的对称项和同类项合并，达到简化运算的目的。因此FFT运算必须将展开的各项全部算完，才能达到简化运算的目的。另一方面，为了达到对称项和同类项合并的目的，必须用大量的指令来组织，花费较多时间。在APF中，往往要求对特定的谐波进行补偿。典型的是补偿全部谐波，或补偿少数低频率的谐波。当需要

补偿全部谐波时，实际计算时只需要计算出基波，然后从被检测电流中减去该基波分量即得到全部的谐波分量。当需要补偿少数几次低频率谐波时，只需分别计算出所需要的几次谐波即可。因此，在APF中，DFT比FFT更具有优

势。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所)46(])2sin[()(])2cos[()()X(1010−−=−=−=NnNnnkNnxjnkNnxk式(6-2)可表示为：式(6-4)中k为频率系数，如k=0

对应直流分量变换项，k=3对应三次谐波变换项。由此，可以根据对特定次谐波进行补偿的要求，只作相应次数的傅利叶变换。此外，根据正余弦项初始相位的不同，还可得到基波无功和基波有功分量。如，当采样与输入正弦信号同步时，则基波余弦的傅利叶反变换项就对应于无功补偿电流。若要补偿谐波和无功，可用负载电流

信号减去基波有功分量得到补偿电流指令。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.采用人工神经网络的检测方法（ANN）图6.10神经元自适应谐波检测电路图中，作为原始输入的是非线性负载电流，可以分解成与电源电压同频同相的有功电流和与相位正交的无功

电流和谐波电流组成的谐波电流两部分。是与同频同相的参考输入。为神经元的输出；通过神经元权值的自适应调整，最终逼近，从而使检测电路输出逼近得到APF要补偿的谐波电流。同时用作调节的误差信号e。当神经元的激活函数选为线

性函数时，其输出为：oioiLipisu3sudijw)(•frisudijwpi中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所检测电路的输出为：=−+=njsjjrktkxkwki1)56()()()()(k式中，——神经元的阈值；——神经元的

输入，它由参考输入和其当前时刻以前的值组成；——迭代次数。stjx)66()()()(−−=kikikirLd和的调节采用Delta算法来进行。调节公式为：jwst)86()()()1()76()()()()1(33−+=+−+=+keGktktkxkeGkwkwssjjj式中，——

学习率3G中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所将上两式两端同除以输入信号的采样周期T，可得：若T取得足够小，可将离散变量看成连续变量，则可分别变换为：积分得：)106()()()1()96()()()()1(33−+=+−=−+TkeGktTktTk

xkeGTkwkwssjjj)126()()()116()()()(−=−=tGedttdttxtGedttdwsjj)146()()()136()()()(−=−=dttGettdttxtGetwsjj中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.11神经元自适应

谐波电流检测模拟电路原理图于是G的取值如下：结合式(6-5)、式(6-6)以及式(6-13)、式(6-14)，当神经元的输入只有一个，即参考输入，而没有的一系列时延时，可以得到一种基本神经元的自适应谐波电流检测方法的模拟电

路，如图所示。)(3tus)(3tus该方法中，学习率的取值为：3G)156(103−G)166(10−TG中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所理论上，T→0，G→∞。实际上，图6.11中，G是通过一个比例放大器来实现的，不可能取得太大。由式(

6-11)和式(6-12)可知，G太大会因调整步距过大而造成系统不稳定；G太小又会因权值和阈值得不到有效调整而影响系统收敛速度。所以，在保证系统稳定的前提下，G应尽可能取大一些。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content6.1APF的基本原理6.2APF的系统构成和主

电路形式6.3APF的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.4并联有源电力滤波器图6.12单独使用的并联型APF系统中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6

.4.1指令电流运算电路指令电流运算电路的作用是根据APF的补偿目的得出补偿电流的指令信号，即期望由APF产生的补偿电流信号。具体而言，补偿目的大体上可分为以下几种：(1)只补偿谐波；(2)只补偿无功功率；(3)同时补偿谐波和无功功率；以作为负载的三相桥式全控整流器的触发延迟角。

则此时负载电流波形如图所示：30＝图6.13补偿对象电压和电流波形中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所1.APF只补偿谐波LiLhieiei利用瞬时无功功率理论，检测负载电流中的谐波分量，补偿电流

的指令信号应与极性相反，如图6-14a所示。若APF产生补偿电流与完全一致，则补偿后的电源电流与负载电流的基波分量完全相同。eiLhisiLfi图6.14有源电力滤波器只补偿谐波时的情况a)补偿电流的指令信号b)补偿后的电源电流中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所

2.APF同时补偿谐波和无功功率eieiLpfi当APF的补偿目的是同时补偿谐波和无功功率，补偿电流的指令信号应与负载电流的谐波及基波无功分量之和的大小相等、极性相反，波形和理想的补偿结果如下图所示。此时补偿

后的电源电流与负载电流的基波有功分量完全相同。图6.15有源电力滤波器同时补偿谐波和功率时的情况a)补偿电流的指令信号b)补偿后的电源电流中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所3.APF只补偿

无功功率ei当APF只补偿无功时，补偿电流的指令信号应与负载电流的瞬时无功分量大小相等、极性相反，波形与理想的补偿结果如图所示，应当注意的是，补偿后的电流中仍包含一定的谐波成分。图6.17有源电力滤波器只补偿无功功率的情况a)补偿电流的指令信号b)补偿后的电源电流中南大学信息科学与工程学院新能

源与电能质量控制研究所eipiqi在以瞬时无功功率理论为基础的检测方法中，补偿电流的指令信号与三相系统的瞬时有功电流、瞬时无功电流存在着清晰的对应关系。在以上三种情况下，与、的对应关系如表6-1所示。表中括号表示若采用p、q运算方式时与p、q的对应关系。e

ipiqiei表6.1的对应关系、、与)(*qpiiiqpe根据日本电气学会对有源电力滤波器在日本应用情况的调查，在工业应用中，APF主要用于补偿谐波，只补偿谐波的情况占71.7%；在补偿谐波的同时，还补偿无功功率的占20.7%，还补偿供电点电压波动的占5.4%；同时补偿谐波、

无功功率和负序电流的占1.1%；同时补偿谐波、无功功率及不平衡电流的占1.1%中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.4.2电流跟踪控制电路电流跟踪控制电路是补偿电流发生电路中的第1个环节，其作用是根据补偿电流的指令信号和实

际补偿电流之间的相互关系，得出控制补偿电流发生电路中主电路各个器件通断的PWM信号，以保证补偿电流跟踪其指令信号的变化。目前跟踪型PWM控制的方式主要有两种，即瞬时值比较方式和三角波比较方式。1.瞬时值比较方式图6.18采用滞环比较器的瞬时值比较方式原理图其特点如下：(1)硬件

电路十分简单；(2)属于实时控制方式，电流响应很快(3)不需要载波，输出电压中不含特定频率的谐波分量(4)属于闭环控制方式，这是跟踪型PWM控制方式的共同特点；(5)若滞环的宽度固定，则电流跟随误差范围是固

定的，但是电力半导体器件的开关频率是变化的。图6.19采用滞环比较器的瞬时值比较方式，跟随变化的波形中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所由于滞环的宽度通常是固定的，当变化的范围较大时，一方面，

在值小的时候，固定的环宽可能使补偿电流的相对跟随误差过大；另一方面在值大的时候，固定的环宽又可能使器件的开关频率过高，甚至可能超出器件允许最高工作频率而导致器件损坏。根据这一缺陷，一种解决方法是将滞环比较器的宽度H设计成可随

的大小而自动调节的；另一种方法是采用定时控制的瞬时值比较方式。图6.20定时控制的瞬时值比较方式原理图图6.21采用定时控制的瞬时值比较方式，跟随变化的波形图cici中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.三角波比较方式图6.22

三角波比较方式的原示图图中，放大器A往往采用比例放大器或比例积分放大器。这样组成的一个控制系统是基本把控制为最小进行设计的。与瞬时值比较方式相比，该方式具有如下特点：(1)硬件较为复杂；(2)跟随误差较大；(3

)输出电压中所含谐波较少，但是含有与三角载波相同频率的谐波；(4)放大器的增益有限；(5)器件的开关频率固定，且等于三角载波的频率；(6)电流响应比瞬时值比较方式的慢。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.4.3主电路的设计ct目前有源电力滤波器的主电路绝大多

数采用电压型，采用电流型的极少。在确定主电路的形式之后，主电路设计需要解决的问题包括：(1)对补偿电流的跟随性能起决定作用的几个参数：L、Uc、(电流控制的周期)的设计；(2)开关器件的选择及其额定参数的确定；(3)主电路容量的计算；(4)按所选器件的要求设计驱动电路，并设计整个装置

的各种保护电路。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所1.主电路参数设计(以a相为例)补偿电流在指令信号两侧呈锯齿波状地跟随其变化。若过大，则补偿电流中的纹波成分过大。反之，若过小，将使开关器件的开关频率过高，开关过程中的

损耗也随之增大。因此，主电路的参数设计应保证，在采样点k右侧的时刻，微分，能够取适当的值，以使减小。为此定义变量为：ctctctcai*caicai+=ckttcadtdi|/cia上式中，当和的极性一致时，采用点处的的值将变小，此时为正值。这样，就反映了补偿电流跟随性能的好坏。aK+=ck

ttcadtdi|/caiaa−−=+=+=+=+=)176()0()0(cccckticaakticakticaakticaadtdiKdtdidtdiKdtdi中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所对于PWM变流器来说：考虑到的情况。在这种下，始终

来正，因此式(6-17)可以简化为：*cacaiiaK若APF工作的时间足够人，式(6-19)中交流电压的平均作用将为0。而取值为2/3的概率为1/3，取值为1/3的概率为2/3，因此的平均值为4/9。由此可得出

的平均值为：aeaKaKaKa的取值可用下式确定：系数λ可通过仿真来确定，当λ取不同值时，补偿后的电源电流的总畸变率不同。经大量仿真结果表明，λ取0.3~！0.4时，补偿效果最佳。)186()(1−+=+=caakticaUKeLdtdic)196()()(1*−+==+=caca

caakticaaiiUKeLdtdic)206(94−=LUc)216(*max−=ccti中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所aKmcEU3mE由式(6-18)可知，当为1/3时，若不能满足(为相电压的峰值)，则就不会成立，就可能为负。但若取值过大，将使装置

容量增加，且器件和电容的耐压都要相应地增加。综上所述，主电路的参数设计可由以下两个公式决定：0/+=caacaUKedtdiacU但是，并非是一个固定的值，而是在η附近波动，若按式(6-22)取下限，则值有可能为0或很小，使得电流跟随性能

变差。取时，的值较为理想，APF的补偿特性较好。acUamcEU35.1=a(1)最小值应大于交流电源相电压峰值的3倍，否则可能发生不按要求减小的情况。基于此，越大，变化越快，但是器件耐压要求越高；(2)电感

L值越小，变化越快，电感L值越大，变化越慢；(3)越长，纹波越大；越短，纹波越小。的长度还决定了APF能补偿的谐波最高次数及对开关器件工作频率的要求。cUcicUcicicicicictctct参数设计总结：)236(94)226(3−=−cmcULEU中南大学信息科学

与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.4.4直流侧电压的控制图6.23包括直流侧电压控制环节的指令电流运算电路对直流侧电压进行控制的传统方法是，为直流侧的电容再提供一个单独的直流电源，一般是通过一个二极管整流电路来实现的。

这种方法需要另设一套电路，增加整个系统的复杂程度，从而增加了系统的成本、损耗等。现在基本上采用下面的方法来进行直流侧电压的控制，对直流侧电压的控制是由指令电流运算电路中点划线框内的部分结合补偿电流发生电路实

现的。其中，是的给定值，是的反馈值。crUcUcfUcUcU中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所Ee3=piqip当三相电压为正弦对称时，，为常量。这表明与、与成正比。qa、b、c三相的瞬时有功功率分别为：a、b、c三相的瞬时无功功率分别为：由上

两式可得：ApepApepApepccbbaa2223)246(33=−==)256()()()(−−=−=−=AqeeeqAqeeeqAqeeeqbaccacbbcbaa)276(0)266(−=++−=++cbacbaqqqpppp中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所由式(6

-34)可知，各相瞬时有功功率之和等于三相电路瞬时有功功率p。对于APF，若不考虑各部分的损耗，则其交流侧与直流侧的能量交换取决于瞬时有功功率p。对于APF，若用、表示电源侧瞬时有功功率和瞬时无功功率，、表示APF交流侧的瞬时有

功功率和瞬时无功功率，、表示负载的瞬时有功功率和瞬时无功功率。由于负载电流中有谐波，使得、中含有交流分量，其直流分量为、构成。spsqApAqLpLqLqLpLpLq当APF用于补偿谐波时，应满足：此时此时，电源只需提供负载所需的基波有功功率和无功功率，而A

PF的瞬时有功功率的平均值为零，使得直流侧电压保持不变，但因中有交流成分，所以会随波动而波动。ApApCUAp)286(−−=−=LALAqqpp)296(−=+==+=LALsLALsqqqqpppp中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究

所当APF仅用于补偿无功时，应满足此时，APF的瞬时有功功率始终为零，因此APF直流侧与交流侧之间任意时刻无能量交换，从而使保持恒定。从原理上讲，当仅用于补偿无功功率时，APF直流侧不需贮能元件。此时电容只需很小的电容量用于保证电力半导体器件的

正常工作即可。ApCUCUAp若希望上升，只需要＝>0即可。此时APF从电源得到能量，持续向其直流侧传递，使上升。从原理上讲，只要>0,就上升,可以达到任意值，但实际电路中，器件的耐压是有限的，不可能使其无限上升。pCUApCU)316()

306(0−−=−=LAAqqp中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.4.5并联型有源电力滤波的控制方式为了使APF得到理想的补偿效果，有必要对其进行适当的控制。以下主要讲三种控制方式：(1)检测负载电流控制方式；(2)检测电源电流控制方式；(3)复合控制

方式。1.检测负载电流控制方式APF的指令电流运算电路的输入信号来自负载电流，这种补偿方式，补偿电流能较好地跟踪指令电流。但是，在主电路电力半导体器件高频通断过程中，会产生其工作频率附近一些次数很高的谐波。图6.24

未接入HPF时检测负载电流控制方式的补偿结果a)负载电流波形b)补偿后的电源电流波形中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.25并联型APF的单相等效电路式中：为滤除较高的谐波，在APF中并一个HPF，此时由于谐波频率较高，故只要很小容

量的HPF。若把负载电流和APF的电流之和看作电流源，则反映HPF与电源内感和内阻、关系的单相等效电路如图所示：cLisRsL以为输入，为输出时的传递函数：)(SGZsicLi012230122)(asasasb

sbsbsGZ+++++=LCLRbLRLRLRaLLRRCLabasssssss=++=+==01001２ssLRbCLb==211中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.26单相等效电路幅频

特性图6.27接入HPF后，检测负载电流控制方式的补偿效果由补偿效果图可知，加入HPF后，较高频率的谐波成分被滤除，但由于发生了谐振，使得电源电流的波形发生了畸变。由的幅频特性可以看出，频率很高的谐波被

很好的滤除，但在角频率处却发生了谐振，这将使得电流中频率在附近的谐波被放大后进入电网，使APF的补偿特性变差。这是该控制方式的主要缺点。)(sGZ00中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.28检测负载电流控制方式的结

构图)(sGI)(sGA检测负载电流控制方式的数学以结构图的形式表示如下，是指令电流运算电路的传递函数。由6.4节可知，当APF只补偿谐波时，它将输入电流中的基波分量完全除去，而对于输入电流中的谐波分量，其放大倍数为-1。是补偿电流发生器的传递函数，它可以看作一个时间常数很小的一阶惯性环节。

中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.检测电源电流控制方式检测电源电流控制方式是基于APF的目的来考虑的，用指令电流运算电路求出中的谐波，反极性后作为指令电流对补偿电流发生电路进行控制。

其原理如图所示。由于检测的是电源电流，从而构成了闭环控制系统。图6.29检测电源电流控制方式的原理图中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.30检测电源电流控制方式的结构图这种控制方式的结构图如下，图中是

为改善补偿特性而加入的校正环节：)(sG与上一种控制方式不同，这种控制方式因电源电流的反馈而构成闭环控制系统。它把产生谐振的传递函数包括在闭环内，选择适当的校正环节，就可抑制谐振。为了获得良好的补偿特性，应在保证系统稳定的前提下

保证较大的放大倍数，以增大系统的开环增益。这里采用的是一阶惯性—微分环节，其传递函数为：)(sGZ)(sG)(sG)(sG)336()1()(−+=TsKTssG中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.31检测电源电流控制方式

的补偿谐波效果采用检测电源电流控制方式时，得到的实验波形如图所示，由波形可清楚地看出，这种方式的补偿结果要好于检测负载电流控制方式的结果。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所3.复合控制方式所谓复合控制就是把负载电流控制与电源电流控制两者结合起来，其原理如图所示。在这种控制方式中

，同时检测负载电流和电源电流。图6.32复合控制方式的原理图中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.33复合控制方式的结构图图6.34复合控制方式补偿谐波时的结果在这种控制方式中，指令电流信号主要来自负载电流，在其作用下，可对负载中的谐波电流进行较好的补偿。而电源电流及校正环节的

作用主要是抑制HPF和电网阻抗之间的谐振。因电源电流闭环并不承担补偿谐波电流的主要任务，所以的放大倍数不必很大，这样可以使系统有较好的稳定性。它综合了前两者的优点，是一种较为理想的控制方式。)(sG)(sG中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所对图6.24

、图6.27、图6.31和图6.34的实验结果进行频谱分析，结果如表所示。频谱分析结果进一步表明，复合控制方式的补偿效果最好，检测电源电流控制方式其次，检测负载电流控制方式的效果不好。表6.2对各种控制方式所得实验波形的频谱分析结果中南大

学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.4.6并联型有源电力滤波器的稳定性分析前面提到采用检测电流电流控制方式和复合控制方式时，由于引入了电源直流反馈而形成闭环控制，整个系统有发生不稳定的可能。因此，对采用复合控制方式APF的系统稳定性进行分析。由图6.33得到系统的闭环传递函数，如

下式所示：)346(11111012230122012230122012230122−++++++++++++++−+++++=+−=TsKTssTKasasasbsbsbasasasbsbsbsTKasasasbsbsbGGGGGGGAFAFAFA

FAZZAZclose中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所从上式的系统闭环传递函数可得系统的特征方程为：式中：经过简化有APF为线性定常系统，因此采用Routh判据分析系统的稳定性。表6.3APF特征议程的Routh表)356(00122334455−=+++++dsdsd

sdsdsd000011121022213245)()(1)(adTTaKTbKadTTaaKTbKTTadTTaKTbKTTadTTaTTdTTdAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAF=+++=++++=++++=++==中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所21

12112102124121405412425431)()()(/)(fhffefegdfeededfdddddeddddde=−==−=−=−=表中：根据Routh判据，得出系统稳定的充分必要条件：解得：其稳定区域如图所示，图

中，稳定区域按稳定裕量的大小可以分为A、B两部分，其中区域B系统稳定裕量，时间常数T也较大，系统响应速度慢，补偿效果较差。一般不选用此区域内的参数。因此，确定校正环节参数时可以先在0.1ms<T<0.7ms的范围内选取适当的T，然后在稳定区域A中选用不同的K值，以便

获得较好的谐波补偿效果。图6.35G(s)参数K、T的取值与稳定性之间的关系)366(0014222534−−−ededdddd)376(105.2)4(03−−−TK中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content

6.1APF的基本原理6.2APF的系统构成和主电路形式6.3APF的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.5串联型有源电力滤波器图6.36单独使用

的串联型有源电力滤波器系统6.5.1串联型有源电力滤波器的基本结构和原理中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所针对系统中的谐波源具有电压源的性质这一特点，串联型APF的一个主要特点就是作为受控电压源工作。其单相

等效电路如图所示：图6.37串联型APF的单相等效电路图令有源电力滤波器产生的补偿电压为：0=fG式中，G描述了谐波检测电路的特性，对于被检测信号的基波，，对于被检测信号中的谐波，。这种对串联型APF进行控制的方式称为检测电源谐波电流

控制方式。1=hG可以求出此时电源电流为：)386(−=••scIKGU)396(−++−=•••KGZZUEILsLss中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所若满足下述条件则有：图6.3

8补偿前电源电流波形图6.39补偿后电源电流波形图中分别给出补偿前电源电流波形和采用检测电源电流控制方式(K=29Ω)后电源电流波形。)406(1−puK)426()416(0−−−••••LhshcshUUUI中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所由表中数据可

知，采用检测电源电流控制方式的串联型APF有明显的谐波补偿效果。表6.4串联型APF投入前后电源电流中的主要谐波含量经分析得到，补偿前电源电流的总谐波畸变率为70%，总功率因数是0.82。补偿后THD降为7.2%，总功率因数提高到0.997。中南大学信息科学与工程学院新能源与电

能质量控制研究所检测电源谐波电流控制方式虽然能抑制负载谐波电压引起的谐波电流，但是，其谐波补偿效果与K值的大小有关。由式(6-42)~(6-44)的分析可知，如果K不够大，将难以获得良好的谐波补偿效果，但K也不能取得太大，因为K太大会引起系统振荡，影响谐波补偿效果。图6.40K＝10时补偿后

电源电流波形图6.41K＝34时补偿后电源电流波形电流波形更接近正弦波，但是系统已开始振荡。补偿效果不明显，谐波含量比较高。谐波补偿效果与稳定性之间的矛盾是检测电源谐波电流控制方式的主要缺点。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量

控制研究所6.5.2检测负载谐波电压控制方式1.工作原理采用检测负载谐波电压控制方式时，仍采用图6-37所示的等效电路。对APF的改为下式所示：则：于是，电源电流中n次谐波分量为：那么，当电源电压没有畸变时，)436(−−=Lhcuu)446(−=Lfiuu)4

56(−=•••snsnsnZUI)466(0−=•snI中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.谐波电压指令的形成电路LcLbLauuu、、***cccbcauuu、、设三相负载电压瞬时值为，串联型APF三相谐波电压指令为，参照谐波电流的实时检测方

式可得：当含有谐波时，和中的直流分量和分别与三相负载电压中的基波正序分量相对应，而交流分量分别与三相负载电压的谐波分量相对应。用低通滤波器滤去和中交流成分，便可得和再经过反变换便可得到三相负载电压中的基波成分：LcLbLauuu、、puqupuqupuqupuqu)476(32−

=LcLbLaqpuuuCCuu)486(123−=−qpLcfLbfLafuuCCuuu中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所−−=−=−=)49

6(LcfLcLchLbfLbLbhLafLaLahuuuuuuuuu)506(***−−=−=−=LchccfLbhcbfLahcafuuuuuu于是，负载电压谐波分量为从而可得谐波电压指令为中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.42检测负载谐波电压控

制方式电压指令形成电路框图通过上面的分析，可得检测负载谐波电压控制方式的谐波电压指令形成电路如图所示。其中，LPF为低通滤波器，PLL是锁相环电路。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所3.直流侧电压的控制串联型APF直流侧电压的控制与并联型APF的类似。直流侧电压的变化均由变流

器与电网之间的能量流动所决定的。不过，串联型APF通过隔离变压器与负载串联，因此，注入变流器的电流为主电路电流的n分之一。图6.43引入直流侧电压控制后检测负载谐波电压控制方式电压指令形成电路框图中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所4.补

偿结果图6.44补偿后电源电流波形经分析，补偿后电源电流的THD降为3.9%，功率因数提高到0.998。表6.5采用检测负载谐波电压方式补偿前后电源电流中的主要谐波含量中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量

控制研究所）（）（式中：536526)516(2121−−=−=−+=LhchshchchchchuuKiuuuu6.5.3复合控制方式该控制方式的谐波电压指令信号是通过同时检测电源谐波电流和负载谐波电压得到的。它既

具有上述两种控制方式的优点，又能克服它们各自的不足。1.复合控制方式的工作原理图6.45复合控制方式串联APF单相等效电路chu有源滤波器相当于受控电压源，使其输出的谐波电压中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所)546(−−−=sLh

nchshnshnZUUUI)556(21−−−−=sLhnchchshnshnZUUUUI)566(−+=sshnshnZKUI电源电流中n次谐波电流分量为：将式(5-55)代入上式得：即有：ch

u可见，在的作用下，并且当K足够大时，。于是，电源电流中不含有谐波分量，从而达到谐波补偿的目的。采用复合控制方式时，在和的共同作用下，电源电流中所含的分量比采用检测电源谐波电流控制方式和检测负载谐波电压方式时更小。0shnI1chu2chu中南大学信息

科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所2.电压指令的计算根据以上的分析，采用复合控制方式的串联APF输出电压指令应为：shiLhu从上式可以看出，要获得谐波电压指令，必须同时检测电源谐波电流和负载谐

波电压。采用复合控制方式时，可以首先分别单独检测负载谐波电压和电源谐波电流，然后再根据式(6-60)叠加，形成谐波电压指令，因此必须有两套谐波电压指令运算电路，控制电路复杂，成本较高。)576(*−−

=LhshcuKiu中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.46复合控制方式电压指令形成电路图中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所aubucu下面介绍一套指令运算电路便可获得谐波电压指令的方法。令复合信号、、为：而代入得：

−−=−=−=)586(LcsccLbsbbLasaauKiuuKiuuKiu)596(32''−=cbaqpuuuCCuu)606(32''−−−−=Lcs

cLbsbLasaqpuKiuKiuKiCCuu中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所得到：和中既有直流分量，也含有交流分量。通过低通滤波器可得到直流分量为：'pu'qu进行逆变换后，有：)616(''−

−−=−=qqppqpqpqpuKiuKiuuKiKiuu)626(''−+−=qqppqpuiKuiKuu)636(−−=LcfLbfLafscfsbfsaf

cfbfafuuuiiiKuuu中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所将式(6-61)与(6-65)相减后即可得到谐波分量：改进后的电压指令形成电路框图如图6.53所示。图中，式中，为额外的基波成分

，它与电源的基波电流相作用，控制PWM变流器的能量流动，以维持其直流侧电压的恒定。)646(−−=LchLbhLahschsbhsahchbhahuuuiiiKuuu)656(***−

+−=cfbfafLchLbhLahschsbhsahcchcbhcahuuuuuuiiiKuuu中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图6.47改进后复合控制方式电压指令形成电路框图中南大

学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所3.三种控制方式补偿结果的比较表6.6不同控制方式时电源电流谐波成分、总畸变率及功率因数中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所从表可可以看出，采用复合控制方式时补偿效果最好，其次是

检测负载纹波电压控制方式，比较差的是检测电源谐波电流控制方式。由于在复合控制方式中，以检测负载谐波电压补偿为主，而以电源谐波电流补偿为辅，因此，虽然复合控制方式的K值比检测电源谐波电流控制的K值小得多，但补偿效果却要好得多。由于电网电压一般畸变小，虽然采用检测负载谐波电压控制方式时不能补偿电

源畸变引起的谐波电流，但是它总的补偿效果要比采用检测电源谐波电流控制方式时好。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所6.5.4串联型和并联型APF的简要对比从电路的构成看，串联型APF与并联型APF是对偶的关系。表6.7串联型APF与并联型APF的比较中南大学信息科学与工程学院新

能源与电能质量控制研究所content6.1APF的基本原理6.2APF的系统构成和主电路形式6.3APF的谐波电流检测方法6.4并联型APF6.5串联型APF小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所小结有

源电力滤波器(ActivePowerFilter:APF)为一种能够动态消谐波并且可以补偿无功的电力电子设备。本章就APF的基本原理、系统构成和主电路形式、谐波电流检测方式及并联/串联APF进行了比较详细的介绍。随着科技的进步，人们对电能质量的要求

越来越高，APF必将有更加广泛的应用。有兴趣的同学可以在课后对APF进行更加深入的学习和研究。