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第10章同步电动机矢量控制变频调速系统10.1同步电动机矢量控制思想的引入1.电机是机、电、磁三种物理量相互关联的，以电磁场作为耦合场的机电能量转换装置。⚫从机的角度去看⚫从电的角度去看⚫从磁的角度去看同步电动机及异步电动机的气隙磁场在空间分布是接近正弦的，其产生有效转矩的工作磁场是磁场的基

波分量，这就使同步电动机及异步电动机分析及运算中对磁场可以采用空间矢量的方法来分析及运算，对电压、电流等可以采用时间相量的方法来分析及运算，这个条件也为这类电机采用矢量控制奠定了基础。2.电机矢量的概念SFRFfFSffSs

insinsinSfsfSRsfRfTKFFKFFKFF===对于交流电机来说，气隙磁势沿气隙周长方向呈正弦分布，因此可以用空间磁势矢量来表示，这就是电机矢量的概念。•自控式变频的同步电动机与他控式变频系统相比较具有不会失步等明显的优点。因此，根据定子磁势的位置是由转子位置

所决定的特点，使其与转子的磁极轴线（或气隙磁场轴线）保持一个的恒定值，即使与垂直或使与垂直，则定子磁势的旋转速度（也即变频器的输出频率）是跟随转子旋转速度的变化而变化。这就是同步电动机的磁场定向控制或通常所说的“矢量控制”。90oSFfFRF

SF3.自控式变频的优缺点4.矢量控制思想的引入若能使电机定、转子磁势的夹角在任何时候都保持同一个值，那么只要定子电流恒定，其力矩也就不再脉动。控制效果将更好。•六拍型供电的变频电路使电机定子磁势只有6个空间位置状态，定子旋

转磁势是一个步进式的旋转磁势，每一个定子磁势要对应于转子60°电角度的位置区域，可知，力矩的脉动也就不可避免。SFRFfFSffSsinsinsinSfsfSRsfRfTKFFKFFKFF===10.2同步

电动机的坐标变换10.2.1电机坐标变换的概念定子旋转磁势既可以由：定子三相绕组通入对称的三相交流电流产生（静止的三相a、b、c系统），定子两相绕组通入对称的两相交流电流产生（静止的α、β、0系统），定子直流

励磁绕组生成固定磁场，把“定子”旋转起来产生（旋转的d、q、0系统），a)静止的三相系统b)静止的二相系统c)旋转的二相系统•对产生同样旋转磁场的这些不同形式的绕组可以相互替换而不会影响电机的转矩、转速。这种绕组的替换从数学概念上看是同一个旋转磁势在不同坐标系下的不同表示法而已，这种

替换过程就是电机坐标变换。c)1ardrqrrrb)120120120a)arbrcr10.2.2综合矢量电机学中已知，三相电机定子绕组中通入三相电流时，其相应的基波磁势在空间（圆周方向空间电角度θ坐标）及时间（t坐标）的二元表达式为:33322(,)cossin22(,)c

os(120)sin(120)22(,)cos(240)sin(240)aabbccINfttpINfttpINfttp==−−=−−oooo当三相电流有效值时，其合成磁势是一个圆形旋转磁势：abcIIII===(),sft3

32(,)sin()SabcINftffftp=++=−上式在空间按正弦规律分布的磁势，可以用一个空间矢量来表示，矢量的模表示磁势波的幅值，在某个时刻所在的位置或方向表示磁势正波幅所在的地点。在a、b、c相轴、、的投影就是、、的瞬时

值。SFrSFrarbrcrafbfcf与一样，在空间也是一个按正弦规律分布的量，因此也可以表示成空间矢量:333222aabbccNFiapNFibpNFicp===rrrrrr当三相电流

对称时，三相合成磁势为01202403322()()jjjSabcabcabcNNFFFFiaibicieieieapp=++=++=++ooorrrrrrrr(90)332jtNIeap−=or两边同除以，即可得33Np(90)

2()23jtabciaibicIea−++=orrrr可见，上式的右边是一个与空间旋转磁势类似的空间旋转电流，我们把这个空间旋转电流称之为综合电流矢量，并记作为：22()()33abcabciiaibiciii=++=++rrrrrrr式中：，，分别称之为a、b、c三相的空间电流矢量。aaii

a=rrbbiib=rrcciic=rrafbfcfSf推而广之，还可以引入“空间电压矢量”、“空间磁链矢量”等。一般化而言，对m相系统中的某一物理量（电流、电压、磁链等）的m个变量x1、x2…….xm，其大小

可看成是空间矢量、、……、的模，它们的空间位置（方向）分别处于各自绕组的轴线上，然后把这m个空间矢量按矢量方式相加并乘以2/m得到的合成矢量即为该物理量的综合矢量。1x2xmxx从电流的物理本质来说，电流只是一个时间相量（标量），它并不

具备空间矢量的要素，但电机中的电流在空间是与它的相轴联系在一起的，这就赋于了它在空间的位置特性，因此可仿照磁势的处理方式而定义出了“空间电流矢量”（综合电流矢量）。综合电流矢量的实质是产生空间旋转磁势的

一个合成（综合）电流，是一个在空间旋转的空间正弦分布的电流片。iSFr2()3abcuuaubuc=++2()3sasbscsabc=++2()3rarrbrrcrrabc=++空间电压矢量空间定子磁链矢量空

间转子磁链矢量在α、β、0系统中，有10.2.3绕组有效匝数相等条件下变换关系设不同绕组形式的电机其每相绕组有效匝数相等，那么若磁势相等，磁势除以相同的匝数，则其综合电流矢量也就相等。1．静止的a、b、c系统（3s）与静止的系

统、、系统（2s）的变换0在a、b、c系统中，有12024022()()33jjabcabciiaibiciieiea=++=++2113()()3222abcbciiijiia=−−+−02()()21()3abciiiijiiiii=+=+=++式

中，i0是零序分量，该分量对旋转磁势无影响。因此就可以用综合电流矢量来作为坐标变换的中间桥梁。3/20111222330322111222aabssbcciiiiiiiii−−=−=

C当把轴与轴取在同一轴线上时，，令实部、虚部分别相等，即可得ara=3/20111222330322111222aabssbcciiiiiiiii−−=−=

C对求逆即可得到，即32ssC23ssC23001011312213122abssciiiiiiiii==−

−−C当已知综合电流矢量而要求得各相绕组电流瞬时值时，只需把综合电流矢量在各绕组轴线上投影即成，即：000coscos(120)cos(240)abciiiiiii

ii=+=−+=−+cossiniiii==a、b、c系统α、β、0系统对三相无中线星形接法或三角形接法的电机，，上式可化简得：00i=1013221322abciiiii

=−−−111222333022abciiiii−−=−2．静止的α、β、0系统与旋转的d

、q、0系统（2r）的变换设轴与轴之间的夹角为，，则有d0+=t()()()(cossin)jdqdqdqiijidijieijij=+=+=++由此：2/2000cossin0sincos

0001ddqrsqiiiiiiiii−==C2/2000cossin0sincos0001dqsriiiiiiiii

=−=C若，则可略去该项。00i=0i3．a、b、c系统与d、q、0系统间的变换根据前述变换关系，利用矩阵乘法，立即可求得()()()(

)3/23/22/2coscos120cos2402sinsin120sin2403111222srsssr−−==−−−−−CCC()()()()12/33/2cossin1co

s120sin1201cos240sin2401rssr−−==−−−−−−CC4、直角坐标（α、β系统）与极坐标的变换关系（k/P变换）设与轴之间的夹角为，则有，因此ijiie=222iiiiiarctgarctgiii

=+==+，或更常用cossiniiii==10.3同步电动机变频调速概述及矢量控制原理10.3.1同步电动机变频调速概述1．同步电动机类型普通同步电动机(直流励磁)无刷结构利用滑环及电刷

把励磁电流通入旋转的转子a.把交流电压感应到与转子同轴旋转的环形变压器副方绕组，通过同轴旋转的旋转整流器而变成直流b.采用与转子同轴的励磁机，励磁机定子通入直流产生恒定磁场，转子所感应的交流电压经旋转整流器整流后供给同步机转子励磁c.爪极式结构等永磁励磁：①转子上不会产生铜耗，电机的效率

较高；②转子磁场无法调节控制，弱磁控制又非常困难，变频调速时进入高速区运行很难。•两类同步电动机特点：直流励磁：①转子磁场的强弱可调，可以调节同步电动机的功率因数角；②可以使变频调速系统中的同步电动机进入弱磁调

速运行，使电机能在高于额定转速的区域运行。有刷结构:永磁同步电动机：转子磁场是由永磁体产生的，无刷结构。控制系统VR~VI驱动MMMM同步电动机群2．同步电动机变频调速的频率控制方式他控式变频：1）异步电动机他控式变频调速系统大体相同，变频时必须同时变压且应使＝常数。2）同步电动机不存

在转差的问题，他控式变频时测速环节没有必要。3）同步电动机的转矩依靠功角的自动调整来适应负载转矩变化，其转矩不可控。4）存在与普通同步电动机一样的振荡及失步的问题。5）最适合多台电机需要同步旋转的系统（如图所

示）。矢量控制变频：见本章下面分析自控式变频：即第九章所述无换向器电机（不作要求）/fV1．同步电动机的空间矢量图与时间相量图a)b)dfSfSR()RRFi()ffFi()SsFiStiSmiaq0A

UAEAIAAmIAtIS0下标的含义：s——定子f——励磁磁场R——合成ssmstiii=+根据空间矢量图的矢量关系，电机的电磁转矩T为：sinsinsinsfsfsRsRffTKFFKFFKFF===10.3.2同步电动机矢量控制原理定子综合电流矢量磁化

分量转矩分量同步电动机励磁磁势的方向是确定的，是在转子磁极轴线轴上，的大小在永磁电动机及励磁电流恒定的励磁同步机中也是恒定不变的。因此，只要能控制定子磁动势的大小及方向，就能控制电机的转矩T，从而实现对电机转速n的控制。在控制时，若把的大小与方向同时改变（或调节）则

比较麻烦，而且一般情况下也没有必要，因此通常把的方向对某根轴线固定成一个确定的值，而只改变()的大小来控制转矩，这就是同步电动机的磁场定向控制或称之为矢量控制。fFdsFsFsFsFstifF（）的定向方式有两种：2．同步电动机矢量控

制原理同步电动机的磁场定向控制或矢量控制的基本思想：sFstidsF按励磁轴线（d轴）定向，使始终与轴垂直，90sf=sF按气隙磁势的轴线定向，使与垂直，RF90s=RFa)dfSfSR()RRFi()ffFi()SsFiStiSm

iaq01)按励磁轴线（d轴）定向90sf=SiRFSmi0'SFfFffSiSFStiSmiStiRFda电机转矩表达式可写成：sinsfsfsfTKFFKFF==若恒

定（例永磁同步电动机），则转矩T正比于的大小，在控制系统中由速度调节器输出的转矩指令就可以直接作为综合电流大小的指令。sFTsi*sisF优点：①励磁磁势Ff不控制，因此特别适用于永磁同步电动机。②与d轴总是保持垂直，因此，相对于定子a轴的夹角（）实际上也可以直接由位

置检测器得到，因此采用这种控制方式时控制系统较为简单。sFsF90=+缺点：①当负载转矩变化时，的大小也在变化，使电机气隙磁通也随着负载的变化而变化，不能满足气隙磁通基本恒定的要求。②电机的功率因数，而且随着负载的增加，其角

也在增大，在输出功率相等的条件下，变频器的伏安容量也要增加。si1cos使始终与轴垂直，sFddafffFRFRFSFSFfFSiRifi缺点：①负载变化时，不仅要控制定子电流的大小，同时要控制转子励磁电流的大小，因此它只能适用于

励磁电流可控的同步电动机②的实际控制方向要通过运算才能得到。③控制系统较为复杂。电机转矩表达式可写成：优点：①气隙磁势恒定。气隙磁通能保持不变，电机的磁路不会饱和，电机铁磁材料可充分得到利用。②电机的功率因数恒等于1，在输出功率相等的条件下变频器的伏安容量最小。sin

sRssRTKFFKFF==若的大小恒定，则转矩T正比于的大小，控制的大小，就可以控制转矩。由于，所以，要使FR保持恒定就必须在改变大小的同时，对Ff进行控制。sisFRFsi()ssFiRsfFFF=+sF90f=++2)按气隙磁势的轴线定向，使与垂直，RF90s

=RFsF控制策略：控制综合电流矢量的方向，使与d轴垂直；根据速度指令与实际转速比较的结果控制的大小。10.4永磁同步电动机按励磁轴线定向的矢量控制调速系统1．控制原理及控制策略控制原理：若使，则电机转矩，由于Ff是恒定的（永磁），所以，有，控制的大小就能控制电机的转矩，从而实现调

速。90sf=sfTKFF=ssTFisisisisi2．实现方法(1)速度闭环，由速度环的速度调节器输出转矩指令，由于，所以指(2)令可直接作为综合电流大小的指令。TssTFiT*si(2)采用可连续检测角度位置信号的位置检测器

，测得励磁磁极轴线(d轴)与A相绕组轴线(3)(a轴)之间的夹角，或者直接测得与a轴的夹角λ(λ=θ＋90°)。(3)根据λ角的大小，把分解成三相绕组电流的指令、、（这三个相电流指令是电流的瞬时值指令）。

由此可得*si*ai*bi*ci按励磁磁场轴线定向时永磁同步电动机的空间矢量图如图10-4。si*********cossincos(120)sin(120)cos(240)sin(240)assbssass

iiiiiiiii==−=−=−−=−=−−(4)采用电流跟踪法生成PWM波形的电压源型逆变器，使逆变输出的三相电流完全跟踪、、，也就最终实现了对大小及方向控制的目的。si*ai*ci*ai*bi*ci3系

统原理图×××正弦信号发生器(-sinθ)sin−)120sin(−−)240sin(−−乘法器ASR+*-*Si*ai*bi*ciaibici电流滞环型PWM逆变器PMBQTG矢量运算器+变频问题。变压问题。坐标变换问题。10.

5励磁式同步电动机按气隙磁势轴线定向的矢量控制调速系统延迟ASR+-*-*ai*bi*cifi电流滞环型PWM逆变器矢量运算器*Sti÷*fiACRKΦ0*=Smit*ΦR*RiT*函数发生器fiBQTG3~+~+−

~~系统原理图daffFRFSFSiRifisRTKFF=根据is的大小来控制if，使FR保持恒定，同时控制is的大小就可以控制电机的转矩T，从而实现调速。控制原理控制is的方向，使θs＝90。，有2．矢量运算器22sstf

sRiiiii==+90stfRfiarctgi==++coscos(120)cos(240)asbscciiiiii==−=−*ai*bi*ci矢量运算器*Sti*fi0*=Smi*R

i运算模型（运算公式）0smi=daffFRFSFSiRifi延迟ASR+-*-*Sti÷KΦ0*=Smit*ΦR*RiT*函数发生器+3．给定部分速度环，速度调节器除法器正是考虑了弱磁运行时气隙磁通发生变化而设置stRTiK

=函数发生器：输入是转速，输出是磁通。基速以下时恒气隙磁通运行。基速以上时恒功率运行。磁通给定值发生变化时，实际磁通要滞后，因此上式中的磁通应是其真正的气隙磁通而不是给定磁通，磁链（磁通）开环控制的情况下，只能在中间增加一个延迟环节，RRFi4．磁通闭环控制的思路ASR+*

-*T磁通运算器矢量运算器*Si÷R0*=Smi*ai*bi*ci*fiaibicifi给定量反馈量AΦR*R*Ri+-⚫在增加磁通闭环回路后，给定部分及运算部分的控制框图如图所示。⚫磁通为什么要闭环？实时控制励磁电流的大小，使气隙磁通保持恒定，但在磁通开环的情况

下，很难保证实际磁通就等于给定磁通。fi⚫磁通反馈量如何检测？很难由直接测量的方法得到，一般都是通过间接测量的方法由运算求得。它可以通过对三相绕组实际电流、、及实际励磁电流测量，结合位置角而计算得到，这就是磁通运算器（或称之为磁通观

察器）。aibicifi