【文档说明】第6章电力系统经济运行.pptx，共(46)页，703.030 KB，由精品优选上传

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研究内容：在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，采用优化系统中可能的所有手段使运行费用最小。第6章电力系统经济运行1电力网损耗电量损耗电量供电量§6.1电力网中的能量损耗一、基本概念在给定的时间内，系统中所有发电

厂的总发电量同厂用电量之差。所有送电、变电和配电环节所损耗的电量。（不包括厂用电，不同管理部门所关心的范畴不同）同一时间内，电力网损耗能量占供电量的百分比。网损率线损率电力网损耗率＝供电量001002❖一部分同施加给元件的电压有关二、电

网损耗的基本概念两种类型：对地支路（其他）串联支路（功率流通途径）变压器励磁损耗对地B。。。变压器漏抗线路阻抗在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：❖一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变化不大时，可以近似认为不变。例如变压器绕组和

线路导线中的损耗。3如图，在给定的运行时间T内，其能量损耗为：计算较简单计算较困难重点讨论第二项的计算方法ijiVjVjQP+LLjXR+mmjXR+4重点讨论第二项的计算方法简要介绍两种计算能量损耗的方法：➢1、最大负荷损耗时间法➢2.等值功率法5➢1、最大负荷

损耗时间法IRcosP假定线路向一个集中负荷供电（如图），在时间T内线路的能量损耗为：dtPATLL=0dtRVST302210−=这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工

程实际中常采用最大负荷损耗时间法来计算损耗！最大负荷损耗时间最大负荷功率322max10−=RVSAL简单供电网62max02SdtST=最大负荷损耗时间若认为电压接近于恒定，则如果线路中输送的功率一直保持

为最大负荷功率，在小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间。maxS322max30221010−−=RVSdtRVST7❖该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于S的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似考虑，转化为其它易于解决

的问题。❖的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究。8➢2、等值功率法()32222210−+=avavQLPKVRTAIRcosP简单供电网仍以此图为例，在给定的时间T内的能量损耗：

eqQ：无功功率等效值：有功功率等效值eqP可以通过各自的平均值表示为：,eqPeqQaveqKPP=aveqLQQ=−=TdtRVSA03210---(1)=+ToeqeqdtSTQP2221---(2)---(3)为最小负荷率21/

1+LK9电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。三、降低网损的技术措施为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两个方面简要介绍：➢运行管理措施➢电网改造10⑴运行管理措施①提高用户的功率因

数，减少线路输送的无功功率②各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡（并联补偿投切→FACTS）如何提高功率因数？❖装设并联无功补偿设备❖用户所选用的电动机容量应尽量接近它所带的机械负载R+jXP+jQ如图，线路损

耗为：RVQpPL222+=❖高压电机接近于额定运行11欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？③功率的经济分布功率经济分布功率损耗为最小的分布功率自然分布是否一定为经济分布？1)无功功率优化减少网

损→后边要讨论。2)有功功率优化减少网损。12网络的功率损耗为：21222221RVSRVSPL+=212222222121RVQPRVQP+++=2222121122121)()(RVQQPPRVQP−+−++=0

)(222211211=−−+=RVPPRVPPPL0)(222211211=−−+=RVQQRVQQPL由此解出：QRRRQPRRRP21212121+=+=QRRRQPRRRP21122112+=+=11jXR+22jXR+1S2

SjQP+V将上式分别对和取偏导数，并令其等于零1P1Q如图所示13QRRRQPRRRP21212121+=+=QRRRQPRRRP21122112+=+=上面公式表明：➢在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，也即为经济分布。➢功率的自然分布不一定为经济分布！SzzzSI212+=功率

的实际分布为：只有在每段线路的比值R/X都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济分布相等。14为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：1)选择适当的地点作开环运行；3)在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生环路电势及相应的循环功率，以

改善功率分布；2)在环网中比值特别小的线段进行串联电容补偿；XR/15在一个变电所内装有n台容量和型号都相同的变压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率损耗。5)组织变压器的经济运行；总

负荷功率为S时，并联运行的n台变压器的总损耗为：2)(NsoTSSnPPnP+=对n求偏导,并令其为零：01222=−=NsoTSSPnPnPSSPPnNso=取n值相邻的整数进行功率损耗计算，校核其功率损

耗是否最小。16❖对于季节性变化的负荷，使变压器投入的台数符合损耗最小的原则是有效的；5)组织变压器的经济运行；❖工厂中变压器容量的选择要适应经济性发展的需要。6)调整用户的负荷曲线；7)合理安排检修计划。减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于1。172

、对原有电网进行技术改造②提高线路电压等级；③安装电容补偿设备；④合理选择导线的截面。按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：a、防止电晕损耗和干扰；b、机械强度；c、热稳定；d、调压。随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进行改造。

①增设电源点；18§6.2火电厂间有功功率的经济分配1、基本概念使燃料消耗最少。❖用煤吨数表示或money表示。有功优化的目标函数耗量特性反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线。()PFF=FP0tg=

耗量特性❖锅炉的输入是燃料（t标准煤/h），输出是蒸汽（t/h）；❖汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/h），输出是电功率（MW）；❖水电厂输入是水（m3/h）。19耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比，即输入与输出之比。耗量特性曲线

上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率。dPdF=它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。比耗量PF/=倒数表示发电厂的效率FP/=耗量微增率FP0tg=耗量特性1、基本概念202、双机运行时的有功分配1gP2gPLDP两台机组并联运行已知两台机组的耗

量性、和总的负荷功率。()11gPF()22gPFLDP如何确定负荷功率在两机组间的分配，使总的燃料消耗最小？)min(21FF+目标函数：约束条件：LDggPPP=+21耗量特性：)()(222111ggPFFPFF==已知，求解，210

)()()(212211=−+−+=LDggggPPPPFPFL采用拉格朗日乘数法求条件极值：对求偏导,并令其为零：,1gP2gP0222=−=ggdPdFPL0111=−=ggdPdFPL==2211ggdPdFdPdF2、

双机运行时的有功分配1gP2gPLDP两台机组并联运行222211ggdPdFdPdF=结论：负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率相等，即：则总的燃料消耗量将是最小。等微增率准则2、双机运行时的有功分配1gP2g

PLDP两台机组并联运行233、多个火电厂的有功功率经济分配假定有n个火电厂，燃料消耗特性分别为，，……，，系统的总负荷为，暂不考虑网络中的功率损耗，)(22gPF)(gnnPF)(11gPFLDP系统

负荷在n个发电厂间如何进行经济分配？已知，求解，约束条件：==−niLDgiPP10耗量特性：)()(111gnnngPFFPFF==目标函数：=nigiiPF1)(min243、多个火电厂的有功功率经济分配0λPFPLgiigi=−=

,ni,,1==11gdPdF22gdPdF==……gnndPdF=采用拉格朗日乘数法求条件极值：)(11LDniginiiPPFL−−===对求偏导,并令其为零：giPλPFgii=或由于每个发电厂的燃料消

耗只是该厂输出功率的函数，因此上式可写成：253、多个火电厂的有功功率经济分配结论：❖等微增率准则同样适用于多个发电厂间的负荷分配；❖当n个火电厂间进行有功分配时，只有当各电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为最经济分配。以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负荷

经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它们的上、下限。26274、计及网损的有功负荷经济分配电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。假定网损为,则：LP约束条件:==

−niLDgiPP10改为0=−−=LLDnigiPPP1拉格朗日函数：0)(11=−−−===LLDniginiiPPPFL改为0)1(=−−=giLgiigiPPdPdFPL或：=−giLgiiPPdPdF11284、计及网

损的有功负荷经济分配giLgiiPPdPdF−11i==igiidPdF上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为n个发电厂负荷经济分配的协调方程。它相当于在耗量上乘上一个大于1的因数。网损修正系数=igiLPP−11网损微增率giLPP表示网络有功损

耗对第个发电厂有功出力的微增率。i29§6.3水火电厂间有功功率负荷的经济分配1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发电用水量为给定值。W如何分配水、火电厂的负荷，使总燃

料耗量为最小？:HP表示火电厂的功率():HPF表示火电厂的损耗特性:SP表示水电厂的功率():SPW表示水电厂的损耗特性其中：301、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配即：已知，求解，约束条件1：()()()0=−+tPtPtPLDSH目标函数：约束条件2：()00=−WdttP

WS()dttPFH0min把指定的运行周期，划分为s个更短的时段：==skkt1在任一时段内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为kt,LDkP,HkP。SkP311、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配则：约

束条件1：()()()0=−+tPtPtPLDSH目标函数为：约束条件2：()00=−WdttPWSkskktF=1min改为约束条件2：01=−=WtWkskk约束条件1：0=−+LDkSkHkPPP（）sk,,1=总共有s＋1个等

式约束条件。应用拉格朗日乘数法，为约束条件1设置乘数，为约束条件2设置乘数。k目标函数：()dttPFH0min32构成拉格朗日函数：()−+−+−====WWskksks

k111kkLDkSkHkkkkttPPPtFL上式中共有3s＋1个变量。将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。01=−==WtWkskkL0=−=kkttkHkkHkdPdFPL（）sk,,1=0=−=kkttkSkkSkdPdWPL（）

sk,,1=()0=−+−=ktPPPLDkSkHkkL（）sk,,1=3301=−==WtWkskkL()0=−+−=ktPPPLDkSkHkkL（）sk,,1=其中：合写为kSkkHkkdPdWdPdF==如果时

间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：==SHdPdWdPdF上式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也负荷等微增率准则。34讨论：①的含义：当火电厂增加功率时，煤耗增量为:P当水电厂增加功率时，耗水增量为:PPd

PdFFH=——（1）PdPdWWS=——（2）（1）、（2）两式相除并计及==SHdPdWdPdFWF=吨煤/立方米水上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，1立方米的水相当于吨煤。水煤换算系数35值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部

用完。②物理含义：讨论：一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。❖在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷，此时应取较大的值，使水耗微增率较小。❖在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增率较

大；36§6.4无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）1、无功功率负荷的经济分配（等微增率准则的应用）如图所示的简单线路，LRjQP+L222LRVQPP+=产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之

间的负荷分布，使有功网损达到最小？有功损耗可表示为：()nnLLQQQPPPPP,,,,,,,2121=①问题:37手段：调整无功电源出力。进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的P都已确定，各节点负荷的Q也是已知的，待求的

是节点无功电源的功率。①问题:注：无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电容器和静止补偿器等。②数学形式:假设无功功率电源接于节点1，2…，m，其中出力和节点电压的变化范围不受限制。38==−−m1

iLDLGi0QQQLPmin−−−==miLDLGiQQQ1LPL001=−−===−−==LDLGiGiLGiLGiQQQλLm,1,i)QQλ(1QPQLmi约束条件：②数学

形式:用拉格朗日乘数法构造函数：网络的无功功率损耗求解：将L分别对和取偏导并令其为零,GiQ39于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：λβ11iGiLGiLGiL==−QPQQQP上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分

配问题中的具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。:GiLQP网络有功损耗对于第i个无功电源功率的微增率；:GiLQQ无功网损对于第i个无功电源功率的微增率；=i:11GiLQQ−无功网损修正系数。其中：402、无功功率补偿的经济配置增添补偿装置要增加支出。由于

装设无功补偿装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：总的经济效益为最优！():CieiQC表示在节点i装设补偿容量每年所能节约的网损费用；ciQ①目标：():CidiQC表

示由于装设补偿容量，每年需要支出的费用。ciQ这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、投资的年回收费、以及补偿设备本身的能耗费用。41①目标：比例系数就是每单位无功补偿容量的年费用。ck年支出费用同关系为：()CidiQCciQcicQk()=CidiQC在节点i装设补偿设备，所取得的节约费

用为：ciQdieieiCCC−=0eiC为了取得最大的经济效益，应按0=cieiQC即：=cieiQC=cidiQCck来确定应该配给的补偿容量。:cieiQC为网损节约对无功补偿容量的微增率，简称网损节约微增

率。42=cieiQC=cidiQCck①目标：上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容量，应使每一个补偿点在装设最后一个单位的补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单位补偿容量所需要的年费用。在这种情况下，

将能取得最大的经济效益。43②补偿容量有限时的优化配置按照所确定的经济补偿容量一般较大。在工程实际中，无功经济补偿的问题是在给定全电网总的补偿容量的条件下，寻求最经济合理的分配方案。=cieiQC=cidiQCckcQ由于受到总补偿容量的限制，问题将变为：在满足的约束条件下，使总

的费用节约达到最大。=−0cciQQ)(cieiQC构造拉格朗日函数：=−−=0)(cciceiQQCL44②补偿容量有限时的优化配置00=−=−=cciccieiciQQQCQL求函数L的极值，可得ccccieikQC=+=或：补偿容量有限时，总是正

的，因此。上式表明，补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，在各补偿点间进行分配；分配的结果应当是所有补偿点的网损节约微增率都等于某一常数，而一切未配置补偿容量之点的网损节约微增率都应小于。ccckcc4546