【文档说明】T-第六章电力网的稳态计算.pptx，共(91)页，12.716 MB，由精品优选上传

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名人名言◼“我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己！在超越别人之前，先得超越自己！”◼“我们难以把握机会，因为犹疑、拖延的毛病。”◼“我们容易满足现状，因为没有更高的理想。”◼“我们不敢面对未来，因为缺乏信心。”◼“我们未能突破，因为不想去突破。”◼“我们无法发挥潜

能，因为不能超越自己！”第六章电力网的稳态计算如何了解电力系统的运行情况？监视、测量、实验、计算分析电力系统中的发电机、变压器、输电线路以及用电设备应该用什么样的电路等效，等效电路中的参数应该怎样确定？网络

元件的电压和功率分布计算电力网的潮流计算第六章电力网的稳态计算超高压远距离输电网地方电力网区域电力网110kV~35kV~35kV500kV220kV110kV10kV水力发电厂火力发电厂变电所A：枢纽变电所C：地方变电所D：终端变电所B：中间第六章

电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构电力线路是用来传输电能的，它包括输电线路和配电线路。就其结构来说，有架空线路和电缆线路两大类。架空线路是将导线和避雷线架设在露天的杆塔上；电缆线路一般埋在地下。一.架空线路第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路

的结构1.导线和避雷线导线常用的材料①铜——导电率高、机械强度高、抗腐蚀性能好。但储量少是贵重金属。②铝——导电率较低、截面大、重量轻、耐腐蚀性能差③钢——导电率差、趋肤效应严重、损耗较大。机械强度高、价格便宜。三相交流：A相——黄色B相——绿色C相

——红色第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构一.架空线路第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构1.导线和避雷线除低压配电线路使用绝缘线以保证安全外，通常采用裸导线，其结构有下列三种。◼单股导线:由单根实心金属线构成

；◼多股导线：由多股单一导线绞合而成，以提高其柔性和机械强度；◼钢心铝绞线：由多股铝绞线绕在单股或多股钢导线的外层而构成。一.架空线路第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构2.杆塔作用：•支持——支持及固定带电裸导体，并使之与地绝缘•绝缘——带电导体之间的绝缘第六章电力

网的稳态计算§6-1电力线路的结构一.架空线路3.绝缘子具有足够的绝缘强度和机械强度，并能在恶劣环境（高温、潮湿、污秽等）条件下安全运行。绝缘子以电瓷作为绝缘体，瓷表面涂有一层釉，以提高绝缘强度。由于绝缘子的绝缘性能一般是靠表面形状来获

得的，因此不同电压等级的绝缘子除具有不同的有效高度外，表面状况也不一样。如表面做成高低凹凸的裙边，以增长沿面放电距离，有的则做成一层层伞形，以阻断雨水。绝缘子的机械强度通常是靠增大有效直径来实现的。第六章电力网的稳

态计算§6-1电力线路的结构一.架空线路3.绝缘子架空线路使用的绝缘子分为针式、悬式、棒式、瓷横担绝缘子，材质可为钢化玻璃、瓷质或高分子合成材料。第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构一.架空线路3.绝缘子➢金

具是用来连接导体和绝缘子串的金属部件。架空线路上使用的金具种类很多，常用的主要是线夹、连接金具、接续金具和防震金具。第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构一.架空线路4.金具是一种具有绝缘外层的特殊导体（1）电缆结构紧凑，占用空间小，走向和布置极为灵活方便；（2）

不影响环境，现场施工简便；（3）运行可靠行高；（4）虽然电缆单价较贵，但由于其基础和土建工程较省，故综合工程费用不一定超出母线；（5）散热条件差，载流量小。适用：小电流长距离的配电回路中1、电缆的特点第六章电力网的稳态计算§6-1电力线路的结构二.电缆线路导电芯线绝缘层内护层外护层2、电缆的

结构（1）导电芯线：作为电流流通路径。有铜芯和铝芯；扇形和圆形。（2）绝缘层：作为导体与导体之间或导体与大地之间的绝缘。材料有油浸纸、橡皮、塑料（聚氯乙烯、交联聚乙烯）等（3）密封护套层（内护层）：用于保护绝缘层。材料有铅

、铝、塑料（聚氯乙烯）护套。（4）保护层（外护层）：用于保护密封护套层。钢带、钢丝叠加、沥青防腐层、钢带铠装。区别于绝缘线的标志。2、电缆的结构2、电缆的结构第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路一、等值电路架空线路由导线、避雷线（或称架空地线）、

杆塔、绝缘子和金具等主要元件组成.图6-3单位长线路的一相等值电路00jLr+00jCg+◼二、正序参数第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路电阻r0，电抗x0，电导g0和电纳b000jLr+00jCg+1.输电线的电阻第六章电力网的稳态计算§6-2架

空线路的参数计算和等值电路直流电流通过导线时，每相导线单位长度的电阻可按下式计算Sr=0式中r0为导线单位长度的电阻，km/为导线材料的电阻率，kmmm/2S为导线的额定截面积，2mm反映线路通过电流时产生有功功率损失的效应。（6-1）考虑到：

（1）通过导线的是三相工频交流电流，由于集肤效应和邻近效应，交流电阻比直流电阻略大；（2）由于多股绞线的扭绞，导体实际长度比导线长度长2~3%；（3）导线的实际截面积常比标称截面积略小。在应用公式（6-13）

时，不用导线材料的标准电阻率而用略为增大了的计算值。铜用18.8Ω·mm2/km，铝用31.5Ω·mm2/km。工程计算中，也可以直接从有关手册中查出各种导线的电阻值。第六章电力网的稳态计算§6-2架空线

路的参数计算和等值电路1.输电线的电阻▪α电阻温度系数▪交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应()120120rrtkm=+−从手册中查到的或按式（6-13）计算所得的电阻值，都是指温度在20°C时的值，在要求较高精度时，t°C时的电阻值r可按下式计算：第六章电力网

的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路1.输电线的电阻2.输电线路电抗第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路对于频率为50Hz的三相普通架空导线，根据安培环路定理得到每相每千米电抗计算公式为：rjprDx0157.

0lg1445.00+=式中r为导线的半径，cm或mm；r为导线材料的相对导磁系数，对于铜、铝，1=rDjp为三相导线间的几何平均距离，cm或mm。设三相导线的相间距离分别为Dab、Dbc、Dca，则

3cabcabjpDDDD=正三角布置Djp=D；水平布置Djp=1.26D分裂导线的一相等值电抗为:对于钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不是恒定的，钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。钢导线的阻抗无法用解析法确

定，只能用实验测定其特性，根据电流值来确定其阻抗。第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路rDjpnrDx0157.0lg1445.00+=分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗一般单导线线路每公里的电抗为0.4左右；分裂导线线路的电抗与分裂根数有关，

当分裂根数为2，3，4根时，每公里的电抗分别为0.33，0.30，0.28左右。3.输电线路电导◼电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数◼所谓电晕现象，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表现的电场强度超过空气的击穿强度时，

导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路线路开始出现电晕的电压称为临界电压。当三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为crV对于水平排列的线路，两根边线的电晕临线电压比下式算得的值高6%；而

中间相导线的则低4%。kVrDrmmUjpcrlg8421=实际上，在线路设计时总是尽量避免在正常气象条件下产生电晕。因此，在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗。(6-6)31210/gPgSkmU−=式中为三

相线路每千米的三相电晕损耗，MW/kmU为线路线电压(kV)。gP当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超过临界电压而产生电晕。如果三相线路每公里的电晕损耗为，则每相等值电导为：gP第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计

算和等值电路3.输电线路电导4.输电线路的电纳◼输电线路的电纳是由导线与导线之间，导线与大地之间的电容所决定的。电容的大小与相间距离、导线截面、杆塔结构尺寸等因素有关。三相输电线对称排列，或虽不对称但经完全换位后，每相导线单位结构长度的等值电容为：)F/km(10lg024.06jp0

−=rDC第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路◼三相输电线每相电纳为：)km/S(10lg58.726jp00−==rDCfbN（6-7）（6-8）4.输电线路的电纳)km/S(10lg58.76jp0−

=DrDb各种电压等级线路的电纳值变化不大。对于单导线线路，大约为左右。采用分裂导线时的一相等值电纳的计算，只需将式（6-8）中导线的半径r用分裂导线的等值半径rD代替，即km/S108.26−分裂导线的采用，将增大线路的电

纳值。当每相分裂根数分别为2根,3根和4根时，每公里电纳约分别为，,和。km/S101.46−km/S108.36−km/S104.36−（6-9）第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路三、输电线路的等值电路由于三相线路是对称的，因此只画一相即可。线路的四个参数实际是沿

线均匀分布的。xxrd)j(00+xbgd)j(00+xbgd)j(00+dxxlV1I1I2V2VI第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路r0jx0g0jb0r0jx0g0jb0r0jx0g0jb0r0jx0g0jb0三、输电线路的正序等值电路

为了简化计算，工程上按照输电线路的长度，将其分为短线路、中等长度线路和长线路。对于短线路和中等长度线路可用集中参数等值电路表示。第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路◼短线路以下的讨论中，以R、X、G、B、分别代表全线路每相

的总电阻、总电抗、总电导、总电纳。当线路长度为l时，有lbBlgGlxXlrR0000;;;====一般电导很小，可以忽略。是指长度不超过100千米的架空线路，当电压不高时，线路的电纳可以略去。从而，可以得到“一”字形等值电路。第六章

电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路◼中等长度线路（π型和T型等值电路）是指长度在100－300km之间的架空线路和不超过100km的电缆线路。这中线路的总电纳的影响已经不可忽略，可用形等值电

路或T型等值电路表示。第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路◼长线路是指长度超过300km的架空线路和超过100km的电缆线路，对这种线路不能不考虑它们的分布参数特性。可将线路分段，使每段线路长度不超过300km，从而可用若干

个∏型等值电路来表示输电线路。第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路P136：例6-1，6-2第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路P136：例6-1有一条长100km，额定电压110kV的输电线路，导线水平排

列，型号为LGJ-185，相间距离4m，导体表面光滑系数m1=0.85.气象状况系数m2=1，空气相对密度=1.试计算线路参数。解第六章电力网的稳态计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路P136：例6-1第六章电力网的稳态

计算§6-2架空线路的参数计算和等值电路P136：例6-2◼1．双绕组变压器参数计算（1）电阻计算（2）电抗计算（3）电导计算（4）电纳计算（5）变比◼2．三绕组变压器参数计算◼3．自耦变压器参数和等值电路第六章电力网的稳态计算§6-3变

压器的等值电路及参数计算一、双绕组变压器1、等值电路由于三相是对称的，等值电路仅画出一相即可。常用形等值电路表示。变压器出厂时，在铭牌上给出四个代表其电气特性的数据：短路损耗，短路电压百分数；空载损耗，空载电流百分数。KP

%KU0P%0I通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算◼电阻变压器的短路试验是将一侧绕组短路，在另一侧绕组施加电压，使短路一侧的绕组达到

额定电流，此时测得变压器的有功功率损耗为短路损耗KP短路实验时，所施加的电压比额定电压低的多，故此时铁损很小，可略去不计，认为短路损耗近似等于铜损。即)(1033103322232kWRUSRUSRIPTNNTNNTNK−−===于是22NN

KTSUPR=式中：KNNPSU,,以kV，kVA，kW为单位；第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算当KNNPSU,,以kV，kVA，kW为单位时，则)(10322==NNK

NNKTZSPSUPR式中KPNSNU为变压器的额定短路损耗，KW；为变压器的额定容量，KVA；为变压器额定电压，kV；◼电阻第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算◼电抗短路电压百分数，是变压器的绕组中通过额定电流时

在阻抗上产生的电压降相对于额定电压的百分数。3101003%−=NTNKUZIU于是32310100%103100%==NNKNNKTSUUIUUZ22TTTXRZ+=对于大型变压器，因为TTRXTTXZ所以3210100%=N

NKTSUUX()第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算◼电导变压器的空载实验是一侧开路，在另一侧加额定电压，测得变压器的空载损耗和空载电流。空载电流相对于额定电流的百分数称为空载电流百分数。变压器的电导是用

来表示铁芯损耗的。由于空载电流相对于额定电流来说很小，因此忽略铜损，可以近似认为变压器空载损耗等于铁芯损耗。即220333==NTNTFeUGUGPP于是20NTUPG=第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计

算各物理量单位为国际标准单位。将物理量的单位换算后有式中0P为变压器的空载损耗，kW；NU为变压器的额定电压，kV。◼电导第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算NNNTZSPUPG1100320==−◼电纳变压器的电纳参数是用来表征变压器

励磁特性的。变压器的空载电流包含有功分量和无功分量。由于有功分量很小，因而无功分量和空载电流的数值几乎相等，即0IIb又因为3103=TNbBUINIII100%00=所以30103100%−=NNTUIIB考虑到NNNIUS3=因此32010100%−=NNTUSI

B第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算5．变压比Tk变压器的变压比（简称变比）通常是指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的原、副方绕组匝数比是有区别的。对于Y，y和D,d接法的变压器，即变压比与原、副方绕组匝数比相

等；对于Y，d接法的变压器。Tk1212/3/TNNkVV==1212//TNNkVV==变压器的实际变比，是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比。第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算上述求取电阻、电抗、电

导、电纳四个参数的公式中，其计算结果值是指归算到某一电压侧而言的，公式中代入哪一侧的电压值，就是归算到哪一侧的参数。例题：6-3第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路

及参数计算第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算二、三绕组变压器-jBTRT1jXT1GT参数的求法与双绕组相同注意三绕组容量比不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同短路试验求RT、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕

组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算1、由短路损耗求RT1)对于第Ⅰ类（100/100/100）PPRIRIPPPRIRIPPPRIRIP3k2k3T2N2T2N)32(k3k

1k3T2N1T2N)31(k2k1k2T2N1T2N)21(k333333+=+=+=+=+=+=−−−()()()PPPPPPPPPPPPkkkkkkkkkkkk)21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1212121−−−

−−−−−−−+=−+=−+=S1000UPRS1000UPRS1000UPR2N2N3T2N2N2T2N2N1T3k2k1k===第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50）做

短路实验时,三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流的限制。因此,必须对工厂提供的短路试验的数据进行折算。第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算对于第Ⅱ类（100/50/100）

第Ⅲ类（100/100/50）PPSSPPPPSSPPkkkkkkkkNNNN')32(2')32(2')32()32(')21(2')21(2')21()21(42425010050100−−−−−−−−======

2)对于（100/50/100）3)对于（100/100/50）PPSSPPPPSSPPkkkkkkkkNNNN')32(2')32(2')32()32(')31(2')31(2')31()31

(43435010050100−−−−−−−−======代入可计算做短路实验时,三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流的限制。因此,必须

对工厂提供的短路试验的数据进行折算。第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）()()()(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)UUUUUUUUUUUU)21(k)32

(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k−−−−−−−−−−+=−+=−+=S100U(%)UXS100U(%)UXS100U(%)UXN2N3TN2N2TN2N1T3k2k1k===近似地认为电抗上的电压降就等于短

路电压。各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在铁芯上的排列有关。高压绕组因绝缘的要求排在外层，中压和低压绕组均有可能排在中层。排在中层的绕组，其等值电抗较小或具有不大的负值，在实用计算中通常取为0。第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算导纳GT-jBT变比

k12、k23、k13计算方法与双绕组变压器相同第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算P143:例6-4第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算P143:例6-4第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算P1

43:例6-4第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算P143:例6-4三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路及参数计算三、自耦变压器

◼自耦变压器的等值电路及其参数计算的原理和普通变压器相同。通常，接线：Y0/Y0/Δ,三绕组自耦变压器的第三绕组（低压绕组）总是接成三角形，以消除由于铁心饱和引起的三次谐波，并且它的容量比变压器的额定容量（高、中压绕

组的通过容量）小。因此，计算等值电阻时要对短路试验的数据进行折算。在计算等值电抗时，也要对它们先进行折算，其公式如下：−−−−==SSUUSSUUNNNNkkkk3%%3%%')32()32(')31()31(第六章电力网的稳态计算§6-3变压器的等值电路

及参数计算潮流分布◼电力系统的潮流分布，指的是电力系统在某一稳态的正常运行方式下，电力网络各节点的电压和支路功率的分布情况。◼潮流分布计算，是按给定的电力系统接线方式、参数和运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参量的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负

荷节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括各节点的电压及其相位角以及流经各元件的功率、网络的功率损耗等。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算◼潮流计算的主要目的：1、通过潮流计算，可以检查

电力系统各元件（如变压器、输电线路等）是否过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。2、通过潮流计算，可以检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求，还可以分析机组发电出力和负荷的变化，以及网络结构的变化对系统电压质量和安全经济运行的

影响。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算3、根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以帮助我们正确地选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能。4、根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护

整定计算提供必要的数据等。5、为电力系统的规划和扩建提供依据。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算6、为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算提供必要的数据。◼潮流计算可以分为离线计算和在线计算两种方式。离线计算主要用于系统规划设计和运行中安排系统的运行方式，在

线计算主要用于在运行中的系统经常性的监视和实时监控。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算简单电网的手工计算法◼计算步骤1、由已知电气主接线图作出等值电路图；2、推算各元件的功率损耗和功率分布；3、计算各节点的电压；4、逐段推算其潮流分布。第六章电力网的稳态计算§

6-4电力网的电压和功率分布计算复杂电网的计算机算法◼随着计算机技术的发展，复杂电力系统潮流计算几乎均采用计算机来进行计算，它具有计算精度高、速度快等优点。计算机算法的主要步骤有：（1）建立描述电力系统运行状态的数学模型；（2）确定解算数学模

型的方法；（3）制定程序框图，编写计算机计算程序，并进行计算；（4）对计算结果进行分析。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算一、输电线的电压和功率分布计算1．给定同一节点的功率和电压的潮流计算（如：已知S2、U2求S1、U1）◼线路末端导纳支路上的功率：2222*22*2223

)2/(33UBjSjBUUIUSyyy−=−==故➢流出线路末端阻抗支路的功率：222222222QjPUBjSSSSy+=−=+=➢阻抗支路中的功率损耗：LLLLQjPjXRUQ

PjXRUSSUSjXRUSIjXRIIUdS+=++=+=+=+==)()()]([)](3[33222222222222*2***2第六章电力网的稳态计算§

6-4电力网的电压和功率分布计算一、输电线的电压和功率分布计算1．给定同一节点的功率和电压的潮流计算（如：已知S2、U2求S1、U1）—电压降落横分量——电压降落纵分量—其中：22222222URQXPUUXQRPU−=+=➢取末端电压为电压参考相量，这时首端电压

为22222222112222222222222222*221)()()())(()(3UUUarctgUUUUUUjUUURQXPjUXQRPUjXRUQjPUjXRUSUjXRIUU+=++==++=−+++=+−+=++=++=

式中，第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算2222221UXQRPUUUU++=+=简化计算：➢线路首端导纳支路的功率2112UBjSy−=若已知S1、U1，则可推出;UU-tg)()()(2111111111

1121211221212111212111URQXPUUXQRPUUarcUUUUjXRUQPSSSSQjPUBjSSL−=+=−=+−=++−=−=+=+=式中，注意：➢△U1≠△U2、δU1≠δU2➢计算功率损耗时，必须取用同一点的功

率和电压值。➢等值电路及各公式中，功率和电压分别为三相功率和线电压。➢单位：功率用MVA，电压用kV，阻抗用Ω。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算➢线路首端功率1121'21'21'112jQPUBjSSSSSSSSLyLy+=−+=++=

+=2．给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算◼问题：上述电压和功率分布计算的基本条件是采用同一节点的功率和电压解决方法——数值迭代法：通过反复迭代计算，求得同时满足两个给定条件在一定精度要求下的结果。

给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算的步骤：➢先用假设的末端电压U2(0)和给定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端电压U1(1)和功率S1(1)，比较计算得出的U1(1)和给定的U1，如其

误差在允许范围内，则计算结束。➢否则，再用给定的首端电压U1和计算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端电压U2(1)和功率S2(1)，比较计算得出的S2(1)和给定的S2，如不满足允许误差，则再用求得的末端电压U2(1)和给定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算

；➢依此类推，直至获得满足精度要求的解。第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算工程近似计算步骤：➢首先，用额定电压UN代替末端实际电压，即计算得出首端功率S1。➢然后，利用给定的首端电压U1和计算所

得的阻抗支路始端功率S’1，计算阻抗支路的电压降落，从而确定末端电压U2。)(222222jXRUSSUBjSNLNy+=−=第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算%10021

−=NUUU电压损耗3．工程上常用的几个计算量➢电压降落：网络元件首、末端电压的相量差（）。21UU−➢电压偏移：网络中某点的实际电压值与网络额定电压的数值差（U-UN）。%100−=NNUUU电压偏移➢电压损耗：网络元件首、末端电压的数值差（U1-U2）。➢输

电效率：线路末端输出的有功功率P2与线路首端输入的有功功率P1的比值。%10012=PP输电效率第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算二、变压器的电压和功率分布计算➢变压器用Γ型等

值电路表示。➢变压器激磁支路可用恒定功率来表示。在简化计算中常略去。TZTTNkNkTTTZSSSSSUjSSPQjPS+=+=+=022222100(%)变压器的损耗：第六章电力网的稳态计算§6-4电力网的电压和功率分布计算NTSIjPQjPS1

00(%)00000+=+=•变压器阻抗中的电压降落和功率损耗的计算与输电线路的计算方法相似。•由于变压器两侧电压的相角差一般很小，常可将电压降落的横分量略去。•变压器阻抗中的功率损耗也可直接根据变压器短路试验数据和变压器的负

荷S2计算：一、同一电压等级开式电力网的潮流计算开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。计算步骤：1.参数计算，作等值电路，计算各节点的运算负荷。运算负荷：工程计算上为了简化网络，常把处于某一节点的所有功率（含线路电容支路的充电功率）合成一个负荷功率。此时，线路充电

功率22NyiUBQ−=第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算一、同一电压等级开式电力网的潮流计算bbNLDbLDbyyLDbbaNyajQPUBBQjPQjQjSSjQUBjQjS+=+−+=++==−==]2/)([22212

1211计算步骤：将各节点的所有功率合成该节点的负荷功率。第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算ddNLDdLDdyLDddccNLDcLDcyyLDccjQPUBQjPQjSSjQPUBBQjPQ

jQjSS+=−+=+=+=+−+=++=]2/[]2/)([23323232一、同一电压等级开式电力网的潮流计算计算步骤：针对图（c）所示的等值网络，按两个步骤进行潮流计算。➢第一步，令各节点电压Ui=UN，从离电源点最远的节点d开始，逆着功率输送的方向

依次计算各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布，如表所示。第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算一、同一电压等级开式电力网的潮流计算计算步骤：第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传输的方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点的电压。首先由已

知电压Ua和S1计算电压Ub，即第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算21211111111111)()('',''UUUUUXQRPUUXQRPUabaa+−=−=+=接着用Ub和S2计算电压Uc，最后用Uc和S3计算

电压Ud例6-5开式电力网如图所示，线路参数标于图中，线路额定电压为110kV，如电力网首端电压为118kV，试求运行中全电网的功率和电压分布。各点负荷为：SLDb=(20.4+j15.8)MVA,SLDc=(8.6+j7.5)MVA,SLDd=(12.2+j8.8)MVA。解：1．计算运算负荷M

VAjjjjUBjUBjSSMVAjjjUBjSSNNLDccNLDdd)538.66.8()11010277.011010282.05.76.8(22)334.82.12()11010277.08.82.12(2242423222423+=

−−+=−−=+=−+=−=−−−第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算MVAjjUBjUBjSSNNLDbb)62.144.20()11010213.11101020.82j-j15.8(20.42224242122+=−+=−−

=−−2．计算线路的功率分布MVAjjjXRUSSNd)238.012.0()2.135.6(11033.82.12)(22233223+=++=+=MVAjjjSSSd)572.832.12()238.012.0334.82.12(3'3+=+++=+=第六章

电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算MVAjjjSSSMVAjjjXRUSSMVAjjjSSSNc)8.1527.21()69.035.011.1592.20()69.035.0()48.123.6(11011.1592.20)()11.1592.20()538.66.85

72.832.12(22''2'22222222''22'3''2+=+++=+=+=++=+=+=+++=+=末端功率：线路2．计算线路的功率分布MVAjjjXRUSSMVAjMVAjjSSSNb)6.35.1()

36.168.6(11042.3067.41)()42.3067.41()62.144.208.1527.21(12221122''11''2''1+=++=+=+=+++=+=末端功率：线路j33.34)MVA(43.17)1101

0213.102.3417.43(j34.02)MVA(43.17)6.35.142.3067.41('24'11'1'1+=−+=+=+=+++=+=−jjSSSajjSSSa点输入的总功率：第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算3．

计算各节点的电压通过线路1首端的功率为：j34.02)MVA(43.17)6.35.142.3067.41('1'1'1+=+++=+=jjSSSkVUXQRPUa20.711836.1602.348

.617.43''111111=+=+=的电压损耗：线路kVUUUbab8.110)20.7118(1=−=−点电压：kVUXQRPUb99.28.11048.128.153.627.21''22222

2=+=+=的电压损耗：线路kVUUUcbc81.107)99.28.110(2=−=−点电压：第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算MVAjjjSSS)8.1527.21()69.035.011.1592.20(2''2'2+=+

++=+=kVUXQRPUc79.181.1072.13572.85.632.12''333333=+=+=的电压损耗：线路kVUUUdcd02.106)79.181.107(3=−=−点的电压：kVUkVUcb81.1078.110==(

)()％＝＝％＋＋＝＋＋＝输电效率15.95%1003.43/2.411003.432.126.84.20%100aLDdLDcLDbPPPP第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算MVAjjjSSSd)572.832.12()238.0

12.0334.82.12(3'3+=+++=+=二、多级电压开式电力网的潮流计算含有变压器的开式电力网的潮流计算方法有：1.将变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联。➢理想变压器，就是无损耗、无漏磁、无需激磁

的变压器，在电路中只以K反映变压器的变压比，而变压器的损耗通过变压器阻抗和导纳体现。➢在计算中遇到理想变压器时，要改变各算式中使用的电压值，即要作电压的归算，而通过理想变压器的功率是不变的。第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算二、多级电压开式电力网的潮流计算含有变压器

的开式电力网的潮流计算方法有：➢2.将变压器二次侧的所有元件参数全部归算到一次侧。➢等值电路中不含理想变压器，但变压器二次侧元件的参数均为已归算到变压器一次侧的值。➢但这时算出的网络各节点电压除一次侧外，均不是

各点的实际电压值，而是各节点归算到一次侧的电压值。第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算例6-6两级电压开式网如图所示。变压器参数：SN=16000kVA,△Po=21kW,I0(%)=0.85,△Pk=85kW,Uk(%)=10.5，变比K=110kV/11kV;1

10kV线路参数：r0=0.33Ω/km,x0=0.417Ω/km,b0=2.75×10-6s/km；10kV线路参数：r0=0.65Ω/km，x0=0.33Ω/km；110kV线路首端供电电压为117kV；负荷：SLDc=（11+j4.8）MVA,SLDd=（

0.7+j0.5）MVA。求网络的电压和功率分布。解：1.各元件参数计算110kV线路：R1=r0l1=0.33×40Ω=13.2ΩX1=x0l1=0.417×40Ω=16.68ΩB1=b0l1=2.75×10-6×40S=1.1×10-4S10kV线路：R2=r0l2=0.65×

5Ω=3.25ΩX2=x0l2=0.33×5Ω=1.65Ω第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算例6-6两级电压开式网如图所示。变压器参数：SN=16000kVA,△Po=21kW,I0(%)=0.85,△Pk=85kW,Uk(%)=10.5，变比K=110k

V/11kV;110kV线路参数：r0=0.33Ω/km,x0=0.417Ω/km,b0=2.75×10-6s/km；10kV线路参数：r0=0.65Ω/km，x0=0.33Ω/km；110kV线路首端供电电压为117kV；负荷：SLDc=（11

+j4.8）MVA,SLDd=（0.7+j0.5）MVA。求网络的电压和功率分布。解：1.各元件参数计算变压器：11/110)136.0021.0()1600010086.021(100(%)41.7910160001001105.1010100(%

)02.4101600011085100003232322322=+=+=+=======KMVAjjSIjPSSUUXSUPRNNNkTNNkT第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算例6-6两级电压开式网如图所

示。变压器参数：SN=16000kVA,△Po=21kW,I0(%)=0.85,△Pk=85kW,Uk(%)=10.5，变比K=110kV/11kV;110kV线路参数：r0=0.33Ω/km,x0=0.417Ω/km,b0=2.75×10-6s/km；1

0kV线路参数：r0=0.65Ω/km，x0=0.33Ω/km；110kV线路首端供电电压为117kV；负荷：SLDc=（11+j4.8）MVA,SLDd=（0.7+j0.5）MVA。求网络的电压和功率分布。解：1.各元件参数计算运算负荷

第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算AMVjAMVjjSQjSAMVjQjSybya−=++−=+=−==)53.0021.0()136.0021.0666.0(666.0011AMV

jSSAMVjSSLDddLDcc+==+==)5.07.0()8.411(2.功率分布计算MVAjjjXRUSSNd)012.0024.0()65.125.3(105.07.0)(222222222+=++=+=MVAjMVAjjSSSMVAjMV

AjjSSScTd)312.5724.11()512.0724.08.411(')512.0724.0()012.0024.05.07.0('2''22+=+++=+=+=+++=+=：变压器二次侧送出功

率Aj6.4)MV(11.779Aj1.088)MV0.0555.312(11.724Aj1.088)MV(0.055)41.7902.4(110312.5724.11)('''222212''+=+++=+

=+=++=+=jSSSjjXRUSSTTTTTNTT耗：变压器阻抗支路功率损第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算2.功率分布计算j6.108)MVA(11.989)j0.2380.18987.58.11(j0.238)MVA(0.189)68.162.

13(11087.58.11)(110)87.58.11()53.0021.04.6779.11(1101''1'122211212''11'''1+=+++=+=+=++=+=+=−++=+=MVAjSSSjjXRUSSkVMVAjjjSSSkVNbT

线路阻抗功率损耗：线路末端功率：第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算AMVjAMVjjSSSa+=−+=+=)442.5989.11()666.0108.6989.11('1首端输入功率：3．电压分布计

算j6.108)MVA(11.9891+=+=aaQjPSkVUXQRPUUUUbaaab78.11411768.16109.62.13989.1111711111=+−=+−=−=点电压：MVAjQjPSTTT)4.6779.11(+=+=

kVKUXQRPUKUUUcTbTTTTbTbc994.10]11110/94.109[)]11/110/(78.11441.794.602.4779.1178.114[/)(/)(==+−=+−=−

=点电压：第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算MVAjQjPS)512.0724.0(222+=+=kVUkVUcb994.1078.114==10.7kV)994.1065.1512.025.3724.0994.10(222

22=+−=+−=−=cccdUXQRPUUUUd点电压：4.线路末端的电压偏移及电网的输电效率计算%7%10010107.10%10022＝＝电压偏移＝−−NNdUUU%6.97%100989.117.011%10012＝＝输

电效率＝+PP第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算三、两端供电电网中的功率分布（自学，不作要求）四、考虑网络损耗时的两端供电电网功率和电压分布的计算（自学，不作要求）第六章电力网的稳态计算§6-5电力网络的潮流计算作业◼P159：6-3，6-4，6-5，6-8，6-9