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第八章电力系统的暂态稳定性第八章电力系统的暂态稳定性•暂态稳定概述•简单系统的暂态稳定分析•自动调节系统对暂态稳定的影响•复杂电力系统的暂态稳定计算•提高暂态稳定的措施暂态稳定概述•什么是电力系统的暂态稳定性1、大干扰2、与运行

方式和干扰方式的关系3、电力系统暂态稳定性的校验•暂态稳定分析1、与时间长短有关2、时间分段：暂态稳定分析：时间分段•起始：0~1s，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用、PT恒定模型；•中间：1~5s，AVR、PT的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节；•后期：5

s~mins，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。•本书中重点讨论起始阶段。•基本假定：⑴网络中，ω=ω0（网络等值电路同稳态分析）⑵只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示qE第二节简单系统的暂态稳定分析•物理过程分析•等面积定则•微分方程的数值

解法（摇摆曲线法）简单系统的暂态稳定分析——物理过程分析•发电机采用E’模型~Uconst=故障前：EUconst=电源电势节点到系统的直接电抗•故障中:E122LIdTTxxxxx=+++sinIIEUPx

=jxΔUconst=1222()()2()()2LdTTLIIdTTxxxxxxxxxx++=++++sinIIIIEUPx=故障切除后：•功角特性曲线为：EUconst=12IIId

TLTxxxxx=+++sinIIIIIIEUPx=PδPT=P0PIPⅢPⅡabcdefkδ0δcδmδh故障发生后的过程为：运行点变化原因结果a→b短路发生PT>PE,加速，ω上升，δ增大b→cω上升，δ增大ω>ω0,动能增加c→e故障切除PT<PE,开始减速，但

ω>ω0，δ继续增大e→f动能释放减速，当ωf=ω0，动能释放完毕，δm角达最大f→kPT<PE,减速δ，减小经振荡后稳定于平衡点k•结论：1若最大摇摆角，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。2暂态

稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。3电力系统暂态稳定分析是计算电力系统故障及恢复期间内各发电机组的功率角的变化情况（即δ–ｔ曲线），然后根据角有无趋向恒定（稳定）数值，来判断系统能否保持稳定，求解方法是非线性微分方程的数值

求解。二．等面积定则•故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速，220JTIITdPPdt=−22()ddddddddtdtdtdtdtdd====0()JTETdPPd=−PδPT=P0PIPⅡa

bcdfδ0δcδmδh•积分得：022200011()()22cJJccTIITTPPd−==−左侧＝转子在相对运动中动能的增量；TP右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――线下方的阴影面积――称为加速面积；故障切除后220JTIIITdPPdt=−()022

001()2mJmTIIITPPd−=−m=∵0f=∴0m=∴01()2mcJcIIITTPPd=−右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功PδPT=P0PⅢPⅡcdefkδcδmδh＝线

上方的阴影面积（称为减速面积）•因减速过程中，转速恢复同步转速（即加速过程中的动能释放完毕）时δ角达最大，所以加速面积＝减速面积――等面积定则。•等面积定则的应用1、在三状态暂态稳定分析中确定极限切除角，δ

角摇摆越过δh，则PT>PE，将使δ角PⅡ继续扩大，系统失去暂态稳定。∴δh是最大允许摇摆角。•当加速面积与允许的减速面积相等时，0()()cmhcmTIIIIITPPdPPd−=−0(sin)(sin)cmhcmTIIMIIIMTPPdPPd

−=−90()coscoscosThIIIMhIIMcmIIIMIIMPPPPP−+−=−暂态稳定判据1：ccm，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定2、加速面积、减速面积的

应用例――单相重合闸的作用分析加速面积、减速面积的应用例――单相重合闸的作用分析~•AABC•c(1)正常运行~•AABC•c(2)单相接地~ABC(3).选相跳闸~ABC(5).重合失败~ABC(4).重合成功

~ABC(6).非全相运行暂态稳定判据2：实际加速面积<允许的减速面积三．微分方程的数值解法（摇摆曲线法）•故障中，转子运动方程为：0(1)1(sin)TJIIddtdEUPdtTx=−=−初始条件：100

,1,sinTIMPtP−====故障切除后，•初始条件：0(1)1(sin)TJIIIddtdEUPdtTx=−=−,,ccctt===是已知初始条件，可进行数值求解的非线性微分

方程组，求解转子运动方程后，可得摇摆曲线，简单系统，当δ达δm后开始下降，说明功角特性曲线上运行点开始往平衡点k移动，所以δ0δcδm•tc•暂态稳定判据3：简单系统中，当δ达δm后开始减小，则系统能保持暂态稳定；δ>180°，系统不能保持暂态稳定

。δ-t曲线的计算方法（微分方程数值解法）第三节发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响•本节仍以简单系统为对象，讨论发电机组的自动调节励磁系统和自动调速系统对暂态稳定的影响，其中以前者为重点。一、自动调节

系统对暂态稳定的影响(一)自动调节励磁系统的作用•在以上的讨论中，认为发电机暂态电抗x’d后的电动势E’d在整个暂态过程中保持恒定，这实际上仅是很粗略地考虑自动调节励磁装置的作用，因而有可能带来错误的结论。例如，若在发生短路后发电机在强行励磁作用下暂态电动势升高，则上述近似处

理偏于保守，否则相反。(二)自动调速系统的作用二、计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析•为使以下的讨论不至过于繁琐，假设短路后．励磁机的励磁电压在强行励磁装置作用下立即升到最大值uffmax。即应用式(6—46

)描述强制空载电动势的变化•发电机待求解的微分方程共有四个。—是励磁机的微分方程：二、计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析•第二个是励磁绕组微分方程：•还有两个即发电机的转子运动人程：•以上的递推计算公式反映了两类方程交替求解的

过程，最终的目的当然是求δ随t的变化曲线。最后需指出．计及自动调节励磁的作用时，已不能再运用等面积定则先求极限切除角度然后计算极限切除时间。而是只能先给定一个切除时间tc计算按此切除时间切除短路时，系统能否保持暂态稳定。对于发电机与无限大容量系统相连的情形，δ随时间不断增长是系统不能

保持稳定的标志。第四节复杂电力系统的暂态稳定计算•对于复杂系统的暂态稳定分析计算，目前比较普遍采用的方法仍是计算扰功发生后各发电机转子之间相对角度随时间变化的曲线。如果任意两台发电机间相对角随时间不断增大且超过180o。，即可判断系统不能保

持暂态稳定。因为多机系统中发电机的功率是相对角的函数，相对角不断增大将引起功率的振荡、系统不能维持同步运行。•发电机和负荷的数学模型的精确度以及所采用的计算方法对复杂系统暂态稳定的计算程序有较大的影响。这里将介绍较简单的计算程序原理框图。

一、假设发电机暂态电动势E’和机械功率PT均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法•对于一般联系比较紧密的系统，在受扰动后ls左右即可判断系统的暂态稳定性。在这种情况下，假定E’和PT均为常数负荷用恒定阻抗模拟，在工程的近似计算中是可行的。•在上

述条件下，复杂系统的暂态稳定计算也就是只要求解各发电视的转子运动方程．然后根据各机组间的相对角随时间变化的情况来判断系统是否稳定。但在复杂系统中各发电机的电磁功率计算不象简单系统中那样方便，下面将介绍两种计算电磁功率的方法及其计算流程。第五节提高

暂态稳定性的措施一、故障的抉速切除和自动重合闸装置的应用•快速切除故障对于提高系统的暂态稳定性有决定性的作用•电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多数是短路故障，而这些短路故障大多数又是暂时性的•重合闸的时

间受到短路处去游离时间的限制。•超高压输电线路的短路故降大多数是单相接地故障，单相重合闸时，去游离的时间比采用三相重合闸时要有所加长，二、提高发电机输出的电磁功率(一)对发电机施行强行励碰(二)电气制动第五节提高暂态稳定性的措施(三)变压器中性点经小电阻接地第五节提高暂态稳定性的措施三、减

少原动机输出的机械功率第五节提高暂态稳定性的措施四、系统失去稳定后的措施(一)设置解列点(二)短期异步运行及再同步的可能性•这里仅讨论一台机与系统失去同步的过程。发电机受扰动后若功角不断增大，其同步功率随着时间振荡，平均值几

乎为零。而原动机机械功率的调整较倔．因此发电机的过剩功率继续使发电机转子加速。但是这个过程不会持续下去，因为发电机的转速大于同步转速而处于异步运行状态时，发电机将发出异步功率。当平均异步功率与减少了的机

械功率达到乎衡时，发电机即进入稳态的异步运行第五节提高暂态稳定性的措施•同步发电机在异步运行时发出异步功率的原理与异步发电机类似．即由于定子磁场在转于绕组和铁芯内产生感应电流，后者的磁场与定子磁场相互作用产生异步转矩，使发电机发出电磁功率即异步功率。平均异步转矩(功率)与端电压平方成正比，是转差

率的函数。图8—28示出几种发电机的平均异步转短曲线，其中汽轮发电机的员高。另一方面，与异步机一样，在异步运行时发电机从系统吸收无功功率。第五节提高暂态稳定性的措施