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第八章电力系统的稳定性◼主要内容◼概述---相关基本概念◼功角特性（曲线）◼简单电力系统的静态稳定性◼简单电力系统的暂态稳定性第八章电力系统的稳定性第八章电力系统的稳定性电力系统的稳定性---概述◼何谓电力系统的稳定性问题？◼系统在某一正常运行状

态下受到某种干扰后，系统的运行状态能否经一定时间后自动回到原来的运行状态，或者过渡到一个新的偏离原稳定状态较小的稳定运行状态。◼何谓电力系统稳定运行状态？◼电力系统的各状态变量（节点电压、发电机内电势、电流、功率等）

的值变化很小，电力系统处于相对静止的状态——电力系统的稳定运行状态。◼系统中所有同步发电机都保持同步，是系统稳定运行的基本条件；◼【同步：所有发电机以相同的转度旋转且转子相对角差较小（理想状态为零）。】第八章电力系统的稳定性8.1电力

系统的稳定性---功角特性分析采用的简单电力系统的接线图，如下图所示：假定受端系统容量非常大，以至于任意改变发电机的输出功率，受端电压的大小及相位均保持恒定，即受端可看作无穷大功率系统，故常称为--------单机-无穷大系统

（经典的简单电力系统模型）第八章电力系统的稳定性简单电力系统的等值电路电力系统的稳定性---功角特性第八章电力系统的稳定性发电机向系统输出的电磁功率：cosUIP=由电力系统的稳定性---功角特性机组输出的电磁功率第八章电力系统的稳定性功角的相关概念➢发电

机向受端系统输送的功率P与发电机电势超前受端母线电压的角度δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。➢传输功率与功角δ的关系，称“功角特性”或“功率特性”。➢当E和U一定时，P仅是E与U间相角差δ的函数，将这一关系绘成曲线，称为功角特性曲线。➢功角δ除了表征系统的电磁关系外，

还表明并列运行的各发电机转子之间的相对位置－“位置角”。电力系统的稳定性---功角特性第八章电力系统的稳定性◼当E和U一定时，发电机输送的最大功率即功率极限，对应于δ＝90°。功角特性曲线电力系统的稳定性---功角特性极限功率第八章电力系统的稳定性功角特性与发电机转子的运动◼系统稳定运行时：◼

所有发电机同步转速运行即：或者ω=1(标么值)；◼传输功率一定时，由功角特性,δ保持为不变；◼此时，若不计摩擦等阻尼，在发电机转子上有：同时也有功率平衡：◼一旦功率平衡被破坏？转速？功角？ePeTPP

=电磁（制动）转矩机械（驱动）转矩eTMM=0电力系统的稳定性---功角特性第八章电力系统的稳定性机电暂态（功角特性＆转子运动）原动机出力增大，形成（功率）转矩增量，使发电机转子加速；转子加速会使功角增大；功角增大会使发电机输出的电磁功率增大；功率和转矩将再次平衡，功角将不再增大，系

统在增大后的功角下稳定运行。理想情形第八章电力系统的稳定性8.2简单电力系统的静态稳定性(StaticStability)◼静态稳定的定义◼小干扰的类型◼静态稳定的分析方法◼提高静稳的措施第八章电力系统的稳定性1、定义◼电

力系统静态稳定----是指电力系统受到小干扰（扰动）后，不发生非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。◼若小干扰消失后，系统能自动恢复到原来的运行状态，则称该系统是静态稳定的；否则，则是静态不稳定的。◼实质上，静稳问题就是确定系统在某个运行稳态能否保持。简单

电力系统的静态稳定性第八章电力系统的稳定性2、小干扰的类型◼小负荷的投入、切除◼气温、气压等因素引起的系统参数的变化◼发电机出力的轻微变化简单电力系统的静态稳定性第八章电力系统的稳定性3、电力系统静态稳定分析◼小扰动下系统的响应过程分析◼单机无穷大系统的静态稳定

判据简单电力系统的静态稳定性第八章电力系统的稳定性小扰动下系统的响应过程分析◼以如下简单电力系统为分析模型◼发电机的功角特性：第八章电力系统的稳定性◼稳定运行时，机组输出电磁功率与原动机输入功率必平衡（忽略机组的功率损耗），即；◼对应一定的原动机功率PT，由功角特性曲线，得两个的功

率平衡点：a和b。小扰动下系统的响应过程分析第八章电力系统的稳定性问题：系统在a、b两点两种运行状态下，系统都静态稳定么？◼前提：原动机的调速不起作用不变；发电机的励磁电流不变即E恒定。具体分析如下：小扰动下系统的响应过程分析第八章电

力系统的稳定性平衡点如右图示：分析各平衡点在小扰动下是否稳定：对平衡点a:◼某种原因◼由于制动转矩第八章电力系统的稳定性惯性加速转矩如曲线1所示第八章电力系统的稳定性◼运行点a受小扰动后功角振荡曲线（无阻尼）：12第八

章电力系统的稳定性21第八章电力系统的稳定性某种原因即负的功角增量：如前图曲线2所示惯性第八章电力系统的稳定性加速转矩如后图曲线3所示第八章电力系统的稳定性同理：如后图曲线4所示第八章电力系统的稳定性34第八章电力系统的稳定性特点：第八章电力系统的稳定性第八章电力系统的稳定性（正常，不小于

15%）第八章电力系统的稳定性而4、即提高系统输电能力。第八章电力系统的稳定性具体措施：◼A、采用强有力的励磁控制－自动励磁调节器，即提高发电机内电势；◼B、减小元件电抗◼超高压输电目前多用自耦变－电抗小，减小线路电抗，如采用分裂导线、串联电

容补偿等。◼C、改善电网结构---如双回路◼D、提高系统额定电压---电压等级越高，功率极限越大，系统稳定性越好，但投资越大。提高静态稳定的措施第八章电力系统的稳定性8.3简单电力系统的暂态稳定性(Transie

ntStability)◆暂态稳定的定义◆大干扰的类型◆单机无穷大系统暂态稳定的分析◆提高暂态稳定的措施第八章电力系统的稳定性1、暂态稳定的定义电力系统暂态稳定－－指的是电力系统受到大干扰（大扰动）后，各发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行状态的能力。◼暂态稳定性不仅与系统在扰动前的

运行方式有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间有关。2、大干扰的类型◼各种短路故障（最严重的扰动）；◼切除或投入主要元件，如切除线路，发电机跳闸；◼大负荷的突然切除或投入。简单电力系统的暂态稳定性第八章电力系统的稳定性3、单机无穷

大系统暂态稳定分析◼单机无穷大系统大扰动前后的功率方程◼暂态稳定过程的物理过程分析◼等面积定则第八章电力系统的稳定性电力系统发生大扰动（故障）后可分三个过程：以下图示系统突发短路故障为例分析：系统经受最严重的大扰动－短路故

障后的暂稳分析：单机无穷大系统大扰动前后的功率方程第八章电力系统的稳定性a、扰动前单机无穷大系统正常状态与等值电路第八章电力系统的稳定性◼考虑短路的暂态过程（发电机空载电势不再为常数），发电机采用暂态等值电路为:◼正常时与无穷大系统间的电

抗为：◼正常情况下的功角特性考虑到励磁装置的作用，等值电动势可视为不变。第八章电力系统的稳定性b、扰动后单机无穷大系统等值电路系统发生故障后，相当于在网络的故障点接入一附加电抗（附加电抗的大小由短路类型决定）。第八章电力系统的稳定性第八章电力系统的稳定性◼进而，得故

障时与无穷大系统间的电抗为：星形网络转化为三角形网络第八章电力系统的稳定性发电机电动势和无限大系统之间的联系电抗变为：1212()()2()()2LdTTLdTTxxxxxxxxxx++=++++这个电抗总是大于正常运行时的

电抗；如果是三相短路，则为零，联系电抗为无限大，即三相短路截断了发电机和系统间的联系。xb、扰动后单机无穷大系统等值电路第八章电力系统的稳定性故障情况下发电机输出的功率(功角特性)为：sinEUPx=注意：三相

短路时发电机输出功率为零。b、扰动后单机无穷大系统等值电路第八章电力系统的稳定性◼c、故障切除后系统的状态与等值电路➢发电机与无穷大之间的电抗为：➢故障切除后发电机的功角特性：第八章电力系统的稳定性短路前、

时、后的功率特性第八章电力系统的稳定性短路后暂态稳定物理过程分析第八章电力系统的稳定性（若故障永久存在，显然转子将不断加速，机组必定与受端系统失去同步。）短路后暂态稳定物理过程分析第八章电力系统的稳定性◼故障切除瞬间：功率特性

c点转子角为保持不变◼故障切除后：转子上出现减速功率但，转子角沿曲线增加到某个f点后开始减小。短路后暂态稳定物理过程分析第八章电力系统的稳定性◼但f点仍存在减速转矩，转子将继续减速，功角开始减小---回摆。即在f点发电机转子能减速降至同步

速度，相对速度为零，功角将达到最大值。短路后暂态稳定物理过程分析第八章电力系统的稳定性g短路后暂态稳定物理过程分析第八章电力系统的稳定性◼另：短路后暂态过程也可能出现另一种完全不同的结局：若故障切除较慢，即更大；以至于在减速过程中

，功角增大到时，转速还未能降到同步转速；则运行点将越过h点，重新开短路后暂态稳定物理过程分析始承受加速转矩，转速升高，发电机与系统间失去同步-------称系统在大干扰下不稳定。第八章电力系统的稳定性结论：1）快速切除故障是保证暂态稳定的有效措施；

2）系统是否暂态稳定和正常运行的情况（决定PT和的大小）以及扰动情况（什么故障、何时切除）直接有关。E如何确切判断系统在某个运行方式下，受到某种扰动后能否保持暂态稳定？第八章电力系统的稳定性等面积定则曲线下面积

的意义－能量◼转矩与角位移的乘积为能量，而功率标幺值＝转矩标幺值，因此功率与角度的乘积为能量。◼过程，转子受到过剩功率的加速，所作的功为：加速面积代表转子获得的动能。第八章电力系统的稳定性等面积定则S加速第八章电力系统的稳定性等面积定则减速过程：◼转子上总功

率转子减速。减速面积代表转子失去的动能。◼转子在b点、f点转速相同，均为1即额定同步转速，由能量守恒，有：等面积定则第八章电力系统的稳定性等面积定则S加速S减速第八章电力系统的稳定性等面积定则等面积定则与暂态稳定：◼1、当减速面积＝加速面积时，动能增量

即为零，即短路后得到加速使其转速高于同步转速的发电机重新恢复了同步，系统可以保持暂态稳定；◼2、第八章电力系统的稳定性等面积定则S加速S最大减速第八章电力系统的稳定性等面积定则◼当加速面积小于（等于）最大可能减速面积时，能保证发电机的暂态稳定，否则发电机将失去稳定，

即：为保证简单系统暂态稳定的充要条件。第八章电力系统的稳定性极限切除角＆极限切除时间最大的可能保持发电机稳定的故障切除角称为极限（临界）切除角；对应的时间为极限（临界）切除时间。极限的情况是正好达到h点时转子恢复同步速度，这时的切除角度称

为极限切除角度。PEPa0TPP=0PPbcdehcmh第八章电力系统的稳定性dehabcdSS=显然，上式提供了求解极限切除角的的方法。1sinThMPP−=−第八章电力系统的稳定性4、提

高暂态稳定性的措施电力系统运行的稳定性是系统安全可靠运行的重要因素，也是限制交流远距离输电的输送距离＆输送能力（容量）的决定性因素。一般性原则：具体措施：◼快速切除故障--减小加速面积◼采用自动重合闸装置---可增大减速面积；第八章电力系统的稳定性◼提

高发电机输出的电磁功率◼强行励磁，减少发电机电动势的衰减。◼降低决定转子运动的不平衡转矩：◼快速汽门控制（故障时迅速关闭汽门），使原动机功率快速配合电磁功率的变化----依赖调速器性能的完善；◼电气制动，即故障后在机端投入附加电阻负荷（消耗多余的有功），降低

转矩的不平衡。◼连锁切机---严重时应用，虽丧失电源，但增大了减速面积。4、提高暂态稳定性的措施