【文档说明】5、电力系统故障分析.pptx，共(133)页，5.348 MB，由精品优选上传

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第一部分电力系统基础主要内容•第一章电力系统的基本概念•第二章电力网元件参数及等值电路•第三章电力系统潮流计算•第四章电力系统运行方式的调整和控制•第五章电力系统故障分析•第六章电力系统稳定性分析第五章电力系统故障分析•第一节概述•第二节无穷大容量系统三相短路计算•第三节有限大容量系统三

相短路计算•第四节不对称短路的计算方法第一节概述⚫故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障⚫简单故障:电力系统中的单一故障⚫复杂故障:同时发生两个或两个以上故障⚫短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（

对于中性点接地的系统）发生通路的情况。一、短路的类型短路种类三相短路对称短路两相短路单相短路接地两相短路接地不对称短路示意图代表符号发生的机率约(%))3(f)2(f)(１f)1,(１f5106520①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的

设备缺陷发展成短路。②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸

露的载流部分等。二、短路的主要原因1、电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。2、电压大幅度下降，对用户影响很大。3、当短

路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。4、发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势,影响通讯.三、短路的危害(1)限制短路电流（加电抗器）。(2)继电保护

快切。(3)结线方式。(4)设备选择.四、减少短路危害的措施五、短路计算的目的短路电流计算结果•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；•是电力系统继电保护设计和整定的基础；•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制

短路电流的措施。•是以下分析和计算的依据：◼中性点接地方式的选择、变压器接地点的位置和台数◼对邻近的通讯系统是否会产生较大的干扰◼接地装置的跨步电压、接触电压的计算◼电力系统稳定性的计算等。六、计算短路电流的基本假设1、所有发电机电势的相位均相同不考虑短路时各发电机之机的摇摆

、振荡现象；2、短路回路各元件参数只考虑电抗，并认为是常数；不考虑变压器等元件磁路的饱和；通常不考虑线路的对地电容；高压压短路计算不考虑电阻的影响，只考虑电抗。3、用次暂态电抗和次暂态电势来代表发电机的等值电路若将短路前发电机运行状态看作空载，那么次暂态电势标么值也就

取为1；4、略去变压器励磁支路，其变比取为平均额定电压之比。额定电压等级：（kV）：3、6、10、20、35、60、110、154、220、330、500、750、1000.平均额定电压：（kV）：3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、5255、负荷对短

路电流的影响只作近似的考虑或略去不计短路点附近有大型同步或异步机时除外。七、短路时各元件电抗标幺值的计算基准值实际值标么值＝◼1、基准值的选择与计算◼通常选定基准值中的任意两个，另外两个总可以求取，通常优先选取容量基准和电压基准

，即1001000(ddavSUU==MVA)(KV)或23()3(KA)ddddddddSIUUUZSI===平均额定电压Uav：（kV）：3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525◼2、标幺值间的关系◼通常选定基准值中的任意两个，另外两个总可以求取，通常优

先选取容量基准和电压基准，即◼特别地，当电压标幺值等于1时，有******SUIUIX==***1SIX==•短路计算时电力系统各主要元件的等值电路设备名称发电机.变压器双卷三卷或自耦普通电抗器电抗器分裂电抗器线路忽略分布电容..代表符号.....211122.333....

.x等值电路..12..........xL-xMxMxs+xMxs+xTxIxIIxIIIxrE◼3、各元件电抗标幺值的计算◼(1)发电机G电抗标幺值的计算◼可见，发电机电抗标幺值的计算与基本级的选择无关

。221234112212344===''''**davavavavddddNdNGNavavavGNavavxxxxSUUUUSSSUUUSUUcosGNGNNPS=T1T2x4ⅠⅡⅢx2x

3x5T3x6Ⅳx1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取U4为基本级有名值标幺值x7x7*dR◼(2)变压器T1电抗标幺值的计算◼可见，变压器电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。11221234122222344100100===*

%%dkavavavdkddTNavavTNavavSUUUUSUSxxSUUSUUT1T2x4ⅠⅡⅢx2x3x5T3x6Ⅳx1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取U4为基本级有名值标幺值x7x7*dR◼(3)输电线II电抗标幺值的计算◼可见，输电线路

电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。234331122223442===*davavdddavavavavavxXxLxLSUUSSUUUUUT1T2x4ⅠⅡⅢx2x3x5T3x6Ⅳx1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*

d取U4为基本级有名值标幺值x7x7*dR◼(4)电抗器R电抗标幺值的计算◼可见，电抗电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。2435222344310010033===*%%davddRNRNdNNava

vavavXUXUxXIISUSSUUUUT1T2x4ⅠⅡⅢx2x3x5T3x6Ⅳx1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取U4为基本级有名值标幺值x7x7*dR◼(5)系统电抗标幺

值的计算◼电力系统通常可等效为一个等值电源和一个电抗，其电抗标幺值通常可用系统短路容量（短路电流）或与系统连接的断路器的遮断容量来。◼已知系统短路容量或与该系统连接的断路器断流容量，则该系统的等效电抗标幺值为：)kkSI(或短路流knS3==dddss

knavkkSSSxxSUIS=或•各元件电抗标幺值计算汇总%100kdTTNUSXS=12dLSXxLU=av=''*dGdNGNxxSS2%1003RNdRRavRNUSxxUI=发电机变压器线路电抗器系统kkdSSS=cosNNNPS===ddssknkSS

xxSS或第五章电力系统故障分析•第一节概述•第二节恒定电势源电路的三相短路•第三节三相短路的计算方法•第四节不对称短路的计算方法第二节无穷大系统三相短路计算•无穷大系统（又称恒定电势系统），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。一、三相短路的暂态过程简单三相电

路短路•短路前电路处于稳态：0sin()sin()mmeEtiIt=+=+−0222()()mmEIRRLL=+++RRLLtg++=−)(1)sin(+=+tEdtdiLRima相的微分方程式如下：其解就

是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量和非周期分量。假定t＝0时刻发生短路/sin()atTdzadfamiiiItCe−=+=+−+22()mmEIRL=+RLtg1−=sin()dzamiIt=+−短路电流的强制分

量,并记为周期分量：dzai非周期电流：短路电流的自由分量,记为atTptdfaiCeCe−==0=+pLR—特征方程p的根。LRp−=aT—非周期分量电流衰减的时间常数RLpTa=−=1（C为由初始条件决定的积分常数）短路的全电流可表示为：/sin()atTdzadfamiiiI

tCe−=+=+−+0sin()sin()mmIIC−=−+0sin()sin()mmCII=−−−/0sin()[sin()sin()]atTmmmiItIIe−=+−+−−−0sin()miI

t=+−短路电流不突变短路前电流积分常数的求解•指短路电流可能的最大瞬时值，用表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即，故可近似认为。据分析，非周期电流有最大值的条件（也就是短路冲击电流最大值的条件）为：短路前电路空载（),并且

短路发生时，电源电势过零（）。此时短路电流为：imi90RL二、短路全电流最大有效值00mI=0=cosatTdzadfammiiiItIe−=+=−+ITIdzaidfaiit2I0.012Ts=icosatTdzadfammii

iItIe−=+=−+aLXTRR==eimi2I可见：无穷大系统发生三相短路时，周期分量不衰减，非周期分量呈指数规律衰减。0.010.01(1)2aaTTmmmimmimiIIeeIkIkI−−=+=+==im短路发生点Kim推荐值发电机端1.90发电厂高压侧母线1

.85运离发电厂的地点1.802mII=为t=0时刻短路电流周期分量的有效值（称为次暂态短路电流）短路电流的最大瞬时值（短路冲击电流）在短路发生后约半个周期时（即短路后0.01s）出现0.011aTimke−=+称为冲击系数•指短路全电流可能的最大有效值，用表示。常

用于校验某些电气设备的断流能力。imI三、短路全电流最大有效值2/2/22/2/211()++−−==+tTtTttdztdfttTtTIidtiidtTT•为了简化计算，通常假定：•非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等

于它的瞬时值。•周期电流在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。短路电流有效值的确定根据上述假定条件：22=+tdzdftIII短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01

s，故短路电流的最大有效值：0.01222(2)12(1)aTimimIIIeIk−=+=+−0.011aTimke−=+短路发生点Kim推荐值发电机端1.90发电厂高压侧母线1.85运离发电厂的地点1.80Ii

m1.62I1.56I1.52I短路容量也称为短路功率，它等于短路电流周期分量t=0s时刻的有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即3kavSUI=用标幺值表示时33kavkddavdSUIISISIU

I====短路容量主要用来校验开关的切断能力。四、短路容量五、短路回路总阻抗求取1、绘制计算电路图✓用单相节线图表示—计算电路图✓标明各元件额定参数✓各元件均按顺序编号1234566.3KV37KV0.4Ω/km15km27.5MVA

Uk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4125.0x''N*d=)3(1d)3(2d2、短路计算点和系统运行方式确定✓短路点按选择电气设备整定继电保护高、低压母线电气设备接线端处✓运行方式最大：选择电气设备和继电保护整定值计算最小：校验继电保护并列运行处理电源按最

大容量处理分裂运行处理12100012508315====''***..BdNGNxSxxS223461000872100100633304===*%...RNBNBxUSxIU24575100110010075====**%..kBTNuSxxS2266210004150

4437===*..BSxxU3、绘制等值电路图✓对应每一个短路点作出一个等值电路图✓任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短路电流通过的元件电抗✓分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值83.018

3.0283.03d)3(1G1G283.0183.0244.06d)3(2G1G214154、等值电路图归并与简化✓串联iXX=✓并联11iXX=✓ΔYx12x23x13x1x2x312313121122313122321223131323312231

3XXXXXXXXXXXXXXXXXX=++=++=++121212323232311313132XXXXXXXXXXXXXXXXXX=++=++=++✓利用网络的对称性对称性网络的结构相同电源一样电抗参数相等短路电流流向一致（1）等电位可以连起来（2）等电位间的电抗可以

去掉XT1XT2XT3XLXGXT1XT2XT1XT33333110KV35KVE123456（b)(3)K1(3)K2(3)K2(3)K1d)3(14.19Gd)3(283.0183.0215G1G21444.06d)3(15.08415

.07G44.06例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值83.0183.02872.03d)3(1G1G2d)3(1872.03415.07Gd)3(1287.18G✓网络中间节点消去法（ΣY法）1211122221111nf

fnfnYxxxxxxxYxxxYxxxY=++++===的转移电抗：的转移电抗：的转移电抗：…………1x2x3xnx1fx2fx3fxnfxxff✓分布系数法◼当求出了短路点总短路电流后，求取各电源向短路点提供的短路电流，常采用分布系

数法。六、无限大容量系统三相短路计算方法总结（一）基本概念1.哪那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相2.短路电流计算值I''—次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值用途：保护整定计算及校验断路

器的额定断流容量imI—短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量imi—三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定I—三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性''tdzIIII===在

无限大容量,（二）标幺值法计算三相短路电流适用于:多电压等级、接线复杂的高压系统➢取基准值➢计算短路电流周期分量标幺值*313avdddzdzdddddUxxIIUIZxZ====3dddSIU=➢计算三相短路容量的标幺值**313kavdzdz

kdzdddddSUIISISIxUI=====➢计算有名值**dddkddISISXx==1001000ddavSMVAUU==或，例题：如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算解：3115KV1X=02S=∞100km0.4Ω/km220MVAU

k%=10.510.5KVd(3)dzimimkIiIS、、和。用标幺制法：取Sｄ=100MVA,Uｄ=Uav1*1221000.41000.303115BBSXXU===2*3*%10.51000.52510010020kBTNUSXXS====303.01525.02525.0

3d(3)U*=1等值电路➢回路总阻抗标幺值566.02/525.0303.02/*2*1*=+=+=XXXd➢周期分量有效值767.1566.011**===ddXI➢冲击电流()221.89.7224.79imimdikIKA===➢全电流最大有效值()1.521.529.

7214.77MdIIKA===()*1.767100176.7kdzdSISMVA===➢短路容量标幺值有名值()*1001.7679.72310.5dddIIIKA===第三节有限大容量系统三相短路计算由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精

确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。➢发电机参数用次暂态参数表示➢忽略较小的负荷➢忽略线路对地电容和变压器的励磁支路➢变压器的变比用平均电压之比短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流I''计算方法主要有等值法叠加原理法运算曲线法转移阻抗法➢

高压电网忽略电阻的影响II短路电流周期分量暂态短路电流包罗线次暂态短路电流包罗线短路电流非周期分量pI22Tfi正常状态0暂态过程稳态过程''2Iimi同步发电机突然三相短路电流波形图(强励装置不起作用时）一、有限大容量系统三相短路电流曲线tIIItI短路电流周期分量暂态

短路电流包罗线次暂态短路电流包罗线短路电流非周期分量imifi正常状态iapertMIi=0暂态过程稳态过程I2perMtI同步发电机突然三相短路电流波形图(强励装置起作用时）tIII二、运算曲线•在工程计算中，常利用运算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流

的周期分量，也称运算曲线法。•运算曲线表示了短路过程中，不同时刻的短路电流周期分量与短路回路计算电抗之间的函数关系。**(,)tcaIftx=三相短路后t时刻时发电机提供的短路电流周期分量的标幺值。（以发电机额定容量作为容量基准的电流标幺值）计算电抗的标幺值，指将转移电抗归算到发电机额定容量下的电

抗。转移电抗是指选定基准下的电抗•使用运算注意事项•运算曲线只作到为止。当时，可近似地认为短路点离电源点的距离相当远，电源可认为“无穷大”系统，因而短路电流周期分量已不随时间变化,即*3.45cax=*3.45cax＞"****1ca

tIIIX===**11()3tdavSIIIIkAXXU====GNcaca•注意：Uav为短路点的平均额定电压。•计算短路电流周期分量时，略去所有的负荷（因为在制作运算曲线时，已经考虑了负荷的影响），而在计算次暂态短路电流和

冲击电流时，应该考虑短路点附近负荷的影响。•当t≥4s时，短路电流周期分量基本已不衰减，故t≥4s（包括t＝∞）时短路电流周期分量按t=4s的电流来求取。•三、有限大容量系统三相短路计算步骤1、收集资料，画计算电路图6KV37KV....K1(3)K2(3)0.4Ω/km15km1234562

×7.5MVA5.7%=KU6.3KVGG400A4%=rx2×15MVA125.0=dxS2、计算各元件的电抗标幺值，绘制标幺值等值网络（Sd=100或1000MVA、Ud=Uav），原始网络中除短路处的大容量电动机外，其余的负荷均忽略。20.83X.....1*E

2*EES60.44X41X51X10.83X20.83XK(3)230.872XK(3)1..3、进行网络等值化简，最终要简化成各电源与短路点之间都只经一个电抗直接相连，这个电抗称为转移电抗，它是以Sd=100或1000MVA为基准的标幺值。1211122

221111nffnfnYxxxxxxxYxxxYxxxY=++++===的转移电抗：的转移电抗：的转移电抗：…………1x2x3xnx1fx2fx3fxnfxxff4、将各转移电抗分别换算成计算电抗,即换算成以各自的电源总容量(等值发电机容量，见下面）为基准容量的标幺值

，换算方法如下：5、查短路电流周期分量的标幺值，即根据计算电抗在运算电抗上查出各电源供给的各时刻的短路电流周期分量标幺值。具体如下：**SxxS=GNcad（1）校验高压电器和导体的动稳定时，应计算冲击

电流（2）校验高压电器和导体的热稳定时，应计算短路电流的周期分量在0s、t/2s、ts的数值，t为短路电流的持续时间。（3）校验断路器的开断能力时，应计算分闸瞬间的短路电流周期分量和直流分量。校验断路器的关合能力时，应计算短路电流的最大值。（

4）校验非限流熔断器的开断能力时，应计算不对称短路开断电流值。（5）校验限流熔断器的开断能力时，应计算短路电流周期分量的初始值；校验后备熔断器的开断能力时，还应计算最小短路电流。（6）整定继电保护装置，除计算最大运行方式的最大短路电流外，还应求出最小短路电流值。6、求各等值电源供给的短路电流周期分

量的有名值。将各等值电源供给的短路电流标幺值乘以各自的电流基准，得到各等值电源供给的短路电流各时刻周期分量的有名值。.*..*0.,3GititGitiisiavSIIIIIIU===其中•注意：Uav为短路点的平均额定电压。7、求短路点总的短路

电流。将各等值电源供给的短路电流周期分量的有名值相加，就得到短路点总的三相短路电流各时刻周期分量的有名值。.0.111,nnnttiisiiiiIIIII======其中8、求出三相短路

冲击电流、短路全电流最大有效值和短路功率的有名值。3()KdSIUMVA=2()imimiKIkA=•9、母线的残余电压•残余电压：短路后母线的剩余电压。resresresjUIXUUUIX==∞∞稳态电流有效值的标幺值短路点到母线的总电抗

的标幺值四、电源合并为简化短路电流的计算，常把短路电流变化规律大体相同的发电机合并起来，视为一个等值发电机。电源合并的原则：A、与短路点的电气距离（电抗标幺值）相差不大的同类型发电机可以合并；B、远离短路点的同类型发电厂可以合并；C、直接接于短路点的发电机（或发电厂）应予以单独考虑。D、网络中功率

为无穷大的电源应该单独计算，因为它提供的短路电流周期分量是不衰减的。T1K1(3)K2(3)K3(3)T2L1L2L3L—1G1G2G3L—2L—3K1点短路时：G1、G2、G3可以合并K2点短路时：G1、G3可以合并K3点短路时：G1、G3可以合并◆电源对短路点的

合并的方法G1G2G31X2X3XKXKG123SSSS=++S1S2S3S123////XXXX=当一个系统既有有限大电源，又有无限大电源时，将各电源电流的有名值相加即可：..*..*()3GNititiGitiavSIII

IkAU==..1nttistiIII==+第i个等值发电机系统（无限大电源）总短路电流周期分量（共n个等值机）总短路容量和总冲击电流"0.*.0.*()3GNiiiGiiavSIIIIkAU==..**11()3dssstdavSIIIIkAXXU

====1nisiIII==+3()kavSIUMVA=2()imimiKIkA=（共n个等值机）•【例】某电力系统如图所示，水轮发电机G1、G2有阻尼绕组，有自动励磁调节装置，其它参数均标注于图中。试求：f点发生三相短路时流过QF1的、、及I

IimikS•（1）取基准•（2）计算各元件电抗标幺值，做出等值电路•发电机G1、G2电抗•变压器T1的电抗标幺值•变压器T2、T3的电抗标幺值100,ddavSMVAUU==121000.20.3655ddGNSxxxS====3%10.51000.18

10010060kdTNuSxS===3123123451(%%%)%21001001(10.5617)1002010060kkkkddTNTNuuuuSSxxSS+−===+−=•变压器T2、T3的电抗

标幺值3112231671(%%%)%21001001(10.5176)10020.1810060kkkkddTTuuuuSSxxSS+−===+−=2312312891(%%%)%21001001(17610.5)10020.110060kkkk

ddTTuuuuSSxxSS+−===+−=•（3）化简网络1012116712890.36//0.1820.18//0.0920.1//0.052xxxxxxxxx=========•（3）化简网络133110.180.090.27xxx=+=+=•（3）化简网络131

2141312100.270.050.270.050.40.18xxxxxx=++=++=1012151012130.180.050.180.050.260.27xxxxxx=++=++=•（4）计算发电机

提供的短路电流•求计算电抗标幺值•查运算曲线，求电流电流周期分量有效值151555550.260.286100GNcadSxxS+===12*12*.43.93.05GGsII==1212*12.12.412*.41103.96.69()33371103.055.24(

)3337GNGGavGNGGsGSavSIIkAUSIIIkAU=======•（5）计算无限大系统提供的短路电流**.14.**112.50.41002.53.9()3337ssdsssdsavIIxSII

IIIkAU=========•（6）求总的短路电流、冲击电流和短路容量1212..6.693.910.59()5.243.99.14()221.810.5926.96()3310.5937

678.67()GsGsimimkavIIIkAIIIkAikIkASIUMVA=+=+==+=+=======151100.260.286100GcadSxxS===123.9(0)GIts==123.05

(4)GIts==第四节不对称短路计算短路种类三相短路对称短路两相短路单相短路接地两相短路接地不对称短路示意图代表符号发生的机率约(%))3(f)2(f)(１f)1,(１f5106520•一、对称分量法•在三相电路中，任意一组不对称的三相相量

（电压或电流），可以分解为三相对称的相量分量，以电流为例，有：120AAAAIIII••••=++120BBBBIIII••••=++120CCCCIIII••••=++•其中下标（1）表示正序分量，下标（2）表示负序分量，下标（0）表

示零序分量。正序分量负序分量零序分量1AI•1BI•000ABCIII•••1CI•2BI•2CI•2AI•AI•BI•CI•1AI•2AI•0AI•合成211BAII••=11CAII••=000BCAIII•••==120AAAAIIII••••=++120BBBBII

II••••=++2120AAAIII•••=++012321232122402120=++=−−==+−=jjejejII22BAII••=222CAII••=2110AAA

III•••=++120CCCCIIII••••=++1、已知某相的序分量电量，求三相电量2、已知不对称量，求三组对称量说明：对称分量法应用的是叠加原理，只能用在线性参数系统中212201()31()31()3AABCAABCAABCIIIIIIIIIIII•••••••••••

•=++=++=++（1）不对称三相量的分解与合成适用于电压、电流、电动势的讨论，不适用于功率的讨论；不仅适用于发电机，还适用于变压器及整个电力系统的分析。（2）对称分量法说明，对于三相系统，当其处于不对称短路或运行状态时，可将

其分解为相对独立的正序、负序和零序三个对称的系统，相应的有三个相对独立的正序、负序和零序等值电路。（3）当正序电流、负序电流和零序电流流过电力系统各元件时会产生正序电压降、负序电压降和零序电压降，相应有正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。•二、短路回

路中各元件的序电抗•序电抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。（短路计算时，不考虑电阻）111222000///aaaaaaXUIXUIXUI===正序阻抗负序阻抗零序阻抗•静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电

线路等。•旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。•说明：•（1）前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是正序电抗。•（2）关于零序电抗•零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接地的中性点（如△或Y接线），零序电流就不能通过。•只

有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和零序电流。短路点的零序电压最高，接地的中性点零序电压为零。（一）同步发电机的负序和零序电抗1、同步发电机的负序电抗•负序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇到的磁阻（或磁导）。负序旋转磁场

与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。•有阻尼绕组发电机•无阻尼绕组发电机~dqXX~dqXX•实用计算中发电机负序电抗计算有阻尼绕组无阻尼绕组•发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组无阻尼绕组•无确切数值，可取

典型值21()2dqXXX=+2dqXXX=dXX=22.12dXX=45.12水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.15~0.350.32~0.550.134~0.180.240.04~0.1250.

04~0.1250.036~0.080.080X2X2.同步发电机的零序电抗•三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。•同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：

•当零序电流有通路时，•当零序电流无通路时，X0=∞•零序电抗典型值0(0.15~0.6)dXX=（二）异步电动机和综合负荷的序阻抗•异步电机和综合负荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；•异步电机负序阻抗：X2=0.2；•综合负荷负序阻抗：X2=0.35；•异步电机和综合负荷的

零序电抗：X0=∞。（三）变压器的零序电抗及其等值电路双绕组变压器零序等值电路三绕组变压器零序等值电路•稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变压器即为两个绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。•变压器的零序电抗和正序、负序电抗不

同。当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器的结构和变压器绕组的接线方式密切相关。•1、变压器的结构影响变压器的激磁电抗•正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通均在铁芯内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变压器的

结构有很大关系。(1)由三个单相变压器组成的三相变压器，各相磁路独立，正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形成回路，因而各序激磁电抗相等，而且数值很大，近似认为激磁电抗为无限大。(2)对于三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通过没有绕组

的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗也相当大，也可近似认为无限大。(3)对于三相三柱式变压器，零序磁通可以通过铁芯以外的部分形成回路，零序激磁电抗较小，其值可用试验方法求得，它的标幺值一般很少超过1.0。单相变压器组三相三柱式

变压器零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.3~1.02、变压器绕组的接线方式影响零序电流的通路IX0mXIIXIII112233绕组断电与外电路的联结开关位置YY0D或△123与外电路断开与外电路接通与外

电路断开但与励磁支路并联Y或yYN或ynD或d000mmXXXXXX=++IIIII例1：YN，d变压器零序电抗0AI0BI0CI0cI0aI0bI0003IInIIIXXXXXXX=+++例2：中性点经电抗器接地的变压

器零序电抗0AI0BI0CI0cI0aI0bI03AI例3：三绕组变压器的零序电抗例4：自耦变压器的零序阻抗的零序电抗•中性点直接接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器+=−+=−+=12IIIIII1212IIII12II3)1(3)1(3kXXXkkXXXkXXXnn

n（四）架空线路的零序电抗•零序电流必须借助大地及架空地线构成通路➢实用计算中一相等值零序电抗10101010101037.45.5235.3xxxxxxxxxxxx======无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单

回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路•可见，零序阻抗比正序阻抗大•三、不对称短路时的序网络➢等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须

包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。例：画出电网中K处单相接地故障时的零序电流的流通路径及三序网络图(忽略变压器的励磁支路）零序电流通路及零序网络：U.k0XQ—1XQ—2G1T2T3L2L33GT1L11T1X

Q23X2X4X5X7X6X8X9X10X11X0G3XQ13X0U2T1L2L3L3T3G2XQ−正序网络：T2T3G2L2L33GG1123XQ—147561115XQ—28910121314T1L1K（1）1X2X4X5X6X8X9X10X11X1G

1X1G3X1UG1UG3U7XG2U1G2X负序网络：T2T3G2L2L33GG1123XQ—147561115XQ—28910121314T1L1K（1）1X2X4X5X6X8X9X10X11X2G

1X2G3X2U7X2G2X•不对称短路化简以后的序网络E1Xj+-1I1U2Xj2I0I0U2U0Xj正序等值电路有电动势负序等值电路无负序电动势零序等值电路无零序电动势111XEUjI=+2220UjIx=+0000XU

jI=+注意：电力系统只有正序电动势，没有负序和零序电动势。•四、不对称短路时的分析•1、单相接地短路故障（中性点直接接地系统）•（1）边界条件（a相接地短路）KaUKbUKcUKaIKbIKcIabc(1

)K11202120120212201200001003000KaKaKabaaaaKaKaKacKaKaKKaKaKaKaaaaaaUUUIIIIIaIaIIIaIaIIIUIUUIIU++=====++=

++=++=++==KKKKKKKKKK=0KaUK1aUK2aU0KaUK1aI1XK2aI2X0KaI0X1K1N2K2N0K0N1110212000120120130aaaaaaaaaaaaaaUUjIXUjIXUjIXIIIIUU

U=−=−=−===++=KKKKKKKKKKKKKK•（2）复合序网特点：三序网络串联闭环1XQ23X2X4X5X7X6X8X9X10X11X0G3XQ13X0U1X2X4X5X6X8X9X10X11X1G1X1G3X1UG1UG3U7

XG2U1G2X1X2X4X5X6X8X9X10X11X2G1X2G3X2U7X2G2X某实际复合序网0KaUK1aUK2aU0KaUK1aI1XK2aI2X0KaI0X1K1N2K2N0K0N0120120()aaaaUIIIjXXX===++KKKK0112

033()aaaUIIjXXX==++KKK•（3）电流分析21201200kbkbkbkbkakakaIIIIIII•••••••=++=++=21201100kckckckckakakaIIIIIII•••••••=++=

++=2022020222200KaKaKbKbKaKaKcKcKaKaUUUUUUUUaUaUUUUUUaUaUU=++==++=++=++=++KaKa1KbKb1Ka1KcKc1Ka10KaUK1aUK2aU0KaUK1aI1XK2aI2

X0KaI0X1K1N2K2N0K0N•（3）电压分析1112010221001()aaKaaaaaaUUjIXjXXIUjXIUjXI=−=+=−=−KKKKKKK1aI•2、两相短路

故障（bc两相短路）KaIKbIKcIabc(2)KKaUKbUKcU0acbIIIUU==−=KKKKbKc0KaUK1aUK2aUK1aI1XK2aI2X1K1N2K2N特点：正负序网络并联13KbKcaIII==1aI•3、两相短路接地（bc两相短路接地）KaIKbI

KcIabc(2)KKaUKbUKcU000aIUU===KKbKc特点：三序网络并联20122031()KbKcaXXIIIXX==−+0KaUK1aUK2aUK1aI1XK2aI2X1K1N2K2NaUK0aIK

0X00K0N1aI•4、正序增广网络和正序增广法则（正序等效定则）(3)(3)(3)(3)11KKKImII==(2)(2)(3)(3)113KKKImII==(1)(1)(3)(3)113KKKImII==(1,1)(1,1)(3)(3)20112031KKKX

XImIIXX==−+()()10()11()nnKKKnKImIUIjXX==+n（）1X1X1X1X2X2X2X0X0XKKKKKKKK(3)1KI(3)1KI(3)1KI(3)1KI0KU0KU0KU

0KU0X=2XX=20XXX=+20//XXX=•用正序等效定则求故障电流的步骤：•（1）根据故障类型，求附加电抗和比例系数0()11()KnKUIjXX=+短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短

路接地f(1,1)两相短路f(2)X2Σ单相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ33)(nX)(nm+0202XXXX20202)(13+−XXXX•（2）求正序电流•（3）求故障电流0()11()KnKUIjXX=+()()1nnKKImI=n

（）•5、系统不对称短路电流和三相短路电流的比较•（1）两相短路电流和三相短路电流的比较120(2)(2)11200(3)113330.8660.8662KKKXXKKKUIIXXUUIXX==+==•（2）单相短路电

流和三相短路电流的比较00(1)(3)1120103332KKKKUUIIXXXXX==+++00(1)(3)10132KKKKUUIIXXX=+＜00(1)(3)10132KKKKUUIIXXX=+＞00(1)(3)1013

2KKKKUUIIXXX=+=01XX=（）01XX（＞）01XX（＜）•改变系统中性点接地的数量和分布，可调节•通常要求，即01XX＞0X(1)(3)KKII＜•6、各种不

对称短路时各序电压的分布•7、对称分量经变压器后的相位变化（1）Y／Y－12连接的变压器：电压和电流不发生相位移动。（2）Y／△－11连接的变压器:电压和电流移相300电压移相经过Y，d11接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序系统逆时针方向转过30°，负序系统顺时针转过30

°30°。反之，由三角形侧到星形侧时，正序系统顺时针方向转过30°，负序系统逆时针方向转过。电流也有类似的结论。电流移相