【文档说明】《电力系统分析》_第8章.pptx，共(78)页，3.280 MB，由精品优选上传

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电力系统分析PowerSystemAnalysis(八、同步电机突然发生三相短路分析)主讲人：田行军tianxingjun66@163.com2023/7/19第八章同步电机突然发生三相短路分析主要内容1、同步电机的基本

方程与参数3、同步电机突然三相短路时的物理分析2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图4、同步发电机的暂态参数和等效电路5、自动调节励磁装置对短路电流的影响§8.1同步发电机的基本方程与参数•abc坐标系下的方程•派克

-戈列夫变换•凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图§8.1同步发电机的基本方程与参数汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小，长度较长。卧式结构§8.1同步发电机的基本方程与参数国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300M

W汽轮发电机§8.1同步发电机的基本方程与参数发电机结构§8.1同步发电机的基本方程与参数一、同步发电机SynchronousMachines➢电力系统最复杂的元件之一；➢同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁

暂态过程；➢同步电机建模方法非常重要•顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师）•章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流•高景德电机过渡过程理论的大专家§8.1同步发电机的基本方程与参数1、理想同步电机同步发电机绕组模

型为：定子3个绕组、励磁绕组绕组、d轴阻尼绕组DD、q轴阻尼绕组QQ、转子铁心组成的6绕组电磁系统。q轴等效的阻尼绕组d轴等效的阻尼绕组励磁绕组➢转子、定子绕组对称➢磁势、磁通正弦分布➢不计饱和§8.1同步发电机的基本方程与参数++++

++++++++••••••••••••acbyxzdqDDQQfabcfΨabc与iabc相反（由于定子产生的磁场具有去磁作用）ΨfDQ与ifDQ相同θ为da轴之间的夹角具体方向规定见书P332、正方向的选取§8.1同步发电机的基本方程与参数arbrcraLbLcLaibiciau

bucufrffLfuDrQrQQLDDL0=Du0=QufiDiQi?阻尼绕组中有无电流3、同步电机回路图§8.1同步发电机的基本方程与参数00000000000000000000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQriuri

uriudriudtriri−−−=+4、六回路电压方程－电关系§8.1同步发电机的基本方程与参数定子绕组的自感定子绕组

间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感−−−=QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccb

cabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML5、磁链方程－－磁关系(FluxLinkagesEquation

)§8.1同步发电机的基本方程与参数•定子定子变？变？•转子转子变？6、电感(Inductance)abcabcSSSRfDQfDQRSRRiLLiLL−=§8.1同步发电机的基本方程与参数转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（

常数）恒定（常数）垂直时=01）转子绕组自感及互感ffDDQQLLL、、fDDQMM、DQfQMM、§8.1同步发电机的基本方程与参数afafaDaDcoscosMmMm==2）定子与转子绕组间互感00=0270=018=090=a•ad•+xa+•ad•+x+x

a+•d+•axa+•ad+•090018003600270afm0fMaQaQaQcos(90)sinMmm=+=−§8.1同步发电机的基本方程与参数aa02bb02cc02cos2cos2(120)cos2(120)LllLllLll=+=+−=++3）定子绕组自感xa+

•adxa+•adxa+•adxa+•ad00=0270=0180=090=0900180090−02700l2l0aL§8.1同步发电机的基本方程与参数abba02bccb02acca02[cos2(30)][cos2(9

0)][cos2(150)]MMmmMMmmMMmm==−++==−+−==−++4）定子绕组间互感x+a•adby+b•x+a•adby+b•x+a•adby+b•x+a•adby+b•03−=0240=0=060=06

00150030−02400m2m0aM−§8.1同步发电机的基本方程与参数1.派克变换二、派克-戈列夫变换Park’sTransformationdqoTransformation变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称

为派克变换。2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程把定子绕组上的变量变换到转子上§8.1同步发电机的基本方程与参数➢可理解为数学变换：➢但应了解物理本质。因此，进行坐标变换，使易分析、易处理1、变换概述➢时变系数，方程难分析、难计算PXY=dURIdtMI=+=➢abc坐标系方程

M§8.1同步发电机的基本方程与参数◼双反应理论三相定子绕组合成的旋转磁势可以用直轴分量和交轴分量代替。FdfqfFdfqfdqdqFff=+F与I任何时刻同相位，且在数值上成比例§8.1同步发电机的基本方程与参数电气角s0ωt=+r0ωt=+空间角sωFbfcfafac

bdfqfdq电气角−空间角−rω2.两个角度§8.1同步发电机的基本方程与参数3.派克变换的导出abcdqIIIIII=++=+abccoscos(120)cos(120)iIiIiI==−=+dqcos()sin()iIiI

=−=−FbfcfafacbdfqfdqfffFNI=§8.1同步发电机的基本方程与参数2cos()[coscoscos(120)cos(120)3cos(120)cos(12

0)]−=+−−+++2sin()[cossincos(120)sin(120)3cos(120)sin(120)]−=−+−−+++方程两边同乘acosii=i§8.1同步发电机的基本方程与参数dabc2[coscos(120)cos(120)]3iiii

=+−++qabc2[sinsin(120)sin(120)]3iiii=−+−++不对称:abcabc0iii++但可令：'''abca0b0c0()()()iiiiiiiii++=+++++使：'''abc0abc0,1

()3iiiiiii++==++0i称为定子电流的零轴分量§8.1同步发电机的基本方程与参数◼综合得Park变换：daqbc0coscos(120)cos(120)2sinsin(120)sin(120)3111222iiiiii−+

=−−−−+dq0abciPi=◼逆变换为adbqc0cossin1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1iiiiii−=−−−+−

+1abcdq0iPi−=§8.1同步发电机的基本方程与参数➢数学上：状态量的转变➢物理上：观察点的转移静止的以速度旋转的abc坐标系dq0坐标系rsFbfcfafabdfqfdq电气角−空间

角−rr➢可理解为线性数学变换➢可用于其他各量，如等；,u§8.1同步发电机的基本方程与参数aaabacafaDaQbabbbcbfbDbQbcacccfcDcQcfffafbfcfffDfQDDDaDbDcDfD

DDQQQQaQbQcQfQDQQaabcbcLMMMMMiMLMMMMiMMLMMMiiMMMLMMiMMMMLMiMMMMML−−−=

afaDqaQdd0qq00affrffDDaDrQQaQ0000000000003000230002300002dDQLmmLmiLiimLmiimmLimL−−−=

4、磁链方程①dq0坐标下的电感系数都变为常数；②定子对转子的互感系数出现3/2，是由于定子三相合成磁动势的幅值为一相的3/2倍。③0分量独立；④dq轴之间无互感，Ld为直轴同步电感；⑤矩阵不

对称。§8.1同步发电机的基本方程与参数dadadddqaqqq000adfadffadadDDDaqQQQ0000000000000000000000XXXiXXiXiXXXiXXXiXXi−−−

=通过过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺值，即可实现标幺值表示的互感系数对称。即所有d轴互感系数的标幺值与d轴电枢反应电抗标幺

值相等，q轴亦然。（p39-40）§8.1同步发电机的基本方程与参数速度电势为新增项，且中为，中为dddqqqqd000ffffDDDQQQω0000000000ω00000000000000000000000000i

uriurrdiuridturiri−−−−=++

5、电压方程（变压器电势）（发电机电势）电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势duqω−qudω§8.2同步发电机的稳态参数与方程•稳态运行条件•稳态运行方程•隐极机与凸极机相量

图本节主要内容UIqdqqjIxqEdUqUdIqIddjIx§8.2同步发电机的稳态参数与方程一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称，则am0bm0cm0cos(ω)c

os(ω120)cos(ω120)iItiItiIt=+=+−=++dqiandi为常数dqdqandandanduu为常数§8.2同步发电机的稳态参数与方程二、稳态条件转速恒定*

1=设励磁恒定fu三相对称0000iu===dq分量均为常数，且dq0fDQ0,0dddtdt==，fconst.=ffffff0const.uriuir=+==Dconst.=同理，DD00ri=+D0,i=Q0i=§8

.2同步发电机的稳态参数与方程dadadddqaqqq000adfadffadadDDDaqQQQ0000000000000000000000xxxixxixixxxixxxixxi−−−=

空载电势−=+−=+−=qqqqddfaddddixEixixix§8.2同步发电机的稳态参数与方程dqdqdquriuri=−−=−发电机电动势dddqqqqd000ffffDDDQQQ00000000riuri

uriuddtriuriri−−−−=+−

变压器电动势dqdqdquriuri=−−=−dddadfddqqqqxixixiExi=−+=−+=−ddqdqqqqdqddquririxiuririxiE=−−

=−+=−+=−−+磁链方程代入电压方程忽略电阻dqqqddquxiuxiE==−+同步电机稳态运行方程§8.2同步发电机的稳态参数与方程qqqddddqqqcossinEuEUixxu

Uixx−−====dqqqddquxiuxiE==−+令(相量)＝(d分量）＋j(q分量)三、同步电机稳态运行方程正常运行时同步发电机的等效电路a)直轴电路b)交轴电路dxdx§8.2同步发电机的稳态参数与方程dqqqdqqjjUxIUxIE=−=−+dq

qqddqjjUUUxIxIE=+=−−+dqqqddquxiuxiE==−+UIqdqqjIxqEdUqUdIqIddjIx§8.2同步发电机的稳态参数与方程dqqqddqjjUUUxIxIE=+=−−+

qqddqdqdqjjjjxIxIxIxIE=−−−++qdqdqj()jExxIxI=−−−()QqdqdjEExxI=−−虚构电动势qqqdqNote:jjjxIxIxI−+−=−UIqdqqjIxdUqUdIqIddjIxdqdj()xxI−−QEdqjIxqE§8.2同步发

电机的稳态参数与方程四、向量图dqxx=QqEE=qjxqEIUqqjEUXI=+1、隐极机UIqdqqjIxdUqUdIqIqQEE=dqjIxqjIx§8.2同步发电机的稳态参数与方程2、凸极机dqxxqj

xQEIUqQdqd()EExxI=+−QqjEUxI=+UIqdqqjIxdUqUdIqIddjIxdqdj()xxI−−QEdqjIxqE§8.2同步发电机的稳态参数与方程dq1.0and0.6.xx==QE(1)对于凸极机，先求试求稳态

时各电势，忽略电阻。例题：已知发电机有如下参数：1.0,1.0,cos0.85.UI===稳态运行条件为：由解：Qq(j),EUrxI=++&&&得UIqjIx&QE&o1Qo1.00j0.61.0cos0.851.4121E−=+−=&§8.2同步发电机的稳态参

数与方程(2)计算电压，电流分量：dsin0.36uU==dsin()0.8iI=+=qcos0.93uU==qcos()0.6iI=+=UIqdqqjIxdUqUdIqIqQEE=dqjIxqjIx(3)计算qEqQdqd()

1.41(1.00.6)0.81.73EExxi=+−=+−=qqqdd0.9301.00.81.73Eurixi=++=++=§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析关根泰次：影响电力系统动态特性

的最主要元件是同步发电机，不充分了解同步发电机的特性，谈论电力系统的特性是完全无意义的。本节在实测的短路电流波形基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。试验理论分析试验§8.3同步发电机突然三相短路的物

理分析超导体闭合回路磁链守恒原则e=−iN10Li+=楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变化的瞬间，都能维持磁链不变.001→移近一个磁铁回路将感应产生电流iR=0§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析短路定子电流转子磁通电枢磁通转子感应电流定子电流cyxbazf

dqfbcafdLccrcraLaaLbbrbrfLffifiaibicuf§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析短路条件：1、同步发电机转子有励磁电流2、定子回路开路即空载3、定子三相绕组端部突然三相短路4、不考虑阻尼绕组假设：发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定一、空载

时突然三相短路的电流波形§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析//()()()ddtTtTmmmmmItIIeIIeI−−=−+−+'''ddTT定子电流的波形分析直流分量

：大小不等，衰减时间常数相同交流分量：包含两个衰减时间常数a0.05Ts§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析二、空载短路电流分析思路：回路对应电流六个回路：定子(a、b、c3个)励磁回路阻尼绕组（D、Q2个）分析磁链1、定子短路电流分量a00b00c00c

oscos(120)cos(120)==−=+0t=+且随时间的变化而变化若t=0s发生短路，则定子三相绕组的磁链路为§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析a0000b0000c0000cos()cos(120)cos(12

0)ttt=+=+−=++00a000b000c0coscos(120)cos(120)==−=+t=0s发生短路，短路瞬间若在t=0s发生短路，则短路后主磁通交链的表达式为§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析

aibici短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链aia0a0+=a0励磁磁链（周期变化）a0短路前总磁链（不变）直流电流+2倍频§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析taRaRi0202sin+=tRRr0202s

in+=Fr=恒定磁通§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析磁链分析结论：短路后定子绕组含有两个磁链：交流磁链、直流磁链交流磁链基频交流电流直流磁链直流电流+2倍频交流电流定子回路：基频交流电流直流电流2倍频

交流电流§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附加直流电流分量磁链守恒2、励磁回路电流分量0fi§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析定子直流电流空间静止磁

场(与转子相对转速为同步速)励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒定子2倍频交流电流2倍同步转速旋转磁场(与转子相对转速为同步速)磁链守恒励磁回路：励磁电流附加直流电流基频交流电流0fi§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析3、阻尼回路电流分量等效阻尼绕组D：与励磁绕组同轴向等效阻尼绕组Q：与励磁

绕组轴向垂直D绕组：附加直流电流、基频交流电流Q绕组：基频交流电流4、定子、转子回路电流分量对应关系定子：基频交流电流直流电流2倍频交流电流励磁：励磁电流附加直流电流基频交流电流D绕组：附加直流电流基频交流电流Q绕组：基频交流电流§8.3同步发电机突然三相短路

的物理分析()fωfa0ffiiii++=()2ωa'ωωk0ωiiiiii++++=''dTaTdT§8.3同步发电机突然三相短路的物理分析5、定转子绕组各种电流分量及其相互关系abc()i定子绕组稳态短路电流基频自

由电流非周期电流倍频电流faiabc(ap)if[0]iabc(2ω)ifωi强制分量自由分量abc(ωabc()ac)ω()b?iii−=转子绕组稳态励磁电流自由直流基频电流§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路qqqddddqqqcossinEuEUiXXuU

iXX−−====qfandEi暂态过程中Eq、Ud、Uq随if、i的变化而变化，此公式不能用来计算暂态过程中的id、iq◼稳态方程只适用于稳态，暂态时不连续找一组变量能连续、不突变稳态时算出暂态时采用§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路三、次暂态方程与

参数二、暂态方程与参数四、几种电抗和电势之间的关系一、稳态方程与参数本节主要内容§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路一、稳态方程与参数§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路凸极机dqxxqjxQE

IUqQdqd()EExxI=+−QqjEUxI=+UIqdqqjIxdUqUdIqIddjIxdqdj()xxI−−QEdqjIxqE§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路二、暂态方程与参数（不计阻尼回路）•暂态电抗后电势•电压方程•暂态电势与暂态电抗（Transi

entVoltage&TransientReactance）（瞬态电抗）不计阻尼回路令DQ0ii==§8.4同步发电机的暂态参数和等效参数(一)稳态值4.3.1稳态方程与参数§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路

−−−=QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd00000000000

00000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXXdddadffaddffxixixixi=−+=−+§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路dddadffaddffxixixixi

=−+=−+σxdififσxadxfdd'd消去ifaddfσdadfσfσad1()11xxixxxx=−++＋'d−=−−=qdqdqdRiuRiu0R=qdu=§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路adfqa

dfσ'xExx=+令σdfσad111'xxxx=+＋qqdd''uExi=−R=0由于dxqf'E短路瞬间不突变，可由正常运行状态'dx'qEdidqu§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路dqqdqd

q()''iEuxiux=−=0qd==uudqd''IIEx==暂态过程中无q轴暂态电势和电抗短路二、暂态方程与参数（不计阻尼回路）次暂态电流§8.4同步发电机的暂态参数和等效参数方法1''

ddqqqUjxIjxIE=−++类似于稳态时，先求QEQqjEUxI=+''qQqddj()EExxI=−−方法2§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路qXIj•'0d00j'EUIx=+'q00'EE=一般在工程中采用暂态电抗后电势近似代替'Eq'E即通过稳态时的电压与电流计算暂态电势

由于'E与在其交轴上的分量qE'差别不大d0''IEx=§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路q'Eq'qE②不位于轴，其在轴上投影为；③与的夹角为，与有一定差异，其差异的大小与成正比，时；'E''qdxx−'qdxx'U'E'④在早期经典模型中

，常用模型，以简化计算。即，。''qEE①可由电压方程（在稳态时）直接计算；'E◆注意：UIqQEdqdixxj)(−qEIjxd''qE'E'd§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路§8.

4同步发电机的暂态参数和等效电路§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路§8.4同步发电机的暂态参数和等效电路