【文档说明】《电力系统工程基础》(控制篇)_XXXX0615.pptx，共(135)页，1.840 MB，由精品优选上传

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山东大学电气工程学院电力系统工程基础--控制篇山东大学电气工程学院主要内容▪第15章电力系统的运行与控制▪第16章电力系统电能质量与可靠性山东大学电气工程学院第15章电力系统的运行与控制–15.1电力系统运行的安全性–15.2电力系统的有功与频率控制–15.3电力系统的电压控制–15.4电力系统

的优化调度–15.5电力系统运行的自动化山东大学电气工程学院15.1电力系统运行的安全性山东大学电气工程学院15.1电力系统运行的安全性▪15.1.1电力系统运行安全性的定义–电力系统运行的安全性是指应付各种可能的扰动以保持电力系统连续运行的

能力。500MW700MW250MW250MW机组1机组21200MW500MW700MW500MW0MW机组1机组21200MW山东大学电气工程学院▪具体而言，电力系统的正常运行必须满足两个条件（约束）：–有功、无功功率的平衡（等式约束）；–电能质量和设备的运行状态（

即频率、电压、元件电流、机组功率、功角等）不应超出允许要求的范围（不等式约束）。▪应付的手段：电力系统的运行调度与调节、保护、控制，用户侧管理等。山东大学电气工程学院15.1.2电力系统安全性的防御▪电力系统运行的监测–任务：向调度控制中心提供实时运行的相关信息。主要包括母线电压，线路电流\有功\

无功，断路器、隔离开关的状态，系统频率，机组功率，变压器分接头位置等。–作用：依据收集的信息，判断系统的运行状态，为调度人员及时作出相关的控制决策提供辅助手段。–手段：数据采集与监视控制系统（superv

isorycontrolanddataacquisition，SCADA），完成电力系统的状态估计（stateestimation，SE），预想事故评估（staticsecurityassessment/dyna

micsecurityassessment，SA/DSA）等。山东大学电气工程学院8山东大学电气工程学院▪预想事故评估–预想事故评估：在完成电力系统状态估计的基础上，对预想的事故集（contingencies）进行分析。–电力系统的运行状态分类正常状态：安全正常状态、不安全正常状态紧急状态崩

溃状态恢复状态山东大学电气工程学院电力系统运行状态的转化过程安全状态不安全状态正常状态紧急状态恢复状态崩溃状态紧急控制校正控制恢复控制供电恢复预防控制偶然扰动状态转移安全控制状态转移预想事故山东大学电气工程学院▪正常状态:分为安全/不安全正常状态▪预防控

制：使系统从不安全正常状态转移到安全正常状态的控制。▪紧急状态:满足第一个条件，不满足第二个条件。–静态情况下，表现为过载或电压越限，允许时间较长，通过校正控制使系统返回正常状态；–对于稳定性破坏性质的，功角不断增大，频率或电压不断下降，允许时间较短，通过紧急控制，如切机、解

列、切负荷使系统进入恢复状态山东大学电气工程学院▪恢复状态:第一个条件不满足，第二个条件满足。启动机组、系统并列等，使系统重新进入正常状态山东大学电气工程学院15.1.3电力系统的安全准则▪为了实现电力系统的安全、稳定运行，电力系统运行各部门（规划、计划、设计、建设、生产运

行和科研试验等）都有自己的安全准则▪安全准则随技术、经济水平的发展而不断修正–《电力系统安全稳定导则》81年版、DL755-2001–《电力系统技术导则》SD131-84–《电力系统设计技术规程》SDJ16

1-85山东大学电气工程学院15.2电力系统的有功与频率控制山东大学电气工程学院▪全系统的有功平衡–运行中：∑PG=∑PD+∑PL–规划设计：∑PN=∑PG+∑PR▪系统电源容量（∑PN）:可投入发电设备的可用功率之和▪系统的备用容量（∑PR）:系统电源容量大于发电负荷的部分▪设

置备用的目的：系统的最大负荷不确定；发输电设备的故障不确定；机组必须定期检修15.2.1有功功率平衡与备用山东大学电气工程学院备用容量的分类▪按投入时间（工作方式）分–热备用：运转中的发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差（旋

转备用）；–冷备用：未运转的、但能随时启动的发电设备可能发的最大功率（不含检修中的设备）；山东大学电气工程学院▪按用途分–负荷备用：适应负荷短时波动、一日内计划的负荷增加，一般为最大负荷的2~5%；–事故备用：适应发电设备发生偶然事故时的备用，一般为最大负荷的5~10%，分冷、热备用；–检修备用：

满足检修需要而设置的备用（有时不设）；–国民经济（发展）备用：计及负荷超计划增长而设置的备用，一般为最大负荷的3~5%。山东大学电气工程学院15.2.2有功功率负荷变动及控制▪三类负荷变化–1、周期短（＜10s）、幅度小，偶然性极大；–2、周期较长（10s~3min）、幅度较大。如电炉

、压延机械、电力机车等带有冲击性的负荷变动。–3、周期长（>3min）、幅度大。主要是由生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。基本上可预测，并由负荷曲线反映。山东大学电气工程学院–电网频率f是发电机转速ω的体现，当发电机PM与PE（+有功损耗）

平衡时，ω和f不变。–负荷随机变化，PE随机变化。–不可能严格保证任何时刻额定频率，频率偏移不可避免，需要合理规定允许的偏移范围。–我国目前：50Hz±(0.2~0.5)Hz，发达国家：±0.1Hz。山东大学电气工程学院▪控制方式–控制原则为有功功率的平衡

，实质上调整发电机输出功率–频率的一次调整：调速器–频率的二次调整：调频器–频率的三次调整：依负荷曲线，在发电厂、机组间经济合理地分配山东大学电气工程学院–近似直线族（一次、二次调频）–发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性

的斜率。–标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。发电机组功频静态特性ff0fN0PGNPG123山东大学电气工程学院–发电机调差系数：单位调节功率的倒数。–发电机的单位调节功率与调差系数的关系：–发电机的单位调节功率是可以整定的：汽轮发电机组：σ%=3~5或

KG*=33.3~20水轮发电机组：σ%=2~4或KG*=50~25ff0fN0PGNPG123山东大学电气工程学院负荷的频率静特性–有功功率需求与频率的关系：–与频率变化无关的负荷：如照明设备、电

阻炉–与频率变化的一次方成正比：如切削设备、往复式水泵、压延设备，等–与频率变化的二次方成正比：如变压器的涡流损耗，等–与频率变化的三次方成正比：如通风机、静水头阻力不大的循环水泵，等–与频率变化的高次方成正比：如静水头阻力很大的循环水泵，等山

东大学电气工程学院–a0+a1+a2+a3+…=1，–当f=fN时，PD=PDN–主要成份为前2种，在额定值附近为一直线（族）–负荷的单位调节功率：综合负荷静态频率特性的斜率。ffN0PLNPL1232

3D0DN1DN2DN3DNNNN()()()fffPaPaPaPaPfff=++++山东大学电气工程学院–负荷的单位调节功率是不能整定的，KL*≈1.5。–值得注意的是，电力系统的静态频率特性（发电机和负荷）之所以认为是线性的，其前提是频率围绕额定值变化很小的范围。山东大学

电气工程学院频率的一次调整–基础：有功平衡–几何图解：负荷增加、频率降低–初始负荷增量:ΔPL0–系统频率变化:Δf=f′0–f0<0–负荷调节效应:ΔPL=KLΔf<0–负荷实际增量:ΔPL0+ΔPL=ΔPL0+

KLΔf–发电机功率增量:ΔPG=–KGΔf–依据有功平衡，有：ΔPL0+ΔPL=ΔPGff0f′00P0PP′0PLP′LPGA′B′Q′ABQΔPGΔPLΔPL0山东大学电气工程学院–ΔPL0=ΔPG

–ΔPL=–(KG+KL)Δf=–KSΔf–KS为系统的单位调节功率–标志了系统负荷增加或减少时，在原动机调速器和负荷本身调节效应的共同作用下系统频率下降或上升的多寡。其可以确定在频率允许偏移范围内系统能承受的负荷的变化量。–系统负荷↑，f↓，发电机输出↑，负荷由其本身调

节效应减少功率消耗，达到新的平衡状态P′0，f′0（而不是P0+ΔPL0）。ff0f′00P0PP′0PLP′LPGA′B′Q′ABQΔPGΔPLΔPL0山东大学电气工程学院–频率的一次调整为有差调节。–KS数值越大

，负荷增减引起的频率的变化就越小，频率也就越稳定。–负荷的单位调节功率不可调，要调节KS需要控制、调节发电机的单位调节功率或调速器的调差系数。–系统进行频率的一次调频的前提是系统有备用容量，即PGN＞PLN。如果机组满载，则KG=0。山东大学电气工程

学院–例如，系统中有n台发电机，当n台发电机全部参加调整时：–当n台机组仅有m台参加调整时：山东大学电气工程学院–需要注意的是，KS*≠KG*+KL*–ΔPL0=ΔPG–ΔPL=−(KG+KL)Δf=−(KG*PGN/fN+KL

*PLN/fN)Δf两边同时除以PLN，得ΔPL0*=−(ρKG*+KL*)Δf*，ρ=PGN/PLN备用系数•ΔPL0太大时，仅靠一次调频不能使Δf在一定的范围内。山东大学电气工程学院f1f2PG1PG2PG1PG2PG1P'G1PG2P'G2'111'222121*

2**1N2N21*N1*1N1*2*2N2**N*111GGGGGGGGGGGGGGGiGiiPPPPPPPPfPPffffPfPPfPPfP=−=−==−−==−=−=−可知：并联运行机

组所调节的有功功率与频率变化和机组额定容量成正比，与机组调差系数成反比。并联机组有功功率的分配山东大学电气工程学院▪能否将KS整定的很大（或调差系数很小），以保证频率质量？▪如果KS很大，在多机系统中，负荷变化量在个发电机组之间的分配无法固定，使得各发电机组的调

速系统不能稳定工作。山东大学电气工程学院频率的二次调整–负荷初始增量：ΔPL0–频率变化：Δf=f″0-f0–负荷调节效应：ΔPL=KLΔf（线段?）–负荷实际增量：ΔPL0+ΔPL–发电机一次调整功率增量：ΔPG=−KGΔf（线段?）•发电

机二次调整功率增量：ΔPGQ（线段?）ff0f′00P0PP′0PGA′B′Q′ABQΔPGQΔPLQA″C″CB″Q″P″0f″0Δf′Δf″P′GPLP′L山东大学电气工程学院–依据有功平衡，有：–ΔPL0+ΔPL=ΔPG+ΔPGQ–ΔPL0–

ΔPGQ=–(KG+KL)Δf–Δf=–(ΔPL0–ΔPGQ)/KS–若ΔPL0>ΔPGQ，f如何变化？–若ΔPL0=ΔPGQ，f如何变化？（无差调节）ff0f′00PPGA′B′Q′ABQΔPGQA″C″CB″Q″f″0Δf′Δ

f″P′GPLP′LΔPLQP0P′0P″0山东大学电气工程学院▪调频厂须满足的条件–调整的容量和范围应足够大；–调整的速度应足够快；–调整范围内的经济性能应该好；–注意系统内及互联系统的协调问题。▪根据各种电厂的特点，调频厂的选择原则–系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；–当水电

厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂山东大学电气工程学院互联电网的频率调整–若设A、B两系统互联，KA和KB分别为互联前A、B两系统的单位调节功率。两系统负荷变化（增加）分别为ΔPDA和ΔPDB，引起互联系统的频率变化（降低Δf），及联络线交换功率的变化ΔPt。假设两系统中都设有进行

二次调整的电厂，它们的功率增量分别为ΔPGA和ΔPGB。设联络线上的交换功率由A向B流动时为正值。ABtP山东大学电气工程学院系统A：系统B：在负荷增加ΔPDA、ΔPDB的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量为：()DAt

GAAPPPKf+−=−()()DAGADBGBABABABPPPPPPfKKKK−+−+=−=−++山东大学电气工程学院频率的三次调整–负荷曲线的编制与负荷预报负荷预计+历史实测数据+天气预报+统计分析方法–误差不超过2%~3%–按预计的负荷曲线（有功功

率日负荷曲线），安排系统中各发电厂预计可投入的发电设备和发电容量–发电计划：机组组合（unitcommitment，UC）经济调度（economicdispatch，ED）最优化潮流（optimalpowerflow，OPF）山东大学电气工程学院与潮流计

算的联系–在潮流计算中，除平衡节点以外其他节点的注入有功功率之所以可以给定，就是由于系统中绝大部分发电厂是按照经济性原则进行优化调度的。–平衡节点，一般取系统中担负调频任务的发电厂母线，实际运行中这类厂有多个，构成自动发电

控制（automaticgenerationcontrol，AGC）。山东大学电气工程学院15.2.3自动发电控制▪自动发电控制–自动发电控制是将一次、二次调整按照电力系统整体设计的自动负荷—频率控制系统。▪基本目标–使全系统的出力与负荷相匹配–将电力系统的频率偏差

调节到0，保持系统频率为额定值–控制区域间联络线的交换功率与计划值相等，实现各区域内有功功率的平衡–在区域各个电厂间进行负荷的经济分配山东大学电气工程学院控制方式▪区域控制误差：ACEi=bidf+dPT,i▪定频率控制（FFC，fixedfrequencycontrol）：以偏离额定

频率为准则，实现频率的无差特性▪定联络线功率控制（FTC，fixedtie-lineactivepowercontrol）：以偏离区域间联络线功率计划值为准则，实现联络线功率计划值的无差特性▪联络线频率偏差控制（TBC，tie-line

frequencybiascontrol）：使每个区域的负荷和发电恢复平衡，即：频率在给定值，邻近区域的纯功率交换为给定值山东大学电气工程学院AGC的一般过程跟踪控制调节控制机组控制发电计划调速器汽轮机负荷预测机组组合水电计划交换计划电力系统发电

计划区域控制误差机组分组dωPG山东大学电气工程学院▪AGC对机组功率的分配包括两个部分：–按经济调度原则分配计划负荷和计划外负荷，送出基点功率值；–将消除区域控制误差所需要的调节功率PR分配给机组▪按照一定的时间间隔（如5min）AGC机组由三次调整整

定其基态山东大学电气工程学院▪从广义角度，电力系统一次、二次、三次频率调整联合、统一的自动功能就是电力系统的AGC。▪其中，一次调整时自然的，二次调整与三次调整紧密相关，将电力系统安全、可靠、经济进行统筹考虑。山东

大学电气工程学院15.3电力系统的电压控制山东大学电气工程学院电力系统的电压偏移▪大电压偏移对现代生产和生活的影响–电力设备设计：额定电压下才有好的技术经济性能–异步电动机：电压低，定子电流显著增大，温升，加速绝缘老化，烧电机；电压高，破坏绝缘–电热设备：电压低，大大降低

发热量–照明设备：电压低，发光不足；电压高，影响寿命–家用电器（如电视机）：电压低，图像不稳定；电压高，影响显像管寿命山东大学电气工程学院–电子设备、精密仪器：对电压极其敏感，要求极高；电压质量已成为现代企业投资环

境的重要因素–电力系统用户，要求提供电压合格的优质电能商品▪大电压偏移对电力系统自身的影响–电压低：功率损耗、电能损耗增大，危及电力系统的稳定性–电压高：破坏绝缘，超（特）高压网络电晕损耗增大山东大学电气工程学院

电力系统允许的电压偏移–负荷随机变化，系统运行方式经常变化，导致电压损耗随机变化–不可能严格保证所有节点任何时刻额定电压，电压偏移不可避免，需要合理规定允许的偏移范围电网额定电压电压允许偏移范围35kV及以上±5%10kV及以下±

7%低压照明±5%~-10%农村照明±7.5%~-10%事故时再加5%，正偏移不能超过10%山东大学电气工程学院15.3.1无功功率电压静态特性▪综合负荷的无功功率电压特性–异步电动机是电力系统主要的无功负荷–系

统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定r/sjXσI0IjXmU223MmmQQQUIXX=+=+山东大学电气工程学院–当U>UN时，铁芯磁路饱和，Xm下降，Qm按电压的高次方比例变化–当U<UN时，Qm按电压的平方比例变化–当U<

<UN时，转差率s显著增大，定子电流增大，Qσ显著增加QMU0Ucr山东大学电气工程学院发电机无功功率的电压静态特性jXUIP+jQEjIXIUEδφ222sincossinIXEUQUIUUXXEUUPXX−===

=−−QU0UcrE近似二次曲线族E↑，曲线↑山东大学电气工程学院电力系统的电压静态特性–无功功率平衡–几何图解：负荷增加，电压下降和控制过程–结论：无功平衡水平决定电压水平，实现无功功率在额定电压下的平衡是保证电压质量的基本条件，要求无功电源充足。QG123QUU2U1

0U3QG'QLD'QLD山东大学电气工程学院15.3.2电力系统无功功率的平衡▪全系统的无功平衡–运行中：∑QG=∑QD+∑QL–规划设计：∑QN=∑QG+∑QR▪无功功率负荷和无功功率损耗–实际负荷的功率因

数低（0.6~0.9），负荷消耗的无功功率约为其有功功率的0.5~1.3倍，而发电机功率因数高（0.8~0.9）（会产生什么问题？）山东大学电气工程学院▪网损：无功损耗>有功损耗–线路无功损耗：约为QD的25%–变压器：励磁支路无功损耗的百分值≈空载电流的百分值（1~

2%）；绕组漏抗无功损耗≈短路电压的百分值（10%）；多级变压器无功损耗约为QD的50~75%▪系统中总无功损耗≈无功负荷，无功电源约为2倍无功负荷222LPQQXU+=山东大学电气工程学院▪无功功率不能远距离输送–有功功率损耗–电压损耗▪因此：需要就地设置

除发电机外的其他无功电源以满足系统电压要求：无功补偿！222LPQPRUPRQXQXUUU+=+=山东大学电气工程学院无功功率电源▪同步发电机–唯一的有功电源，又是基本的无功电源。发无功的能力与同时发出的有功有关系，由发电机的PQ极限曲线决定。–有功备用足够时，可将负荷中心发电机降低功率

因数运行，少发有功，多发无功，有利于无功的局部平衡，提高系统的电压水平。QBDCAPOEjXdIN山东大学电气工程学院▪同步调相机–同步调相机是特殊运行状态下的同步电机，可视为不发PG的同步发电机或不带PL的同步电动机–过励运行时发出QG（无功电源）；欠励时吸收QG（无功负荷），为过励运行容量的5

0~60%–优点：调节平滑、强励故障时也能调（有利于稳定性）、电源\负荷（升压\降压）均可–缺点：旋转机械设备，损耗大（额定容量的1.5~5%），投资大，维护量大。–一般安装在枢纽变电所，平滑调压，提高稳定性山东大学电气工程学院▪并联电容器–优点：可分散、集中，可分相补偿；投资少、损耗少（额

定容量的0.3~0.5%），无旋转部件，维护量小，可根据负荷情况分组投切–缺点：无功补偿量与电压的平方成正比，电压下降时急剧下降，不利于电压稳定–在110kV以下电网应用得非常普遍山东大学电气工程学院▪静止无功补偿器–SVC：staticVARcompens

ator–采用晶闸管控制和可调电抗器并联使用组成–原理图和伏安特性曲线1C2CLTCRTSCTSC滤波器降压变压器高压母线FC山东大学电气工程学院–通过控制晶闸管的导通角来改变吸收的无功功率（电力电子技术）–优点：调节能

力强，反应速度快，特性平滑，可分相补偿，维护简单，损耗小，国内外已大量使用–缺点：最大补偿量正比于电压平方，电压低时补偿量小；谐波污染山东大学电气工程学院▪高压输电线路的充电电容：Qp=U2BL–高压

线充电功率固有，当无功电源过剩，电压偏高时，才采取措施，如并联电抗器（特高压线路）电压/kV110kV单导线220kV500kV三分裂750kV四分裂单导线双分裂充电功率Mvar/100km3.4141910

5240山东大学电气工程学院▪无功功率平衡的基本要求–无功电源发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和–系统还必须配置一定的无功备用容量–尽量避免远距离、大量的传送无功功率，应该分地区、分电压等级地进行无功

功率局部平衡–一般情况下按照正常最大和最小负荷的运行方式计算无功平衡，必要时还应校验某些设备检修时或故障后运行方式下的无功功率平衡山东大学电气工程学院15.3.4电力系统的电压管理▪调压的目的：采取各种措施，使用户处的电压偏移保持在规定的范围内▪负荷节点：现代大规模电力系统中负荷节点数多且分散，

不可能对所有负荷节点的电压进行监视和控制▪我们该怎么办？山东大学电气工程学院中枢点的选择及其电压管理▪中枢点：电压水平具有代表性的关键母线，包括：大型发电厂的高压母线、大型变电所的二次母线、有大量地方负荷的发电

厂母线GG大大大大大大大大大大大大大大山东大学电气工程学院▪认为：只要控制好中枢点电压，其他母线的电压就能满足要求。▪问题是：中枢点是否真正具有代表性？（一般取短路容量越大的点作为中枢点）山东大学电气工程学院中

枢点电压和所代表的负荷电压的关系？山东大学电气工程学院山东大学电气工程学院山东大学电气工程学院山东大学电气工程学院山东大学电气工程学院▪结论：中枢点至各负荷点在最大最小负荷室电压损耗之差不能大于负荷点允许上下限电压之差（一般为10%）。即：中枢点到不同负荷点的电

压损耗不能太大。山东大学电气工程学院中枢点电压的控制方式▪逆调压（难）：最大负荷，高电压（线路额定电压+5%）；最小负荷，低电压（线路额定电压）。适用：中枢点到各负荷点远、负荷变化较大▪顺调压（易）：最大负荷，低电压（不低于额定电压+2.5%）；最小负荷，高电压（不高于额定电

压+7.5%）。适用：中枢点到各负荷点近，负荷变动小▪恒调压（中）：保持在比线路额定电压高2~5%。适用：介于上述两者之间。山东大学电气工程学院▪电压控制原理GUGT1LT2UD1:K1K2:1PD+jQDR+jX112211()()DDDGGNPRQXUUKUUKKUK+=−=−可能

有几种控制措施？山东大学电气工程学院▪调整UG▪调整变比K1、K2▪改变功率分布SD（以QD为主）▪改变网络参数R+jX（以X为主）怎么做?山东大学电气工程学院15.3.4电力系统电压调整措施▪利用发电机控制电压▪调节励磁电压–适用于直接由发电机供电的小系统、线路不长–易于逆调压，实质上是调

节发电机无功输出▪两个问题–机端负荷电压调整范围为5%~0，满足不了远方负荷要求：通过较长线路、多电压级，最大、最小负荷时电压损耗之差往往大于5%–多机系统中，实际上是改变发电机间无功分配，与无功备用、无功的经济分配有矛盾▪因此，发电机调压仅作为辅助措施山东大学电气工程学

院改变变压器变比控制电压–改变电力变压器分接头（改变变比）、主接头（对应UN）–主接头通常设在高压或中/高压绕组侧，如110±22.5%/10.5kV，主接头？分接头几个？变比分别是多少？–如何选择分接头？山东大学电气工程学院双绕组变压器：

降压变▪已知条件：–低压侧固定接头电压：U2N–最大/最小负荷：Pmax+jQmax，Pmin+jQmin–归算到高压侧的变压器阻抗：R+jX(忽略励磁支路)–实际高压侧电压U1max,U1min(由潮流计算获得)–希望通过调压，低压侧要求得到的电

压为U2max,U2min▪待求量：高压侧分接头电压U1NK:1U1U2RT+jXTP+jQ山东大学电气工程学院▪普通双绕组变压器，须停电换分接头，这时，选定的分接头应当兼顾各种负荷水平！规格化为U1N1t1T2N2UUUkUU−==TTT1P

RQXUU+=1T1t2N2UUUUU−=K:1U1U2RT+jXTP+jQ山东大学电气工程学院▪校验：▪误差应小于半个分接头电压，如不合格采用OLTC1maxTmax2max2N1NUUUUU−=

规格化为U1N取平均值兼顾山东大学电气工程学院双绕组变压器：升压变▪已知低压侧实际电压U2和高压侧希望得到的电压U1，求高压分接头U1N？▪与降压变不同之处：1t1T2N2UUUkUU==+TTT1PRQXUU+=1T1t2N2UUUUU+=规格化为U1NK

:1U1U2RT+jXTP+jQG山东大学电气工程学院三绕组变压器▪分接头在高、中压侧，两次套用双绕组算法–由高-低压侧，定高压侧分接头；–由高-中压侧，定中压侧分接头。▪注意点：三个绕组功率不一样时，计算ΔU时，须计算中性点电压山东大学电气工程学院有载调压变压器

▪如果选定的分接头不能兼顾不同负荷水平，则需要有载调压变压器（工作原理，在不同负荷水平下，可不停电选不同分接头）山东大学电气工程学院加压调压变压器▪依电源变、串联变得不同解法，功能有所不同，可具有复数变比，有：纵向调压、横向调压、混合型调压3

种加压调压变压器山东大学电气工程学院利用无功补偿控制电压▪无功补偿：按调压要求；按经济要求（15.4.2节）。▪与变压器调压配合，充分利用变压器的作用▪两个步骤：变比和容量▪假定补偿前后，U1不变K:1U1U2P+jQR+jX||jQcU′2山东大学电气工程学院•已知条件（与确定双绕组降压变

变比相同）•低压侧固定接头电压：U2N•最大/最小负荷：Pmax+jQmax，Pmin+jQmin•归算到高压侧的变压器+线路阻抗：R+jX(忽略励磁支路)•实际高压侧电压U1max(=U1min,由潮流计算获得)•希望通过调压，低压侧要求得到的电压为

U2max,U2min•待求量：高压侧分接头电压U1N（或变比k）,补偿容量Qc山东大学电气工程学院▪补偿前：▪补偿后：▪由补偿前后U1不变，可知：▪解得：c'12c'2c()PQUUQRXU++−='12'2PRQXUUU+=+''c22c''22c()PRQQXPRQX

UUUU+−++=+'''2cc2c2''2c2()()UPRQXPRQXQUUXUU++=−+−'''2cc2c2()UQUUX−山东大学电气工程学院▪引入变比k：▪补偿量Qc取决于补偿前后的电压U′2、U2

c及变比k▪根据补偿设备不同，补偿量选择方法不同山东大学电气工程学院▪利用无功补偿控制电压（并联电容器）▪特点：只发感性无功，可全部或部分切除，不能平滑调节▪分两步计算：▪①最小负荷时，无功电源不缺，切除全部电容，利用变压器调压满足要求（确定k）▪规格化为U1

N，求得变比:k=U1N/U2N2N2N12min'2m2minin1minmin()tUUUUUUUU=−=山东大学电气工程学院▪②最大负荷时，k已确定，确定Qc：▪U2cmax：最大负荷时，由调压要求确定的低压希望得到的电压

▪U′2max：最大负荷时，补偿前低压侧归算到高压侧的实际电压▪规格化Qc，并校验U2cmax、U′2max是否达到要求22cmaxc2cmax'2max()UkUQUXk=−22cmax2cma1minmaxx()kUUUkUX

−=−山东大学电气工程学院▪利用无功补偿控制电压（同步调相机）▪特点：能作无功电源；又能作无功负荷，但此时最多为容量的50~60%；能平滑调节▪①最大负荷时：作无功电源2'2cmax2maxc2cmax()kUUQUXk=−山东大学电气工程学院▪②最小负荷时：作无功负

荷▪求出k，规格化，然后求Qc，再规格化后校验2'2cmin2minc2cmin(0.5~0.6)()kUUQUXk−=−'2cmin2cmin2min'2cmax2cmax2max()(0.5~0.6)()UkUUUkUU−−=−山东大学电气工程学院222,PQQXPR

UUU+=▪利用串联电容控制电压并补串补减少无功流动，直接减少线路有功损耗通过提高电压水平而较少有功损耗，等容量下并补作用强通过较少无功流动而减少电压损耗，不如串补明显（无功变化）由XC上的负电压损耗抵偿XL上的电压损耗，适用于电压波动频繁、功率因数低的场合

（极端情况）山东大学电气工程学院▪补偿电容器使短路电流显著加大，补偿容量越大，短路电流增大就越强烈。▪在电容器“后侧”线路的短路时，短路电流可能大于其“前侧”线路短路时的电流，从而使保护误动作。山东大学电气工程学院15.4电力

系统的优化调度山东大学电气工程学院▪电力系统经济运行是怎么回事？–在竞争激烈的市场环境下，电力公司可以通过经济运行来降低成本，提高竞争力（与传统方式比）–供不应求：若所有机组必须满载才能满足负荷需求，则无经济性可言–供大于求：事

实上，可用的发电容量总大于系统负荷，有多种可行的发电组合，有经济性优化的空间山东大学电气工程学院–经济调度（economicdispatch，ED）：在满足安全和电能质量的前提下，合理利用能源和设备，以最低的发电成本（或

燃料费用）保证对用户可靠地供电。–分类：有功ED和无功ED山东大学电气工程学院15.4.1有功功率的最优分配–电力系统的有功功率的最优分配属于三次调整，主要包含有功功率电源的最优组合和有功功率负荷在运行机组间的最优

分配两个方面。–有功功率电源的最优组合，即机组组合（unitcommitment，UC），是指在确保电力系统安全稳定运行的条件下，合理地选择运行的机组和安排其开停计划，使运行周期内系统的运行费用（或燃料耗量）最少。山东大学电

气工程学院–有功功率负荷在运行机组间的最优分配，即有功ED–UC涉及的是系统备用容量的合理分配问题。–有功ED涉及的是系统热备用容量的合理分配问题。山东大学电气工程学院有功ED问题的数学建模与求解▪电力系统运行成本：燃料、劳动力、维护等。为简化分析，仅考虑

可变成本，主要是燃料成本。▪耗量特性：发电在单位时间内的输入、输出关系。Fi(PGi)（t标准煤/h）或Wi(PGi)（m3/h）FP0tg=FdFWdWorPdPPdP====山东大学电气工程学院▪比耗量：耗量特性上某点纵坐标和横坐标的比值，μ=F/P或μ=W

/P，其倒数表示发电厂的效率η=P/F或η=P/W。▪耗量微增率：耗量特性上某点切线的斜率，它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。FP0tg=FdFWdWorPdPPdP====山东大学电气工程学院▪耗量特性曲线一般是近似的二次曲线，即：▪系数均为正值，分析合理性？–c

>0：有极小值，无极大值–b>0：极小值落在PGi<0（单调）–a>0：PGi=0时，Fi(PGi)>0（厂用电等）▪例：一台300MW容量机组2GGG()iiiiFPabPcP=++2GGGG()40.30.0007(

t/h)150300(MW)FPPPP=++山东大学电气工程学院有功ED数学模型的一般形式▪问题：各节点负荷给定PDi，如何优化n台机组的PGi，使发电总成本最小？▪目标函数：▪约束条件：–等式约束：有功潮流方程，对所有节点–不等式约束：–，对所有发电机–，对所有

支路GG1min()niiPiFFP==minmaxGGGiiiPPPmaxijijPP山东大学电气工程学院▪因此，ED问题是一个带有高维等式和不等式约束的大规模非线性规划问题（最优化原理）。山东大

学电气工程学院如何理解ED问题？–网络结构和参数给定–电压参考相角给定（δ1=0）–所有SDi给定–所有Ui给定–一旦给定控制变量（PG2,PG3）的数值（满足不等式约束），通过潮流计算确定PG1,δ2和δ3–若PG1和所有支路Pij满足不等式约束，则解可行，可以计算出可行解下的总耗量FΣ。山东

大学电气工程学院如何理解ED问题？–ED问题是在所有（PG2,PG3）的可行解中找到使FΣ最小的最优解。–借助计算机用非线性规划方法求解ED问题很耗CPU时间，同时不易解释最优解的物理意义。–我们怎么办？山东大学电气工程学院有功ED问题的实用解法和物理解释▪问题简化–

1.忽略线路潮流不等式约束–2.忽略发电机出力不等式约束–3.忽略网损▪模型简化为：–等式约束：▪特点：无损系统中，若忽略线路潮流约束，用上述约束代替潮流方程约束；无不等式约束。GG1min()niiPiFFP==GL1miiPP==山东

大学电气工程学院等耗量微增率准则▪等耗量微增率准则（重要）：如果存在最优解，则在最优解中，所有机组的耗量微增率相等。▪证明：带等式约束的多元函数求极值问题，可用拉格朗日乘子法来求解，构造L函数（λ为L乘子）：GG11()()nniiiLiiLFP

PP===−−山东大学电气工程学院▪L取极值必要条件：（高数）–n+1个方程，n+1个待求量GGGG1()00iiiiniLiFPLPPPP==−=−=1G12G2GG1G2G()()()nnnFPFPFPPPP==

==12n====山东大学电气工程学院如何理解等耗量微增率？–采用反证法：二机系统的两台机组运行在不同的耗量微增率上，不可能是最优解！–如图，λ1>λ2，若PG1减少ΔP，节省标准煤ΔP*λ1，PG2增加ΔP，

增加标准煤ΔP*λ2，总发电（150MW）不变，但总耗量节省：ΔP*(λ1-λ2)山东大学电气工程学院ED求解中的问题？–对n台机组，总负荷PL–在ED求解时，拉格朗日函数的极值条件为–n个方程，n个未知数，如何求解？（线性或非线性）–发电机出力有上下限？解不满足怎么办？1G12G2G1G22

G23G3G2G31G1GG1GG1G2G()()()()()()nnnnnnnLFPFPPPFPFPPPFPFPPPPPPP−−−===+++=山东大学电气工程学院

如何考虑发电机出力限制？▪在经典ED模型上增加不等式约束：▪在数学上，利用最优化理论求解满足不等式约束条件下目标函数的最小值▪一般的ED准则：–（1）找到一个λ，使所有机组有相同的耗量微增率，且满足机组出力

上下限约束；–（2）假如不能满足负荷要求，需调整λ（发电不足时，增加λ；发电过剩时，减少λ）；Why？(λ是PG的增函数)minmaxGiGiGiPPP山东大学电气工程学院–（3）假如某机组出力越界，则将其固定在界上，在剩余机组中继续用等耗量微增率准则调整λ，直到满足负荷。▪试用反证法

来证明上述算法得到的是带出力上下限约束的ED最优解？山东大学电气工程学院如何考虑网损？▪如所有发电机位于同一厂内或地理上很接近，则忽略网损是合理的。▪但现代电力系统中，电厂广域分布，网损必须考虑，前述的ED准则必须修正。▪考虑最简单情形：如果系统中n台机组

完全相同，就是位置不同，若考虑网损，则离负荷中心越近的发电机多发电一定更经济。山东大学电气工程学院▪更一般地：若PL已知，假定网损为ΔPΣ，则ΔPΣ(PG)▪这时，功率平衡约束变为：▪构造拉格朗日函数为：▪L极值的必要条件为

：GD10miiPPP=−−=GG11()()nniiiLiiLFPPPP===−−−(1)00iGiGiGidFPLPdPPL=−−==或：GD1110iiiGiGiGimiidFdFPdPdPPPPP===−−

−=山东大学电气工程学院▪这是经过网损修正后的等微增率准则，αi为网损修正系数，为网损微增率。▪不同发电机在电网中位置不同，网损微增率也不同，当其大于0时，则PGi增加会引起ΔPΣ增加，这时αi>1，发电机耗量微增率宜取较小的数值，反之亦然。▪注意：ΔPΣ(PG)是潮流方

程的隐函数，网损微增率的实际求解比较复杂（不做要求）。GiPP山东大学电气工程学院考虑水火电协调的有功ED问题的求解与物理解释▪前述方法：针对纯火电▪考虑水电时，有什么特殊性？如何进行水火电协调？山东大学电气工程学院1个水电和火电机组的协调ED问题（最简单情形）▪水电约束的特殊性：在指

定的运行周期内（一日），发电总用水量WΣ为给定值（水库来水）▪水火电协调的ED问题：在整个运行周期内，时刻满足负荷需求的前提下，如何合理分配水、火电机组的出力，使运行周期内的总发电成本最小？山东大学电气工程学院▪问题简化：–1.考虑到水电成本为零，ED目标变为火电发电耗量最小化–

2.忽略网损–3.忽略水库水头（水位）变化–4.忽略不等式约束（机组出力、线路潮流）山东大学电气工程学院水火协调ED的数学模型▪目标函数：▪约束条件：–W(PH)是水耗量特性曲线，单位m3/h▪特点：求泛函极值问题，一般用变分法进行求解，这里，我们用L乘子法求解▪思路：对时间积分

不好处理，将时间离散化，变为求和！功率平衡水量平衡()TH0{,}minTPPFPtdt()()()()HTL0000HPtPtPttWPtdtW+−=−=山东大学电气工程学院水火协调ED问题的求解–时间离散化：将运行周期τ，划分为T个

微段：–假设任意时段Δtk内，负荷功率PLk，水电厂功率PHk，火电厂功率PTk基本不变▪新目标：▪新约束：–总共有T＋1个等式约束条件。1Tkkt==THTHT{,}{,}1minmin()TkkkPPPPkFFPt==()()()()HTLH0000PtPtPttWPtdtW

+−=−=()()()HTL101,,0TkkkPtPtPtkTWtW=+−==−=()THT0{,}minPPFPtdt山东大学电气工程学院–应用拉格朗日乘数法，为约束条件1设置乘数λ

k，为约束条件2设置乘数γ。构造拉格朗日函数：–上式中共有3T+1个变量。将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。()HTL111TTTkkkkkkkkkkkkLFtPPPtWtW====−+−+−10Tkkk

LWtW==−=TT0kkkkkkdFLttPdP=−=HH0kkkkkkdWLttPdP=−=()HTL0kkkkkLPPPt=−+−=(k=1,2,…,T)(k=1,2,…,T)山东大

学电气工程学院–第（1）、（2）式合并得：–如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：–上式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也负荷等微增率准则。THkkkkkdFdWdPdP==THdFdWdPdP==TT0kkkkkkdFLtt

PdP=−=HH0kkkkkkdWLttPdP=−=(k=1,2,…,T)山东大学电气工程学院λ的物理意义–当火电厂增加功率ΔP时，煤耗增量为:–当水电厂增加功率ΔP时，耗水增量为:–两式相除并计及–水煤换算系数吨煤/立方

米水–上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，1立方米的水相当于γ吨煤TdFFPdP=HdWWPdP=THdFdWdPdP==ΔΔFW=山东大学电气工程学院–水力发电厂在一定时间内可消耗的水量（ΔWΣ）越多，单位重量燃料可折换的水量就越大，γ及γλH就越小

，按等耗量微增率准则，水力发电厂应分配的负荷就越大；反之亦然。ΔΔFW=山东大学电气工程学院水火协调有功ED的迭代算法–（1）给定初值γ，计算出水电机组等值耗量微增率λ；–（2）利用等微增率准则，计算出全部时段ED的最优解；–（3）校验总耗水量W是否等于给定的WΣ。否则，调整γ（

若W>WΣ，调大γ；W<WΣ，调小γ），继续用等微增率准则，计算全部时段的ED最优解，直到W=WΣ，收敛。山东大学电气工程学院计及网损时多个水火电机组协调的有功ED求解–同学们课下推导！–直接给出等微增率准则（又称为协调方程式）–推广至多机

系统，除了网损修正系数，在形式上并无差异1111jjiTiHjTiHjdWdFPPdPdPPP==−−山东大学电气工程学院15.4.2无功ED问题及其求解▪问题：系统产生无功功率并

不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？------无功ED▪有功损耗可表示为：()1212,,,,,,,nnPPPPPQQQ=山东大学电

气工程学院▪进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的P都已确定，各节点负荷的Q也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。▪手段：调整无功电源出力。无功电源有哪些？山东大学电气工程学院无功ED的数学模型▪目标函数：▪约束条件：–等式约束：无功潮流方

程，对所有节点–不等式约束：▪特点：无功ED同样是一个带高维等式和不等式约束的大规模非线性规划问题（最优化原理）。最笨的方法就是穷举法：测试所有可行的QG组合，计算潮流，得PL，找出PL最小的QG。GGmin()QPQminmaxGGGminmaxiiiiiiQQQVVV

山东大学电气工程学院▪任务：找实用算法，找最优解物理解释！山东大学电气工程学院▪模型简化：–目标函数：–等式约束：▪构造L函数：▪极值条件：–共n+1个待求量，n+1个方程110nnGiLiiiQQQ

==−−=Gmin()GQPQGL11()nniiiiLPQQQ===−−−GGGGL11(1)01,,0iiimniiiiPQLinQQQLQQQ===−−===−−=

山东大学电气工程学院▪计算得无功ED的等微增率准则：▪其中：网络有功损耗对于第i个无功电源功率的微增率；无功网损对于第i个无功电源功率的微增率；无功网损修正系数。PPQQQQ==−iGiGiGi1βλ1:GiPQ

:GiQQ1:1iGiQQb=−山东大学电气工程学院▪无功ED步骤：–（1）潮流计算；–（2）计算各无功电源的λ值–（3）λ>0，减小无功电源出力；λ<0，增大无功电源出力；–（4）收敛条件：

1gnkgnkPP−−山东大学电气工程学院电力系统自动化、电能质量与可靠性▪电力系统自动化的定义▪为什么要实现电力系统自动化？（由电力系统的特点决定）▪实现自动化的基本要求▪电力系统自动化的内容–调度自动化（EMS）–火/水电厂自动

化–变电站自动化–配电自动化山东大学电气工程学院▪电能质量的定义：广义与狭义–广义：电压、电流、供电与用电质量–狭义：电压波动、频率偏差、波形畸变、三相不平衡▪电力系统可靠性–定义：系统连续不断地供电的概率–与安全性的区别–可靠性的研究目的、研究对象、研究方法