【文档说明】第二讲个人理财规划计算基础-非金融学专业.pptx，共(119)页，678.123 KB，由精品优选上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-265108.html

以下为本文档部分文字说明：

第二讲：个人理财规划计量基础个人理财规划涉及到较长时间的现金流量安排以及投资的收益风险分析，必须掌握基本的计量原理。其中，最重要的计量基础是：货币的时间价值计量风险收益的计量湖北经济学院金融学院爱因斯坦曾说

过，宇宙间最大的能量是复利，复利是世界第八奇迹！货币的时间价值计量的基本方法年金时间价值的计算时间价值系数的计算方法时间价值原理在个人理财中的应用◼由现有资源达成理财目标的方法◼有价证券价值评估返回一、个人理财规划计算基础：货币时间

价值的计算湖北经济学院金融学院（一）货币时间价值的基本计量方法单利现值与终值的计算复利现值与终值的计算单利与复利的区别在于利息是否参与计息。湖北经济学院金融学院1.单利现值和终值利息：I=P×n×i终

值：FV=PV（1+i×n）现值：PV=FV/（1+n×i）◼PV：现值（也有用P表示的）；◼FV：终值（也可用F表示）；◼n：期限长短；i：利率。一般情况下，将现值计算叫贴现，现值计算中的i常被称为贴现率。湖北经济学院金融学院

2.复利现值和终值终值：FV=PV（1+i）n现值：PV=FV（1+i）-n复利现值与复利终值互为逆运算◼(1+i）n简称“复利终值系数”，记作（F/P，i，n）。◼(1+i）-n简称复利现值系数，记作

（P/F，i，n）。一般情况下，现值和终值均指以复利计算的结果。利用终值和现值公式可以在已三个变量的情况下求任何其它变量。湖北经济学院金融学院实际利率=（1+名义利率÷年内复利次数）年内复利次数－1当复利频率m趋于无限时，实际利率为连续复利率r。在某些财务评价模式中，常采用连续复

利的概念。连续复利率r对应的年实际利率i为：i=lim[(1+r/m)m-1]=er-1◼e为自然常数，近似值为2.71828。名义利率和实际利率湖北经济学院金融学院案例某人将本金1000元存入银行，银行约定年利率为8%，每季复利

一次。求5年后的本利和。解答：◼先求实际年利率，再按实际年利率求本利和。◼实际年利率=（1+8%/4）4-1=8.24%◼5年后本利和FV=1000（1+8.24%）5=1486（元）湖北经济学院金融学院终值计算中的72法则与115法则湖北经济学院金融学院（二）年金及其价值的计量年

金是指若干期限内，每个期限均匀地产生的现金流。也指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为：预付年金年金普通年金递延年金永续年金增长年金湖北经济学院金融学院普通年金又称后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期

末等额收付的系列款项，或指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。普通年金示意图如下：0123n-1nAAAAA1、普通年金终值与现值的计算湖北经济学院金融学院（1）普通年金终值计算公式◼称为年金终值系数，表示为：（F/A，i，n）或FVIFAi,n。,(1)1niniFVAAi+−

=(1)1nii+−湖北经济学院金融学院普通年金终值计算公式的推导湖北经济学院金融学院案例如果3年中每年年末存入银行100元,存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少?解答:◼FVA3=A×[（

1+i）n-1]/i=100×[（1+10%）3-1]/10%=100×3.31=331(元)湖北经济学院金融学院（2）偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金，或指为了使年金终值达到既定

金额每年应支付的年金数额。偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式：◼称作"偿债基金系数"，记作（A/F，i，n），等于年金终值系数的倒数。,(1)1inniAFVAi=+−(1)1nii+−湖北经济学院金融学院案例想在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款

项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？将有关数据代入上式：A=10000×（A/F，10%，5）=10000×1/6.105=1638(元)在银行利率为10%时,每年存入银行1638元,5年后即可得到10000元,用来偿还债务.湖北经济学院

金融学院（3）普通年金现值计算公式普通年金现值，是指为了在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的计算公式为：◼称为年金现值系数，记作：（P/A，i，n）或PVIFAI,n。,1(1)inniAPVAi−=−+1(1)nii−−+湖北经

济学院金融学院普通年金现值的计算公式推导湖北经济学院金融学院某人想购买一辆87420元的汽车，经销商为其提供了两种付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。当社会平均报酬率为18％时，问他应该选用哪种付款方式？◼解答：分五年付款现值=2

0000×(P/A，i，n)=20000×(P/A，18%，5)=20000×3.1272=62544(元)＜87420所以用分期付款方案。返回案例湖北经济学院金融学院课堂练习某公司拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料

费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元。问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为12%）？解答：年利率是12%,每月复利一次，即月利率为：12%/12=1%根据年金现值公式P=A(P/A,i,n)，得：1500

=60(P/A,1%,n)查年金现值系数表，可得：n=29湖北经济学院金融学院（4）年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额与年金现值互为逆运算，计

算公式：◼称作"资本回收系数"，记作（A/P，i，n），等于年金现值系数的倒数。59%5000001285461(19%)A−==−+1(1)nii−−+湖北经济学院金融学院案例假设以10%利率借款20000元投资于某寿命为10年

的项目，每年至少要收回多少现金才有利？此题为资本回收额计算。◼将有关数据代入上式：◼A=20000×10%/[1-(1+10%)-10]=20000×(A/P，10%，10)=20000×0.1627=3254(元)

每年至少要收回3254元，才能还清贷款本利。湖北经济学院金融学院案例:住房按揭贷款,等额本金法与等额本息法的比较某客户银行贷款50万购买住房,贷款5年还清,每年付款,假设年利率为9%,银行有等额本金还款法与等额本息还款法两种还款方式,问哪种方式银行还款总额少?湖北经济学院金

融学院等额本金还款法摊销表年度初始借款年总支付年利息年本金年末金额150000014500045000100000400000240000013600036000100000300000330000012700027000100000200000420000011800018000100

000100000510000010900090001000000总计635000135000500000湖北经济学院金融学院等额本息还款法摊销表59%5000001285461(19%)A−==−+年度初始借款年总支付年利息年本金年末金额15000001285464500083546

41645424164541285463748191065325388332548812854629285992612261274226127128546203511081951179325117932128546106131179

330总计642730142730500000湖北经济学院金融学院课堂练习假定你已成功地存够了购房的首付款10万元,并已成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款。在银行贷款年利率为6%，贷款期限为30年的情

况下，如果银行要求你在每个月的月末等额还贷，问你的月供是多少？湖北经济学院金融学院预付年金指每期期初等额的收付款项，也叫即付年金或先付年金。示意图如下：012n-1nAAAAA思考：零存整取属于普通年金还是预付年金？2、预付年金终

值与现值的计算湖北经济学院金融学院预付年金终值现值计算方法1,(1)11(/,,1)1(/,,)(1)niniFVAAiAFAinAFAini++−=−=+−=+(1),1(1)1(/,,1)1(/,,)

(1)niniPVAAiAPAinAPAini−−−+=+=−+=+湖北经济学院金融学院案例6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少?解答:P=200×[(PV/A,10%,5)+1]=2

00×(3.791+1)=958.2(元)思考：你现在开始购买一份养老保险,每年的年金支付为6000元,共要支付30年,利率为8%,那么,30年后你所能享受的养老金总额为多少?湖北经济学院金融学院递延

年金是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。即最初的m期没有现金流，而后面n期是一个普通年金，递延年金的期限表示为m+n期，其中m称为递延期。递延年金终值与递延期无关,计算方法与普通年金相同。递延年金的收付形式如下：12345678AAAA3、递延年金终值与现值的计算

湖北经济学院金融学院递延年金现值的计算方法方法一：先求出m期期末的n期普通年金的现值；再将第一步结果贴现到期初。◼PV=A×（P/A，i，n）×(P/F,i,m)方法二：先求出(m+n)期的年金现值,然后,扣除实际并未支付的递延期(m)的年

金现值。◼PV=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m）］湖北经济学院金融学院案例两种付保费方式：一次性交250万，或第五年末开始每年交100万，连续交4年。在i=10%时,选择哪种方式合算？计算方法一：◼第二种方法付保费,保费年金现值:V

=100×（P/A,10%,4）×(P/F,10%,4)=100×3.1699×0.6830=216.5042(万)＜250(万)计算方法二：◼P=100[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，4]=100×（5.3349-3.1699）=216.50(万元)

⚫选用第二种付费方法合算。湖北经济学院金融学院也叫永久年金，是指无限期等额收付的特种年金，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。永久年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值：返回4、永续年金1PVAAi=湖

北经济学院金融学院建立一永久性奖学金，若每年发奖金10000元，银行存款利息10%,现在应存入多少资金才行？◼P=10000/10%=100000（元）湖北经济学院金融学院5、固定增长年金AA（1+g)A（1+g）2A（1+g）(n+1)在不考虑期初

现金流的情况下，固定增长年金的现值公式如下：当n趋于无穷大时，1(1)(1)(1)1[1()]()1tntttgPVAArggArgr=+=+++=−−+(1)()gPVAArg+=−湖北经济

学院金融学院课堂讨论：养老保险计划假定你现在是30岁，保险公司在向你推销时，会向你承诺，如果购买了养老保险后，只要你连续若干年（如30年）在你的养老金账户上存入一定的金额，当你60岁退休后可以连续20年每月从该公司领取若干金额的养老金，如每月1000元。假定利率为6%，为了在退休

后每月领取这1000元，保险公司会要求你在这30年中每月缴纳多少呢？湖北经济学院金融学院课堂讨论解题方法第一步，计算退休后每月1000元的年金现值。该现值实际上是你每月缴纳养老保险金的年金终值。第二步，根据这一终值计算出你的月缴款数。◼PV=1000[1-（

1+0.5%)-240]/0.5%=139581◼139581=A(1+0.5)[(1+0.5%)360-1]/0.5%◼A=138.26(元)湖北经济学院金融学院课堂练习某家具店门前的促销广告:”一万元的家具立刻走,12%的单

利,3年付清.超低月供”.请计算其中的真实利率?假设你从加拿大的某银行按揭了100000加元,25年期,年利率为7.4%,半年复利计息.请计算你的月供款是多少?假设有2名运动员均签署一份10年8000万美元的合同。一种情况是8000万

美元分10次等份支付。另一种情况是8000万美元分10次，支付金额为每年5%递增。问哪一种情况更好？(在不计算的情况下回答)湖北经济学院金融学院（三）时间价值系数的计算工具与方法公式法查表法利用财务计算器.优点:◼查表法一

般只列出整数年与整数比利率,不够精确.◼查表法一般只能算年金,无法算到月.◼查表法一般用来计算现值\终值与年金,如果要算收益率或期数,只能用插值法.利用EXCEL电子表格中的财务函数湖北经济学院金融学院课堂练习11.李先生在第5年末需要偿还一笔债务10

万元。从现在(年初)开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备第5年末偿还债务。银行存款的年利率为10%(不考虑利息所得税)，按年复利计息。计算李先生每年年末需要存入银行多少钱？2.张三夫妇计划为刚刚出生的

小孩建立大学教育基金:在小孩满一周岁后每年在其生日(含一周岁生日)在银行为小孩等额存上一笔钱直至其满17周岁(含17周岁生日),银行存款年利率为10%，年复利计息。预计其小孩将在18周岁时上大学，大学四年，大学每年学费10000元，每

年年初支付。计算张三夫妇每年应当存入银行多少钱？湖北经济学院金融学院p3、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：•方案一：从现在起每年年初支付20万，连续支付10次；•方案二：从第5年开始每年末支付25万元，连续支付10次；•方案三

：从第5年开始每年初支付24万元，连续支付10次。假设该公司资金成本率10%，你认为该公司应选择哪个方案？o4、某人想购买住房,首付2成,贷款期限20年,贷款年利率8%,按年金等额法还款,每年还款1次.该人月收入为3000元,其设想将年还款额控制在年收入的1/2以下.计

算其购买的房屋总价应控制在多少?课堂习题2湖北经济学院金融学院课堂练习35、某人购买住房,房屋总价80万元,首付2成,贷款64万元,贷款期限20年,贷款年利率8%。银行提供了等额本金还款法和等额本息还款法两种还款

方式可供选择。假设每年还款1次，要求分别计算两种还款方式的情况下:(1)每年应还的金额(2)每年还款额中还款本金,利息各是多少?湖北经济学院金融学院(四)货币时间价值个人理财中的运用由现有资源达成理财目

标的计算方法有价证券的投资价值评估湖北经济学院金融学院由现有资源达成理财目标的计算方法目标基准点法：适用于只有一个理财目标时目标并进法目标顺序法目标现值法适用于有多个理财目标时湖北经济学院金融学院1、目标基准点法目标基准点法的基本思想是把理财目标实现

的时点当做基准点。基准点前通过累积资产来实现理财目标：用已有资产或年储蓄年金求复利终值或年金终值。基准点后用终值或年金求复利现值或年金现值，可理解为先借贷一笔资金（负债））来实现理财目标。基准点前准备的终值

大于或等于基准点后现金流理值时，理财目标可以实现，否则，不能按时实现目标。基准点前累积的终值等于基准点后现金流现值的时点，就是理财目标可以实现的时点。折现率的高低是决定何时资产会等于负债的关键因素。湖北经济学院金融学院45购车-购车当年购房-购房当年子女教育-子女上大学当年退休-退休

当年基准点年份持续年数几年后开始复利终值复利现值拟留遗产年金终值生息资产年储蓄年金现值年支出基准点确定目标基准点湖北经济学院金融学院46退休目标基准点的现金流量图PMT退休后生活支出PV整笔投资PMT年金投资基准点:退休当

年湖北经济学院金融学院47购房目标基准点的现金流量图基准点:购房当年PV整笔投资PMT年金投资PMT房贷本利摊还可购房总价湖北经济学院金融学院48子女教育金目标基准点的现金流量图基准点:子女上大学当年PV整笔投资PMT年

金投资PMT高等教育学费支出湖北经济学院金融学院案例：退休规划某先生目前40岁，希望60岁退休，退休后生活20年，每年有6万元的生活费可供使用。该先生目前年收入10万，假设其投资报酬率为5%，除了已有5万元已配置到个人养老金账户中，往后每年还要提拨1.2万元到养老金账户。

问要实现退休目标，该先生每年还要自己储蓄多少钱来准备退休金？湖北经济学院金融学院案例解答目标基准点时需准备的退休金现值＝6（P/A,5%,20）=78.5万目标基准点时养老金累积值＝1.2（F/A,5%,20）+5（F/P,5%,20）=5

2.97万元需要自行准备的金额＝78.5－52.97＝25.53万元该先生从现在起每年还需要的储蓄＝255300（A/F,5%,20）=7721元湖北经济学院金融学院2、目标并进法基本思想：从现在开始同时为所有的理财目标投入资源。优点：时间靠后的目标（往往是负担最终的目标，如退休

），有充足的准备时间，实现的可能更大。缺点：前期负担比较重。购房贷款退休规划投资购房自备款筹集子女教育投资购房贷款30岁50岁60岁退休规划投资25岁湖北经济学院金融学院目标并进法下资源的配置规则储蓄的配置：如果目前完全没有资产可供实现目标做准备，则

把每一项目标所需的储蓄相加，计算要达成所有理财目标，在人生各阶段所需要的储蓄额。资产的配置：指根据目前已有投资性资产加以配置，也可以将资产按照目标的重要性顺序配置，其他不足的部分再配置储蓄。投资报酬率的

不同设定：目标实现的时间距离现期的时间越长，可假设较高的投资报酬率，以降低同时负担所有目标所需准备的储蓄额，减轻目标并进法在早期的财务压力。湖北经济学院金融学院储蓄配置的案例费先生5年后购房目标终值50万元，20年后子女教育目标终值20万元，30年后退休目标终值100万元。假

设投资报酬率8%，房贷利率4%，贷款七成，拟贷款20年。如果按目标并进法，在费先生以后的人生阶段，各需要多少净现金流量投入额，才能完成所有目标？湖北经济学院金融学院购房首付款＝50*30%＝15万元前五年应准备的年购房储蓄＝150000（A/F,8%,5)=25568元贷款

20年期间贷款年供额＝350000（A/P,4%,20）25754元前20年子女教育金应准备年储蓄额＝200000（A/F,8%,20）＝4370元工作期30年退休金准备的年储蓄额＝1000000（A/F,8%,30）＝8

827元各阶段所需净现金流量投入额0－5年5－20年20－25年25－30年购房目标2556825754257540子女教育目标4370437000退休目标8827882788278827当阶段合计3876538951

345818827湖北经济学院金融学院3、目标顺序法基本思想：对所有主要理财目标“逐个攻破”。优点：前期负担不会太重；同一时间集中所有的资源，可以达成最迫切的目标缺点：时间靠后的目标，准备时间比较短，完成的难度比较大，尤其会导致退休目标被忽视。

购房规划子女教育金规划退休规划25岁40岁45岁60岁湖北经济学院金融学院案例王先生5年后购房目标终值50万元，20年后子女教育目标终值20万元，30年后退休目标终值100万元。假设投资报酬率8%，房贷利率6%，贷款七成。目前可供投资资金5万元，预估王先生未来年储蓄能力每年3万元。以目标顺序法，

王先生能否完成所有目标？湖北经济学院金融学院案例解答1、购房目标顺序在前◼5（F/P,8%,5）+3(F/A,8%,5)＝249464元◼购房可贷款金额＝3（P/A,6%,20）=344098元◼249464+344098＝593562元，大于500000，余

934562元可以用于教育金目标。2、子女教育金目标在中间◼5年后还有15年教育金准备时间，届时可积累教育金＝934562（F/P,8%,15）=296794,大于20万元，教育目标可达成，剩余96794元可用于退休目标。

3、退休目标最后◼15年后可用于储备退休金时间还有10年，且第25－30年间的年储蓄可用于积累退休金◼96794（F/P,8%,10）+30000(F/A,8%,5)=385358元，小于100万目标缺口614642元◼从现在起，每年还需储备614642（A/F,8%,30）=542

5元湖北经济学院金融学院584、目标现值法•基本思路：用所有财务目标现值与可供实现财务目标的资源现值进行对比。前者大于后者，意味着以现有资源积累方式不能实现所有目标，应该改变现有及预期的资源积累方式，如果前者小于后者，则意味着以现有或预计的资源积累方式可以实现财务目标。现金流开始年份复利现值年金现

值目标现值初始资源每年现金流量现金流开始年份复利现值年金现值目标现值初始资源每年现金流量湖北经济学院金融学院59目标现值法的理财计算原理图解总资源供给现值购房目标退休目标总目标需求现值资产负债未来的收入+保险给付可领退休金未来的生活费+保费子女教育目标湖北经济学院金融学院60目

标现值法举例•5年后购房目标终值50万元，20年后子女教育金目标终值20万元，30后年退休金目标终值100万元,报酬率8%，房贷利率4%，贷款20年，现有净值7万元，年储蓄3万元，按目标现值法计算，可否完成所有目标?50PV(8%,5)=-34万元20PV(8%,20)=-4.3万元100PV

(8%,30)=-9.9万元34+4.3+9.9=48.2万元总目标需求现值为48.2万元3PVA(8%,5)=12万元3PVA(4%,20)=40.8万元40.8PV(8%,5)=27.8万元3PVA(8%,5)=12万元12PV(8%,25)=-1.8万元储蓄的折现值为12+27.8+

1.8=41.6万元总资源供给现值41.6+7=48.6万元总供给(48.6万元)大于总需求(48.2万元)可达成所有目标湖北经济学院金融学院证券投资价值评估常用方法：贴现法DiscountedCashFlowValuation：对拟投资证券未来各期的现金流进行贴现，贴现值之和即为有价证券的价

值。湖北经济学院金融学院1、债券的估价债券估价的一般模型为：一次还本付息债券的估价模型：零票面利率的债券的估价模型:永久债券的估价模型:1(1)(1)nibtntCMVrr==+++(1)nMCVr+=+(1)nMVr=+CVr=湖北经济学院金融学院案例某企业于某年5月1日以105

0元在市场上销售面值1000元、票面利率8％的债券，该债券每年5月1日计付利息，5年后的4月30日到期。假设发行时的市场利率为6％。问该债券是否值得购买?解答：◼V=1000×8％×(P／A，6%，5)十100

0×(P／F，6％，5)＝80×4.2124＋1000×0.7473＝1084.29(元)债券价值大于价格，值得购买。湖北经济学院金融学院2、用贴现法对股票进行估价基本模型Dt表示第t年的股利湖北经济学院金融学院（1）短期持有股票的估价模型案例

：某企业准备购入A公司股票进行投资，预计3年后出售可得价款80000元，在3年中每年可获取股利收入5000元，假设该企业要求的投资必要收益率为15%，求A股票的内在价值？解：V=5000（P/A，15%，3）+80000（P/F，15%，3）=640

55（元）t==1)1ttt++(ViD)1Ni+(Np湖北经济学院金融学院（2）长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型该模型也被称为零成长股票的估价模型。零成长股票是指预期股利金额每年是固定的，即D1＝D2=D3＝…＝Dn（n为∞），

则股利支付过程是一个永续年金。股票的估价模型可简化为：V=D/r湖北经济学院金融学院案例某股票每年股利均为4元，投资者要求的最低报酬率为8％，则该股票的价值为：◼V=D÷Rs=4÷8%=50（元）◼当该股票市价≤50元可投资。◼如果投资者买入市价为45元时，每年获取4元固定股利，则

其实际的投资报酬率为R=4/45=8.89%零成长股票价值计算适合计算优先股股票价值。湖北经济学院金融学院（3）长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型该模型也被称为固定成长股票的估价模型，或戈登模型（GordonModel）三个假设：◼（1）股息的支付在时间上是永久

性的；◼（2）股息的增长速度是一个常数g；◼（3）模型中的贴现率r大于股息增长率g。估价模型如下：00101(1)(1)(1)tnttDgDgDvrrgrg=++===+−−湖北经济学院金融学院案例某企业股票目前股利为

4元，预计年增长率3％，投资者期望的最低报酬率为8％，则该股票的内在价值为：◼4×（1＋3％）P=＝82.4（元）8％－3％若按82.4元买进，则下年度预计的投资报酬率为：◼Rs＝（D1÷P0）＋g＝4×（1＋3％）÷82.4＋3％＝8％湖北经济学院金融学院（4）长期持有股票，股利两阶段增长的估

价模型假设某公司期初股利为D0，在今后n年内每年增长率为g，n年后股利增长率放慢为gn，在市场利率为r时，问该如何评估该公司股票的内在价值？前一阶段是固定成长股票，后一阶段是一个永续的固定成长股票。估价模型如下：101(1)()(1)TtTtTtDDVrrgr+==++−+湖北经济学院金融

学院案例某上市公司本年度净收益为每股10元,每股股利2元。预计该公司未来三年进入成长期,净收益第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策,并打算今后继续实行该政策。该公司没有增

发普通股和发行优先股的计划。要求：假设投资人要求的报酬率为10%,用股息贴现模型计算该公司股票的价值。湖北经济学院金融学院案例解答该公司预期股利如下：◼第1年：2.28元◼第2年：2.6元◼第3年：2.81元◼第

4年及以后各年：2.81元股票价值计算如下：22332.282.62.812.81110%(110%)(110%)10%(110%)2.280.90912.60.82642.810.753128.10.753127.5P=+++++++=+++=湖北经济学院金融学院3、

股票估价的其他方法资产基础价值法AssetBasedValuation◼账面价值法bookvalue◼清算价值法liquidationvalue◼重置成本法replacementcost相对估价法R

elativeValuation：◼市盈率法◼市净率法湖北经济学院金融学院（1）市盈率(Price/EPS）法PE是指股票的本益比，也称为“利润收益率”，“市盈率是某种股票普通股每股市价与每股盈利的比率。据市盈率做出投资决策：

方法之一：买入市价低于价值的股票，卖出市价高于价值的股票。方法之二：选择投资实际市盈率低于理论市盈率的股票，出售市盈率高于理论值的股票。tan/SVEPSsdardPE=湖北经济学院金融学院案例：市盈率

定价法在上市公司股票定价中的应用张某在2014年10月拟以7.2元/股的价格购买1000股某上市公司股票股份。决策前他查询到了以下数据：◼1.2010到2013年该公司每股收益分别为：0.29元，0.43元，

0.37元，0.33元。以该公司过去四年几何增长率作为其2014年的预计收益增长率。◼2.该公司是行业内龙头公司，生产的众多产品具有较高的技术含量，在国内具有较强的竞争优势。◼3.该公司所在行业的理论市盈率（动态）为18倍。考虑到溢价能力，

该公司理论动态市盈率为20倍。问题：◼1.在不考虑交易成本情况下，问张某投资行为是否合理？◼2.以2014年10月该上市公司所在行业的平均市盈25倍来看，该公司股票在现阶段的价值应该是多少？湖北经济学院金融学院解答问题一该上市公司以过去四年每股收益计算的几何

增长率为：该公司2014年EPS＝0.33（1+4.46%）＝0.3447方法一：该公司股票价值＝0.3447×20＝6.894（元/股）小于7元/股方法二：以买价计算的动态市盈率为高于标准市盈率结果表明，市场已高估了该公司股票，张某以7元/

股的价格购买该公司股票的行为是不明智的。30.3314.46%0.29－＝70.3447＝20.31湖北经济学院金融学院解答问题二不考虑该公司溢价能力，仅考虑行业平均市盈率的情况下，该公司每股股票价值＝0.33×25=

8.12元/股如果考虑该公司的溢价能力，该公司股票价值要高于8.12元/股因此，以2014年10月整体市场行情来看，该投资者以7.2元的价格购买该股票的行为是明智的。湖北经济学院金融学院（2）市净率估值法市净率估值法是以一个标准的市净率与上市公司普通股每股收益的乘

积确定普通股每股价值的方法。tan/SVBVPSsdardPB=bookvaluepershare湖北经济学院金融学院市净率（P/B）市净率是指股票价格与每股净资产的比例。市净率反映了市场对于上市公司净资产经营能力的溢价判断。当这一比例大于

1时，表明上市公司每一元净资产可以高于一元的价格进行交易。市净率已经成为国际通用的衡量企业估值水平的重要指标。该指标的用法与市盈率相似，通过不同上市公司的参数，可以估计出每一个上市公司市净率的绝对预测值。与市盈率一样，在不同的市场状况下，市净率指标也会发生波动。在牛市条件下，市净率指标会

纷纷上扬，高于理论水平；而在熊市条件下，市净率会伴随市场指数的下滑而不断下跌，低于理论水平。湖北经济学院金融学院案例：市净率模型在股票估价中的应用某酒业类龙头上市公司2013年的每股净资产为18.56，假设酒类行业上司

公司的平均市净率为7倍.当该公司股票价格为160元/股时，问投资者是否值得购买（不考虑交易成本）？湖北经济学院金融学院案例解答思路一：以160元/股购买该上市公司时的市净率为：P/B=160/18.56=8.62＞7思路二：以标准市净率计算的该上市公司股票每股价

值为：V=7×18.56=129.92元＜160元结果表明：该公司股票价格已经被高估，不值得以160元/股的价格购买。湖北经济学院金融学院关于估值的误区估值方法可以帮助人们发现真正的价值。◼所有的估值方法都有偏误，关键的

问题是偏误的程度和方向一个好的估值方法可以帮助人们精确地评估资产的价值。◼没有能精确估值的方法一个估值模型越数量化，估值方法越好。湖北经济学院金融学院二、个人理财计量基础---风险收益计量分析投资收益率的计量风险的计量湖北经

济学院金融学院（一）投资收益率的计算单一资产收益率的计算组合资产收益率的计算湖北经济学院金融学院1、单一资产收益率的计算历史收益率的计算◼持有期（单期）收益率的计算◼多期收益率的计算预期收益率的计算◼期望收益率的计算—未来现金流不确定的情况◼到期收益率的计算—未来现金

流确定的情况湖北经济学院金融学院（1）持有期投资收益率（HoldingPeriodYield)的计算指某一特定时期内的收益率，一般以年度为计量单位，不考虑时间价值因素。HPRt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1◼Pt为第t年资产的价值(价格)◼Pt-1为第t-1年资产的价值

(价格)◼Ct为来自于第t-1年到t年间的投资现金流入收益率水平高低取决于：资产价值的变动及年现金流入状况。湖北经济学院金融学院案例某企业某年2月15日购买了A公司每股市价为20元的股票，次年的1月，该企业持有的A公司股票每股获得现金股利1元，2月15日，该企业将A公司股票以

每股27元的价格出售。则投资的年收益率为：◼K＝（27－20＋1）÷20×100％＝40％湖北经济学院金融学院（2）多期收益率的计算通常情况下，投资的收益要跨越几个时期，不同时期的收益率会因情况的变化而变化。此时，需要对多个时期的收益率进行汇总计算，计算方法有以下两种：

算术平均收益率：几何平均收益率（考虑了资金的时间价值）：1nttHPRHPRn==(1)1ngtHPRHPR=+−湖北经济学院金融学院案例：某公司2003到2013息年的价格及股息数据年份年末价格股息持有期收益率20031

4.31200412.630.22-10.2200511.220.25-9.18200613.690.2824.51200721.380.3258.51200824.880.3718.1200932.940.4334.12201041.940

.3928.51201146.630.5512.49201252.530.6213.98201359.100.7013.84湖北经济学院金融学院案例解答算术平均收益率几何平均收益率10.2%9.18...

..13.84%18.47%10HPR−−++==10(110.2%)(19.18%).....(113.84%)116.94%HPRg=−−+−=湖北经济学院金融学院（3）到期收益率的计算到期收益率是指买入相关资产一直持有到其未来的到期日的

收益率。其计算方法：◼贴现法：计算原理是求出使证券投资现金流出的现值与现金流入的现值相等时的贴现率－－即到期收益率。求贴现率的方法：试误法◼简算法—只适用于债券到期收益率的计算：R=[I+(M-P)÷N]/[(M+P)÷2]⚫I为利息；M为本金；

P为买价；N为期数。湖北经济学院金融学院案例某投资者拟于某年的1月1日以1200元的价格购入一张面值为1000元、票面利率12％、5年期、每年12月31日计付一次利息的债券。假设该投资者购买后持有至债券到期，要求计算该投资者投资该债券的预期收益率。案例解－－方法1根据贴现法的原理，

有1200＝120×（P/A,i,5）+1000×（P/F,i,5）用8％试算：120×(P/A，8％，5)＋1000×(P/F，8％,5)=1159.72(元)〈1200用7％试算：120×(P/A，7％，5)＋1000×(P/S，7％,5)=1205.26(元)〉120

0用插值法计算出的该债券投资预期收益率为：y=7％＋(8％－7％)×[(1205.26－1200)/(1205.26－1159.72)]=7.12％案例解－方法2用简算法计算的该投资者预期收益率为%

27.72/)12001000(5/)12001000(120y=+−+=课堂练习甲公司于某年的1月1日发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还。

要求：◼（1）假定发行时的市场利率为12%，债券发行价格低于多少时公司将可能取消发行计划？◼（2）如果乙公司以发行价购买该债券后持有到债券到期，请计算该债券投资的到期收益率。湖北经济学院金融学院（4）期望收益率的计算某项投资未来现金流不确定，即意味着投资的风险。投

资收益的不确定性程度是通过分析预期收益的估计值来决定的。为此，投资者要确定所有可能收益的概率分布。收益率的概率分布是建立在历史投资绩效、同类投资的绩效和投资者对未来预期的修正基础上的主观估计值。投资的预期收益率可用期望值表示。期望值是随机变量的均值。对于单项投资风险收益率

的评估来说，我们所要计算的预期收益率即为期望收益率。期望投资收益率的计算公式为：式中，表示期望投资收益率；Ki表示第i个可能结果下的收益率；Pi表示第i个可能结果出现的概率；n表示可能结果的总数。==niiiPKK1K案例某公司股票收益率的概率分布◼经济状况概率收益率◼增长0.

150.20◼衰退0.15-0.20◼不变0.700.10根据上述数据，可以计算出投资者投资该公司股票的预期收益率为：E(Ri)=0.15×0.20+0.15×(-0.20)+0.70×0.10=7%湖北经

济学院金融学院2、投资组合收益率的计算无论是站在历史收益率的计算角度，还是站在预期收益率的计算角度，投资组合的收益率都是以投资组合中单个资产的收益率进行加权平均来衡量的。计算公式为：◼式中，RP表示组合的收益；Wj表示组合中第j项

资产的投资权重；Rj表示组合中第j项资产的收益率；m表示组合中资产的个数。组合投资收益的衡量也可以采用投资组合总价值的变动率确定。计算公式为：jj1mPjRWR==1投资组合的期末价值投资组合的收益率＝－投资组合的期初

价值案例下表给定了某投资组合的相关数据。请分别用加权平均法和投资组合总价值的变动率法确定该投资组合的收益率。案例解答以市值为权数，用加权平均法计算的该投资组合的收益率为：以投资组合总价值的变动率计算的收益

率为：jj120%0.055%0.2010%0.759.5%mPjRWR==++＝＝湖北经济学院金融学院风险（risk）最一般的定义：预期结果的不确定性。风险既包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性，即危险与机会并存。在实务中，风险常常被理解为负面效应的不确定性。风险在

投资中是经常存在的，投资者讨厌风险，不愿遭遇损失，为什么还要进行风险投资呢？这是因为有可能获得额外的收益——风险收益。人们总是想要冒较小的风险而获得较多的收益，或者至少要使得收益和风险相当。因此，进行投资

决策必须考虑各种风险因素。（二）风险计量的一般原理湖北经济学院金融学院1.单一资产风险的衡量无论是对历史收益率的风险的事后衡量，还是对预期收益率的风险的事前衡量，投资分析中普遍采用的风险计量的方法是计算收益率的标准差或方差及离散

系数。方差或标准差按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。方差按以下公式计算：δ2＝标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。标准离差的计算公式为：δ＝◼其中：表示期望投资收益率；Ki表示第i个

可能收益率；Pi表示第i个可能结果出现的概率；n表示可能结果的总数。=−niiiPKK12)(=−niiiPKK12)(K2.离散系数如果两个项目期望收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较小的项目；同样的，如果两项目具有相同的风险（标准差）

，但期望收益率不同，投资者通常会选择期望收益率较高的项目。但是，如果两项投资，一个期望收益率较高，而另一个标准差较小，投资者如何决策呢？这时需要计算另一个风险衡量指标——离散系数（CV，也称变异系数），其计算公式

为：CV=%100K案例A、B两个项目收益率及其概率分布情况如下表所示。要求：◼（1）计算两个项目的期望报酬率；◼（2）计算两个项目投资收益率的方差和标准差；◼（3）计算两个项目投资收益率的变异系数。解答：（1）

项目期望投资收益率的计算项目A期望收益率＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％项目B期望收益率＝0.3×0.2+0.4×0.15－0.3×0.1＝9％（2）项目投资收益率的方差和标准离差的计

算项目A方差＝0.2（0.15-0.09）2+0.6（0.1-0.09）2+0.2（0-0.09）2＝0.0024标准离差＝0.049项目B方差＝0.3（0.2-0.09）2+0.4（0.15－0.09）2+0.3（-0.1－0.09）2＝0.0159标准离差＝0.126（3）项目离散系数

的计算项目A离散系数＝0.544项目B离散系数＝1.4以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。湖北经济学院金融学院2、投资组合风险的计量投资组合的收益是组合中个别资产收益的加权平均数，但投资组合的风险却不是各证券标准差的

简单加权平均数。在一个投资组合中，如果某一投资项目的收益率呈上升的趋势，其他投资项目的收益率有可能上升，也有可能下降，或者不变。在统计学测算投资组合中任意两个投资项目收益率之间变动关系的指标是协方差和相关系数。组合资产收益率的协方差和相关系数的大小影响组

合的风险评价。协方差的计算两种证券收益率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度。协方差（cov）的计算公式为：其中：表示资产i的第k种可能的收益率，表示资产j的第k种可能的收益率，表示资产i和j的第k种收益率的概率，n表示收益率可能出现的个数。

协方差为正表示两种资产的收益率呈相同方向变动；协方差为负值表示两种资产的收益率呈相反方向变化。协方差绝对值越大，表示这两种资产收益率的关系越密切；协方差的绝对值越小，则这两种资产收益率的关系也越疏远。1[((,)(

))(())]nkikjkiijijPREECovRRRRR=−−=ikRjkRkP相关系数的计算将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积，得出的数称为这两个投资项目的相关系数，它介于－1和+1之间。计算公式为：

相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值时，表示两种资产收益率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。当取值为-1时，表示两项资产收益变动完全负相关；当取值为+1时，表示两项资产完全正相关；当取值为0时，表示完全不相关

。当相关系数在0至+1间时，表示正相关；当相关系数在－1至0间时，表示负相关。212112),(RRCov=投资组合的总风险投资组合总风险由投资组合收益率方差和标准离差来衡量。只有A、B两种资产的投资组合，方差的计算公式为：由n种资产组合而成的投资组合的方差为：

投资组合的标准离差为：)cov(222222BABABBAARRWWWWP++====ninjjijipRRWW112)cov(===ninjjijipRRWW11)cov(案例投资组合由等权重的

股票1和股票2组成，两种股票各自的收益率如下表2－7所示。要求计算：◼（1）两只股票的协方差；◼（2）两只股票的相关系数；◼（3）投资组合的方差和标准差。股票1和股票2投资收益率的概率分布案例解答（1

）两只股票收益率的协方差计算（2）两种股票相关系数的计算（3）投资组合方差和标准离差的计算%153%25%15%51=++=R%153%5%15%252=++=R%19.83%)15%5(%)15%15(%)

15%25(2222=−+−+−=%19.83%)15%25(%)15%15(%)15%5(2221=−+−+−=1%19.8%19.80067.0),(212112−=−==RRCov%00038.0)0067.0(5.05.02%19.85.0%19.85.

022222=−++=%195.0%00038.0==0067.03%)15%5%)(15%25(%)15%15%)(15%15(%)15%25%)(15%5(),(21−=−−+−−+−−=RRCOV湖北经济学院金融学院课堂练习设有g、h两

项资产，相关参数为：◼KG=20%,σg=40%◼Kh=12%,σh=13.3%◼Wg=0.25,Wh=0.75◼相关系数设为rgh请分析由这两项资产构成的投资组合的风险和收益组合投资和风险分散假设某投资组合由A、B两种证券组成，其预期收益率和标准差如

表所示：证券A和B收益率的相关指标投资组合与风险分散分别按不同的权重将两种证券进行组合，并分别计算投资组合的标准离差。结果如表所示。证券A和B组合投资风险的计算计算结果可以看出，组合标准离差总是小于标准离差的组合，说明投资组合确实能起到降低风险的作用，这就是

投资风险分散化的原理。一般来说，投资组合的总风险由两部分构成：即系统风险和非系统风险。系统风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的。这些风险因素包括宏观经济及经济政策的变动、税制改革或世界能源状况

的改变等。这一部分风险是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。非系统风险则是指由于某一种特定原因对某一特定资产报酬率造成影响的可能性。它是一种特定公司或行业所特有的风险，与政治、经济和其他影响所有资产的系统因素无关。对大多数股票而言，非系统风险占总风险的60％～75％。从理论上来

讲，一个资产组合只要包含了足够多的相关性较弱（甚至负相关）的资产，就完全可能消除所有风险，但是现实中，各资产收益率间的正相关程度较高，因为各资产的收益率都在一定程度上受一些共同因素如经济周期、利率的变化等的影响，分散投资可以消除的是非系统性风险，不能消

除的是系统性风险。一些研究表明，一个资产组合的风险随着资产数量的增加而减少，当资产组合从1个扩大到10个时，组合风险的下降很明显。但是降低风险的边际效果在超过了10个时变得微乎其微。由20种资产组成的组合，其中单个资产风险的40％被抵消，总风险可以认为降低到只包含系统性风险的水平。组合资

产个数和系统性、非系统性风险间的关系σP和N分别表示组合收益率的标准差和组合中资产的个数。