【文档说明】工业设计 机械制图教程 平面与平面立体表面相交§2—3+平面与回转体.pptx，共(37)页，879.593 KB，由精品优选上传

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§2—2平面与平面立体表面相交掌握：平面与立体相交后，交线的求作方法。平面——截平面；交线——截交线。一、求正六棱柱被正垂面P截后的截交线。※截交线的求作方法：棱线法—求各棱线与截平面的交点；棱面法—求各棱面与截平面的交线。※具体方法：1、用棱线法或棱面法求截平面与棱线或棱面的交点

或交线；2、同面的点（对立体而言）相连；3、求截平面之间的交线；4、判别可见性并完善视图。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ1※作图过程：234561〞2〞3〞4〞5〞6〞分别求出各棱线与截平面的交点的正面投影和侧面投影1′12′3′4′(5′)(6′

)同棱面相邻点的投影相连并完善视图虚线不可丢！ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ2（3′）二、求三棱锥被水平面截后的另两投影。s′s″sabca′b′(c′)a″b″c″1′11″2′232″3″3三、求棱锥被组合平面截切后的俯、左视图。s′s″sabca′b′(c′)c″a″b

″1′11″2′(3′)232″3″4′（5′）m′(n′)mn454″5″6′66″※勿忘完善视图！4掌握：平面与回转体相交后，截交线的求作方法。§2—3平面与回转体表面相交一、平面与圆柱体相交1、平面与圆柱轴线垂直相交；2、平面与圆柱

轴线平行相交；3、平面与圆柱轴线倾斜相交。※作图步骤：1．分析截平面的位置，截交线的空间形状及对各投影面所处的位置。2.求出确定截交线范围的特殊点。如：最上、下、左、右、前、后等。尤其转向线上的点。3.求出若干一般点。4．光滑且顺次地连

接各点，作出截交线，并且判别可见性。5.完善视图（整理轮廓线）。5例题6例题1.求圆柱截交线。11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出

截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。766'7'6"7"8例2.求楔头上截交线的水平、侧面投影。1′2′(3′)1231″2″3″4′(5′)4″5″45①先求特殊点：1′2′3′→123

→1″2″3″②再求一般点：4′5′→4″5″→45；③判别可见性，光滑连接各点，完善视图。9例3.求接头的正面、水平投影。10例4.带孔的圆柱被截，求截交线。11例5.叠加截交线的情况。122'1'4'3'例题6.求圆柱截交线解题步骤1．分

析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'24131"2"3"4"例题7.求圆柱截交线解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截

交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1'2'3'4'132414例题8.求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影

为矩形、椭圆和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求一般点Ⅴ；4．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"15例题9.想象出物体及其侧面投影的形状16平面与圆锥相交所得截交线形状

圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段17二、平面与圆锥相交其截交线有五种情况：①θ=90°时，截交线为圆；②φ＜θ＜90°时，截交线为椭圆；③θ=φ时，截交线为抛物线；④θ＜φ，θ=0°时，截交线为双曲线；⑤截平面通过锥顶，截交线为两素线+底面直线。②φ＜θ＜90°③θ=φ④

θ＜φ，θ=0°⑤截平面通过锥顶φθ※其中：φ=1/2锥顶角；θ为截平面与轴线的夹角。P①θ=90°18例1.圆锥被正垂面截切，求截交线的投影。1′2′5′（6′）3′（4′）12563″4″341″2″5″

6″7′（8′）787″8″191′2′（3′）1231″（2″）（3″）4′5′（6′）44″5″6″56①求特殊点；②求一般点；③光滑连接各点；④完善视图。例2.求圆锥被组合平面截切后的水平、侧面投影。20例题21[例题1]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截

交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'3322[例题2]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面

投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、C；3．求出一般点B；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'23[例题3]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分

椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544

'5'24[例题4]分析圆锥切割后截交线投影的形式25[例题5]分析并想象出圆锥穿孔后的投影26三、平面与球相交1、截平面∥投影面时，截交线在该投影面的投影为圆；2、截平面∠投影面时，截交线在该投影面的投影为椭圆。例：求水平、侧面投影。1′（3′）13241″(2″)3″（4″）2′

（4′）27一、平面与圆球相交所得截交线形状圆28二、求圆球截交线上点的方法29三、圆球截交线例题30[例题1]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特

殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'

5'6'7'8'a'bc'd'3122"1[例题2]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ；3．求出各段圆弧；4．判别可见性，整理轮廓线。33'3

"1'2'32[例题3]求圆球截交线33[例题4]分析并想象出圆球穿孔后的投影34§10-5综合题35[例题1]分析并想象出物体的投影36[例题2]求出物体切割后的投影3'333"3738