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第六章轮系及其设计轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。轮系定轴轮系（普通轮系）周转轮系复合轮系定+周周+周4312OH2'H§6-1轮系的类型与应用一、轮系的分类1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮

系（或称为普通轮系）。2143定轴轮系2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：1）差动轮系自由度为2

系杆中心轮（主动）行星轮行星轮系杆中心轮（主动）２）行星轮系自由度为１行星轮系杆中心轮（主动）中心轮（固定）224243=−−=F轮3固定：123233=−−=F差动轮系：F=2行星轮系：F=1周转轮系周转轮系周转轮系二、轮系的功用1．实

现相距较远的两轴之间的传动2．实现分路传动3．实现变速变向传动1n4n'3n''3n'''3n4．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同5．实现运动的合成与分解运动输入运动输出§6-2轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比15输入轴与输出轴之间的传动比为:51511

5nni==轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：,122112zzi==233223zzi==,344343==zzi455454==zzi51=5432432154432312

=iiii'33='44=4321543215==zzzzzzzzi定轴轮系的传动比计算公式为：所有主动轮齿数连乘积到从所有从动轮齿数连乘积到从BABAiBAAB==如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的

转向相反，其传动比前应加“－”号122112zzi−==一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加“+”号233223zzi+==该轮系中有3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加(−1)343215432

315)1(−=zzzzzzzzi若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的“+”、“－”号没有实际意义空间

定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动不平行不平行“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投

影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？向方影投齿轮回转方向线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影

响蜗轮的回转方向如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。左手规则右手规则以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。

蜗杆的转向1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。2、首末两轴不平行用箭头表示3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积mi)1(51−==m——外啮合的次数二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系定轴轮系（转

化机构）定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比反转法周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度−ωHωH构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨＨ0=−=HHHH中心轮１1HH−=11行星轮２2HH−=22中心轮

３3HH−=33在转化机构中系杆H变成了机架把一个周转轮系转化成了定轴轮系构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度系杆ＨＨ0=−=HHHH中心轮１1HH−=11中心轮３3HH−=33计算该转化机构（定轴轮系）的

传动比：输入轴输出轴=Hi13H−1H1=H3H−3=)(12zz−)(23zz+=)(13zz−1331zzHH−=−−1331zzHH−=−−给定差动轮系，三个基本构件的角速度ω１、ω２、ωH中的任意两个，便可由该式求出第三个，

从而可求出三个中任意两个之间的传动比。31331zziHH+==特别当01=时当03=时13111zziHH+==224243=−−=F轮3固定：123233=−−=F差动轮系：F=2行星轮系：F

=1三、混合轮系的传动比什么是混合轮系？H系杆系杆回转方向为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通常采用反转法。H−随机架转动相当于系杆把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为混合轮系复合轮系传动比的计算在计算混合轮系传动比时，既

不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是：（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）将各

基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH12H132'100001001009910111111=

−==HHii若Z1=991001−=Hi周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。H−3已知各轮齿数及ω6，求ω3的大小和方向。周转轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为23zz把该轮系分为两部分

Hi13H−1==)(12zz−11='1==6)(16−zzH=4=)(''16zz−)(51'zz−)(45zz−664116322161326213''''''')1(zzzzzzz

zzzzzzz−−=6391−=122'33'41'H输入输出例1：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成1，2，2'，3——定轴轮系1'，4，3'，H——周转轮系2、分别写出各轮系的传动比定轴轮系：213223113)1(−==ZZZZi周转轮系：31

1313)1(−=−−=ZZiHHH3、找出轮系之间的运动关系==33114、联立求解：32321131111ZZZZZZZZiHH++==122'4H33'5H为输出件电动卷扬机减速

器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）3'，4，5——定轴轮系21323113)1(−=−−=ZZZZiHHH355353−==ZZi==533H（四）联立

311=Himin/14501rn=min/77.4631145011rinnHH==已知:Z1=20,Z2=50,Z2’=15,Z3=30,Z3’=1,Z4=40,Z4’=18,Z5=52.求:i15和重物运动方向.

122'33'4'52050153014018528.5779520018*1*15*2052*40*30*50'4'3'21543215====ZZZZZZZZi各轮转向标注在图上122'33'4'5205015301401852常见错误：1

、蜗杆蜗轮间相对转动方向错误或漏标！2、齿数比前不能加正负号！122'33'4'5205015301401852Z1=15,Z2=25,Z2’=20,Z3=60,n1=200r/min,n3=50r/min.求nH的

大小和方向(1)n1和n3同向;(2)n1和n3反向.23H12'15252060(1)n1和n3同向52015602521323113−−=−−−=＝’ZZZZnnnniHHH6/)5(31nnnH+

6/)5(31nnnH+rpm756/505200＝）＋（=H与1、3同向23H12'1525206023H12'15252060(2)n1和n3反向6/)5(31nnnH+6/)5(31nnnH+rpm33.86/5052

00＝－）－（=H与3同向,与1反向Supposen1=+200rpm,n3=-50rpm,错误：当n1与n3同向时，当n1与n3反向时，52015602521323113++=+=−−=＝’ZZZZnnnniHHH52015602521323113−−=−

=−−=＝’ZZZZnnnniHHHZ1=36,Z2=60,Z2’=23,Z3=49,Z3’=69,Z4=31,Z5=131,Z6=94,Z7=36,Z8=167,n1=3549r/min.求nH.H1

322'3'45678n1H1322'3'45678n13'578H664H1322'3'45678n13-2'=2-13'578H664H1322'3'45678n1定轴轮系，串联行星轮系，再串联行星轮系H766453'3-2'=2-18H1322'

3'45678n1