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第二章常用图形的画法1.1几何作图1.2斜度和锥度1.3圆弧连接返回目录2平面图形画法高职高专汽车技术服务与营销1.1几何作图1．线段和角的等分（1）线段的任意等分，如图1-32所示。图1-32五等分线段AB过线段一端做一长度适合的线AC用圆规依次截取相等的五段连接B5’端过1’,2’,

3’,4’点做B5’的平行线步骤ABC1'2'3'4'123455'高职高专汽车技术服务与营销（2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。ABCDDCBA876543210ABCDa)b)c)图1-

33分两平行线AB和CD之间的距离为五等分（3）角的二等分，如图1-34所示OBADCCDABOOBADCEEa)b)c)图1-34角的二等分高职高专汽车技术服务与营销2．等分圆周作正多边形（1）正三角形1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。ABCODDOCBA图1-35用

圆规和三角板作圆的内接正三角形2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示ABOOCAAOBCBa)b)c)图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形高职高专汽车技术服务与营销（2）正四边形用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示

ABOOCOBDABCADa)b)c)图1-37用丁字尺和三角板作圆的内接正方形（3）正五边形作圆的内接正五边形，如图1-38所示。OOAHFGABCDEOH图1-38作圆的内接正五边形高职高专汽车技术服务与营销（4）正六边形作圆的内接正六边形，如图1-39

所示。OOOABCDEFABCDFEEFDCBAO图1-39作圆的内接正六边形高职高专汽车技术服务与营销作图步骤：1）把直径AB分为七等分，得等分点1、2、3、4、5、6；2）以点A为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于E、F两点；3）从E

、F两点分别向各偶数点（2、4、6）连线并延长相交于圆周上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ点，依次连接A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ各点即得所作的正七边形。（5）任意正多边形的画法如图1-40所示，以圆内接正七边形为例，说明任意正多边形的画法图1-40任意正多边形的画法A123456

7BB7654321AHGFEDCBAA1234567BCDEFGH高职高专汽车技术服务与营销作图步骤：1）以O为圆心，以OA和OC为半径，作出两个同心圆；2）过中心O作等分圆周的辐射线（图中作了12条线）；3）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线

，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点；4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。3．椭圆画法（1）同心圆法如图1-41所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心点O，求作椭圆。CABDDBACOO图1-41同心圆法画椭圆高职高专汽车技术服务与营销（2）四心圆法

如图1-42所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心O，求作椭圆。ABCDOODCBAO1O2EEO2O1ABCDOODCBAO1O2O3O4O3O4O4O3O2O1ABCDOT1T2T3T4T1T2T3T4T4T3T2T1ODCBAO1O2O3O4图1-42四心圆法画椭

圆作图步骤：1）连接AC，在AC上截取点E，使CE=OA-OC（图1-42a）；2）作线段AE的中垂线并与短轴相交于点01，与长轴交于点O2（图1-42b）；3）在CD上和AB上找到01、02的对称点03、04，则01、02、03、04即为四段圆弧的四个圆

心（图1-42c）；4）将四个圆心点两两相连，得出四条连心线（图1-42d）；5）以01、03为圆心，01C=03D为半径，分别画圆弧T1T2和T3T4，两段圆弧的四个端点分别落在四条连心线上（图1-42e）；6）以0204为圆心，02

A=04B为半径，分别画圆弧T1T3和T2T4，完成所作的椭圆（图1-42f）。这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，T1、T2、T3、T4为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切（内切）的切点。高职高专汽车技术服务与营销（3）八点法如图1-43所示，已知椭圆的长轴AB

、短轴CD，求作椭圆。KCMNAB12347865D图1-43八点法画椭圆作图步骤：1）过长短轴的端点A、B、C、D作椭圆外切矩形1234，连接对角线。2）以1C为斜边，作45°等腰直角三角形1KC。3）以C为圆心，CK为半径阿

作弧，交14于M、N；在自M、N引短边的平行线，与对角线相交得5、6、7、8四点。4）用曲线板顺序连接点A、5、C、7、B、8、D、6、A，即得所求的椭圆。八点法画得椭圆不太精确。返回高职高专汽车技术服务与营销1.2斜度和锥度1．斜

度斜度是指一直线（或一平面）对另一直线（或一平面）的倾斜程度。其大小用该两直线（或平面）间夹角的正切来表示，并将比值化为１：n的形式，即斜度＝tana=H/L=1:L/H=1:n斜度的作法及斜度符号的绘制方法如图1-44：7ABBA71:711:7C

1图1-44斜度的作法及斜度符号的绘制方法高职高专汽车技术服务与营销1．用圆弧连接两直线如图1-46所示，已知直线AC和CB，连接圆弧的半径为R，求作连接圆弧。OOO121212ACBACBACBRRRa)b)c)作图步骤：（1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂

足的距离为R的另一点，并过该点作直线AC的平行线。（2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。图1-46用圆弧连接两直线（3）找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。（4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，得

垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。（5）以0为圆心、R为半径作圆弧12，完成连接作图。高职高专汽车技术服务与营销2．锥度（ＧＢ／Ｔ１５７５４－1995）锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是锥台，则为两底圆直径之差与其锥台高之比。如下所示：锥度＝Ｄ／Ｈ＝(D-d)/h=2tana

锥度的作法及锥度符号的绘制方法如图1-45：h=字体高度符号线宽为h/1012341/21/243211:4图1-45锥度的作法及锥度符号的绘制方法返回高职高专汽车技术服务与营销1.3圆弧连接绘制平面图形时，

经常需要用圆弧将两条直线、一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，这种连接作图称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为连接圆弧。圆弧连接的要求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆弧与已知直线、圆弧相切，切点称为连接点。为了能准确连接，作图时

必须先求出连接圆弧的圆心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。高职高专汽车技术服务与营销2．用圆弧连接一直线和一圆弧如图1-47所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为01、半径R1以及直线AB，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。ABAB1201O1ORa)b)图1-47用圆弧

连接一直线和一圆弧作图步骤：（1）作已知直线AB的平行线，使其间距为R，再以01为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。（2）由点0作直线AB的垂线得垂足2，连接001，与圆弧01交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个切点）。（3）以0为圆心，R为

半径作圆弧12，完成连接作图。高职高专汽车技术服务与营销3．用圆弧连接两圆弧（1）与两个圆弧外切连接如图1-48所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧的圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。图1-48用圆弧连接两圆弧（

外切）作图步骤：1）以01为圆心，R+R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R+R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点0即为连接圆弧的圆心。2）作连心线001，它与圆弧01的交点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交点为2，则1、2即为连接圆弧的

连接点（外切的切点）。3）以0为圆心，R为半径作圆弧12完成连接作图。RO1O2O1O2O12a)b)高职高专汽车技术服务与营销（2）与两个圆弧内切连接RO1O2O2O1O12a)b)图1-49用圆弧连接两圆弧（内切）作图步

骤：1）以01为圆心，R-R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R-R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心。2）作连心线001，它与圆弧01的交点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交点为2，则1、2即为连接圆弧的

连接点（内切的切点）；3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。圆心O如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。高职高专汽车技术服务

与营销（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切如图1-50所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为R1、R2，求作一连接圆弧，使其与圆弧01外切，与圆弧02内切。RO1O2O2O1O12a)

b)图1-50用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切）作图步骤：1）分别以01、02为圆心，R+R1、R-R2为半径作两个圆弧，两圆弧交点0即为连接圆弧的圆心。2）作连心线001，与圆弧01相交于1；再作连心线002，与圆弧02相交于2，，则1、2即为连接圆弧的

连接点（前为外切切点、后为内切切点）；3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。返回高职高专汽车技术服务与营销2.平面图形的画法平面图形是由若干段线段所围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。现以图1-51所示的平面图形为例，说明尺寸与线段的关系。AB图

1-51平面图形的尺寸与线段分析2.1平面图形的尺寸分析2.2平面图形的线段分析2.3平面图形的画法返回目录高职高专汽车技术服务与营销1．尺寸基准尺寸基准是标注尺寸的起点。平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。尺寸基准常常

选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心线等。在图1-51所示的平面图形中，水平中心线B是高度方向的尺寸基准，端面A是长度方向的尺寸基准。2．定形尺寸和定位尺寸定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸，如图1-51中的R60、R40、R10、

Φ20等；定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸，如图1-51中的Φ40、长度25等，该图中还有的定位尺寸需经计算后才能确定，如半径为R10的圆弧，其圆心在水平中心线B上，且到端面A的距离为（150-（25+1

0）=115从尺寸基准出发，通过各定位尺寸，可确定图形中各组成部分的相对位置，通过各定形尺寸，可确定图形中各组成部分的大小。3．尺寸标注的基本要求平面图形的尺寸标注要作到正确、完整、清晰。尺寸标注应符合国家标准的规定；标注的尺寸应完整，标注的尺寸要清晰、明显，并

标注在便于看图的地方。2.1平面图形的尺寸分析返回高职高专汽车技术服务与营销2.2平面图形的线段分析在绘制有连接作图的平面图形时，需要根据尺寸的条件进行线段分析。平面图形的圆弧连接处的线段，根据尺寸是否完整可分为三类：1．已知线段2．中间线段3．连接线段根据

给出的尺寸可以直接画出的线段称为已知线段。即这个线段的定形尺寸和定位尺寸都完整。如图1-51中，圆心位置由尺寸25、（150-（25+10））=115确定的半径为R20、R10的两个圆弧是已知线段（也称为已知弧）。有定形尺寸，缺少一个定位尺寸，需要依靠两端相切或相接的条件才能画出的线段称为中间线

段。如图1-51中R60的圆弧是中间线段（也称为中间弧）。图1-51中圆弧R40的圆心，其两个方向定位尺寸均未给出，而需要用与两侧相邻线段的连接条件来确定其位置，这种只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段称为连接

线段（也称为连接弧）。返回高职高专汽车技术服务与营销2.3平面图形的画法1．首先对平面图形进行尺寸分析和线段分析，找出尺寸基准和圆弧连接的线段，拟定作图顺序。2．选定比例，画底稿。先画平面图形的对称线、中心线或基线，在顺次画出已知线段、中间线段、连接线段。3．画

尺寸线和尺寸界线，并校核修正底稿，清理图面。4．按规定线型加深，写尺寸数字，再次校核修正。抄绘图1-51所示平面图形的绘图步骤，如图1-52所示O1O2O2O1ABO1O2O3O4a)b)c)d)图1-

52平面图形的画图步骤返回高职高专汽车技术服务与营销2.3制图的一般方法和步骤2.3.1用绘图工具和仪器绘制图样2.3.2用铅笔绘制徒手草图返回目录高职高专汽车技术服务与营销2.3.1用绘图工具和仪器绘制图样为了保证绘图的质量，提高绘图的速度，除正确使用绘图仪器、工具，熟

练掌握几何作图方法和严格遵守国家制图标准外，还应注意下述的绘图步骤和方法。1．准备工作（1）收集阅读有关的文件资料，对所绘图样的内容及要求进行了解，在学习过程中，对作业的内容、目的、要求，要了解清楚，在绘图之前做到

心中有数。（2）准备好必要的制图仪器、工具和用品。（3）将图纸用胶带纸固定在图板上，位置要适当。一般将图纸粘贴在图板的左下方，图纸左边至图板边缘3~5cm，图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。2．画底稿（1）按制图标准的要求，先把图框线及标题栏

的位置画好。（2）根据图样的数量、大小及复杂程度选择比例，安排图位，定好图形的中心线。（3）画图形的主要轮廓线，再由大到小，由整体到局部，直至画出所有轮廓线。（4）画尺寸界限、尺寸线以及其它符号等。（5）最后进行仔细的检查，擦去多余的底稿线

。3．用铅笔加深（1）当直线与曲线相连时，先画曲线后画直线。加深后的同类图线，其粗细和深浅要保持一致。加深同类线型时，要按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序一次完成。（2）各类线型的加深顺序是：中心线、粗实线、虚线、细实线。（3）加深图框线、标题栏及表格，并填

写其内容及说明。高职高专汽车技术服务与营销画草图要手眼并用，作垂直线、等分一线段或一圆弧、截取相等的线段等等，都是靠眼睛估计决定的。徒手画角度的方法与步骤如图1-54所示；徒手画圆的方法与步骤如图1-55所示；徒手画椭圆的方法与步骤如图1-

56所示。5个单位3个单位3个单位3个单位5个单位3个单位图1-54徒手画角度图1-55徒手画圆高职高专汽车技术服务与营销4．描图为了满足生产上的需要，常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上，作为底图，再用来复制成蓝图。描图的步骤与铅笔加

深基本相同。但描墨线图，线条画完后要等一定的时间，墨才会干透。因此，要注意画图步骤，否则容易弄脏图面。5．注意事项（1）画底稿的铅笔用H至3H，线条要轻而细。（2）加深粗实线的铅笔用HB或B，加深细实线的铅笔用H或2H。写字的铅笔用

H或HB。加深圆弧时所用的铅芯，应比加深同类型直线所用的铅芯软一号。（3）加深或描绘粗实线时，要以底稿线为中心线，以保证图形的准确性。（4）修图时，如果是用绘图墨水绘制的，应等墨线干透后，用刀片刮去需要修整的部分。返回高职高专汽车技术服务与营销2.3.2用铅笔绘

制徒手草图用绘图仪器画出的图，称为仪器图；不用仪器，徒手作出的图称为草图。草图是技术人员交谈、记录、构思、创作的有力工具。技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。草图的“草”字只是指徒手作图而言，并没有允许潦草的含义。草图上的线条也要粗细分明，基本平直，方向正确，长短大致符合

比例，线型符合国家标准。画草图的铅笔要软些，例如B或2B，画水平线，竖直线和斜线的方法，如图1-53所示。（a)画水平线（b)画垂直线（c)向左画斜线（d)向右画斜线图1-53徒手作直线高职高专汽车技术服务与营销图1-56徒手画椭圆徒手画平面图形时，其步骤与仪器绘图的步骤相同。不要急

于画细部，先要考虑大局，即要注意图形的长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确。要尽量做到直线平直、曲线光滑、尺寸完整。初学画草图时，最好画在方格（坐标）纸上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决，如图1

-57所示。熟练后可逐步离开方格纸而在空白的图纸上画出工整的草图。图1-57画物体的平面草图高职高专汽车技术服务与营销画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时看到它的长、宽、高的位置，如图1-58所示

，然后观察及分析物体的形状。有的物体可以看成由若干个几何体叠加而成，例如图1-58a的模型，可以看作由两个长方体叠加而成。画草图时，可先徒手画出底下一个长方体，使其高度方向竖直，长度和宽度方向与水平线成30°角

，并估计其大小，定出其长、宽、高。然后在顶面上另加一长方体，如图1-58a所示。图1-58画物体的立体草图高职高专汽车技术服务与营销有的物体，如图1-58b的棱台，则可以看成从一个大长方体削去一部分而做成。这时可先徒手画出一个以棱台的下底为底

，棱台的高为高的长方体。然后在其顶画出棱台的顶面，并将下面的四个角连接起来。画圆锥和圆柱的草图，如图1-58c所示，可先画一椭圆表示锥和柱的下底面，然后通过椭圆中心画一竖直轴线，定出锥或柱的高度。对于圆锥则从锥顶作

两直线与椭圆相切，对于圆柱则画一个与下底面同样大小的上底面，并作两直线与上下椭圆相切。画立体草图应注意以下三点：（1）先定物体的长、宽、高方向，使高度方向竖直、长度方向和宽度方向各与水平线倾斜30°。（2）物体上相互平行的直线，在立体图上也应相互平行。（3）

画不平行于长、宽、高的斜线，只能先定出它的两个端点，然后连线。返回It’sover高职高专汽车技术服务与营销