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第10章联接◼§10-1螺纹参数◼§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁◼§10-3机械制造常用螺纹◼§10-4螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件◼§10-5螺纹联接的预紧和防松◼§10-6螺栓联接的强度计算◼

§10-7螺栓的材料和许用应力◼§10-8提高螺栓联接强度的措施◼§10-9键联接和花键联接◼§10-10销联接§10-1螺纹参数◆将一倾斜角为ψ的直线绕在圆住体上便形咸一条螺旋线。取一平面图形(图b)，使它沿着螺旋线

运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线．就得到螺纹。按照平面图形的形状，螺纹分为三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹等。◆按照螺旋线的旋向，螺纹分为左旋螺纹和右旋螺纹。一般采用右旋螺纹。◆按照螺旋线的数目，螺纹还分为单线螺纹和等距排列的多线螺纹，(如下图)。◆螺纹有内

螺纹和外螺纹之分，两者旋合组成螺旋副或称螺纹副。用于联接的螺纹称为联接螺纹；用于传动的螺纹称为传动螺纹，相应的传动称为螺旋传动。◆按照母体形状，螺纹分为圆柱螺纹和圆锥螺纹。◆螺纹的主要几何参数有：1)大径d——与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱体的直径。2)小径d

1——与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径。3)中径d2——一个假想圆柱体的直径，该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。4)螺距P——相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5)导程S——同一条螺旋线上的相邻两牙在中径

线上对应两点间的轴向距离。(如图10-3)设螺旋线数为n，则S=nP。6)螺纹升角ψ——中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角(图10-1)。7)牙型角α——轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。8)牙侧角β——牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。)110(2−

=dnPtg§10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹(β=0°)◆螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可看成作用在中径的水平力推动滑块沿螺纹运动，如图10-4a所示。将矩形螺纹沿中径d2展开可得一斜面(图10-4b)。◆当滑

块沿斜面等速上升(拧紧螺母)时，Fa为阻力，F为驱动力。因摩擦力向下，故总反力FR与Fa的夹角为ψ+ρ。由力的平衡条件可得：F=Fatg(ψ+ρ)(10-2a)◆作用在螺旋副上的相应驱动力矩(拧紧力矩)◆

当滑块沿斜面等速下滑(松开螺母)时，轴向载荷Fa变为驱动力，而F变为维持滑块等速运动所需的平衡力(图10-4c)。)210()(tg2222bdFdFTa−+==F=Fatg(ψ-ρ)(10-3a)◆作用在螺旋

副上的相应力矩◆当斜面倾角ψ大于摩擦角ρ时，滑块在重力作用下有向下加速的趋势。这时由式(10-3a)求出的平衡力F为正，方向如图10-4c所示。它阻止滑块加速以便保持等速下滑，故F是阻力。◆当斜面倾角ψ小于摩擦角ρ(斜面自锁条件)时，滑块不能在重力作用下自

行下滑，即处于自锁状态，由式(10-3a)求出的平衡力F为负，即F与运动方向成锐角，F为驱动力。它说明在自锁条件下，必须施加驱动力F才能使滑块等速下滑。)310()(tg2222bdFdFTa−−==二、非矩形螺纹(β≠0°)◆对比图10

-5a和b可知，若略去螺纹升角的影响，在轴向载荷Fa作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹的大。若把法向力的增加看作摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为◆式中f′为当量摩擦系数，即aaaFfFffF==coscos)410(tgco

s−==ff式中ρ′为当量摩擦角，β为牙侧角。◆当滑块沿非矩形螺纹等速上升(拧紧螺母)时，可得水平推力：F=Fatg(ψ+ρ′)(10-5a)◆相应的驱动力矩◆当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得：F=Fatg(ψ-ρ′)(10-6a)◆相应的力矩为)510

()(tg2222bdFdFTa−+==)610()(tg2222bdFdFTa−−==◆若螺纹升角ψ小于当量摩擦角ρ′，则螺旋具有自锁特性，如不施加驱动力矩，无论轴向驱动力Fa多大，都不能使螺旋副相对运动．考虑到极限情况，非矩形螺纹的自锁条件可表示为ψ≤ρ′(10

-7)◆为了防止螺母在轴向力作用下自动松开，用于联接的紧固螺纹必须满足自锁条件。◆结论：◆当轴向载荷为阻力，阻止螺旋副相对运动时，相当于滑块沿斜面等速上升，应使用式(10-2b)或式(10-5b)。◆当轴向载荷为驱动力，与螺旋副相对运动方向一致时，相当于滑块沿斜

面等速下滑，应使用式(10-3b)或式(10-6b)。◆螺旋副的效率是有效功与输入功之比。着按螺旋转动一圈计算，输入功为2πT，此时升举滑块所作的有效功为FaS，故螺旋副的效率为◆由上式可知，当量摩擦角ρ′一定时，效率只是螺纹升角ψ的函数。效率曲线如图10-6所示。令dη/dψ=0，

可得当ψ=45°－ρ′/2时效率最高。)810()(tgtg2−+==TSFa§10-3机械制造常用螺纹◆三角形螺纹主要有普通螺纹和管螺纹。前者多用于紧固联接，后者用于紧密联接。◆我国国家

标准中，把牙型角α=60°的三角形米制螺纹称为普通螺纹，以大径d为公称直径。同一公称直径可以有多种螺距的螺纹．其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余都称为细牙螺纹(图10-7)。粗牙螺纹应用最广。◆管联接螺纹一般有四种，除了用普通细牙螺纹外，还有三种：非螺纹密封的管螺纹、用螺纹密封的管螺纹和

60°圆锥管螺纹。◆管螺纹的公称直径是管子的公称通径。圆锥管螺纹不用填料即能保证紧密性而且旋合迅速，适用于密封要求较高的管路联接中。◆梯形螺纹和锯齿形螺纹用于传动。◆为了减少摩擦和提高效率，这两种螺纹的牙侧角都比三角形螺纹的小得多，而且有较大的间隙以便

贮存润滑油。§10-4螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件一、螺纹联接的基本类型1.螺栓联接◆螺栓联接的结构特点是被联接件的孔中不切制螺纹，装拆方便。螺栓联接分普通螺栓联接(螺栓与孔之间有间隙)和铰制孔用螺栓联接(螺杆外径与螺栓孔的内径具有同一基本尺寸，并常采用过渡配合)。2.螺钉联接◆

螺钉直接旋入被联接件的螺纹孔中，省去了螺母，因此结构上比较简单。3.双头螺柱联接◆双头螺柱多用于较厚的被联接件或为了结构紧凑而采用盲孔的联接。双头螺柱联接允许多次装拆而下损坏被联接零件。4.紧定螺钉联接

◆紧定螺钉联接常用来固定两零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩。二、螺纹紧固件◆螺纹紧固件的种类繁多，有适应面广、用量大的通用螺纹紧固件，还有适应某种需要、具有特殊结构的专用螺纹紧固件。◆通用螺纹紧固件已标准化

。常用的有螺栓、双头螺柱、螺钉、紧定螺钉、螺母和垫圈等，这类零件的结构型式和尺寸都已标准化，设计时可根据有关标准选用。§10-5螺纹联接的预紧和防松◆预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被联接件间出现缝隙或发生相对滑移。预紧后，螺栓受到预紧力的作用，显然，这个预加作用力是

通过拧紧力矩获得的。因为预紧力的大小对螺纹联接的可靠性、强度和密封性均有很大的影响，因此对于重要的螺纹联接，应控制其预紧力。一、拧紧力矩◆拧紧力矩T是用以克服螺纹副相对转动的阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2，它与预紧力Fa间的

关系为：)910()(tg2221−++=+=facarFfdFTTT◆式中：rf为支承面摩擦半径，rf≈(dw+d0)/4，其中dw为螺母支承面的外径，d0为螺栓孔直径(如图10-15)。)1010(mmN2.0−=dFTa对于M10~M

68的粗牙螺纹Fa值是由螺纹联接的要求来决定的。◆对于受轴向工作载荷的重要联接和有特殊要求的螺栓，预紧力应根据其使用实践确定，并在装配图标注出其预紧力和拧紧力矩，以便安装时控制。为了充分发挥紧固件的工作能力，保证预紧的可靠，拧紧后螺纹紧固件的预紧应力一般可达

到材料屈服极限бS的50％~70%，但不得超过бS的80％。对于一般联接用钢螺栓，预紧力可参考下式确定：11)6.0~5.0()7.0~6.0(AFAFsasa合金钢螺栓碳素钢螺栓二、螺纹联接的防松◆联接

用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时不会自动松脱。但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。高温的螺纹联接，由于温度变形差异等原因，也可能发生松脱现象。

螺栓联接一旦松脱，轻者会影响机器的正常运转，重者会造成重大事故。因此，为了保证联接可靠，必须采取有效的防松措施。◆螺栓联接防松的根本问题在于防止螺纹副的相对转动。防松的方法很多，现将常用的防松方法列于表10－4。§10-6螺栓联接的强度计算◆螺栓的主要失效形

式有：1)螺栓杆拉断；2)螺纹的压溃和剪断；3)经常装拆时会因磨损而发生滑扣现象。◆螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。◆螺栓联接的计算主要是确定螺纹

小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径(大径)d及螺距P等。一、松螺栓联接◆松螺栓联接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重外，联接并不受力。◆当承受轴向工作载荷Fa(N)时，其强度条件为)1110(421−=dFa或aFd41二、紧螺栓联接◆紧

螺栓联接装配时需要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。拧紧螺母时螺杆除承受的轴向拉力Fa而产生拉应力外，还受到螺纹力矩T1所引起的扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态。拉应力为◆扭切应力为=421dFa4)(tg2162)(tg1621123123

11dFddddFdTaa+=+==◆对于M10~M68的普通螺纹，取d1、d2和ψ的平均值，并取tgρ′=f′=0.15，得τ=0.5σ。按照第四强度理论(最大形变能理论)，当量应力σe为◆故螺

栓螺纹部分的强度条件为+=+=3.15.0332222）（e)1210(43.121−=dFae1.受横向工作载荷的螺栓强度◆图10-18所示的螺栓联接，承受垂直于螺栓轴线的横向工作载荷F，图中螺栓与孔之间留有间隙、工作时，若

接合面内的摩擦力足够大，则被联接件之间不会发生相对滑动。因此螺栓所需的轴向力(即预紧力)应为◆式中；F0为预紧力；C为可靠性系数，通常取C=1.1~1.3。m为接合面数目；f为接合面摩擦系数，对于钢或

铸铁被联接件可取f=0.1~0.15。求出及Fa值后，可按式(10-12)计算螺栓强度。◆从式(10-13)来看，当f=0.15、C=1.2、m=1时，F0≥8F。即预紧力应为横向工作载荷的8倍，所以螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷时，其尺寸是较大的。◆为了避免

上述缺点，可用键、套筒或销承担横向工作载荷，而螺栓仅起联接作用(图10-19)。)1310(0−=mfCFFFa◆也可以采用螺杆与孔之间没有间隙的铰制孔用螺栓来承受横向载荷，这些减载装置中的键、套筒、销和铰制孔用螺栓可按受剪切和受挤压进行强度核算、许用切应

力[τ]和许用挤压应力[σP]见表10-6。2.受轴向工作载荷的螺栓强度◆在图10-21所示的缸体中，设流体压强为p，螺栓数为z，则缸体周围每个螺栓平均承受的轴向工作载荷为◆在受轴向工作载荷的螺栓联接中，螺栓实际承受的总拉伸载荷Fa并不等于预紧力F0与FE之和。◆螺栓和被联接件受载

前后的情况见图10-22．图a是联接还没有拧紧时的情况。zpDFE42=◆螺栓联接拧紧后，螺栓受到拉力F0而伸长了δb0；被联接件受到压缩力F0而缩短了δc0，如图b所示。◆在联接承受轴向工作载荷FE

时，螺栓的伸长量增加△δ而成为δb0+△δ，相应的拉力就是螺栓的总拉伸载荷Fa，如图c所示。◆与此同时，被联接件则随着螺栓的伸长而弹回，其压缩量减少了△δ而成为δc0－△δ，与此相应的压力就是残余预紧力FR(图c)。◆工作载荷FE和残余预紧力FR一起作用在螺栓上，所以螺

栓的总拉伸载荷为Fa=FE+FR(10-14)◆如图10-23所示，图a和b分别表示F0与δb0和δc0的关系。◆螺栓刚度◆在联接未受工作载荷时，螺栓中的拉力和被联接伴的压缩力都等于F0，所以把图10-23a和b合并可得图c。,00bbFk=被联接件刚

度。00ccFk=◆从图c可知，承受工作载荷FE后，螺栓的伸长量为δb0+△δ，相应的总拉伸载荷为Fa；被联接件的压缩量为δc0－△δ，相应的残余预紧力为FR；而Fa=FE+FR，此即式(10-14)。◆紧螺栓联接应能保证被联接件的接合面不出现缝隙，因此残余预紧力

FR应大于零。◆当工作载荷FE没有变化时，可取FR=(0.2~0.6)FE，当FE有变化时，FR=(0.6~1.0)FE；对于有紧密性要求的联接(如压力容器的螺栓联接)，FR=(1.5~1.8)FE。◆在一般计算中，可先根据联接

的工作要求规定残余预紧力FR，其次由式(10-14)求出总拉伸载荷Fa，然后按式(10-12)计算螺栓强度。◆若轴向工作载荷FE在0~FE间周期性变化，则螺栓所受总拉伸载荷应在F0~Fa间变化。受变载荷螺栓的粗略计算可按总拉伸载荷Fa进行，其强度条件仍为式(10-12)，所不同的是许用应力

应按表10-6和表10-7在变载荷项内查取。◆从图10-23可导出各力之间的关系以及螺栓刚度和被联接件刚度对这些力的影响。)1510(0000−−=−=+=+=ccRbbakFFFFkFFFF而FE=△Fb+△Fc=kb△δ+kc△

δ，即，cbEkkF+=代入上式后得)1610(0−++=cbbEakkkFFF)1710()1(0−+−−=cbbERkkkFFF式中称为螺栓的相对刚性(刚度)系数。cbbkkk+◆由式（10-16）可知：在受轴向工作载荷的

螺栓联接中，螺栓实际承受的总拉伸载荷Fa等于预紧力F0与部分工作载荷FE之和。◆螺栓的相对刚性系数的大小与螺栓及被联接件的材料、尺寸和结构有关，其值在0~1之间变化，一般可按表10-5选取。§10-7螺栓的材料和许用应力◆螺栓的常用材料为Q215、Q235、10、35和45

钢，重要和特殊用途的螺纹联接件可采用15Cr、40Cr、30CrMnSi等力学性能较高的合金钢。这些材料的力学性能见表9-1。螺纹联接的许用应力及安全系数见表10-6和表10-7。§10-8提高螺栓联接强度的措施◆螺

栓联接承受轴向变载荷时，其损坏形式多为螺栓杆部分的疲劳断裂，通常都发生在应力集中较严重之处，即螺栓头部、螺纹收尾部和螺母支承平面所在处的螺纹。一、降低螺栓总拉伸载荷Fa的变化范围◆螺栓所受的轴向工作载荷FE

在0~FE间变化时，拉伸总拉伸载荷Fa的变化范围为F0~，cbbEkkkFF++0若减小螺栓刚度kb或增大被联接件刚度kc都可以减小Fa的变化范围。这对防止螺栓的疲劳损坏是十分有利的。◆为了减小螺栓刚度，可减小螺栓光

杆部分直径或采用空心螺杆，有时也可增加螺栓的长度。被联接件本身的刚度是较大的，但被联接件的接合面因需要密封而采用软垫片(图10-26)时将降低其刚度。若采用全属薄塾片或采用O形密封圈作为密封元件(图10-27)，则仍可保持被联接件原采的刚度值。二、改

善螺纹牙间的载荷分布◆采用普通螺母时，轴向载荷在旋合螺纹各圈间的分布是不均匀的，旋合圈数越多，载荷分布不均的程度也越显著。所以，采用圈数多的厚螺母，并不能提高联接强度、著采用悬置(受拉)螺母和环槽螺母，则有助于减少螺母与栓杆的螺距变化差，从而使载荷分布比较均匀。三、减小应力集中

◆如图10-29所示，增大过渡处圆角(图a)、切制卸载槽(图b、c)都是使螺栓截面变化均匀减小应力集中的有效方法。四、避免或减小附加应力◆由于设计、制造或安装上的疏忽，有可能使螺栓受到附加弯曲应力（右图），这对螺栓疲劳强度助影响很大，应设法避免。◆另外，在制造工艺上采取冷镦头部和辗压

螺纹的螺栓，其疲劳强度比车制螺栓约高30％，氰化、氮化等表面硬化处理也能提高疲劳强度。◆例如，在铸件或锻件等未加工表面上安装螺栓时，常采用凸台或沉头座等结构，经切削加工后可获得平整的支承面，可使螺栓受避免附加弯曲应力（图10-31）。§10-9键联接和花键联接一、键联接的类型◆键主要

用来实现轴和轴上零件之间的周向固定以传递转矩。有些类型的键还可实现轴上零件的轴向固定或轴向移动。◆键是标准件，分为平键、半圆键、楔键和切向键等。设计时应根据各类键的结构和应用特点迸行选择。1.平键联接◆平键的两侧面是工作面，上表

面与轮毂槽底之间留有间隙(图10-34)。◆平键定心性较好、装拆方便。常用的平键有普通平键和导向平键两种。◆普通平键的端部形状可制成圆头(A型)、方头(B型)或单圆头(C型)，如表10-9所示。圆头键的轴槽用指形铣刀加工，键在槽中固定良好，但轴上键槽端部的应力集中较大、

方头键用盘形铣刀加工，轴的应力集中较小。单圆头键常用于轴端。普通平键应用最广。◆导向平键较长，需用螺钉固定在轴槽中，为了便于装拆，在键上制出起健螺纹孔(图10-34b)。◆这种键能实现轴上零件的轴向移动，构成动联接。2.半圆键联接

◆半圆键也是以两侧面为工作面，它与平键一样具有定心较好的优点。半圆键能在轴槽中摆动以适应毂槽底面，装配方便。它的缺点是键槽对轴的削弱较大，只适用于轻载联接。◆锥形轴端采用半圆键联接在工艺上较为方便。3.楔键联接和切向键联接◆楔健的上下面是工作面，如图10-36所示，键的上表面有1：100的

斜度，轮毂键槽的底面也有1：100的斜度，把楔键打入轴和毂槽内时，其工作面上产生很大的预紧力Fn。工作时，主要靠摩擦力fFn传递转矩T，并能承受单方向的轴向力。◆由于楔键打入时，迫使轴和轮毂产生偏心e，因此楔键仅适用于定心精度要求不高、载荷平稳和低速的联接。◆楔键分为普通楔键和钩头楔

键两种。钩头楔键的钩头是为了拆键用的。◆切向健是由一对楔键组成(图10-37a)，装配时将两键楔紧。键的窄面是工作面。◆工作面上的压力沿轴的切线方向作用，能传递很大的转矩。当双向传递转矩时，需用两对切向健并分布成120°~130°。二、平键联接的强度

校核◆键的材料采用强度极限σB不小于600MPa的碳素钢，通常用45钢。当轮毂用非铁金属或非金属材料时，键可用20或Q235钢。键的截面尺寸应按轴径d从键的标准中查取；键的长度L可参照轮毂长度从标准中选取。必要时应迸行强度校核

（见表10-9）。◆平键联接的主要失效形式是工作面的压溃和磨损（对于动联接）。除非有严重过载，一般不会出现键的剪断。◆设载荷为均匀分布，由图10-38可得平键联接的挤压强度条件)2710(4−=ppdhlT◆对于导向平链联接（动联搂）。计算依据是磨损，应

限制压强。即◆式中：T为转矩，N·mm；d为轴径、h为键的高度、l为键的工作长度，mm；[σp]为许用挤压应力、[p]为许用压强，MPa(见表10-10）。)2810(4−=pdhlTp◆若强度

不够时，可采用两个键按180°布置。考虑到载荷分布的不均匀性，在强度校核中可按1.5个键计算。◆轴和轮毂孔周向均布的多个键齿构成的联接称为花键联接。齿的侧面是工作面。由于是多齿传递载荷，所以花键联接比平健联接具有承载能力高，对轴

削弱程度小，定心好和导向性能好等优点。它适用于定心精度要求高、载荷大或经常滑移的联接。三、花键联接◆花健联接按其齿形不同，可分为一般常用的矩形花键和强度高的渐开线花键以及用于薄壁联接的三角形花键。◆花键联接可以做成静联接，也可以做成动联接

，一般只验算挤压强度和耐磨性。§10-10销联接◆销的主要用途是固定零件之间的相互位置，并可传递不大的载荷。◆销的基本形式为圆柱销和圆锥销。还有大端具有外螺纹的圆锥销或小端带外螺纹的圆锥销等许多特殊形式。◆销的常用材料为

35、45钢。◆图10-42a是带槽的圆柱销，销上有三条压制的纵向沟槽，图b是放大的俯视图，其细线表示打入销孔前的形状，实线表示打入后变形的结果，这使销与孔壁压紧，不易松脱，能承受振动和变载荷。使用这种销联接时，销孔不需要铰制，且可多次装拆。返回

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