【文档说明】机械制造技术基础第21讲.pptx，共(57)页，1.174 MB，由精品优选上传

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机械制造技术基础专业基础课主讲人：伦冠德副教授Email:guandelun@126.comTEL:15853683237QQ:1211513233WEIFANGUNIVERSITYFundamental

sofMechanicalManufacturingTechnologyContents5.1机械加工精度1第5章机械加工精度与表面质量5.2加工误差的统计分析25.3机械加工表面质量35.4机械加工中的振动

4机械加工质量是机械制造技术基础课程研究的重要问题之一。机械加工质量主要包括加工精度和加工表面质量两个方面。在本章中，机械加工精度主要分析工艺系统各环节中存在的原始误差对加工精度的影响、加工误差的统计分析方法及保证机械加工精度的措施；机械加工表面质

量的内容涉及表面质量的含义、影响表面粗糙度及物理力学性能的主要因素及保证表面质量的措施，最后对机械加工中的振动作了简要分析。本章教学提示1.了解机械加工精度的概念及获得加工精度的方法，了解影响加工精度的原始误差因素并掌握单因素分析的方法。2.学会用工

艺系统刚度理论分析工艺系统受力变形对加工精度的影响，了解工艺系统受热变形对加工精度的影响规律；3.掌握加工误差的统计分析方法及在生产实际中的应用，熟悉机械加工表面质量的含义及影响因素。4.了解机械振动的基本知识。本章教学要求加工误

差的性质1加工误差的统计分析方法2应用实例3点图法4第21讲5.2加工误差的统计分析1.了解加工误差的统计性质。2.掌握加工误差的统计分析法。本讲教学要求5.2加工误差的统计分析加工误差的统计分析是以概率论和数理统计学的原理为理论基础，通过调查和收集数据，整理和归纳，统计分

析和统计判断，找出产生误差的原因，采取相应的解决措施。一、加工误差的性质❖各种单因素的误差，按其在加工一批工件时所出现的规律的性质来看，可分为系统性误差和随机性误差。机电工程学院张鹏1．系统性误差•在顺序加工一批工件时，若误差的大小和方向保持不变，或者按一定规律变化即为系统性

误差。前者称为常值系统性误差，后者称为变值系统性误差原理误差、机床、刀具、夹具、量具的制造误差、一次调整误差、工艺系统受力变形引起的误差等都是常值系统性误差。例如，铰刀本身直径偏大0.02mm，则加工一批工件所有的直径都比规定的尺寸大0.02mm(在一定条件下，忽略刀具磨损影响)，这种误差就是常

值系统性误差。工艺系统(特别是机床、刀具)的热变形、刀具的磨损均属于变值系统性误差。例如，车削一批短轴，由于刀具磨损，所加工的轴的直径一个比一个大，而且直径尺寸按一定规律变化。可见刀具磨损引起的误差属于变值系统性误差。1．系统性误差2.随机性误差❖在顺序加

工一批工件时，若误差的大小和方向是无规律的变化(时大时小，时正时负……)这类误差称为随机性误差。•毛坯误差的复映、定位误差、夹紧误差、内应力引起的误差、多次调整的误差都是随机性误差。•随机性误差从表面上看似乎没有什么规律，但应用数理统计

方法可以找出一批工件加工误差的总体规律。一、加工误差的性质对于某一种具体误差，辨别究竟是属于系统性误差还是随机性误差是有条件的，应根据实际情况来决定。如机床的调整误差，一次调整中加工一批工件为系统性误差，而多次调整加

工的工件为随机性误差。一般说来，某一种误差因素，若其大小强弱稳定，则引起的误差为系统性误差，若其大小强弱不稳定，则引起的误差为随机性误差．或同时兼有两种误差的性质。注意事项误差性质不同，其解决的途径也不一样，对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应调整或检修工

艺装备，以及用一种常值系统性误差去抵偿原来的常值系统性误差。对于变值系统性误差，查明其变化规律后，可采取自动连续补偿，或自动周期补偿。对于随机性误差，由于其没有明显的变化规律，只能查出产生根源，采取措施以减小其影响。二、加工

误差的统计分析法这种方法是通过测量一批零件加工后的实际尺寸做出尺寸分布曲线，然后按此曲线判断这种加工方法所产生的误差大小。（二）点图分析法：(一）分布曲线法：在一批工件的加工过程中，依次测量工件的加工

尺寸，并以时间间隔为序，逐个（或逐组）计入相应图表中以对其进行分析的方法。1、实际分布曲线❖测量每个工件的加工尺寸．把测得的数据记录下来，可以发现工件的尺寸在一定范围内变化。其最大和最小加工尺寸之差称为尺寸的

分散范围。按一定的尺寸间隔将这一范围分成若干个尺寸区间（尺寸组），则每一组中的零件的数量（称为频数）是不同的。这个尺寸间隔称为组距。频数与该批零件总数之比称为频率。以组距为底，以频数(或频率)为高，画出一个个矩形，这些连在一起

的矩形构成的图形称为直方图。将矩形的上边的中点依次相连得到的折线称为分布折线图。若所取的工件数量非常多而尺寸间隔取的很小则作出的折线就会非常接近光滑的曲线，即实际分布曲线。(一）分布曲线法：实际分布曲线图（直方图）的绘制步骤❖1）确定样本容量n

：在正常的生产条件下，一般取n=50~200就可以保证足够的统计精度。通常取100件左右。❖2）找出一批工件的最大值xmax及最小值xmin,确定尺寸分散范围：R=Xmax-Xmin❖3）按表1的经验数值确定分组数k；

❖4）计算组距h：h=R/k；确定组界：为避免观测数据落在组界上，取最小组界=xmin-测量尾数/2各组组界下限＝最小组界+jh(j＝1～k)。若xmax未落在第k组内,可增加一组k'=k+1.❖5）作频数、频率分布表（参见图例）❖6）计算算术平均值和均方根偏差σ

；❖7）绘制实验分布直方图、曲线图，标出尺寸分散中心和6σ值；❖8）计算工序精度系数Cp。6pTC=基本参数选择：样本容量50~100100~250250以上分组数6~107~1210~20表1样本与组数

K的选择∑1=2)-(1=nixxnσ∑1=1=niixnxx分布曲线的特征参数样本的算术平均值代表样本的尺寸分布中心，它主要决定于调整尺寸和常值系统性误差；样本的均方根偏差σ反映了样本尺寸的分散范围。它取决于变值系统性误差和随机性误差的大小。σ越大，尺寸的分散范围越大，加工精度越低。例如，检

查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺寸及公差为φ28-00.015mm，检查件数为100个，将测量所得的数据按尺寸大小分组，每组的尺寸间隔为0.002mm，然后填在表格内，表中n是测量的工件数，m是每组的件数。以工件尺寸x为横

坐标，以频率mj/n为纵坐标，便可绘出实际分布曲线图。在图上再标出公差带及其中心，测得尺寸的分散范围及其中心，便可分析加工质量。举例活塞销孔直径测量尺寸及频数表组别尺寸范围（mm）中点尺寸(mm)频数（mj）频率（mj/n）127.992~27.99

427.99344/100227.994~27.99627.9951616/100327.996~27.99827.9973232/100427.998~28.00027.9993030/100528.000~28.0022

8.0011616/100628.002~28.00428.00322/100公差带中心=28-0.015/2mm=27.9925mm分散范围=最大孔径-最小孔径=28.004mm-27.992mm=0.012mm分散范围中心=11

29.9979kjjjmxmmn==活塞销直径尺寸分布折线图活塞销直径尺寸分布折线图结论公差带中心＝(28-0.015/2)mm＝27.9925mm分散范围=最大孔径-最小孔径＝(28.004-27.992)mm＝0.012mm分散范围中心＝＝29.9979mm

分析上面分布曲线图，可看出：1)分散范围小于公差带，即0.012＜0.015，表明本工序能满足加工精度要求；2)废品率占18％(28.00-28.004)，分析其原因为尺寸分散范围中心与公差带中心不重合，表明存在常值系统性误差为(27.9979—27.9925)

mm＝0.0054mm，将镗刀伸出量缩短0.0054mm/2，使尺寸分散范围中心与公差带中心重合，便解决了废品问题。∑1=1kiiixmn2、正态分布曲线大量的试验、统计和理论分析表明：当一批工件总数极多，加工中的误差是由许多相互独立的随机因素引起的，而且这些

误差因素中又都没有任何优势的倾向，其分布是服从正态分布的。这时的分布曲线称为正态分布曲线(即高斯曲线)。正态分布曲线的形态，如图所示。正态分布方程与分布曲线2)-(21-21=σxxeπσy正态分布方程σ--样本均方根偏差（标准偏差）影响曲线形状∑1=2)-(1=ni

xxnσ式中：--工件平均尺寸（尺寸分布中心）影响曲线位置∑1=1=niixnxx正态分布曲线的特点1）曲线以直线为左右对称，呈钟形，中间高，两边低。表示尺寸靠近分散中心的工件占大多数，而远离尺寸分散中心的工

件是少数。2）对的正偏差和负偏差，其概率相等。3）分布曲线与x轴所谓成的面积包括了全部零件数（即100%），故其面积等于1。_xx=_x▪为简化计算，可计算曲线下方某一数值x到尺寸中心范围的面积。▪▪令

则dx=σdz正态分布曲线的特点σxxz-=dzdx=dzeπdzσeπσzxFzzzz2221-021-0∫∫21=21=)(=)(机电工程学院张鹏4）在尺寸x1到x2间的零件的频率（即占的百分比）可由积分获得。dxeπσF

σxxxx221)-(21-∫21=x-_x_x正态分布曲线的特点)(z机电工程学院张鹏4）也可由表5-2查出5）可以看出，在│x-x│=3σ（即x±3σ）范围内的零件数所占的面积为99.73%，即99.73%的工件尺寸落在±3σ范围内，仅有0.27%的工件在范围之外

，可忽略不计。因此，一般取正态分布曲线的分布范围是±3σ正态分布曲线的特点±3σ（或6σ）的概念：6σ的大小代表了某一种加工方法在正常加工条件下所能达到的加工精度，因此选择加工方法时，应该保证所选择的加工方法的标准偏差与工件要求的公差带宽

度有如下关系：6σ≤T0▪1.工序(艺)能力：工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度6σ。▪2.工序(艺)能力系数：工件的加工误差T与工艺能力6σ的比值。Cp=T/6σ。▪3.分级：▪Cp>1.67特级过高▪1.33<Cp≤1.67一级足

够、允许波动▪1<Cp≤1.33二级勉强、密切注意▪0.67<Cp≤1三级不足、改进▪Cp≤0.67四级较差3、分布曲线的应用机电工程学院张鹏1)确定各种加工方法所能达到的精度等级。2)判别加工误差的

性质。3)确定工件尺寸的合格品率和废品率。4）确定工序能力系数及其等级。1)确定各种加工方法所能达到的精度等级由于各种加工方法在随机性因素影响下所得的加工尺寸的分散规律符合正态分布。因而可以在多次统计的基础上，为每一种加工方法求得它的均方根偏差σ值。然后

按分布范围等于6σ的规律，即可确定各种加工方法所能达到的的精度等级。2)判别加工误差的性质❖基本方法:假如加工过程中没有变值系统性误差，那么其尺寸分布应服从正态分布，这是判别加工误差性质的基本方法。用此方法即可区分常值系统性误差和随机性误差。

❖1.分布曲线的中心与公差带中心不重合时说明存在常值系统性误差。❖2.变值系统性误差和随机性误差影响分布曲线的形状。可能造成分布曲线的分散范围6σ大于公差T因而出现废品，也可能出现非正态分布(双峰分布、平顶分布、偏

态分布)。双峰分布例1将在两台机床上分别调整加工出的工件混在一起测定，见右图所示的双峰曲线。实际上是两组正态分布曲线(如虚线所示)的叠加，也即随机性误差中混入了常值系统性误差。每组有各自的分散中心和均方根偏差。平顶分布❖在活

塞销贯穿磨削中，如果砂轮磨损较快而没有自动补偿的话，工件的实际尺寸分布将成平顶分布，如图所示。它实质上是正态分布曲线的分散中心在不断地移动，也即在随机性误差中混有变值系统性误差。机电工程学院张鹏偏态分布例

：用试切法加工轴颈或孔径时，由于操作者为了避免产生不可修复的废品，主观地使铀颈宁大勿小，使孔径加工宁小勿大，则它们的尺寸就呈偏态分布，如图a所示。当用调整法加工，刀具热变形显著时，也呈偏态分布，如图b所示。3)确定工件尺寸的合格品率和废品率正态分布

曲线所包含的面积代表一批零件的总数，如果尺寸分散带大于零件的公差带T，则将有废品产生。如图a所示4）确定工序能力系数及其等级▪Cp=T/6σ▪Cp>1.67----特级▪1.67≥Cp>1.33----一级▪1.33≥Cp>1----二

级▪1≥Cp>0.67----三级▪0.67≥Cp----四级工序能力即工序处于稳定状态时加工误差正常波动的幅度，常以该工序的尺寸分散范围来表示。正态分布时即6σ。工序能力等级以工序能力系数表示。工序处于稳定状态时，工序能力系数按下式计算。分

布曲线作图实例分布曲线作图实例频率密度为次数除以组距，反应各组分布的密集程度。4、分布曲线分析法的特点❖1）采用大样本，较接近实际地反映工艺过程总体；❖2）能将常值系统误差从误差中区分开；❖3）在全部样本加工后绘出曲线，不能反映先后顺序，不能将变值系统误差从误差中区分开；❖4）不能及时提供

工艺过程精度的信息，事后分析；❖5）计算复杂，只适合工艺过程稳定的场合。点图分析法：计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳定过程、也可用于不稳定过程。（二）点图分析法（1）点图法:依次测量每件尺寸，记入横坐标为零件号，纵坐标为尺寸的图表中．

（2）均值-极差点图（样组点图）▪概念：将一批零件依加工顺序按每m个作为一组（顺序小样本（4～6个））进行分组，以小样本组序号为横坐标，分别以每组零件的平均尺寸和每组零件的极差R（组内工件的最大尺寸与最小尺寸之差）为纵坐标就可得到点图和R点图。点图体现了变值系统性误差的变化趋势，而R点图则反映

出随机性误差及其影响。▪应用：判断工艺过程的稳定性要根据X—R图，同时需要在图上分别找出中心线及上下控制线位置。控制线是判断工艺过程稳定性的界限线。_x_x样组点图（—R图）作图步骤1）确定每组包含试件数（m值），

计算出每组数据的和R值：，R=xmax-xmin2）计算及：3）计算图的控制极限尺寸：上控制线：UCL=+A下控制线：LCL=-A4）计算R图的上控制线：RS=D5）绘制—R图，并分析工序是否稳定。XXRXRXRR∑1=1=miixmXXX∑1=1=

JiiXJX∑1=1=JiiRJRX表2A与D系数表每组个数45678A0.7290.5770.4630.4190.373D2.232.101.981.901.85均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的

变化极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化波动是否正常的判断机电工程学院张鹏1.没有点子超出控制线2.大部分点子在平均线上下波动，小部分在控制线附近3.点子没有明显的规律性1.有点子超出控制线2.点子密集分布在平均线上下附近3.点子密集分布在

控制线附近4.连续7点以上出现在平均线一侧5.连续11点中有10点出现在平均线一侧6.连续14点中有12点以上出现在平均线一侧7.连续17点中有14点以上出现在平均线一侧8.连续20点中有16点以上出现在平均线一侧9.点子有上升或下降趋

势10.点子有周期性波动正常波动异常波动根据点子分布情况及时查找原因采取措施1.若极差R未超控制线，说明加工中瞬时尺寸分布较稳定。2.若均值有点超出控制线，甚至超出公差界限，说明存在某种占优势的系统误差，过程不稳定。若

点图缓慢上升，可能是系统热变形；若点图缓慢下降，可能是刀具磨损。3.采取措施消除系统误差后，随机误差成主要因素，分析其原因，控制尺寸分散范围。磨削销轴实例X机电工程学院张鹏在自动车床上加工销轴，直径要求为d=φ12±0.013mm

。现按时间顺序，先后抽检20个样组，每组取样5样件。在千分比较仪上测量，比较仪按φ11.987mm调整零点，测量数据列于表中，单位为μm。试作出-R图，并判断该工序工艺过程是否稳定。磨削销轴实例机电工程学院张鹏样组号样件

测量值R样组号样件测量值Rx1x2x3x4x5x1x2x3x4x51282028141420.81411162114151616.472201520201518512161714151515.4338315181812.4151312121081210.844141515151715.

231410107181513.6115131717171315.4415141518241016.2146201014151915.61016191813142417.6117101520101315.41017282520232

023.288181820252020.4718181725282121.8119128121518131019202119213022.2111010511159101020182822182021.210XXX-R图控制线3)根据以上结果作出-R图，如图所示。4）判

断工艺过程稳定性-由图可以看出，有4个点越出控制线，表明工艺过程不稳定，应查找出原因，并加以解决。X磨削垫铁数据表频数121417182115840102030131721252933374145直方图样组点图加工误差统计分析应用举例1.车削一批销的外圆，其尺寸要求

为φ20-0.012mm，经测量统计计算，该工序尺寸按正态分布，标准偏差σ=0.025mm，公差带中心小于分布曲线中心的尺寸，其偏移量为Δ=0.03mm（如图所示），试指出该批工件的常值系统性误差和随机性误差。计算合格品率和废品率。d

minTXdmaxAminAmax加工误差统计分析应用举例1)该批工件的常值系统性误差为Δ=0.03mm，该批工件的尺寸分散范围为6σ=0.15mm，其中主要以随机性误差为主。dminTXdmaxAminAmax机电

工程学院张鹏实际加工尺寸的分布中心为：=19.94+0.03=19.97mm•尺寸分布的最小值为：19.97-3σ=19.895>19.88mm，•没有不可修复的废品。•尺寸分布的最大值为：19.97+3σ=20.045mm>2

0mm，有可修复废品。•=1.2•查表得：Q=0.3849,故废品率为0.5-0.3849=11.51%•合格品率为88.49%。x2)零件要求的尺寸平均值为•20-0.06=19.94mm•零件要求的最小值为：20-0.12=19.88mm。•零件要求的最大值为20mm

。σTΔ-2/加工误差统计分析应用举例❖2.在磨床上加工销轴，要求外径d=mm，抽样后测得=11.974mm，σ=0.005mm，其尺寸分布符合正态分布，试分析该工序的加工质量，并求废品率。❖[解]：该工序尺寸分布如图所示

。❖工艺能力系数❖工艺能力系数小于1，说明该工序工艺❖能力不足，因此不可避免要出现废品。❖工件最小尺寸dmin=-3σ=11.959mm>要求❖的最小尺寸（11.957mm）❖故不会产生不可修复的废品。❖

工件最大尺寸dmax=+3σ=11.989mm>要求的最大尺寸（11.984mm）❖故要产生可修复的废品。❖求废品率：❖查表得：Q=0.4772故废品率为：0.5-0.4772=2.28%x1<9.0=005.0×6027.0=6=σTCqxx2=974.11-984.11=-=

σσxxzx84T576dmindmax8974AminAmax590.0160.04312−−作业1.加工误差按其性质可分为哪几类？2.什么叫系统性误差？什么叫随机性误差？3.什么是常值系统性误差？什么是变值系统性误差？4.实际生产中加工一大批

工件时，在什么条件下才能获得加工尺寸的正态分布曲线？该曲线有何特点?表征曲线的基本特件参数有哪些?5.用镗刀加工一批工件经测量发现尺寸分布为正态分布，但分布中心与公差带中心不重合，试分析原因并说明采取什么样的措施可以纠正？机电工程学院张鹏6.符合正态分布的加工误差落在x±3σ（x表示误差的

平均值，σ表示误差的均方根偏差）范围内的概率为A0.07%B5%C95%D99.73%7.下列影响加工误差的因素中，造成随机误差的因素是A原理误差B机床几何误差C机床热变形D安装误差8.零件加工尺寸符合正态分布时，其均方根偏差越大，表明尺寸：A分散范围越大B分布中心与公差带中

心偏差越大C分散范围越小D分布中心与公差带中心偏差越小9.零件的工序尺寸要求为20±0.06mm，为保证零件全部合格（合格率为99.73%），要求零件的均方根偏差Aσ<0.02Bσ<0.03Cσ<0.06Dσ<0.12作业作业10．在磨床上加工

销轴，要求外径d=φ16-00.02mm，抽样后测得=15.991mm，σ=0.005mm，其尺寸分布符合正态分布，试:1）画出尺寸分布图，并在图中标出可修复及不可修复的废品；2）计算工艺能力系数，分析其工艺能力。3）分析产生废品的原因并说明降低废品率的主要措

施。11.在无心磨床上用贯穿法磨削加工φ20mm的小轴，已知该工序的标准差σ＝0.003m。现从一批工件中任取5件，测量其直径，求得算术平均值为φ20.008mm。试估算这批工件的最大尺寸及最小尺寸是多少？X谢谢！