【文档说明】精密机械制造技术47工艺尺寸链.pptx，共(70)页，1.201 MB，由精品优选上传

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LOGO机械制造技术基础Clicktoaddyourtext第七节工艺尺寸链一、尺寸链的定义和组成二、尺寸链的分类三、尺寸链的计算方法四、解尺寸链的基本计算公式五、尺寸链反计算问题中的公差分配六、几种工艺尺寸链的分析和

计算一、尺寸链的定义和组成❖尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，相互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸组合。❖工艺尺寸链：在机械加工过程中，由同一零件有关工序尺寸组成的尺寸链。❖装配尺寸链：在机器设计及装配过程中，由有关零件设计尺寸所组成的尺寸链。❖图5-28为一工艺尺寸链示例。

工件上尺寸A1已加工好，现以底面M定位，用调整法加工台阶面B，直接得到尺寸A2。显然尺寸A1、A2确定后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也随之而确定（间接得到）。A1、A2和A0三个尺寸形成一个封闭的尺寸组合，即形成了尺寸链，如图（b）所示。

❖图5-29为一装配尺寸链示例。装配时孔的尺寸A1和轴的尺寸A2已经确定，装配后形成装配间隙A0（最后形成），三个尺寸也构成了一个尺寸链，如图5-29(b)所示。组成尺寸链的每一个尺寸都称为尺寸链的环，可分为封闭环和组成环。封闭环如图5-28(b)

与5-29(b)中的A0；组成环如图5-28(b)和5-29(b)中的A1、A2。通常，组成环是在加工中直接得到的尺寸。组成环按对封闭环的影响性质又分为增环和减环。（1）按尺寸链的形成与应用场合❖工艺尺寸链、装配尺寸链（2）按尺寸链各组成尺寸所处的空间位置❖线性尺寸链、平面

尺寸链和空间尺寸链二、尺寸链的分类（3）按尺寸链各环的几何特征❖长度尺寸链和角度尺寸链（4）按尺寸链间相互联系的形态❖独立尺寸链和并联尺寸链三、尺寸链的计算方法❖概率法：用概率论原理来进行尺寸链计算。主要用于环数较多，以及大批大量自动化生产中。❖极值法：按误差综合最不利的情况，即各增环

均为最大（或最小）极限尺寸而减环均为最小（或最大）极限尺寸，来计算封闭环极限尺寸的。尺寸链的计算，有以下三种情况：❖已知组成环，求封闭环----尺寸链的正计算，答案唯一❖已知封闭环，求组成环----尺寸链的反计算，答案不唯一❖已知封闭环及部分组成环，求其余组成环----尺寸链的中间计算四

、解尺寸链的基本计算公式❖零件的尺寸及公差要求，通常是用基本尺寸（A）及上、下偏差（ESA、EIA）来表示。❖尺寸链计算中，各环的尺寸及公差要求，还可以用最大极限尺寸（Amax）和最小极限尺寸（Amin）或用平均尺寸（AM）和公差（TA）来表示。❖以上尺寸、偏差和公差

间的关系如右图由基本尺寸求平均尺寸可按下式进行：AM=(Amax+Amin)/2=[(A+ESA)+(A+EIA)]/2=A+ΔMA(5-1)式中：ΔMA中间偏差ΔMA=(ESA+EIA)/21、封闭环的基本尺寸A0即所有增环基本尺寸之和减去所有减环尺寸之和。式中：Az—增环的基本尺

寸；Aj—减环的基本尺寸；m——增环的环数；n——组成环的总环数（不包括封闭环）。2)-(5110−=+==nmjjmZZAAA2、封闭环的极限尺寸封闭环的最大极限尺寸等于增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和。3)-(51mi

n1maxmax0−=+==nmjjmZZAAA封闭环的最小极限尺寸等于增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。4)-(51max1minmin0−=+==nmjjmZZAAA3、封闭环的上、下偏差用封闭环的最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去封闭环的基本尺

寸，即得封闭环的上偏差ES0和下偏差EI0.5)-(5110max00−=−=+==nmjjmZZEIESAAES6)-(5110min00−=−=+==nmjjmZZESEIAAEI4.封闭环的公差封闭环的公差是封闭环的上偏差减去封闭环的下偏差。7)-(

5111000=+=−==+==nkknmjjmZZTTTEIEST式中:Tz、Tj—分别为增环和减环的公差，记为Tk。5.封闭环的平均尺寸封闭环的平均尺寸等于所有增环平均尺寸之和减去所有减环平均尺寸之和。式中，AzM、AjM——分别为增环和减环的平均尺寸。对于复杂尺寸链的处理方法❖

当计算出有关环的平均尺寸后，先将其公差对平均尺寸作双向对称分布，写成A0M±T0/2或AKM±TK/2的形式，全部计算完成后，再根据加工、测量及调整方面的需要，改注成具有整数基本尺寸和上、下偏差形式。这样往往可使计算过程简化。例5-1图5-33(a)为车床溜板箱部位局部

装配简图。装配间隙A0要求为0.005~0.025mm，已知有关零件基本尺寸及其偏差为:A1=250+0.084mm，A2=20±0.065mm,A3=5±0.006mm，试校核装配间隙A0能否得到保证。例5-1解答本例为正计算问题。间隙A0为装配技术要求，是尺寸链的封闭环。绘出

的尺寸链图如图5-33（b）所示。其中A1为减环，A2、A3为增环。❖A0=(A2+A3)－A1=[(20+5)－25]=0mm❖ES0=(ES2+ES3)－EI1=(0.065+0.006)－0=0.071mm❖

EI0=(EI2+EI3)－ES1=(－0.065+0.006)－0.084=－0.155mm❖A0=－0.155～+0.071mm❖显然，间隙得不到保证。五.尺寸链反计算问题中的公差分配尺寸链反计算中的公差分配，有三种方法：▪等公差法▪等精度法▪实际可行性分配法1、等公差法按照等

公差的原则将封闭环的公差平均分配给各个组成环：TK=T0/n❖等公差法计算简便，当各组成环的基本尺寸相近，加工方法相同时，应优先考虑采用。2、等精度法按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组成环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求出各组成环的公差。根据国家标准，零件尺寸

公差与其基本尺寸有如下关系：T=αI❖式中，T—零件尺寸公差（μm）；❖α—精度系数，亦称公差等级系数，无量纲，见表5-11❖I——公差单位（μm），见表5-12。精度等级IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11精度系数α7

1016254064100精度等级IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18精度系数α160250400640100016002500表5-11精度系数α尺寸分段mm公差单位I/um尺寸分段mm公差单位I/um尺寸分

段mm公差单位I/um≤30.54>30~501.56>250~3153.23>3~60.73>50~801.86>315~4003.54>6~100.9>80~1202.17>400~5003.89>10~181.08>120

~1802.52>18~301.31>180~2502.9表5-12尺寸分段的公差单位❖在不大于500mm尺寸范围内式中，A—零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（mm）I——公差单位（μm）。m)(001.045.03AAI+=IT→αA→IT=αI

一般公差T可查表或计算得出。按照等精度原则，即各组成环的精度系数相等α1=α2=…=αn=αTK=αIK等精度法工艺上比较合理，当各组成环加工方法相同，但基本尺寸相差较大时，应考虑采用。====nkknkkITT1101

2)-(5/10==nkkIT3、实际可行性分配法当各组成环的加工方法不同时，应当采用实际可行性分配法来决定各组成环的公差。❖该方法是先按实际可行性拟定各组成环的公差，然后校核是否满足各组成环的公差之和小于或等于封闭环公差。若满足，则可确定所分配公差

；若不能满足，则应提高各组成环精度。注意事项在解反计算问题时，如组成环属于标准件尺寸（例如轴承环的厚度等），其公差大小和分布位置已有规定，故不能变更。当某一组成环是几个尺寸链的公共环，其公差值大小及分布位置，应根据对其精度要求最严的尺寸链确定。例5-2图5-35为

汽车发动机曲轴第一轴颈局部装配图。设计要求轴向装配间隙A0=0+0.05+0.25mm。在曲轴主轴颈前后两端套有止推垫片，正时齿轮被压紧在主轴颈台肩上，试确定曲轴轴颈长度A1=43.5mm，前后止推垫片厚度A

2=A4=2.5mm，轴承座宽A3=38.5mm等尺寸的上、下偏差。解题步骤：（1）画出装配尺寸链图，校核各基本尺寸装配尺寸链如图5-35下方所示，其中：A0为封闭环，A1为增环，A2、A3、A4为减环。由公式(5-2)计算封闭环基本尺寸：A0=A1－(A2+A3+A4

)=43.5-(2.5+38.5+2.5)mm=0可见各组成环基本尺寸的已定值无误。（2）确定各组成环尺寸公差大小及分布位置①按等公差法计算Ｔk＝Ｔ0/n=(0.25－0.05)/4=0.05mm据各环加工难易调整各环公差，并按入体原则安排偏差位置，得A2＝A4

＝2.50－0.04mm；A3＝38.50－0.07mm以A1为协调环，有ES0＝ES1－（EI2+EI3+EI4）即：0.25mm=ES1－(－0.04－0.07－0.04)mm得：ES1＝0.10mm由式（5-

6）有：EI0＝EI1－(ES2+ES3+ES4)即：0.05mm=EI1－(0+0+0)mm得：EI1＝0.05mm，∴Ａ1＝43.5+0.05+0.10②按等精度法计算先根据各组成环的尺寸大小，由表5-12查得各组成环的公差单位：I1=1.5

6um，I2=I4=0.54um，I3=1.56um求得精度系数6.47)54.0256.12/(200/10=+===nkkITα=47.6；查表5-11，各环精度均为IT9级，得T2=T4=0.025mm，T3=0.062mm，按入体原则安排偏差位置，得

A2=A4=2.5－0.025A3=38.5－0.062以Ａ1为协调环，计算其上、下偏差：最后得Ａ1＝43.5+0.05+0.138mm。由本例可见，反计算结果不是唯一的，但都是可行的。六、几种工艺尺寸链的分析和计算工艺尺寸链在零件加工过程中，由有关工序尺寸所形

成的尺寸链。❖工序尺寸是指某工序加工所要达到的尺寸，即在加工中用来调整刀具的尺寸或测量的尺寸。它们一般是直接得到的，故在工艺尺寸链中常常是组成环。❖加工表面的设计要求（如尺寸、形状、位置精度要求，以及渗层、

镀层厚度等），或加工余量，常是间接保证的，故一般以封闭环的形式出现。❖确定各加工工序的工序尺寸，目的是:▪①使加工表面能达到设计的要求并有一个合理的加工余量。▪②当零件在加工过程中存在基准转换时，需要通过尺寸链的计算来确定工序尺

寸及其公差。1.基准不重合时的尺寸换算❖拟定零件加工工艺规程时，一般尽可能使工序基准（定位基准或测量基准）与设计基准重合，以避免产生基准不重合误差。如因故不能实现基准重合，就需要进行工序尺寸换算。（1）定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算例5-3下图所示零件，表面A、C均已加工，

现加工表面B，要求保证尺寸A0=25+0.25mm及平行度0.1mm，表面C是表面B的设计基准，但不宜作定位基准，故选表面A为定位基准，出现定位基准与设计基准不重合的情况，为达到零件得设计精度，需要进行尺寸换算。解：采用调整法加工时，为

了调整刀具位置，常将表面B的工序尺寸及平行度要求从定位表面A注出，即以A面为工序基准标注工序尺寸A2及平行度公差Tα2，因此需要确定A2和Tα2的值。在加工表面B时，A2和平行度Tα2是直接得到的，而A0及平行度公差Tα0=0.1mm是通过尺寸A1、A2以及平行度

公差Tα1、Tα2间接保证的。因此，在尺寸链中，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环；α0为封闭环，α1为增环，α2为减环。❖已知：A1=60–0.10mmA0＝250+0.25mmA2=A1－A0＝(60－25)＝35mm因：ES0＝ES1－EI2EI0＝E

I1－ES2ES2=EI1－EI0＝(－0.1－0)＝－0.1mmEI2=ES1－ES0＝(0－0.25)＝－0.25mm所以工序尺寸：A2＝35-0.25-0.1mm必须指出，从零件的设计要求来看，在图中，A2是设计尺寸链的封闭环，它的上、下偏差要求应为：ES2=ES1－EI0＝(0－0

)＝0mmEI2=EI1－ES0＝(-0.1－0.25)＝－0.35mm即设计要求：A2＝35-0.350mm可见A2设计精度较低。但基准转换后，制造精度要求高了。因此可能出现假废品问题。（2）测量基准与设计基准不重

合时的尺寸换算例5-4右图所示为轴承衬套零件，图中下部所注尺寸为设计要求。加工端面C应保证设计尺寸500-0.1mm，因不好测量而改为测量尺寸x，由于测量基准(A)与设计基准(B)不重合，故需要进行工序尺寸换算。解：尺寸100-

0.15mm和x是直接测量得到的，因而是尺寸链的组成环，尺寸500-0.1mm是测量过程中间接得到的，因而是封闭环。由式（5-7）式有：T50=T10+Tx因：T10=0.15mm>T50=0.1mm，故TX无解。为保证T50，必须重新分配组成环公差。根据

工艺可能性，取T10=0.05mm，并标注成100-0.05mm，再进行计算：x=50+10=60(mm)ES50=ESx-EI100=(ESx+0.05)mm,ESx-0.05mmEI50=EIx-ES1

0-0.1=(EIx-0)mm,EIx=-0.1mm所以尺寸：x=60-0.1-0.05mm本例说明当组成环公差之和大于封闭环的公差，即在求某一组成环公差时得到的是零值或负值，则必须重新决定其余组成环的公差，即减少制造误差。2.标注工

序尺寸的基准是尚待加工的设计基准时的尺寸计算例5-4图5-36(a)为一带键槽的齿轮孔，孔淬火后需磨削，故键槽深度的最终尺寸43.60+0.34mm不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作为加工中间的工序尺寸。拟订工艺规程时应计算插键槽的工序尺寸及其公差。有关内孔

及键槽的加工顺序是：(1)镗内孔至φ39.60+0.1mm；(2)插键槽至尺寸A；(3)热处理；(4)磨内孔至φ40＋0.05，同时间接获得键槽深度尺寸43.60+0.34。试确定工序尺寸A及其公差（为简化故不考虑热处理后内孔的变形误差）。解:在图5-36

(b)所示的四环尺寸链中，设计尺寸43.60+0.34mm是间接保证的，是封闭环，A和20＋0.025（内孔半径）为增环，19.80+0.05（镗孔φ39.60+0.1的半径）为减环。则：A=(43.6－20＋19.8)mm=43

.4mm,ESA=(0.34－0.025+0)mm=0.315mm,EIA=(0+0.05)mm=0.05mm,mmmmA265.00315.0050.045.434.43+++==由于工序尺寸A是从还需加工的设

计基准内孔注出的，所以与设计尺寸43.60+0.34mm间由一个半径磨削余量Z/2的差别，用它可将图5-36(b)所示的尺寸链分解为图5-36(c)所示的两个并联的三环尺寸链，其中Z/2为公共环。在由20+0.025mm、19.8+0.05mm和余量Z/2组成的尺寸链中，半径余量Z/2的

大小取决于半径尺寸20+0.025mm及19.8+0.05mm，是间接形成的，因而是尺寸链的封闭链。解之：对于由Ｚ/2、A和43.60+0.34mm组成的尺寸链……mmZ025.0050.02.02+−=

3.多尺寸保证时工艺尺寸链的计算❖详见例5－54.余量校核工序余量的变化量取决于本工序以及前面有关工序加工误差的大小，在已知工序尺寸及其公差的条件下，用工艺尺寸链可以计算余量的变化，校核其大小是否合适。通常只需要校核精加工余量❖例5-

65.零件进行表面热处理时的工序尺寸换算（1）零件进行表面镀层处理（镀铬、镀锌、镀铜等）时的工序尺寸换算❖例5－7（2）零件表面渗碳、渗氮处理时的工序尺寸换算❖例5－86.图解追踪法确定工序尺寸❖若零件的某一表

面需要经过几道工序（如粗、半精、精、光整工序）加工才能完成，则在工艺规程设计时每道工序都需规定相应的工序尺寸和公差，这些工序尺寸和公差一般应这样来确定:❖先按零件图要求，确定最终工序的工序尺寸和公差，然后选定每道工

序加工的余量值，再按选定的余量值确定前面工序的工序尺寸；工序尺寸的公差和粗糙度则按该工序加工方法的经济精度来确定。❖对于零件的内、外圆柱面，简单的长度尺寸按以上方法确定工序尺寸和公差一般没有什么困难，但对于轴向尺寸比较复杂的零件，如果工序较多，工序中基准又不重合，尺寸

还需要换算，因而工序尺寸及其公差的确定就比较复杂（关键是不容易正确列出工艺尺寸链）。❖这时，如果采用图解追踪法，就能够比较方便、可靠地找出工艺过程的全部尺寸链，进而即可求出各工序尺寸、公差和余量。❖例5-10图5-21所示的轴套零件有关轴向尺寸的加工工序如下：❖试确定各工序尺寸、公差

及余量解：下面结合此例来介绍图解追踪法①跟踪图的绘制❖Ⅰ、在图表上方画出零件简图（当零件为对称形状时，可以只画出它的一半），并标出与工艺尺寸链计算有关的轴向设计尺寸。Ⅱ、按加工顺序自上而下地填入工序号和工序名称

。Ⅲ、从零件简图各端面向下引出引线至加工区域（这些引线代表了在不同加工阶段中有余量区别的不同加工表面），并按图5-21所规定的符号标出工序基准（定位基准或测量基准）、加工余量、工序尺寸及结果尺寸。❖Ⅳ、为便于计算，应将有关设计尺寸换算成平均尺寸和双向对称偏差

的形式标于结果尺寸栏内。❖Ⅴ、用查表法或经验估计法确定各工序公称余量并填入表中。②用追踪法查找工艺过程全部尺寸链❖在一般情况下，设计尺寸和加工余量是工艺尺寸链的封闭环，所以查找工艺尺寸链就是要找出以所有设计尺寸或

加工余量为封闭环的尺寸链。查找的方法可采用追踪法。❖图5-21中虚线就是以结果尺寸A03为封闭环向上跟踪所找到的一个工艺尺寸链。按照上述方法，可列出该例工艺过程的全部5个尺寸链，如图5-22所示。其中图（a）、图（b）、图（c）的封闭环为结果尺寸，即设计尺寸，称为结果尺

寸链；图（d）、图(e)的封闭环为余量，称为余量尺寸链。③计算工序尺寸、公差及余量❖在具体求解尺寸之前，应首先确定先解哪个尺寸链。一般原则是：首先解结果尺寸链，使解出的工序尺寸能满足零件的设计要求；再解以精加工余量为封闭环的余量尺寸链，以保证加工余量不致过小或过大。❖在解

结果尺寸链时，如果有一个（或数个）作为组成环的工序尺寸是几个尺寸链的公共环，则应首先解设计要求较高、组成环数较多的尺寸链，然后再解其他结果尺寸链。按这样的步骤求解工序尺寸公差，就比较容易保证零件的所有设计要求都能被满足，避

免不必要的返工。❖在本例所列出的5个工艺尺寸链中，图5-22（d）所列尺寸链并不是独立的，它可以由图（b）所列尺寸链分解得出，所以在决定先解哪一个尺寸链时，图（d）尺寸链不必考虑。在图（a）、（b）、（c）、（e）四个尺寸链中，由于工序尺寸A5是图（a）与图（b

）两尺寸链的公共环。❖而图（b）是环数较多、封闭环公差又比较严格的结果尺寸链，所以应先解图（b）所列尺寸链。反之，如果先解图（a）尺寸链，则A5=A01=49.75mm±0.25mm。很明显，这时图（b）尺寸链就无法求解了。LOGO