【文档说明】第二章机械能守恒定律-物理学第三版-刘克哲.pptx，共(42)页，2.320 MB，由精品优选上传

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第二章机械能守恒定律1第二章机械能守恒定律§2-1功和功率§2-2动能和动能定理§2-3势能§2-4机械能守恒定律2三个定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律三个定理动量定理角动量定理动能定理三个守恒定律动

量守恒定律角动量守恒定律机械能守恒定律守恒量：对于物体系统内发生的各种过程，如果某物理量始终保持不变，则称其为守恒量。3力的瞬时效应：牛顿第一、第二、第三定律与力的累积效应（空间累积、时间累积）相关的三个定理：动量定理、动能定理、角动量定理特殊情况下就有：动量守恒定律、机械能守恒定律、角

动量守恒定律守恒量：对于物体系统内发生的各种过程，如果某物理量始终保持不变，则称其为守恒量。表面上看，能量、动量和角动量三个定律仅是牛顿第二定律的数学变形，但是实际上它们是更为基本的物理量，它们的守恒定律具有更广泛、更深刻的意义。4dtPdF=1221PP

dtFtt−=1221LLdtMtt−=0=F0=M1221kkEErdF−=122121EErdfrdF−=+内非外动量守恒21PP=角动量守恒21LL=机械能守恒21EE=00==内非外AA空间累

积效应时间累积效应瞬时效应5一、功§2-1功和功率1.恒力的功恒力沿直线做的功：MMFFrcosΔΔ==AFrFr力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）(点乘积，标量积)功的其它单位：1eV=1.6×1

0-19J6A090,d0A90180,d0FrA90dd0=⊥=72.变力的功（变力沿曲线做的功）bxyzaAFdxFdyFdz()=++解析式：—线积分bbaaAFrFdcosds==83.合力的功bbbnaaaFdrFdrFdr12=

+++baAFdr=bnaFFFdr12()=+++nAAA12=+++1、功是力的作用对空间的积累，是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。注意9二、功率（作功的快

慢，即功对时间的变化率，用P表示）tAPdd=drPFFvdt==这是功率的另一种形式——瞬时功率若A为给定时间t内所做的功，则在此时间内的平均功率APt=单位：W或Js-11011§2-2动能和动能定理1、质点的动能定理1213质点系141、动能是

状态量，任一运动状态对应一定的动能。2、功是过程量，它与能量的改变有联系。3、EK为动能的增量，增量可正可负，视功的正负而变。4、动能是质点因运动而具有的做功本领。说明：内力能改变系统的总动能，但不能改

变系统的总动量。注意15功能例一16功能例二17§2-3势能一、引力势能和重力势能(potentialenergy)由物体间的万有引力和相对位置所决定的势能，称为万有引力势能，简称引力势能。重力势能是处于地球附近的物

体与地球之间万有引力作用结果的一种简单而重要的特例。势能：由物体间的相互作用和相对位置决定的能量18引力的功19续引力功20若选择无限远处引力势能为零，引力势能表达式为pmMEGr=−物体在点P和点Q的引力势能分别为QQPPrmMGErmMGE−=−=pp,所以)(PQPQEErmMGrmM

GApp−−=−=此式表示，万有引力所作的功等于系统引力势能增量的负值，即引力势能的降低。在地球表面附近时，近似有rPrQ=R2，2RGMg=22()()QPQPPQrrrrAmGMmgRrrR−−=−=−()()QPQPAmgrrmghh=−

−=−−21式中hP=rP−R,hQ=rQ−R,分别为点P和点Q距地面的高度。若选择h=0处的重力势能为零,则重力势能表达式Emghp=AmghhEEQPQP=−−=−−()()pp于是有此式表明，重力所作的功等于系统重力势能增量的负值，即重力势的降低。由以上讨论知

：万有引力重力所作的功，决定于质点的始、末位置，而与质点运动的路径无关。22二、弹力势能弹弹弹二、弹力势能23选择平衡位置处弹力势能为零，弹力势能表达式为2p21xkE=所以AEEQP=−−()pp此式表示，弹性力所作的功等于弹簧系统弹力势能增量的负值，即

弹力势能的减少量。三、保守力(conservationforce)物体在某种力的作用下，沿任意闭合路径绕行一周所作的功恒等于零，即PQCDEF0lFd具有这种特性的力，称为保守力；不具有这种特性的力称为非保守力。2425*四、势能曲线以势能为纵坐标，相对

位置为横坐标，得到势能随相对位置变化的曲线，就是势能曲线。曲线斜率为保守力的大小，即pddEFr=−从曲线可见零势能点的选取，可分析系统的平衡条件及能量的转化。pEzOmgzE=pxOpE2p21kxE=

xOpErmmGE'p−=弹性势能曲线0,0p==Ex重力势能曲线0,0p==Ez引力势能曲线0,p=→Er26§2-4机械能守恒定律一、质点系的动能定理A外+A内=EkQ−EkP此式表示，外力和内力对系统所作的功的代数和，等于系统内所有质点的总

动能的增量。这个结论称为质点系的动能定理。二、功能原理A内=A保内+A非保内因为A保内=−(EpQ−EpP)而A外+A非保内=(EkQ+EpQ)−(EkP+EpP)所以27于是有A外+A非保内=E(Q)−E(P)此式表明，在系统从一个状态变化到另一个状态的过程

中，其机械能的增量等于外力所作功和系统的非保守内力所作功的代数和。此规律称为系统的功能原理。系统的动能与势能之和称为系统的机械能，用E表示三、机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)如果A外+A非保内=0则有E(Q)=E(P)或EkQ+

EpQ=EkP+EpP2829若某一过程中外力和非保守内力都不对系统做功，或这两种力对系统做功的代数和为零，则系统的机械能在该过程中保持不变。30能量守恒定律封闭系统：不受外界作用的系统封闭系统内有非保守力作

功时，机械能不守恒，能量的形式可能变化，也可能在物体之间转移。但是，能量不会消失，也不会产生，只能从一种形态转换为另一形态。这就是普遍的能量守恒定律。推而广之，机械能守恒定律可以推广为能量守恒定律,是自然界的基本

定律之一。31设地球质量,抛体质量,地球半径.EmERmvh``````解取抛体和地球为一系统，系统的机械能E守恒.人造地球卫星第一宇宙速度，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度.1v22EE1EE11()()22

mmmmEmGmGRRh=+−=+−+vv2E2EE()mmmGRhRh=++v由牛顿第二定律和万有引力定律得解得EE1EE2GmGmRRh=−+v32vh``````2EERGmg=E1EE(2)RgRRh=−+v地球表面附近

hRE故E1gR=vm/s109.731=v计算得第一宇宙速度0)(2EE+−=hRGmmE0EEE1EE2GmGmRRh=−+v33我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星343536vh抛体的轨迹与能量的关系0E0E椭圆(包括圆)km/s9.

71=v0=E0=E抛物线km/s2.112=v0E0E双曲线sm.4k163=v37经典黑洞38和平号坠落39续28太空站在椭圆轨道上运行，若近地点至地心的距离为，在该点的运动速率为，椭圆轨道的扁率与的大小有关。的取值范围是在运行中，若间歇向前喷发燃气（逆向点火制动）

减小运行速度，可逐步改变椭圆轨道扁率,进入预期的低轨道，然后更精确地控制最后一次逆向点火制动时间和姿态，使，令其按预定地点落入稠密大气层坠毁。40已知长L的绳,沿桌边从静止下滑，摩擦，求:摩擦力作功,v。解：(1)建坐标系如图★注意：摩擦力作负功！f)

(gxLLmNf−==drfALaf=)21(2LaxLxLmg−−=)(22aLLmg−−=d)(xxLLmgLa−−=xOxxL−41(2)对链条应用动能定理：2)(2LaLmgAf−−=前面已得出：2121202mvmvAAAfp−=+=

212mv=drPALap=dxxLmgLa=)(222aLLmg−=21)(2)(22222mvaLLmgaLLmg=−−−])()[(222aLaLLgv−−−=得：42