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200410求二次函数的解析式cbxaxy++=2yxo一般式顶点式交点式200410杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高

BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。ABC23y=x3x15－＋＋ABC200410一般式：例1求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析

式.xyo····-3–2–112········ABC···5-3分析：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.200410顶点式：khxay+−=2)(例2已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。xyo··

··-3–2–112········ABC···5-3-4分析：设抛物线的解析式为，再根据C点坐标求出a的值。顶点式：4)1(2−+=xay200410交点式：))((21xxxxay−−=例3已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又

经过点C(2，5)，求其解析式。xyo····-3–2–112········BC···5-3A分析：设抛物线的解析式为，再根据C点坐标求出a的值。交点式：)1)(3(−+=xxay···200410充分利用条件合理选用以上三式例4已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它

与x轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。yxo····-3–2–112·······ABC···5-3-4分析：先求出B、C两点的坐标，然后选用顶点式或交点式求解。200410（南通市）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当时，其图象如图所示。求抛物

线的解析式，写出顶点坐标。245-3ABCxy200410如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E．若抛物线经过C、B两点，求抛物线的解析式，并判断点D是否在该抛物线上．(3,0)A23213yxbxc=++O

ABDEyxC200410桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相

邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米1.求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。2.求柱子ＡＤ的高度。200410如图，现有一横截面是抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一

根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的点，另一端露出水面并靠在水渠内侧的点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与水渠的横截面在同一平面内）．以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式．xyOA

B200410作业题1、已知抛物线经过A(3，4)、B(7，4)、C(5，-4)三点，求此抛物线的解析式。2、已知抛物线经过点A(2，4)，其顶点横坐标为，它的图像与x轴交点为B(m,0)、c(n,0),且.求此抛物线的解析式。cbxaxy++=22

11322=+nm200410