【文档说明】专题1函数的图象与性质课件.ppt，共(33)页，2.083 MB，由小橙橙上传

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专题一函数的图象与性质题型一选择、填空重难点题型函数的图象与性质是河南中招选择题、填空题中的必考题型，分值为3～9分，考查的类型有：①一次函数(含正比例函数)的图象与性质、解析式的确定；②反比例函数的图象与性质、解析式的确定；③二次函数的图象与性质、

解析式的确定．类型1一次函数(含正比例函数)的图象与性质类型2反比例函数的图象与性质类型3二次函数的图象与性质一次函数(含正比例函数)的图象与性质类型1(2017·泰安)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减

小，则下列结论正确的是()A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0【解析】由y＝kx－m－2x得y＝(k－2)x－m.∵函数图象与y轴交于负半轴，∴－m＜0，即m＞0.∵

函数值y随x的增大而减小，∴k－2＜0，即k＜2，故选A.【答案】A1.一次函数y＝kx＋b与坐标轴交点的坐标，分别是函数值y为0时，直线与x轴交点的横坐标；自变量x为0时，直线与y轴交点的纵坐标.2.k的符号决定的是函数的倾斜情况(增减性)：当k＞0时，函数值y随自变量x的

增大而增大，图象必经过一、三象限；当k＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小，图象必经过二、四象限.3.b决定直线y＝kx＋b与y轴交点的坐标(0，b)：当b＞0时，图象与y轴交于正半轴；当b＝0时，图象经过原点；当b＜0时，图象与y轴交于负半轴

.反比例函数的图象与性质类型2(2017·天门)如图，P(m，m)是反比例函数y＝9x在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为()A.92B．33C.9＋1234D．9＋332【解析】过点P作PC⊥x轴，交x轴于点C

，如解图所示．∵P(m，m)是反比例函数y＝9x在第一象限内的图象上一点，∴m＝3，∴PC＝3.∵△PAB是等边三角形，∴∠PBA＝60°，∴BC＝3.由反比例函数中k的几何意义可知，S△POC＝92，而S△PBC

＝3×32＝332，∴S△POB＝S△POC＋S△PBC＝9＋332，故选D.【答案】D二次函数的图象与性质类型3(2017·黔东南州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论：①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞

0，其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①∵抛物线与x轴有2个交点，∴由方程与函数的关系可知，方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac＞0，即b2＞4ac，故①错误；②∵抛物线开口向上，∴a＞0.∵抛物线的对称轴

为直线x＝－1，∴－b2a＝－1，即b＝2a＞0.∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∴abc＞0，故②正确；③∵x＝－1时，y＜0，∴a－b＋c＜0.∵b＝2a，∴a－2a＋c＜0，即a＞c，故③正确；④∵抛物线的对称轴为直线x＝－1，∴x＝－2和x＝0时的函数值相等，即x＝－2时，y＞

0，∴4a－2b＋c＞0，故④正确．综上所述，②③④正确，故选C.【答案】C1．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2,0的大小关系是()A．0

＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1B2．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2017·赤峰)将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个

单位长度，所得直线的解析式为()A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－8AB4．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是()A．它的图象过点(1,0)B．y值随着x值的增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x>

1时，y>0D5．(2017·菏泽)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是()A．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－1D6．(2017·永州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝x＋k与y＝kx(k为常数，k

≠0)的图象大致是()ABBCD7．(2017·遂宁)若点A(－6，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝a2＋1x(a为常数)的图象上，则y1，y2，y3大小关系为()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2D8．(2017·荆门)

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD.反比例函数y＝kx(k≠0)的图象恰好经过点C和点D，则k的值为()A.81325B．81316

C.8135D．8134A第8题图第9题图9．(2017·咸宁)在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标为(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上．现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此

时点C的对应点C′的坐标为()A．(32，0)B．(2,0)C．(52，0)D．(3,0)C10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋4与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝kx在第一象限经过点D.将正方形ABCD沿x轴向左平移(

)个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上()A.12B．1C.32D．2D11．(2017·连云港)已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A．y1>0>y2B．y2>

0>y1C．y1>y2>0D．y2>y1>012．(2017·襄阳)将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为()A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－3C．y＝2(x－8)2

＋1D．y＝2(x－8)2－3CA13．(2017·黔南州)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＞0；④其顶点坐标为(12，－2)；⑤当x＜12时，y随x的增大而减小；⑥a＋b＋c＞0，正确的

有()A．3个B．4个C．5个D．6个B14．(2017·衢州)如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝4x(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝4x(x>0)的图象交于点D.连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于____.4第14

题图第15题图15．(2017·鄂州)如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝23，点D为AC与反比例函数y＝kx的图象的交点，若直线BD将△ABC的面积分成1∶2的两部分，则k的值为_________

_.－8或－416．(2017·株洲)如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝k1x(x＞0)的图象上，顶点B在函数y2＝k2x(x＞0)的图象上，∠ABO＝30°，则k1k2＝__________.－13第16题

图第17题图17．(2017·西宁)如图，点A在双曲线y＝3x(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为_________.18．(2017·武汉)已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的

图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是__________________________.3＋113＜a＜12或－3＜a＜－219．(2017·齐齐哈尔)如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝43，反比例函数y＝kx的

图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_______.－24