【文档说明】中考数学总复习-第18讲-等腰三角形与直角三角形课件-新人教版.ppt，共(91)页，4.536 MB，由小橙橙上传

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第18讲等腰三角形与直角三角形•1•最新中小学课件•2•最新中小学课件1．有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形．2．等腰三角形分为：底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形．考点一等腰三角

形的概念及分类•3•最新中小学课件温馨提示1.若题目中没有明确边是底还是腰，角没有明确是顶角还是底角，就需要分类讨论.2.等腰三角形的两腰必须满足两腰之和大于底，底角α满足0°＜α＜90°，顶角β满足0°＜β＜180°.•4•最新中小学课件1．性质(1)等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等

角)；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；(3)等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高线)所在的直线是它的对称轴．考点二等腰三角形的性质和判定•5•最新中小学课件温馨提

示这个性质简称“三线合一”，但不能简单地说成“等腰三角形的高线、中线、角平分线三线合一”.•6•最新中小学课件2．判定：(1)定义法；(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)．温馨

提示等腰三角形的判定定理，是证明两条线段相等的重要定理，是把三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.•7•最新中小学课件1．性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°.2．判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60°的等腰三角形

是等边三角形．考点三等边三角形的性质和判定•8•最新中小学课件温馨提示由判定(2)可知，在等腰三角形中，只要有一个角是60°，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形.也可以根据定义判定.•9•最新中小学课件1．经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．

2．性质(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；(2)与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．考点四线段垂直平分线的性质•10•最新中小学课件温馨提示1.三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.2.锐角三角形三边垂

直平分线的交点在三角形内部，直角三角形三边垂直平分线的交点恰是斜边的中点，钝角三角形三边垂直平分线的交点在三角形的外部.•11•最新中小学课件1．性质(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；(3)直角三角形斜边上的中线等于

斜边的一半；(4)勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2.考点五直角三角形的性质和判定•12•最新中小学课件温馨提示勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此可作高来构造直角三角形.•13•最新中

小学课件2．判定(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)有两个角互余的三角形是直角三角形；(3)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．•14•最新中小学课件温馨提示1.勾股定理的

逆定理是识别一个三角形是否是直角三角形的一种理论依据，在运用时，一定要用两短边的平方和与长边的平方作比较.2.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.•15•最新中小学课件3.若a，b，c为一直角三角形的三边长，则以ma，mb，mc(m＞0)

为三边的三角形也是直角三角形.4.如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.•16•最新中小学课件仅供学习交流！！！•18•最新中小学课件考点一等腰三角形的性质例1(2013·绵阳)如图，AC，BD相交于点O，AB

∥DC，AB＝BC，∠D＝40°，∠ACB＝35°，则∠AOD＝_______.•19•最新中小学课件【点拨】∵AB＝BC，∠ACB＝35°，∴∠A＝∠ACB＝35°.∵AB∥DC，∴∠OCD＝∠A＝35°.∵∠D＝40°，∠AO

D是△OCD的外角，∴∠AOD＝∠OCD＋∠D＝35°＋40°＝75°.【答案】75°•20•最新中小学课件考点二等腰三角形的判定例2(2013·厦门)如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，A

B相交于点E.若BC＝BE.求证：△ADE是等腰三角形．•21•最新中小学课件【点拨】本题考查圆内接四边形的性质与等腰三角形的判定．证明：∵A，B，C，D四点共圆，∴∠A＝∠BCE.∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E，∴∠A＝∠E.∴AD＝DE，即

△ADE是等腰三角形．•22•最新中小学课件考点三线段垂直平分线的性质例3(2013·临沂)如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()A．AB＝ADB．AC平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DEC•23•最新中小学课件【点拨】∵AC垂直平分BD，∴AB

＝AD，BC＝DC.∴△ABD，△BCD是等腰三角形．∴AC平分∠BCD.再应用“SAS”判定△BEC≌△DEC，∴选项A，B，D正确．故选C.【答案】C•24•最新中小学课件方法总结线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.利用这个性质可以证明两条线段相等，进而由等腰三角形

的性质解决相关问题.•25•最新中小学课件考点四直角三角形的性质与判定例4(2013·滨州)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，则边AC的长为_________．【点拨】在△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，∴AC

＝AB2－BC2＝72－52＝26.【答案】26•26•最新中小学课件方法总结若已知三角形中的一个角为90°，解这个三角形首先应考虑用勾股定理；证明一个三角形为直角三角形，可证明一个内角等于90°，也可利用勾股定理的逆定理.•27•最新中小学课件考点五等边三角形的性质与判定例5

(2013·沈阳)已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是_________.•28•最新中小学课件【点拨】由题意等边△ABC的高

为4，点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，①若点P在等边△ABC的内部，则可得到点P到BC边的距离PD为1；②若点P′在等边△ABC的外部，则由对称性可以得到点P′到B′C′边的距离P′E为1；这时点

P′到BC的距离P′F＝EF－P′E＝2×4－1＝7.所以点P到BC的最小距离和最大距离分别是1和7.【答案】1和7•29•最新中小学课件方法总结等边三角形是特殊的三角形，三条边都相等，三个角都等于60°，中线、高线、角平分线为同一条线段，三线合一.根据以上

性质可以进行相关的计算与证明.•30•最新中小学课件•31•最新中小学课件1．如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是(D)A．9cmB．12cmC．15cm或12cmD．15cm解析：分两种情况：(1)等腰三角形的腰长为6cm，则它的周长为6×2＋3＝15(cm)；(2)等腰三角

形的腰长为3cm，三角形的三边长分别6cm,3cm,3cm，不可能．故选D.•32•最新中小学课件2．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(C)A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°

解析：分两种情况：(1)这个等腰三角形的顶角为40°，则底角为(180°－40°)÷2＝70°；(2)这个等腰三角形的底角为40°，则顶角为180°－2×40°＝100°.故选C.•33•最新中小学课件3．等腰三

角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为(D)A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°解析：分两种情况：(1)当这条高在三角形内部时，顶角的度数为90°－30°＝60°；(2)当这条高在三角形外部时，顶角的度数为90°＋30°＝120°.故选D.•3

4•最新中小学课件4．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为(C)A．2B．23C.3D．3•35•最新中小学

课件解析：∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，∴∠DBA＝∠DBC＝30°.∵QF垂直平分BP，∴BP＝2BQ，且∠BQF＝90°.在Rt△BFQ中，FQ＝12BF＝1，BQ＝BF2－FQ2＝22－12＝3.于是BP＝23.在Rt△BPE中，PE＝12BP＝3.故选C.•36•最新中小学

课件5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为(D)A．6B．7C．8D．9•37•最新中小学课件解析：∵∠ABC，∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE＝∠EBC，∠E

CN＝∠ECB.∵MN∥BC，∴∠EBC＝∠MEB，∠NEC＝∠ECB.∴∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，∴BM＝ME，EN＝CN，∴MN＝ME＋EN，即MN＝BM＋CN＝9.故选D.•38•最新中小学课件6．已知a，b，

c是△ABC的三边长，且满足关系式c2－a2－b2＋|a－b|＝0，则△ABC是等腰直角三角形．解析：∵c2－a2－b2＋|a－b|＝0，c2－a2－b2≥0，|a－b|≥0，∴c2＝a2＋b2，a＝b，∴△ABC是等

腰直角三角形．•39•最新中小学课件7．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点C在AE的垂直平分线上，若DE＝10cm，则AB＋BD＝10cm.•40•最新中小学课件解析：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD，又∵点C在AE的垂直平分线上，

∴AB＋BD＝AC＋CD＝EC＋CD＝DE＝10(cm)．•41•最新中小学课件8．如图，在△EBD中，EB＝ED，点C在BD上，CE＝CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA＝EC.试判断△ABC的形

状，并证明你的结论．•42•最新中小学课件解：△ABC是等边三角形．理由：∵EB＝ED，∴∠EBD＝∠D.∵CE＝CD，∴∠CED＝∠D.又∵∠BCE＝∠D＋∠CED，∴∠BCE＝2∠D＝2∠EBD.•43•最新中小学课件∵BE⊥CE，∴∠BCE＝60°，∠EBC＝30°.∴BC＝

2CE.∵EA＝EC，∴BC＝AC.∴△ABC是等边三角形．•44•最新中小学课件考点训练•45•最新中小学课件一、选择题(每小题4分，共40分)1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是(B)A．20°B．50°C．60°D．80°•46•最新中小学课件2．(2013·广安)等腰三角形的一边长

为6，另一边长为13，则它的周长为(C)A．25B．25或32C．32D．19解析：若腰长是6，则三边长分别为6,6,13，∵6＋6＜13，∴假设不成立；若腰长是13，则三边长分别为13,13,6，∴周长为13＋13＋6＝32.故选C.•47•最新中小

学课件3．(2013·资阳)如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°.AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(C)A．48B．60C．76D．80•48•最新中小学课件解析：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，∴AB＝AE2＋BE2＝62＋82＝10.∴S阴影＝102－1

2×6×8＝100－24＝76.故选C.•49•最新中小学课件4.(2013·黔西南)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为(D)A．5B.7C.5D．5或7解析：当4是直角边时，第三边的长为32＋42＝5；当4是斜边时，第三边的长为42－

32＝7.故选D.•50•最新中小学课件5．(2013·枣庄)如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(C)A．20B．12C．14D．13•51•最新中小学课件解析：

∵△ABC是等腰三角形，AD平分∠BAC，∴CD＝BD＝4.又∵点E为AC的中点，∴CE＝AE＝5，且DE是△ABC的中位线，∴DE＝12AB＝5，∴△CDE的周长＝CD＋CE＋DE＝4＋5＋5＝14.故选C.•52•最新中小学课件6．(201

3·湘潭)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，连接AD，AE.如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为(C)A．BD＝CEB．AD＝AEC．DA＝DED．BE＝CD•53•最新中小学课件解析：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.A中，添加B

D＝CE，可根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，∴∠DAB＝∠EAC；B中，添加AD＝AE，则∠ADE＝∠AED，再由外角的性质可得∠DAB＝∠EAC；C中，添加DA＝DE不能得出∠DAB＝∠EAC；D中，添

加BE＝CD，由等式的性质可得BD＝CE，同A可得∠DAB＝∠EAC.故选C.•54•最新中小学课件7．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(A)A．13B．14C．15D．16•55•最新中小学课件解析：因为△

ABC为等腰三角形，所以AB＝AC.因为BC＝5，所以2AB＝2AC＝21－5＝16，即AB＝AC＝8.因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AE＝BE，所以△BEC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝8＋5＝13.故

选A.•56•最新中小学课件8．已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1，3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有(D)A．②B．①②C．①③D．②③•57•最新中小学课件解析：①∵22＋32＝13≠42，∴

以这三个数为三角形的三边长不能构成直角三角形，故不符合题意；②∵32＋42＝52，∴以这三个数为三角形的三边长能构成直角三角形，故符合题意；③∵12＋(3)2＝22，∴以这三个数为三角形的三边长能构成直角三角形，故符合题意．故能构成直角三角形的有②③.故选D.•58•最新中

小学课件9．(2013·安顺)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(B)A．8米B.10米C.12米D.14米•59•最新中小学课件解析：如图，设大树高AB＝10米，

小树高CD＝4米，过C点作CE⊥AB于点E，连接AC，则四边形EBDC是矩形．∴EB＝4米，EC＝8米，AE＝AB－EB＝10－4＝6(米)．∴在Rt△AEC中，AC＝AE2＋EC2＝10(米)．故选B.•60•最新中小学

课件10．如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC.若△ABC的边长为4，AE＝2，则BD的长为(A)A．2B．3C.3D.3＋1•61•最新中小学课件解析：如图

，延长BC至F点，使得CF＝BD，连接EF，∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD，∴∠EDB＝∠ECF.∴△EBD≌△EFC.∴EB＝EF，∠B＝∠F.∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴AE＝CF＝2.∴BD＝CF＝2.故选A

.•62•最新中小学课件二、填空题(每小题4分，共20分)11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝8cm.•63•最新中小学课件解析：如图所示，延长AD交BC于点M，由AB＝A

C，•64•最新中小学课件AD是∠BAC的平分线可得AM⊥BC，BM＝MC＝12BC.延长ED交BC于点N，则△BEN是等边三角形．故EN＝BN＝BE＝6cm，∴DN＝6－2＝4(cm)．在Rt△DMN中，∵∠MDN＝30°，∴MN＝12DN＝2(c

m)．∴BM＝6－2＝4(cm)，∴BC＝2BM＝8(cm)．•65•最新中小学课件12．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是43cm.•66•最新中小学课件解析：如图，将△ADC旋转至△ABE处，则△AEC的面积和四边形

ABCD的面积相等，为24cm2，这时△AEC为等腰直角三角形，作边EC上的高AF，则AF＝12EC＝FC，∴S△AEC＝12AF·EC＝AF2＝24，∴AC2＝2AF2＝48，AC＝43(cm)．•6

7•最新中小学课件13．(2013·泰安)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于点F，若∠F＝30°，DE＝1，则BE的长是2.•68•最新中小学课件解析：在Rt△FDB中，∵∠F＝30°∴∠DBF＝60°.在Rt△

ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°.在Rt△AED中，∵∠A＝30°，DE＝1，∴AE＝2.∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE＝2.•69•最新中小学课件14．(2013·义乌)如图，AD⊥BC于点D，D为B

C的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝70°.•70•最新中小学课件解析：∵AD⊥BC于点D，D为BC的中点，∴AD是线段BC的垂直平分线，∴OB＝OC，∴∠OBC＝

∠C.∵∠AOC＝125°，∴∠COD＝55°.∵∠ODC＝90°，∴∠C＝35°，∠OBC＝35°.∵BO平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠OBC＝70°.•71•最新中小学课件15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线

与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是100°.•72•最新中小学课件解析：如图，•73•最新中小学课件由AB＝AC，AO平分∠BAC，得AO是线段BC的垂直平分线，连接OB，则OB＝OA＝OC，所以∠OAB＝∠OBA＝12×50°＝25°，∠O

BC＝∠OCB＝180°－50°2－25°＝40°.由折叠可知EO＝EC，故∠OEC＝180°－2×40°＝100°.•74•最新中小学课件三、解答题(共40分)16．(8分)(2013·邵阳)将一副三角板拼成如图所

示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．•75•最新中小学课件解：(1)证明：∵∠DCE＝90°，CF平分∠DCE，∴∠DCF＝45°.∵△ABC

是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°.∴∠BAC＝∠DCF.∴CF∥AB.(2)∵∠D＝30°，∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.•76•最新中小学课件17．(8分)(2013·荆门)如图①，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．(1)求证：BE＝CE；图①•

77•最新中小学课件(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC＝45°，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF.图②•78•最新中小学课件证明：(1)∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD是B

C的垂直平分线，∴BE＝CE.•79•最新中小学课件(2)∵∠BAC＝45°，BF⊥AC，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF＝BF.由(1)知AD⊥BC，∴∠EAF＝∠CBF.在△AEF和△BCF中，AF＝BF，∠AFE＝∠BFC＝90°，∠EAF＝∠CBF，∴△AEF

≌△BCF.•80•最新中小学课件18．(12分)(2013·湘西州)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积•81•最新中小学课件解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴AC⊥C

D.又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴DE＝CD，又∵CD＝3，∴DE＝3.(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝AC2＋BC2＝62＋82＝10.∴S△ADB＝12AB·DE＝12×10×3＝15.•82•最新中小学课件19．(

12分)(2013·东营)(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE＝BD＋CE.图①•83•最新中小学课件(2)如图②，将(1)中

的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．图②•84•最新中小学课件(3)拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E

三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．图③•85•最新中小学课件解：(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA

＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∵∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD.又∵AB＝AC，∴△ADB≌△CEA.∴AE＝BD，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.•86•最新中小学课件(2)结论DE＝BD＋CE成立．证明：∵∠BDA＝∠BAC＝α

，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α，∴∠DBA＝∠CAE.∵∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝AC，∴△ADB≌△CEA.∴AE＝BD，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.•87•最新中小学课件(3)

由(2)知，△ADB≌△CEA,∴∠DBA＝∠EAC.∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°.∴∠DBA＋∠ABF＝∠EAC＋∠CAF.∴∠DBF＝∠EAF.又∵BF＝AF，BD＝AE，∴△DBF≌△EAF.•8

8•最新中小学课件∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE.∴∠DFE＝∠DFA＋∠AFE＝∠DFA＋∠BFD＝60°.∴△DEF为等边三角形．•89•最新中小学课件谢谢！墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家

。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张•兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于

的学说在当时影响很大，与儒家并称为•显学”。《墨子》是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。《墨子》是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理

清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作•“般”或•“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够．鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器

)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。•最新中小学课件仅供

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