【文档说明】中考数学总复习-第18讲-直角三角形课件.ppt，共(23)页，3.646 MB，由小橙橙上传

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第18讲直角三角形•1•最新中小学课件第18讲┃直角三角形考点1直角三角形┃考点自主梳理与热身反馈┃1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是()A．20B．10C．5D.522．在△ABC中，∠

C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AD＝6，则CD＝_______．C3•2•最新中小学课件第18讲┃直角三角形【归纳总结】1．性质：(1)直角三角形的两个锐角________．(2)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么

它所对的直角边等于斜边的________．(3)在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的________．2．判定：(1)有一个角是________的三角形是直角三角形．(2)两个内角________的三角形是直角三角形．(3)一边上的中线等于这条边的________的三角形

是直角三角形．直角互余一半一半互余一半•3•最新中小学课件第18讲┃直角三角形考点2勾股定理及其逆定理1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝9，b＝12，则c的长为()A．6B．9C．15D.632．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A．3

，4，5B．6，8，10C.3，2，5D．5，12，13CC•4•最新中小学课件第18讲┃直角三角形【归纳总结】1．勾股定理：如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝________.2．勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a2＋

b2＝c2，那么这个三角形是________三角形．3．勾股数：能构成直角三角形三条边长的三个________．正整数c2直角•5•最新中小学课件第18讲┃直角三角形┃考向互动探究与方法归纳┃探究一直角三角形相关性质的考查例1如图18－1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别

为BC，AB的中点，且AC＝6cm，AB＝8cm.则△ADE的周长为()图18－1A．10cmB．12cmC．14cmD．16cmB•6•最新中小学课件第18讲┃直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边的一半、30°角所对直角边等于斜边的一半等相关性质是计算和证明线

段倍数关系的重要方法．•7•最新中小学课件第18讲┃直角三角形探究二勾股定理及逆定理的应用例2[2013·黔西南]一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()A．5B.7C.5D．5或7如图18－2，一架长5米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下

滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．图18－2D•8•最新中小学课件第18讲┃直角三角形解：在Rt△ACB中，BC＝3，AB＝5，AC＝AB2－BC2＝4，DC＝4－1＝3.在Rt△DCE中，DC＝3，DE＝5，CE＝

DE2－DC2＝4，BE＝CE－CB＝1.即梯子底端也滑动了1米．利用勾股定理进行计算时，一定要分清所给的边哪条是直角边，哪条是斜边．如果没有特定说明，应注意解题时的多解情况．•9•最新中小学课件第18讲┃直角三角形┃考题自主训练与名师预

测┃自主训练1．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．如图18－3，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8

,则边BC的长为()A．21B．15C．6D．以上答案都不对图18－3BA•10•最新中小学课件第18讲┃直角三角形3．将一副三角板按如图18－4所示摆放，则图中∠α的度数是()A．75°B．90°C

．105°D．120°图18－4图18－54．[2013·四川]如图18－5所示，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．80CC•11•最新中小学课件第18讲┃直角三角形5．园丁住宅小区有一块草坪如图18－6所示．

已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是()A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2图18－6[解析]连接AC，则由勾股定理得AC＝5米，因为AC2＋DC2＝AD2，所以∠ACD＝90°.这

块草坪的面积＝SRt△ABC＋SRt△ACD＝12AB·BC＋12AC·DC＝12(3×4＋5×12)＝36(米2)．故选B.B•12•最新中小学课件第18讲┃直角三角形6．[2013·滨州]在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，则边AC的长为________

．7．如图18－7，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1＋S2＝S3，那么△ABC的形状是________三角形．图18－726直角•13•最新中小学课件第18讲┃直

角三角形8．如图18－8是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C，所走的路程为________m.图18－825•14•最新中小学课件第18讲┃直角三角形9．如图18－9所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠

A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，求AB的长．图18－9解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∴AD＝DB.又∵在Rt△CBD中，CD＝5cm，∴BD＝10cm，∴BC＝53cm，AB＝2BC＝103cm.•1

5•最新中小学课件第18讲┃直角三角形10．如图18－10是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离．图18－10解：∵AC＝150－60＝90(mm)，BC＝180－60＝120(mm)，∴AB＝AC2＋BC2＝902＋1202＝15

0(mm)．答：两圆孔中心A和B的距离是150mm.•16•最新中小学课件仅供学习交流！！！第18讲┃直角三角形名师预测1．如图18－11，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F＝30°，DE＝1，则E

F的长是()图18－11A．3B．2C.3D．1B•18•最新中小学课件第18讲┃直角三角形2．如图18－12，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是()图18－12A．15°B．20°C．25°D．30°C•19•最新中小学

课件第18讲┃直角三角形3．如图18－13，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A，B，E在同一直线上)，连接CF，求CF的长．图18－13•20•最新中小学课件第18讲┃直角三角形解：∵△

ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF，∴△ADC≌△AEF，∴∠EAF＝∠DAC，AF＝AC，∴∠EAF＋∠EAC＝∠DAC＋∠EAC，∴∠FAC＝∠BAD.又∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠FAC＝

90°.又∵在Rt△ADC中，AC＝AD2＋DC2＝42＋32＝5，∴在Rt△FAC中，CF＝AC2＋AF2＝52＋52＝52.•21•最新中小学课件谢谢！墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人，一

说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张•兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判

唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为•显学”。《墨子》是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。《墨子》是我国

论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作•“般”或•“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称

为建筑业的鼻祖，其实这远远不够．鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，

此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。•最新中小学课件仅供学习交流！•最新中小学课件