【文档说明】中考数学一轮复习-直线与圆的位置关系课件.ppt，共(16)页，12.968 MB，由小橙橙上传

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直线与圆的位置关系复习1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫直线与圆相切？如何识别?1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：(3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.(2)若d=6.5

cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.(1)若d=4.5cm,则直线与圆_______,直线与圆有____个公共点.相交相切相离210【前置练习】(3)若AB和⊙O相交,则.2.已知⊙O的半径为

5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离，则;(2)若AB和⊙O相切，则;d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3.直线和圆有2个交点,则直线和圆________;直线和圆有1个交点,则直线和圆________;直线和圆

没有交点,则直线和圆_______.相交相切相离【前置练习】在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少?_____,直线l和⊙O有什么位置关系?_____..OAOA的长相切l

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何应用:思考【合作探究1】一、切线的判定定理∵OA是半径，OA⊥于A∴是⊙O的切线。ll判断1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆

的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。〖例1〗已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA

=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。证明：连结OC(如图)。∵OA＝OB,CA＝CB,∴AB⊥OC(三线合一)∵OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线。

〖例2〗已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED证明：过O作OE⊥AC于E。∵AO平分∠BAC，OD⊥ABOD⊥AB于点D∴OE＝OD∵OD

是⊙O的半径∴OE也是半径∴AC是⊙O的切线。小结例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点,连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与

圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。OBACOABCED判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?切线判定有以下三种方法:1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的

直线是圆的切线。2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。想一想如图,如果直线I是⊙O的切线,A是切点,那么半径OA与L垂直吗?ABO．二、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径

.∵直线I切⊙O于点Ａ，l∴ＯＡ⊥I【合作探究2】用反证法证明如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB．AODCB证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又

∵AD⊥CD,∴OC//AD.∴∠ACO＝∠CAD.又∵OC=OD,∴∠CAO＝∠ACO∴∠CAD＝∠CAO,故AC平分∠DAB．〖例3〗课堂小结：一、判定一条直线是圆的切线有三种方法1、根据定义直线与圆有唯一的公共点2、根据判定定理3、根据圆心到直线的距离等

于半径二、添辅助线的方法则连接圆心与交点则过圆心作直线的垂线段1、已知直线与圆有交点，2、没有明确的公共点，当堂测试一如图，AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D，DE⊥AC.求证：DE是⊙O的切线．AODECB证明：连接OD．∵BD＝CD，OA=OB,∴OD是△ABC的中位线.∴OD/

/AC.又∵∠DEC＝90°,∴∠ODE＝90°.又∵D在圆周上,∴DE是⊙O的切线.如图CB是⊙O的切线,C是切点,OB交⊙O于D,∠B＝30°,BD=6cm,求BCCOBD当堂测试二OCAB如图A是⊙O外的一点，AO的延

长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B，且AB＝BC，∠C＝30°.求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连结OB,∵OB=OC,AB=BC,∠C=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∴∠ABO=180°－(∠AOB+

∠A)=180°－(60°+30°)=90°∴AB是⊙O的切线.题目中“半径”已有，只需证“垂直”,即可得直线与圆相切.当堂测试三