【文档说明】中考数学总复习冲刺函数基础与一次函数共57张课件.pptx，共(57)页，1.306 MB，由小橙橙上传

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函数基础与一次函数01直角坐标系平面直角坐标系：1、定义：具有相同坐标原点的两条相互垂直的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称横轴和纵轴或x轴y轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个象限。2

、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对有序实数对来表示，如A（a.b），（a.b）即为点A的坐标其中a是该点的横坐标，b是该点的纵坐标。坐标平面内的点和有序数对具有一一对应的关系。3、各象限内点的特点：平面内点的坐标特征P（a.b）①

第一象限a＞0，b＞0第二象限a＜0，b＞0第三象限a＜0，b＜0第四象限a＞0，b＜0X轴上a为任何实数，b=0,Y轴上a=0，b为任何实数②特殊位置点的特点：P（a.b）若在一、三象限角的平分线上，则a=b；P（a.b）若在二、四象限角的平分线上，则a=--b2

023/6/34③对称点：P对称点点（a.b）关于x轴对称的点的坐标为（a.-b），即横坐标不变，纵坐标变为相反数.点（a.b）关于y轴对称的点的坐标为（-a.b），即纵坐标不变，横坐标变为相反数.点（a.b）关于原点对称的点的坐标为（-a.-b），即横坐标变

为相反数，纵坐标也变为相反数④对坐标轴的距离：P（a.b）到x轴的距离|b|到y轴的距离|a|到原点的距离⑤坐标平面内点的平移：将点P（a.b）向左右平移h个点位，对应点坐标为（a+h.b）或（a-h.b）

向上（下）平移K个点位，对应点坐标为（a.b+k）或（a.b-k）2023/6/351.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．2023/6/362.在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象

限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2023/6/373.已知点P(1-m，2-n)，如果m＞1，n＜2，那么点P在第()象限．A.一B.二C.三D.四2023/6/384.已知点P(-3，2)，点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为.2023/6/395.点P关于y轴对称

的点的坐标是(-sin60°,cos60°),则点P关于x轴的对称点为（）2023/6/3106.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时

针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）2023/6/3117.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣

2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）2023/

6/3128.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B—C—D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()2023/6/3139.如图，已

知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标.02函数的定义及

表达形式1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量2、函数：⑴、函数的概念：一般的在某个变化过程中如果有两个变量x、y对于x德每一个确定的值，y都有的值与之对应，我们就成x是自变量y是x的函数⑵

、自变量的取值范围：主要有两种情况：①、解析或有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景⑶、函数的表示方法：①、解析式法②、表格法③、图像法法⑷、函数的图象：对于一个函数，

把自变象x和函数y的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象2023/6/3161.在函数1xyx+=中，自变量x的取值范围是．2023/6/3172.一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出

去散步，如图描述了他们散步过程中离家的距离S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后

回家了D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回2023/6/3183.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水

量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）2023/6/3195.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间

为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）03一次函数的图像与性质2023/6/3231.下列函数①𝑦=−2𝑥；②𝑦=2𝑥；③𝑦=8𝑥

2；④𝑦=2𝑥+1是一次函数的有________，既是一次函数又是正比例函数的是________．2023/6/3242.若函数𝑦=(𝑚+3)𝑥2𝑚+1+4𝑥−2(𝑥≠0)是关于𝑥的一次函数，𝑚________．2023/6/3253.对于函数𝑦=−3𝑥+1，下列结

论正确的是（）A.它的图象必经过点(−1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当𝑥>1时，𝑦<0D.𝑦的值随𝑥值的增大而增大2023/6/3264.若点𝑀(𝑘−1,𝑘+1)在第三象限内，则一次函数𝑦=(𝑘−1)𝑥

+𝑘的图象不经过第________象限．2023/6/3275.如图中表示一次函数𝑦=𝑚𝑥+𝑛与正比例函数𝑦=𝑚𝑛𝑥（、𝑛是常数，𝑚𝑛≠0）图象的是（）2023/6/3286.在同一坐标系中一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏和二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥的图象可能为

（）2023/6/3297.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A．-4＜b＜8B．-4＜b＜0C．b＜-4或b＞8D．-4≤b≤82023/6/3308.一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏，当−3≤𝑥≤1时，对应的𝑦的值为1≤�

�≤9，则𝑘𝑏的值为（）A.14B.−6C.−4或21D.−6或142023/6/3319.在平面直角坐标系中，把直线𝑦=2𝑥向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）A.𝑦=2𝑥+1B.𝑦=2𝑥−

1C.𝑦=2𝑥+2D.𝑦=2𝑥−22023/6/33210.记实数𝑥1，𝑥2中的最小值为min{𝑥1,𝑥2}，例如min{0,−1}=−1，当𝑥取任意实数时，则min{−𝑥2+4,3𝑥}的最大值为________．2023/6/33311.已知𝑦=𝑦1−𝑦2，𝑦1与

𝑥2成正比例，𝑦2与𝑥+3成反比例，当𝑥=0时，𝑦=2；当𝑥=2时，𝑦=0，求𝑦与𝑥的函数关系式，并指出自变量的取值范围．2023/6/33412.如图，在平面直角坐标系中，点𝐶(0,4)，射线𝐶𝐸//𝑥轴，直线𝑦=−12𝑥+𝑏交线段𝑂𝐶于点𝐵，交�

�轴于点𝐴，𝐷是射线𝐶𝐸上一点．若存在点𝐷，使得△𝐴𝐵𝐷恰为等腰直角三角形，则𝑏的值为________．2023/6/33513.已知𝑦−1与𝑥−1成正比例，当𝑥=3时，𝑦=3．(1)求𝑦与𝑥之间的函数关系式；(2)若点(−1,𝑚)、点(4,𝑛)是该函数图象

上的两点，试比较𝑚、𝑛的大小，并说明理由．2023/6/33614.如图，点A(a,a+5)和点B(6,a+1)都在双曲线y=kx(k<0)上．(1)求k的值；(2)求△AOB的面积．2023/6/33715.如图，直线𝑂𝐴的解析式为𝑦=3𝑥，点𝐴的横坐标是−1，𝑂𝐵=2

，𝑂𝐵与𝑥轴所夹锐角是45∘．(1)求𝐵点坐标；(2)求直线𝐴𝐵的函数表达式；(3)若直线𝐴𝐵与𝑦轴的交点为点𝐷，求△𝐴𝑂𝐷的面积；(4)在直线𝐴𝐵上存在异于点𝐴的另一点𝑃，使得△𝑂�

�𝑃与△𝑂𝐷𝐴的面积相等，请直接写出点𝑃的坐标．2023/6/33816.如图所示，正方形𝑂𝐴𝐵𝐶的顶点为𝑂(0,0)，𝐴(1,0)，𝐵(1,1)，𝐶(0,1)．(1)判断直线𝑦=−

2𝑥+13与正方形𝑂𝐴𝐵𝐶是否有交点，并求交点坐标．(2)将直线𝑦=−2𝑥+13进行平移，平移后恰好能把正方形𝑂𝐴𝐵𝐶分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．04一次函数与一元一次方程及不等式的关系一次函数与一元一次不等式的关系（1）任何一元一次

不等式都可以转化为kx+b＞0或者kx+b＜0（k,b为常数，k≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（小于）0时，求相应的自变量的取值范围。反映在图像上就是直线y=kx+b在x轴上方或者下方的部分所对应的自变量x的取值范围。（2）从“数”的角度上看求kx+b＞0（k

≠0）的解集----当x取何值时，y=kx+b的值大于0求kx+b＞m（k≠0）的解集----当x取何值时，y=kx+b的值大于m求kx+b＜0（k≠0）的解集----当x取何值时，y=kx+b的值小于0求kx+b＜m（k≠0）的解

集----当x取何值时，y=kx+b的值小于m从“形”的角度上看求kx+b＞0（k≠0）的解集----直线y=kx+b在x轴上方的所有点所对应的自变量x的取值求kx+b＞m（k≠0）的解集----直线y=kx+b在直线y=m上方的所有点所对应的自变量x的取值求kx+b＜0（k≠0）

的解集----直线y=kx+b在x轴下方的所有点所对应的自变量x的取值求kx+b＜m（k≠0）的解集----直线y=kx+b在直线y=m下方的所有点所对应的自变量x的取值一次函数与一元一次方程的关系求kx+b=0（k≠0）的解----直线y=kx+b与x轴交点所对应的自变量x的取值一次函

数与二元一次方程组的关系求ቊ𝑘1𝑥+𝑏1𝑦=0𝑘2𝑥+𝑏2𝑦=0的解----直线y=𝑘1𝑥+𝑏1与y=𝑘2𝑥+𝑏2交点所对应的点的坐标的的值。两条直线求交点坐标，就是把两个函数联立，解方程组，方程组的解就是交点坐标；两条直线比较大小，先求出交点坐标，以此为分界，遵

循的原则是“上边为大”.2023/6/3422023/6/3433.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是．2023/6/3444.如图，已知直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)交坐标轴分别于点𝐴(−3,0)，

𝐵(0,4)两点，则关于𝑥的一元一次不等式−𝑘𝑥−𝑏<0(𝑘≠0)的解集为________．2023/6/3455.如图，已知一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏(𝑎≠0)和𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象交于点𝑃，则一元一次不等式𝑎𝑥+𝑏≤𝑘𝑥的解集是___

_____．2023/6/3466.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）2023/6/3477.如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．05一次函数的应用2023/6

/3491.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（2）小明家某

月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0＜x≤1402023/6/3502.

某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料

x千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？2023/6/3513.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按

0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？20

23/6/3524.小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观

察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？2023/6/3535.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480𝑘

𝑚的目的地，乙车比甲车晚出发2ℎ（从甲车出发时开始计时）．图中折线𝑂𝐴𝐵𝐶、线段𝐷𝐸分别表示甲、乙两车所行路程𝑦(𝑘𝑚)与时间𝑥(ℎ)之间的函数关系对应的图象（线段𝐴𝐵表示甲车出发不足2ℎ因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：

(1)求乙车所行路程𝑦与时间𝑥之间的函数关系式；(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；(3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）2023/6/3546.如图，把𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶放在直角坐标系内，其中∠𝐶𝐴𝐵=90∘，�

�𝐶=5，点𝐴、𝐵的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△𝐴𝐵𝐶沿𝑥轴向右平移，当点𝐶落在直线𝑦=2𝑥−6上时，线段𝐵𝐶扫过的面积为________2023/6/3557.如图，已知直线𝑦=34𝑥−3与�

�轴、𝑦轴分别交于𝐴、𝐵两点，𝑃在以𝐶(0,1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结𝑃𝐴、𝑃𝐵，则△𝑃𝐴𝐵面积的最大值是________．2023/6/3568.如图，在平面直角坐标系中，直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点𝐴(2,0)，

𝐵(0,1)，动点𝑃是𝑥轴正半轴上的动点，过点𝑃作𝑃𝐶⊥𝑥轴，交直线𝐴𝐵于点𝐶，以𝑂𝐴，𝐴𝐶为边构造𝑂𝐴𝐶𝐷，设点𝑃的横坐标为𝑚．(1)求直线𝐴𝐵的函数表达式；(2)若四边形

𝑂𝐴𝐶𝐷恰是菱形，请求出𝑚的值；(3)在(2)的条件下，𝑦轴的正半轴上是否存在点𝑄，连结𝐶𝑄，使得∠𝑂𝑄𝐶+∠𝑂𝐷𝐶=180∘．若存在，直接写出所有符合条件的点𝑄的坐标，若不存在，则说明理由．谢谢观看2018信兰欣·得第一