【文档说明】中考数学-图形的旋转考点课件.ppt，共(36)页，3.445 MB，由小橙橙上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-257567.html

以下为本文档部分文字说明：

第3讲图形的旋转图形的旋转与作图．1．(2008·丽水)如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°，得到∠2.若∠1＝40°，则∠2＝________度．解析：由旋转的性质知∠2＝∠1＝40°.答案：402．(2009·温州)如图，将△OA

B绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B的长是________cm.解析：由题意得A′B′＝AB＝4cm，∴A′B＝A′B′－BB′＝4－1＝3(cm)答案：33．(2009·台州)

如图，三角尺ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，三角尺绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为________．解析：点B转过的路径长是以C为圆心，BC长为半径的BB′，旋转角度为∠ACA′

＝∠BCB′＝60°.∴LBB′＝60π×6180＝2π.答案：2π4．(2009·台州)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；(2)求△ABO在上述旋转过程中

所扫过的面积．解析：(1)画图(如图)．(2)△ABO所扫过的面积是：S＝90π·42360＋12×4×2＝4π＋4.知识点图形的旋转1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．2．条

件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的．3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等．4．

一个图形只要满足绕一点旋转后能与原图形重合这一条件，就是旋转对称图形．5．旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征．(2)旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)；③将这些关键点沿旋转方向转动一

定的角度；④按照原图形的连结方式，顺次连结这些对应点，得到旋转后的图形．类型一图形的旋转(1)△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1)，如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对

应点A′的坐标是()A．(－3,3)B．(3，－3)C．(－2,4)D．(1,4)(2)下列各组图中，图形甲变成图形乙，既用到平移，又用到旋转的是()(3)如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()A．45°B．60°C．90°D．12

0°【点拨】本组题重点考查对旋转的概念及性质的理解和运用．掌握有关旋转知识时要明确旋转中心、旋转方向和旋转角．【解答】(1)A通过画旋转后的图形可得点A′的坐标是(－3,3)．(2)CA属于轴对称，B属于平移，D属于旋转，C既有平移，又有旋转．(3)B正△ABC的每一个内角都为60°.把△PB

C绕点B旋转到△P′BA，旋转角∠PBP′＝∠CBA＝60°.类型二旋转作图如图，在矩形OABC中，点B的坐标为(－2,3).画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．【点拨】本题重点考查旋转作图，在作图前要先由已知条件明确：旋转中心、旋转方

向、旋转角以及关键点的个数，作图时只要把每一个关键点都按相同方向、转动相同角度得到相应对应点即可，最后把各对应点按顺序实线相连．【解答】如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形．A1(0,2)，B1(3,2)，C1

(3,0)．1．如图，在直角坐标系中，已知点A(－3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________．答案：(36,0)2．将一副三角尺按如图①位置摆放，使得两

块三角尺的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8cm，将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图②)，两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是________cm2.(结果精确到0.1，3≈1.73)答案：20.33．在小正方形组

成的15×15的网格图中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；(2)若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，

写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2.答案：(1)旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示．(2)将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2如图所示．4．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A、B两点的坐标

；(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．答案：(1)A(2,0)，B(－1，－4)．(2)如图所

示．(3)设线段B1A所在直线l的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．∵B1(－2,3)，A(2,0)，∴－2k＋b＝3，2k＋b＝0.解得k＝－34，b＝32.∴线段B1A所在直线l的解析式为y＝－34x＋32.线段B1A的自变量x的取值范围是－2≤x≤2.一、选择题1．将图①所示的

直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()解析：图①是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．答案：C2．如图，∠AOB＝90°，∠B

＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α等于()A．30°B．45°C．60°D．90°解析：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，由旋转性质得OA＝OA′，∴△AOA′是等边三角形，∴旋转角∠AOA′＝∠α＝6

0°.答案：C3．已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是()解析：图A是方片，旋转180°仍和原图一样．答案：A4．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AB＝23cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的

位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是________cm.()A．8B.3C.323πD.83π解析：点A经过的最短路线是以C为圆心，AC为半径的弧长'AA，由弧长公式得：'AAl＝120·π·4180＝83π.答案：D5．如图，在4×4的正

方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()A．点AB．点BC．点CD．点D解析：根据旋转的定义可以确定旋转中心是B点．答案：B6．如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋

转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b－2)解析：设A′(a′，b′)则a′＋a＝0，b′＋b＝－2，所以

A′(－a，－b－2)．答案：D7．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α的最小值为()A．180°B．120°C．90°D．60°解析：正六边形每个内角为120°，所以转动60°即可与原图形重合．答案：D8．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△A

BC向右平移3个单位长度后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是()A．A1的坐标为(3,1)B．S四边形ABB1A1＝3C．B2C＝22D．∠AC2O＝45°解析：根据题意画

出图来解答．答案：D二、填空题9．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生了变化．设AB垂直于地面时的影子为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n.那么下列结论：①m>AC；②m＝AC；③n＝AB

；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________．解析：当木杆绕点A旋转过程中①③④都是成立的．答案：①③④10．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过

36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为________．(结果保留π)解析：观察旋转过程知每旋转三次一循环，∴点O所经过的路径总长为：363×(60π×3180×2＋60π×1180)＝12×(2

33π＋13π)＝(83＋4)π.答案：(83＋4)π三、解答题11．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2

C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2.答案：图略12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(－1,1)，C(－1,3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转9

0°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3、B3的坐标．解：

(1)图略，C1(－1，－3)．(2)图略，C2(3,1)．(3)图略，A3(2，－2)，B3(2，－1)．13．在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°)，得△A1BC1，交AC于点E，A1C

1分别交AC、BC于D、F两点．(1)如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；(2)如图②，当α＝30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；(3)在(2)的情况

下，求ED的长．解：(1)EA1＝FC(提示：证明△ABE≌△C1BF)(2)菱形(证明略)(3)过点E作EG⊥AB，则AG＝BG＝1.在Rt△AEG中，AE＝AGcosA＝1cos30°＝233.由(2)知AD＝AB＝2，∴ED＝AD－A

E＝2－233如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．(1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1.(2)在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2

.解：(1)(2)如图•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2023年6月3日星期六2023/6/32023/6/32023/6/3•2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶

然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2023年6月2023/6/32023/6/32023/6/36/3/2023•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如

房间里没有窗户。2023/6/32023/6/3June3,2023•4、享受阅读快乐，提高生活质量。2023/6/32023/6/32023/6/32023/6/3谢谢观赏Youmademyday!我们，还在路上……