【文档说明】中考数学通用版河北专版8课件.ppt，共(18)页，724.539 KB，由小橙橙上传

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第八讲一元一次不等式(组)(4分)一、不等式的性质1.性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向_________.即如果a>b,那么a±c______b±c.2.性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向_____

____.即如果a>b,c>0,那么ac______bc(或__).3.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向_________.即如果a>b,c<0,那么ac______bc(或__).知识清单

·主干回顾acacbcbc不变>不变>>改变<<二、一元一次不等式及其解法含有_________未知数,并且未知数的次数都是______的不等式叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤一样,但去分母、系数化

为1时,注意不等式基本性质3的应用.一个1三、一元一次不等式组的解集的四种类型(设a<b)不等式组数轴表示解集一般规律(口诀)________同大取大________同小取小__________小大大小中间找_________大大小小无解了xa1xb，（）xa2xb

，（）xa3xb，（）xa4xb，（）x>bx<aa<x<b无解四、一元一次不等式的实际应用1.解题步骤:审题,设未知数,列不等式,解不等式,检验作答.2.解应用题常见的词

语及符号的对应关系:题目中含有“超过”“超出”“大于”用“>”表示;“低于”“小于”用“<”表示;“不大于”“至多”“最多”“不超过”用“≤”表示;“至少”“不低于”“不小于”用“≥”表示.【自我诊断】(打“√”或“×”)1.若x>y,则下列式子:①x-3>y-3,②3x

>3y,③-3x>-3y中,正确的有②③.()2.如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是-1<x≤2.()3.不等式组的解集是-1≤x≤3.()x21,3x0+−××√4.不等式组的所有整数解的积为0.()5.若不等式组无解,则a的取值范围是a>1.()3x40

,1x2412+−xa,x1√×河北5年真题高频考点·疑难突破【考点一】解一元一次不等式(组)及解集表示【一题多问·多题归一】【例1】已知一元一次不等式≤1与3(x+1)>5x-3.问题1

解不等式:≤1,并把解集在数轴上表示出来.2x15x132+－－2x15x132+－－【解析】去分母,得2×(2x-1)-3×(5x+1)≤6,去括号,得4x-2-15x-3≤6,移项,得4x-15x≤6+

3+2,合并同类项,得-11x≤11,系数化为1,得x≥-1.在数轴上表示不等式的解集如图:问题2求不等式3(x+1)>5x-3的正整数解.略问题3将不等式≤1与3(x+1)>5x-3组成不等式组,解不等式组,并求出其整数解.略【提分要点】求一元一次不等式组的特殊解的两个步骤(1)求出一元一次

不等式组的解集.(2)根据所求特殊解的要求(求整数解,正整数解,负整数解等)在不等式组的解集的范围内确定不等式组的特殊解.2x15x132+－－问题4若问题3中不等式组的最大整数解是不等式3x-a-4<0的一个解,则a可取的最小整数是()A.1B.2C.3D.4【提分要点】若一个数是不等式的

一个解,则将其代入不等式时不等式是成立的,由此可以得出一个关于待定字母的不等式.C问题5已知关于x的不等式(m-4)x<6与问题3中不等式组的非负整数解相同,则m的取值范围是___________.问题6若不等式组的解集是x<3,那么m的取值范围是()A.m>

3B.m≥3C.m<2D.m≤2()xm3x15x3+−＜＞6≤m<7B【提分要点】根据不等式(组)的解集确定未知系数的值或取值范围(1)用含字母系数的式子表示出不等式(组)的解集;(2)根据要求列出关于字母的不等式(组),求解

即可.问题7若不等式组无解,那么m的取值范围是()A.m>3B.m≥3C.m<2D.m≤2【提分要点】根据不等式组解集的“口诀法”,当不等式组中的不等式解集符合“大大小小找不到”时,不等式组无解,此时要注意待定字母的取值是否包括界点数.()xm,3x15x3+−＞＞B【考点二】一元

一次不等式的应用【例2】(2020·宜宾中考)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有()A.2种B.3

种C.4种D.5种B【例3】(2020·湘潭中考)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》(徐则臣著)和《牵风记

》(徐怀中著)两种书共50本.已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元;购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同.(1)求这两种书的单价;(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半,且购买两种书的总价不超过1600元.请问有

哪几种购买方案?哪种购买方案的费用最低?最低费用为多少元?略【提分要点】列不等式(组)解应用题的“三点注意”(1)在设未知数和写答案时,一定要写清单位,列不等式时两边所表示的量应相同,并且单位要统一.(2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过”“最多”等关系词语作为标

志,列不等式时一定要准确使用数学符号.(3)检验一个解是否为应用题的解时,必须满足:①是不等式(组)的解.②符合实际问题的意义,如求得的人数必须是正整数等.