【文档说明】中考数学分分必夺课件第26讲图形的变换53张.ppt，共(54)页，5.680 MB，由小橙橙上传

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数学新课标（RJ）12第26讲图形的变换3第26讲┃图形的变换考点1平移┃考点自主梳理与热身反馈┃1．若点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位长度得到的，则点N的坐标为()A．(－2，2)B．(－5，5)C．(－2，8)D．(1，

5)2．将正方形ABCD向下平移5cm得到正方形A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别是点A′，B′，C′，D′，则下列说法中不正确的是()A．AA′＝BB′，AB＝A′B′B．AA′∥BB′，AB∥A′

B′C．正方形ABCD与正方形A′B′C′D′的形状相同，大小不相等D．正方形ABCD与正方形A′B′C′D′是全等形AC4第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．平移的两个重要因素是平移的________和平移的________．2．

平移前后的两个图形________．方向距离全等5第26讲┃图形的变换考点2轴对称1．下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD图26－1C6第26讲┃图形的变换2．如图26－2，直线l是四边形ABCD的对称轴，有下面的结论：①AB＝AD；②BO＝DO；③BD

⊥AC；④△ABC≌△ADC.其中正确的结论有________．(填序号)图26－2①②③④7第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．轴对称图形被________分成的两个图形成轴对称关系．2．两个图形成轴对称的性质与判定：性质(1)两个图形是________图形；(2)对称轴______

________对应点的连线判定如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称对称轴全等垂直平分8第26讲┃图形的变换考点3旋转与中心对称1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是()图26－3D9第

26讲┃图形的变换2．如图26－4，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为________．图26－4810第26讲┃图形的变换3．如图26－5，△AOB

与△DOC是成中心对称的两个图形，________是对称中心，点A，B的对称点分别是________，相等线段有AO＝________，BO＝________，CD＝________．图26－5点O点D，CDOC

OAB11第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．中心对称图形关于对称中心成____________关系．2．两个图形成中心对称关系的性质：(1)关于中心对称的两个图形是________图形；(2)对称点的连线经过________，并且被对称中心平分．中心对称全等对称中心12第26讲┃图形的

变换考点4位似1．下列说法正确的是()A．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B．位似图形的面积比等于位似比C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D．位似图形的周长之比等于位似比的平方2．若位似图形上某一对对应顶点到位似中心的距离分别为5cm和15cm，则它们的相似比为________

．C1313第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．位似图形关于________成位似关系．2．性质：(1)成位似关系的两个图形________；(2)成位似关系的两个图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________

____；(3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.位似中心相似位似比(或相似比)14第26讲┃图形的变换【知识树】15第26讲┃图形的变换┃考向互动探究与方法归纳┃探究一图形平移

的应用例1某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，其侧面如图26－6所示，则买地毯至少需要多少元？图26－616第26讲┃图形的变换[解析]利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平

移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，这样就得到了地毯的总长度．解：铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边BC的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角边AC的长度，所以地毯的总长度至少为5.6＋2.8＝8.4(米)，总面积为8.4×3＝25.2(平方米)，所以购买地

毯至少需要25.2×40＝1008(元)．17第26讲┃图形的变换[中考点金]在求多条线段长度和或不规则图形面积时，可通过平移变多条线段为可求长度的几条线段，变不规则图形为可求面积的规则图形，从而使问题得到解答．18第26讲┃图形的变换变式题如图26－7，校园内

有一块边长为8米的正方形空地，在空地上修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．(1)请利用平移的知识求出种花草的面积；(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？图26－7解：(1)(8－2

)×(8－1)＝6×7＝42(平方米)．(2)4620÷42＝110(元)．19第26讲┃图形的变换探究二图形轴对称的应用例2已知菱形ABCD和菱形CEFG如图26－8所示放置，其中点A，C，F在同一直线上，连接BE，DG.(1)在添加任何辅助线，写出其中的两对全等三角形；(2)求证：BE＝DG.

图26－820第26讲┃图形的变换[解析](1)多边形ABEFGD是一个关于直线AF为对称轴的轴对称图形，所以从图中易找出两对全等三角形；(2)利用对称思想，易证BE＝DG.解：(1)△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC，△GDC≌△EBC(任意两

对均可)；(2)证明：连接DB，GE，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，∴对角线DB，GE被直线AF垂直平分，∴点D与点B，点G与点E都是以直线AF为对称轴的两对对称点，∴BE＝DG.21第26讲┃图形的变换[中考点金]通过轴对称整合或转化线段、角、图形面积，使不可能或难于求解的问

题得到解答．22第26讲┃图形的变换变式题如图26－9，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，若AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是()图26－9A．4πB．3πC．2πD．πD23第26

讲┃图形的变换[解析]将图形分别沿AB和DC对折，可发现扇形DOB与扇形AOC内的阴影部分恰好与扇形BOC内的空白部分完全重合，这样就将阴影部分的面积转化为圆面积的四分之一，所以S阴影＝π×(42)2×14＝π.24第26讲┃

图形的变换探究三图形旋转的应用例3如图26－10，在等腰直角三角形ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由

．图26－1025第26讲┃图形的变换[解析]要想说明△PEF始终是等腰直角三角形，已知∠EPF＝90°，所以需证PE＝PF.证线段相等通常是证明线段所在的三角形全等，而等腰三角形最常用的是用“三线合一”作辅助线，构造全等三角形．解：连接PA，∵PA是等腰直角

三角形ABC底边上的中线，∴PA⊥PC.∵AB⊥AC，∴∠1＝90°－∠PAC，∠C＝90°－∠PAC，∴∠1＝∠C.同理，由PA⊥PC，PE⊥PF，可得∠2＝∠3.由PA是Rt△ABC斜边上的中线，

得PA＝12BC＝PC.26第26讲┃图形的变换在△PAE和△PCF中，∠1＝∠C，PA＝PC，∠2＝∠3，∴△PAE≌△PCF(ASA)，∴PE＝PF(全等三角形的对应边相等)，∴△PEF始终是等腰直角三角形．27第26讲┃图形的变换[中考点金]图形旋转使图形的

位置发生变化，图形旋转前后的边角也重新构建了位置关系并产生新的数量关系．解答旋转问题的关键是抓住图形旋转的不变性，从中找出旋转过程中的不变因素，使问题得到解决．28第26讲┃图形的变换变式题将一副直角三角板如图26－11所

示放置，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C，D，B，F在同一直线上，点D，B是CF的三等分点，CF＝6，∠F＝30°.(1)三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB(如图26－12)，试求DF旋转的度数；点A在EF

上吗？为什么？(2)在图26－12的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°，请问此时AC与DF有何位置关系？为什么？图26－11图26－1229第26讲┃图形的变换解：(1)∵EF∥CB，∴∠BDF＝∠F＝30°，∴DF旋转了30°.在等腰直角三角形ABC中，∵AD⊥B

C，∴AD＝CD＝DB.∵D，B是CF的三等分点，CF＝6，∴CD＝2，DF＝4，∴AD＝CD＝2.过点D作DH⊥EF于点H，由题意，得DH＝DF×sin30°＝2.∴AD＝DH，即点A与点H重合．∴点A在EF上．(2)AC∥DF

.理由如下：由题意可知，DF旋转的度数为30°＋15°＝45°.∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠C＝45°，∴∠C＝∠BDF，∴AC∥CF.30第26讲┃图形的变换探究四利用图形变换设计图形例4[2013·宁夏]如

图26－13，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．图26－13331第26讲┃图形的变换[中考点金]在解答有关图形设计问题时，应按照图形特点划分为多种可能，再

结合某种图形变换逐一进行尝试，从而得到符合要求的图形．32第26讲┃图形的变换变式题[2013·枣庄]如图26－14，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_

_______．图26－14②②[解析]把标有序号②的小正方形涂黑，就可以与图中的阴影部分构成一个中心对称图形．33第26讲┃图形的变换┃考题自主训练与名师预测┃1．[2014·天津]下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()图26－15D34第26讲┃图形的变换2．[2014·

南充]下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图26－163．[2014·宁波]用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是()图26－17DD35第26讲┃图形的变换4．[2014·资阳]如图26－18，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向

旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于()图26－18A．55°B．60°C．65°D．80°B36第26讲┃图形的变换5．如图26－19，在6×4方格纸中，格点三角形甲

经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()图26－19A．点MB．点NC．点PD．点QB37第26讲┃图形的变换6．[2014·海南]如图26－20，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()图26－20A．(－4，6)

B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)B38第26讲┃图形的变换7．[2013·广州]在6×6的网格中，将图26－21①中的图形N平移后的位置如图26－21②所示，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是()图26－21A．向下平移1格B．向上

平移1格C．向上平移2格D．向下平移2格D39第26讲┃图形的变换8．[2014·邵阳]某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图26－22所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的

长度关系是()图26－22A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长D40第26讲┃图形的变换9．[2014·舟山]如图26－23，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()图2

6－23A．16cmB．18cmC．20cmD．22cmC[解析]根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD＝2cm，CF＝2cm，BF＝BC＋CF，DF＝AC.∵AB＋BC＋AC＝16(cm)，∴四边形ABFD的周长＝AD

＋AB＋BF＋DF＝2＋AB＋BC＋2＋AC＝20(cm).故选C.41第26讲┃图形的变换10．[2014·玉林]已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，若△ABC的面积是

3，则△A′B′C′的面积是()A．3B．6C．9D．1211．[2014·陕西]一个正五边形的对称轴共有________条．D542第26讲┃图形的变换12．[2014·漳州]如图26－24，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕着O任意

转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是________．图26－24∠BOC43第26讲┃图形的变换13．[2014·枣庄]如图26－25，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑

，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．图26－25344第26讲┃图形的变换14．如图26－26，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB，BC，弧CO，弧OA所围成的面

积是________cm2.图26－26245第26讲┃图形的变换15．[2014·荆门]如图26－27，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(0，1)

，则点E的坐标为________．图26－27(2，2)46第26讲┃图形的变换16．[2014·宿迁]如图26－28，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是________．图26－28547第26讲┃图形的变换17．[2014·抚州]

如图26－29，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.图26－2948第26讲┃图形的变换解：图①，直线l就是所求作直线；图②，直线l就是所求作直线．49第26讲┃图形的变换18．[2014·湘潭]如图26－30，在边长为

1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点坐标为________；(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为________．图26－3050第26讲┃图形的变换解：(1)B点关于y轴的

对称点坐标为(－3，2)．(2)△A1O1B1如图所示；(3)A1的坐标为(－2，3)．51第26讲┃图形的变换1．如图26－31，在等边三角形的三个角上截取了三个全等的等边三角形，这个图形旋转后一定能与原图形重合，其最少旋转的度数是()图26－31A．30°B．60°C．90°D．120°

D52第26讲┃图形的变换2．如图26－32，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．图26－32753好好学习天天向上54