【文档说明】一次函数复习三角形面积问题课件.ppt，共(13)页，402.500 KB，由小橙橙上传

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一次函数复习——三角形面积问题福州十五中庄澂如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。（1）写出A、B的坐标：A（，）；B（，）（2）若设直线AB的解析式为，则bkxy+==b

bkxy+==bbkxy+==b（3）观察函数图像，回答以下问题：当时，x0=y当时，x0y当时，x0y当时，20y02402=4>4<40≤x≤4如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横

坐标、纵坐标如图所示。求直线AB的解析式及△AOB的面积AOBS例解：∵点A的坐标是（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+2∵点B的坐标是（4，0）∴4k+2=0，解得21−=k221+−=xy∵点A（0，2）、点B（4，0）∴OA

=2，OB=44422121===OBOASAOB你能利用几何画板作图验证刚才的计算么？如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。若点（1，a）在直线AB上，求a的值。变式1解：∵点A的坐标是（0，2）设直线A

B的解析式为y=kx+2∵点B的坐标是（4，0）∴4k+2=0，解得21−=k221+−=xy2121+−=a∵点（1，a）在直线AB上23=a如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。若直线AB上

有一点M，且点M的纵坐标为1.6，求直线OM的解析式。变式2M解：∵点A的坐标是（0，2）∵点B的坐标是（4，0）∴4k+2=0，解得21−=k221+−=xy∵点M在直线AB上，且点M的纵坐标为1.6设

直线AB的解析式为y=kx+26.1221=+−x2=x6.18.0=x∴M（0.8,1.6）设直线OM的解析式为y=kx∴直线OM的解析式为y=2x8.0=xM思维拓展如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，且直线AB的解析式为。221+−=xy（1）求点A坐标（，

）、点B坐标（，）；0240怎么求？（2）若点M（a，1）在直线AB上，a=；点M到x轴的距离是；1△OMB的面积是；12连接OM你发现了什么？△OMB的高是点M到x轴的距离点M到y轴的距离是；△AOM的面积是。22△AOM的高

是点M到y轴的距离22在x轴上是否存在一点C，使＝3？若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由．变式3如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。ABCS初中数学存在性问题分析及对策存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面

较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年来各地中考的“热点”。这类题目解法的一般思路是：假设存在→推理论证→得出结论。若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出与题意矛盾的结果，则做出

“不存在”的判断。在x轴上是否存在一点C，使＝3？若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由．变式3如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。ABCS3=BC解：存在∵点A（0，2）∴OA=2322121===BCBCOASABC∵点B（4，

0）∴点C的坐标为（1，0）或（7，0）如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。ABDS1=AD解：存在∵点B（4，0）∴OB=4242121===ADADOBSABD∵点A（0，2）∴点D的坐标

为（0，1）或（0，3）在y轴上是否存在一点D，使＝2？若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由．变式4在直线AB上是否存在一点E，使？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．变式5如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，

点A，B的横坐标、纵坐标如图所示。AOBBOESS=21EGOBSBOE=21221==AOBBOESS解：存在∵点A（0，2）、点B（4，0）∴OA=2，OB=44422121===OBO

ASAOBEG在直线AB上取一点E，连接OE作EG⊥x轴，垂足为G221=EGOB1=EG∴点E的纵坐标为1或﹣1∵点A的坐标是（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+2∵点B的坐标是（4，0）∴4k+2=0，解得21−=k221+−=xy21==xy时

，当61−=−=xy时，当∴点E的坐标为（2，1）或（﹣6，﹣1）在直线AB上是否存在一点F，使？若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．变式6如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B的横坐标、纵坐标如图所

示。AOBAOFSS=41FHOASAOF=21141==AOBAOFSS解：存在∵点A（0，2）、点B（4，0）∴OA=2，OB=44422121===OBOASAOBFH在直

线AB上取一点F，连接OF作FH⊥y轴，垂足为H121=FHOA1=FH∴点F的横坐标为1或﹣1∵点A的坐标是（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+2∵点B的坐标是（4，0）∴4k+2=0，解得21−=k221+−=xy231==y

x时，当251=−=yx时，当∴点F的坐标为（1，）或（﹣1，）2325课堂小结谈一谈这节课你学会了哪些？2、点到x轴，y轴的距离与点的纵坐标、横坐标的关系1、待定系数法求一次函数的解析式（b的判断）3、点在函数图像上的意义4、求坐标三角形的面积（高与点的横、纵坐标的关系）5、数学存在

性问题的分析课后作业