【文档说明】一次函数的表达式的求法-课件.ppt，共(36)页，2.283 MB，由小橙橙上传

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北师版八年级上第四章一次函数第4节一次函数的应用第1课时一次函数的表达式的求法习题链接提示：点击进入习题答案显示6789kAC一般形式10C1234见习题ABB5C111213C见习题见习题1415见

习题见习题课堂导练1．用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤是：(1)设：设出一次函数表达式的一般形式：________________；(2)列：将已知点的________代入函数表达式，列出方程；(3)解：解方程，求出待定系数；(

4)写：写出一次函数的表达式．y＝kx＋b(k≠0)坐标课堂导练2．(2018·陕西)如图，在长方形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()A．－12B．12C．－2

D．2A课堂导练3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是()A．1B．2C．3D．4B课堂导练4．(2017·怀化)一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是()A．

12B．14C．4D．8B课堂导练5．(2017·枣庄)如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别是线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为()A．(－3，0)B．(－6，0)C．

－32，0D．－52，0课堂导练【点拨】作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，连接PD，此时PC＋PD最小，如图所示．课堂导练令y＝23x＋4中x＝0，则y＝4，所以点B的

坐标为(0，4)；令y＝23x＋4中y＝0，则23x＋4＝0，解得x＝－6，所以点A的坐标为(－6，0)．课堂导练因为点C，D分别为线段AB，OB的中点，所以得到C(－3，2)，D(0，2)．因为点D′和点D关于x轴对称，所以点D′的坐

标为(0，－2)．设直线CD′对应的函数表达式为y＝kx＋b，因为直线CD′过点D′(0，－2)，所以b＝－2.课堂导练又因为直线CD′过点C(－3，2)，所以2＝－3k－2.所以k＝－43.所以直线CD′对应的函数表达式为y＝－43x－2.令y＝－43x－2中

y＝0，则0＝－43x－2，解得x＝－32.所以点P的坐标为－32，0.【答案】C课堂导练6．直线的位置变换包含平移、对称、旋转等．平移时，直线y＝kx＋b的________不变；对称、旋转变换时，要注意特殊点的坐标变化．k课堂导练7．已知直线y＝kx＋b与直线y＝x平行

，且过点(1，2)，那么y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标是()A．(－1，0)B．(2，0)C．(0，1)D．(0，－1)A课堂导练8．(2018·荆州)已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋

b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于(1，0)C．与y轴交于(0，1)D．y随x的增大而减小课堂导练【点拨】将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝x－1＋2，即y＝x＋1，因为k＝1＞0，b＝1＞0，所以直线y＝kx＋b经过第一、二、三

象限，故A错误；令y＝x＋1中y＝0，得x＋1＝0，所以x＝－1，即直线与x轴交于(－1，0)，故B错误；课堂导练令y＝x＋1中x＝0，得y＝1，所以直线与y轴交于(0，1)，故C正确；直线y＝x＋1

中k＝1＞0，所以y随x的增大而增大，故D错误．【答案】C课堂导练9．求一次(正比例)函数的表达式，首先应通过审题找出题目中的等量关系，再把这个等量关系转化为关于x，y的等式，最后整理为一次(正比例)函数的____________即可．一般形式课堂导练10．某通

讯公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3min(不足3min按3min计)收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元．则通话一次的时间x(单位：min)(x>3)与这次通话费用y(单位：元)之间的表达式是()A．y＝0.1xB．y＝0.2＋0.1xC．

y＝0.2＋0.1(x－3)D．y＝0.1x＋0.5C课堂导练11．等腰三角形的周长是40cm，底边长y(单位：cm)是腰长x(单位：cm)的函数，此函数的表达式和自变量的取值范围正确的是()A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.

5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)C【点拨】根据三角形的周长公式可求出底边长y(单位：cm)与腰长x(单位：cm)的函数表达式为y＝40－2x＝－2x＋40.又y＜

2x，2x＜40，故10＜x＜20.课后训练12．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；课后训练解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代

入y＝kx＋b，得k＋b＝0，b＝2.将b＝2代入k＋b＝0，得k＝－2.所以这个函数的表达式为y＝－2x＋2.(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6；把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4，所以y的取值范围是－4≤y

＜6.课后训练(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．解：因为点P(m，n)在该函数的图象上，所以n＝－2m＋2.因为m－n＝4，所以m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2.所以n＝－2.所以

点P的坐标为(2，－2)．课后训练13．(2018·重庆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)，且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点C，过点C且与直线y＝2x平行的直线交y轴于点D．课后训练(1)求直线CD的表达式

；解：因为点A(5，m)在直线y＝－x＋3上，所以m＝－5＋3＝－2，则得到A(5，－2)．因为把点A向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点C，所以C的坐标为(3，2)．课后训练因为直线CD与直线y

＝2x平行，所以设直线CD的表达式为y＝2x＋b，把C(3，2)的坐标代入，得b＝－4.所以直线CD的表达式为y＝2x－4.课后训练(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置时结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的变化范围．解：设直线CD与x轴的交点为

G，直线CD平移到经过点B时与x轴的交点为F.将x＝0代入y＝－x＋3，得y＝3，即B的坐标为(0，3)．课后训练所以平移后的直线BF的表达式为y＝2x＋3.令y＝0，得x＝－32，即F的坐标为－32，0.将y＝0代入y＝2x－4，得x＝2，即G的坐标为(2，0)．所

以CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的变化范围是－32≤x≤2.课后训练14．(2018·河北)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－12x＋5的图象l1分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的

图象l2与l1交于点C(m，4)．课后训练(1)求m的值及l2的表达式；解：把C(m，4)的坐标代入y＝－12x＋5，得4＝－12m＋5，解得m＝2.所以C的坐标为(2，4)．设l2的表达式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2.所

以l2的表达式为y＝2x.课后训练(2)求S△AOC－S△BOC的值；解：如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2.课后训练y＝－12x＋5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10，所以得到A(10，0)，B(0，5)．所以AO＝10，B

O＝5.所以S△AOC－S△BOC＝12×10×4－12×5×2＝20－5＝15.课后训练(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．【点拨】中一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，所以

当l3经过点C(2，4)时，k＝32；当l2，l3平行时，k＝2；当l1，l3平行时，k＝－12.解：k的值为32或2或－12.课后训练15．(2017·衢州)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据如图所示的信息，解答下列问题：课后训练

(1)设租车时间为xh，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；解：设y1＝k1x＋80，把点(1，95)的坐标代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，所以y1＝15x＋80(x

≥0)；设y2＝k2x，把点(1，30)的坐标代入，可得k2＝30，所以y2＝30x(x≥0)．课后训练(2)请你通过计算帮助小明选择哪个出游方案合算．解：当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝163.观察函数图象可知，当x＜

163时，y1＞y2；当x＞163时，y1＜y2.所以当租车时间为163h时，选择甲、乙公司一样合算；课后训练当租车时间小于163h时，选择乙公司合算；当租车时间大于163h时，选择甲公司合算．