【文档说明】三角函数的基本概念汇总课件.ppt，共(42)页，4.463 MB，由小橙橙上传

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第三知识块三角函数知识结构网))2kk有关概念与公式：定义式；三角函数线；三角函数值得符号；同角三角函数公式、同名（、异名(诱导公式.三角函数的图像与性质：五点法作图；（x+)定义域、值域、最大最小值、周期性、单调性、奇偶性、对称性.三角函数图形的222

变换（平移、伸缩的规律方法）三角函数的恒等变形：C、S、T型公式的形式；C、S、T型公式的形式；综合运用：三角函数的化简求值问题；三角形中的三角函数问题；应用于测量、航海、天文、机械制造、物理学等方法规律：

求值求角化简变形问题注意先化同角，再化同名，遵循角少、项少、名少、次低的原则.定义同角三角函数的基本关系图象性质单位圆与三角函数线诱导公式Cα±βSα±β、Tα±βy=asinα+bcosα的最值形如y=Asin(ωx+φ)+B图象Sα/2=Cα/2=Tα/2=S2α=C2α=T2α=正弦定理、余

弦定理、面积公式降幂公式2222222=cossin2cos112sinsincossin().abab−=−=−=+C的应用；形如形式的正用、逆用、变形用三角解题常规宏观思路分析差异寻找联系促进转化指角的、函数的、运算的差异

利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一第1讲三角函数基本概念知识梳理基础练习能力提升1.了解任意角的概念、弧度的意义．2．能正确地进行弧度与角度的换算．3．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.4.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，

＝tanx.5．能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.考纲解读：1．考查用三角函数的恒等变形解决简单的综合问题．2．一般以填空题的形式出现，大多是基础题目，难度以中等偏易为主，以考查基础知识与基本计算为主要考查目标．3．近年来的命题有如下趋势：降

低对三角函数恒等变形的要求，三角函数恒等变形公式的记忆比较机械、困难，对其中较复杂的公式，高考已不做要求，但同时加强了对三角函数的图象和性质的考查；强调三角函数的工具性，加强三角函数与其他知识的综合，如在解三角形、立体

几何、平面解析几何等问题中穿插考查三角函数的知识，在大题中以综合性题目为主，应适当注意三角函数与向量、不等式及数列相结合的问题．【命题预测】1．要正确区分象限角和终边落在坐标轴上的角及它们的表示方法，特别是注意区别第一象限的角{α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z}与锐角{α|

0°<α<90°}，终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同．2．扇形的弧长公式l＝|α|r和面积公式S＝lr是解决有关圆锥问题的有效工具．在弧度制下计算扇形的面积和弧长比在角度制下计算更方便、简捷．3．已知角

的终边上一点的坐标，可利用三角函数的定义求三角函数的值，但要注意对可能情况的讨论．【应试对策】4．三角函数值的符号在求角的三角函数值及三角恒等变形问题中十分重要，根据三角函数的定义，可简记为：正弦，上正下负、余

弦，右正左负．5．用三角函数线解小题非常简单、快捷，有着不可替代的作用，要灵活掌握，图中规定了方向的MP，OM，AT分别叫角的正弦线、余弦线、正切线．有向线段规定了起点和终点的线段叫做有向线段．表示有向线段时要将表示起点的字母写

在前面，表示终点的字母写在后面．如有向线段.设与有向直线l平行，根据与有向直线l的方向相同或相反，分别把它的长度加上正号或负号，这样所得的数，叫做的数量，记作AB.由有向线段的数量的定义知AB＝－BA.【知识拓展】一、知识梳理1.角的概念与分类：{|

22}2kkkZ+{|22}2kkkZ++3{|22}2kkkZ++3{|222}2kkkZ++{|2,}kkZ={|2,}kkZ=+

{|,}kkZ={|2,}2kkZ=+3{|2,}2kkZ=+{|,}2kkZ=+{|,}2kkZ=0{|=360,}{|=2,}kkZkkkZ+•+•或弧所

对的圆心角（弧度角）的绝对值与半径的积sinsinsinsincoscoscoscoscossin−sin−sin−sin−cos−cos−cos−cos−sin−kk锐奇变偶不变，符号看象限二、

基础练习三、能力提升Return【方法规律】1．进行三角函数式的恒等变形，要善于观察题目特征，灵活选择公式，通过三角变换达到化异为同的目的．2．掌握三角变换的常见技巧：(1)1的代换；(2)sinα＋cosα、sinα－cosα、sinαcosα三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余二

式的值．若已知sinα＋cosα＝p，sinαcosα＝q，则可消去α，求出关系式1＋2q＝p2；(3)关于sinα，cosα的齐次式可化为关于tanα的式子．3．诱导公式的记忆方法是：函数名不变、符号看象限(或奇变偶不变、符号看象限).