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第一章三角函数复习本章知识体系周期现象同角三角函数关系诱导公式三角函数图象和性质综合应用任意角弧度三角函数三角函数线解题思想与工具数形结合思想单位圆中的三角函数线三角函数的图象整体化归思想化归为基本三角函数的图象和性质易错点关注一、易混淆的数值填空：=0600cos

=−=则,1cos=−−=,,,23sin==则,1tan21−)(2Zkk+3,32−−)(4Zkk+二、易用错的公式的周期为)32tan(1+=x、y2=−)2cos(2、sin=+)2cos(sin−=+)2sin(cos=+)

cos(cos−=+−)sin(sin−函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性2522320xy2−1-1xRxR[1,1]y−[1,1]y−22xk=+时，1maxy

=22xk=−+时，1miny=−2xk=时，1maxy=2xk=+时，1miny=−[-2,2]22xkk++增函数3[2,2]22xkk++减函数[2,2]xkk−+增函数[2,2]xkk+减函数25

22320xy1-1−22对称轴：,2xkkZ=+对称中心：(,0)kkZ对称轴：,xkkZ=对称中心：(,0)2kkZ+奇函数偶函数()kZ()kZ()kZ()kZ三、易错写的形式图象的对称轴方程是、函数xy2cos

1=)(2Zkkx=对称中心为))(0,42(Zkk+=−则轴对称，的终边关于的终边与、角y01202)(6036000Zkk−的单调递增区间为、函数)3sin(3xy−=的集合为的、使xx1tan4−+−Zkkxkx,24

的取值范围是成立的中，使，、在xxxcossin205++6112,652kk)(Zk2,454,0典型例题与解题方法xy03-331−例1、函数)2,0,0,0)(sin

()(+=AxAxf的图象如图所示.（１）写出函数f(x)的解析式；（２）求函数的单调递增区间；（３）求使的x的集合23)(xf你能求阴影部分的面积吗？例2、的值域求函数)32,3(cos)1(−=xxy的值域。求函数)32,3)(62co

s()2(−+=xxy例3、,1)32sin()(Rxaxf的定义域为已知函数++=.2)(12127的最大值为时，若当xfx−−(1)(2)a求的值；求出该图像和对对称中称心的坐标轴方程。例4、的取值范围。

分别求）有三个不同的值，）有两个不同的值；（（）有且只有一个；）存在；（（的值满足条件的为使满足若mxxmxx4321),()43(cos2−=−练习:为周期函数的条件序号其中，使满足下列条件已知函数)(.)(1)

2();()1();1()1();()2()()1(xfxfx④fxfx③fxfx②fxfx①fxf−=+−=+−=+=−有①②③④==−)613(,cos)()0,1()()2(fxxfxxfR则时，函数，若的周期也是周期为上的奇函数已知定义在23−练习：的取值范围。上单调递增

，求，在函数−=43sinxy