【文档说明】二方程与不等式-第-不等式组及其应用-公开课获奖课件.ppt，共(39)页，1.946 MB，由小橙橙上传

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数学河南省“心有猛虎,细嗅蔷薇！”请同学们以平静乐观的心态备考第9讲不等式(组)及其应用1．定义(1)用__不等号__连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做__不等式的解__；(3)一个含有未知数的不等

式的解的全体，叫做__不等式的解集__；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．2．不等式的基本性质性质1若a＞b，则a±c＞b±c性质2若a＞b，c＞0，则ac＞bc或ac＞bc性质3若a＞b，c＜0，则ac＜bc或a

c＜bc3．解一元一次不等式的步骤及程序除了“不等式两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似．4．列不等式解应用题的一般步骤(1)__审题__；(2)__设元__；(3)找出能够包含未知数的__不等量关系__；(4)__列出不等式__；(5)__解不等式_

_；(6)检验并写出答案．5．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．6．一元一次不等式组的解集表示类型(a＞b)解集在数轴上的表示口诀x＞ax＞b

x＞a同大取大x＜ax＜bx＜b同小取小x＜ax＞bb＜x＜a大小小大中间夹x＞ax＜b无解大大小小取不了1．“解与解集”的联系与区别不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集

合．因此，不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解．不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等式成立的未知

数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集．2．在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈．3．利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语(特别要注意理解好

生活和生产实际中“不超过”“至少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“≤”和“≥”)，列出不等式，迎刃而解．1．(2015·怀化)下列不等式变形正确的是(C)A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－22．(20

15·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)A．5B．4C．3D．23．(2015·丽水)如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(A)A．x≥2B．x＞2C．x＞－1D．－1＜x≤24．(2015·河南)不等式x＋5≥0，3－x＞1的解集在数轴上表示正

确为(C)5．(2015·东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，

那么x的最大值是(B)A．11B．8C．7D．56．(2014·河南)不等式组3x＋6≥0，4－2x＞0的所有整数解的和是__－2__.不等式的性质【例1】(2015·乐山)下列说法不一定成立的是(C)A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．

若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【点评】“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向

不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．[对应训练]1．(1)(2015·南充)若m＞n，下列不等式不一定成立的是(D)A．m＋2＞n＋2B．2m＞2nC.m2＞n2D．m2＞n2(2)(2015·黄石)当

1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是(A)A．a＞－1B．a＞－2C．a＞0D．a＞－1且a≠0一元一次不等式解法【例2】(2015·南京)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上

表示出来．解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2，移项，得2x－3x≥2－2＋1，合并同类项，得－x≥1，系数化为1，得x≤－1，这个不等式的解集在数轴上表示为：【点评】整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是

正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变．[对应训练]2．(1)(2015·铜仁)不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是__3__．(2)(2015·巴中)解不等式：2x－13≤3x＋24－1，并把解集表示在数轴上．解：去分母得，4(2

x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号得，8x－4≤9x＋6－12，移项得，8x－9x≤6－12＋4，合并同类项得，－x≤－2，把x的系数化为1得，x≥2.在数轴上表示为：一元一次不等式组的解法【例3】(2015·扬州)解不等式组3x≥4x－1，5x－12＞

x－2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：3x≥4x－1①，5x－12＞x－2②，由①得：x≤1；由②得：x＞－1，∴不等式组的解集为－1＜x≤1，【点评】求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不等式有

几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解．[对应训练]3．(1)(2015·巴彦淖尔)不等式组2x－3＜4x＋1，13（x＋3）≤2的解集在数轴上表示正确的是(D

)A),B),C),D),(2)(2015·绥化)关于x的不等式组x＞a，x＞1，的解集为x＞1，则a的取值范围是(D)A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1(3)(2015·广安)不等式组

3x＋4≥0，12x－24≤1的所有整数解的积为__0__．(4)(2015·上海)解不等式组：4x＞2x－6，x－13≤x＋19，并把解集在数轴上表示出来．解：4x＞2x－6①，x－13≤x＋19②，∵解不等式①得：x＞－3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为－3

＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：一元一次不等式的应用【例4】(2015·株洲)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设购买球

拍x个，依题意得：1.5×20＋22x≤200，解之得：x≤7811，由于x取整数，故x的最大值为7，答：孔明应该买7个球拍【点评】利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小

于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语，列出不等式或不等式组，问题便迎刃而解．[对应训练]4．(1)(2015·濮阳模拟)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__3__瓶甲饮料．(2)

(2015·益阳)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．①求

初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；②若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：①设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据题意得：a－6b＝36，a－10b＝30.解

得a＝45，b＝1.5.答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨②设再生产x天后必须补充原材料，依题意得：45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≤3，解得：x≥10.答：最多再生产10天后必须补充原材料小魔方站作品盗版必究语文更

多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法前言高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学

习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩67

2分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问

我怎么给边远地区班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一

个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市

理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的

原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流

，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次上海2006高考理科状元--武亦文武

亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后

，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保

证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元---常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京

大学中文系高考成绩：语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分575分(另有附加分10分)“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我

每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间

做功课，常常是做完老师布置的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始

不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的