【文档说明】包头专版中考数学复习第二单元方程组与不等式组第05课时一次方程组及其应用课件.pptx，共(21)页，940.631 KB，由小橙橙上传

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第5课时一次方程(组)及其应用考点一方程的有关概念1.方程:含有未知数的①.2.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值.3.一元一次方程的一般形式:②.4.二元一次方程的一般形式:③.等式ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)a

x+by+c=0(a,b,c为常数,且a≠0,b≠0)5.二元一次方程组的一般形式:𝒂𝟏𝒙+𝒃𝟏𝒚+𝒄𝟏=𝟎,𝒂𝟐𝒙+𝒃𝟐𝒚+𝒄𝟐=𝟎,其解一般写成𝒙=𝒎,𝒚=𝒏的形式.6.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公

共解.考点二一次方程(组)的解法1.等式的基本性质:性质1:如果a=b,那么a±c④b±c;性质2:(1)如果a=b,那么ac=⑤;(2)如果a=b,c≠0,那么⑥=𝒃𝒄.2.解一元一次方程的一般步骤(解方程过程中常会用到等式的性质):图5-1=bc𝒂𝒄3.二元一次方程组的解

法:(1)思想:二元一次方程组一元一次方程.(2)方法:方法说明代入法适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况加减法在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为相同的数(或互为相反数),再将方程两边分别相减(或相加)考点三一次方程(组)的实际应用图5-2【温馨提示

】设未知数列方程是关键,求解时注意两点:(1)设适当的未知数;(2)题中各个量的单位.考点四常见的几种应用题类型及等量关系基本量间的关系路程=速度×时间相遇问题全路程=甲走的路程+乙走的路程追及问题若甲为快者,则被追路程=甲走的路程-乙走的路程基本量间的关系工作效率=工作总量工作时间其他

常用关系量(1)甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率;(2)通常把工作总量看作“1”考向一一次方程(组)及其解法例1用指定方法解方程组:𝒙-𝟐𝒚=-𝟒,𝟑𝒙+𝟒𝒚=𝟏𝟖.①代入法:②加

减法:解:①代入法:𝒙-𝟐𝒚=-𝟒①,𝟑𝒙+𝟒𝒚=𝟏𝟖②.由①得x=2y-4③,把③代入②得3(2y-4)+4y=18,解得y=3.把y=3代入③得x=2.∴原方程组的解为𝒙=𝟐,𝒚=𝟑.例1

用指定方法解方程组:𝒙-𝟐𝒚=-𝟒,𝟑𝒙+𝟒𝒚=𝟏𝟖.②加减法:②加减法:𝒙-𝟐𝒚=-𝟒①,𝟑𝒙+𝟒𝒚=𝟏𝟖②,①×2得2x-4y=-8③,②+③得5x=10,解得x=2.把x=2代入①得2-2y=-4,解得y=3.∴原方

程组的解为𝒙=𝟐,𝒚=𝟑.【方法点析】(1)当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时,用代入法较方便;(2)当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法较方便.|考向精练|1.若3(a+1)的值与1互为倒数,则a的值为()A.-𝟐𝟑B

.-𝟒𝟑C.0D.𝟒𝟑2.若-𝟏𝟐的倒数与m+4互为相反数,那么m的值是()A.1B.-1C.2D.-23.[2019·包头一模]已知x,y满足方程组𝒙+𝟐𝒚=𝟒,𝟑𝒙-𝟒𝒚=𝟐,则2x-y的值为()A.3B.4C.-7D.-17ADA4.[2019·菏泽]已知�

�=𝟑,𝒚=-𝟐是方程组𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝟐,𝒃𝒙+𝒂𝒚=-𝟑的解,则a+b的值是()A.-1B.1C.-5D.5[答案]A[解析]将𝒙=𝟑,𝒚=-𝟐代入𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝟐,𝒃𝒙+𝒂𝒚=-𝟑,可得𝟑𝒂-𝟐𝒃=𝟐,𝟑𝒃-𝟐𝒂=-�

�,两式相加,得a+b=-1,故选A.5.若|x+2y-5|与(3x-y-1)2互为相反数,则x+y=.36.解方程:𝟐𝒙+𝟓𝟑-4=𝒙-𝟑𝟐.解:去分母,得2(2x+5)-24=3(x-3),去括号,得4x+10-24=3x-9,移项、合并同类

项,得x=5.7.[2019·山西]解方程组:𝟑𝒙-𝟐𝒚=-𝟖,①𝒙+𝟐𝒚=𝟎.②解:①+②,得:3x+x=-8+0,∴4x=-8,x=-2,把x=-2代入②,得-2+2y=0,∴y=1,∴原方程组的解为�

�=-𝟐,𝒚=𝟏.考向二一次方程(组)的应用例2(1)[2019·黔三州]某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这

种商品的进价是元.2000例2(2)[2019·德州]《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺.

将绳子对折再量木条,木条还剩余1尺,问木条长多少尺.现设绳长x尺,木条长y尺,则可列二元一次方程组为()A.𝑦-𝑥=4.5,𝑦-12𝑥=1B.𝑥-𝑦=4.5,𝑦-12𝑥=1C.𝑥-𝑦=4.5,12𝑥-𝑦=1D.𝑦-𝑥=4

.5,12𝑥-𝑦=1[答案]B[解析]等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-𝟏𝟐绳长=1,据此可列方程组.绳长x尺,木条长为y尺,依题意得𝒙-𝒚=𝟒.𝟓,𝒚-𝟏𝟐𝒙=𝟏,故选B.|考向

精练|1.[2019·杭州]已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.设男生有x人,则()A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=722.[2019·临沂]

用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共块.D113.[2019·盐城]体育器材室有A,B两种型号的实心球

,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)一只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?解:(1)设一只A型球x千克,一只B型

球y千克,由题意得:𝒙+𝒚=𝟕,𝟑𝒙+𝒚=𝟏𝟑,解得𝒙=𝟑,𝒚=𝟒.答:一只A型球3千克,一只B型球4千克.3.[2019·盐城]体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(2

)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?(2)设A型球a只,B型球b只.则3a+4b=17,∴a=𝟏𝟕-𝟒𝒃𝟑,∵a,b分别是正整数,∴𝒂=𝟑,𝒃=𝟐.答:A型球有3只,B型球有2只.