【文档说明】2022年中考数学一轮总复习反比例函数课件.ppt，共(36)页，826.000 KB，由小橙橙上传

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2022年中考数学一轮总复习第三章函数第11讲反比例函数01课后作业02能力提升目录导航课后作业1．(2018大庆)在同一直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx－3的图象大致是()B2．(2018宁夏)

反比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过点(1,4)，那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而(填“增大”或“减小”)．3．(2018连云港)已知A(－4，y1)，B(－1，y2)是反

比例函数y＝－4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为.减小y1＜y24．(2018上海)已知反比例函数y＝k－1x(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是.5．(2017南宁)对于函

数y＝2x，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是.k＜1－2＜x＜06．(2018娄底)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝2x图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为.17．(2018哈尔滨)已知反比例函数y＝2k－3x的图象经过点(1,1)，

则k的值为()A．－1B．0C．1D．2D8．(2018杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)．(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货

物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？解：(1)由题意可得：100＝vt，则v＝100t.(2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥1005＝20.答：平均每小时至少要卸货20吨．9．(2017河池)如图，直线y＝ax与双曲线y＝kx(x＞0

)交于点A(1,2)，则不等式ax＞kx的解集是.x＞110．(2018贵港)如图，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象与一次函数y＝－12x＋4的图象交于A和B(6，n)两点．(1)求k和n的值；(2)若点C(x，y)也

在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．解：(1)当x＝6时，n＝－12×6＋4＝1，∴点B的坐标为(6,1)．∵反比例函数y＝kx过点B(6,1)，∴k＝6×1＝6.(2)∵k＝6＞0，∴当

x＞0时，y随x值增大而减小，∴当2≤x≤6时，1≤y≤3.11．(2018常德)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)与反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象交于A(4,1)，B(n，－2)两点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)请根据图象直接写出

y1＜y2时x的取值范围．解：(1)∵反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象过点A(4,1)，∴k2＝4×1＝4，∴反比例函数的解析式为y2＝4x.∵点B(n，－2)在反比例函数y2＝4x的图象上，∴n＝4÷(－2)＝－2，∴点B的坐标为(－2，－2)．将A(4,1)，B(－2，－2)代入

y1＝k1x＋b，4k1＋b＝1－2k1＋b＝－2，解得：k1＝12b＝－1，∴一次函数的解析式为y1＝12x－1.(2)观察函数图象，可知：当x＜－2和0＜x＜4时，一次函数图象在反比例

函数图象下方，∴y1＜y2时x的取值范围为x＜－2或0＜x＜4.12．(2018葫芦岛)如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ax(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2)，与x轴交于点C(－1,0)．过点A

作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．解：(1)∵AB⊥x轴于点B，点A(m,2)，∴点B(m,0)，AB＝2.∵点C(－1,

0)，∴BC＝－1－m，∴S△ABC＝12AB·BC＝－1－m＝3，∴m＝－4，∴点A(－4,2)．∵点A在反比例函数y＝ax(a≠0)的图象上，∴a＝－4×2＝－8，∴反比例函数的解析式为y＝－8x.将A(－4,2)，C

(－1,0)代入y＝kx＋b，得：－4k＋b＝2－k＋b＝0，解得：k＝－23，b＝－23，∴一次函数的解析式为y＝－23x－23.(2)当x＝0时，y＝－23x－23＝－23，∴点D

0，－23，∴OD＝23，∴S△BCD＝12BC·OD＝12×3×23＝1.13．(2018菏泽)如图，已知点D在反比例函数y＝ax的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B(0,3)，直线y＝kx＋b经过点A(5,0)，与y轴交

于点C，且BD＝OC，OC∶OA＝2∶5.(1)求反比例函数y＝ax和一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)直接写出关于x的不等式ax＞kx＋b的解集．解：(1)∵BD＝OC，OC∶OA＝2∶5，点A(5,0)，点B(0,3)，∴OA＝5，OC＝B

D＝2，OB＝3，又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，∴点C的坐标为(0，－2)，点D的坐标为(－2,3)．∵点D(－2,3)在反比例函数y＝ax的图象上，∴a＝－2×3＝－6，∴反比例函数的表达式为y＝－6x.将A(5,0)，C(0，－2)代入y＝kx＋b，5k＋b＝0b＝－2，解

得：k＝25b＝－2，∴一次函数的表达式为y＝25x－2.(2)将y＝25x－2代入y＝－6x，整理得：25x2－2x＋6＝0，∵Δ＝(－2)2－4×25×6＝－285＜0，∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．观察图形，可知：当x＜0时，

反比例函数图象在一次函数图象上方，∴不等式ax＞kx＋b的解集为x＜0.14.(2018枣庄)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝nx(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C，CD⊥

x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；(3)直接写出不等式kx＋b≤nx的解集．解：(1)由已知得OA＝6，OB＝

12，OD＝4.∵CD⊥x轴，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴OAAD＝OBCD，∴610＝12CD，∴CD＝20，∴点C坐标为(－4,20)，∴n＝xy＝－80，∴反比例函数解析式为：y＝－80x.把点A(6,0)，B(0,12)代入y＝

kx＋b得：0＝6k＋bb＝12，解得：k＝－2b＝12，∴一次函数解析式为：y＝－2x＋12.(2)当－80x＝－2x＋12时，解得x1＝10，x2＝－4，当x＝10时，y＝－8，∴点E坐标为(10

，－8)，∴S△CDE＝S△CDA＋S△EDA＝12×20×10＋12×8×10＝140.(3)不等式kx＋b≤nx，从函数图象上看，表示一次函数图象不高于反比例函数图象，∴由图象得x≥10或－4≤x＜0.能力提升

15．(2018东营)如图，B(3，－3)，C(5,0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_________.y＝6x16．(2018成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2,0)，与反比

例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a,4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＞0)的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图

象经过点A(－2,0)，∴0＝－2＋b，得b＝2，∴一次函数的解析式为y＝x＋2，∵一次函数的解析式为y＝x＋2与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a,4)，∴4＝a＋2，得a＝2，∴4＝k2，得k＝8，即反比例函数解析式为y＝8x(x＞0)．(2)∵点A(－2,0

)，∴OA＝2，设点M(m－2，m)，点N8m，m，当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AOMN是平行四边形，则8m－(m－2)＝2，解得m＝22或m＝23＋2，∴点M的坐标为(22－2，22)或(23，23＋2)．谢

谢！