【文档说明】2021届新中考数学冲刺复习-三角形的基本性质课件.pptx，共(32)页，321.317 KB，由小橙橙上传

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2021届新中考数学精品冲刺复习思维导图三角形中的重要线段三角形的分类及性质三角形的基本性质三角形的分类三角形的性质高线角平分线中线中位线课时17三角形的基本性质◎探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论，证明三角形的任意两边之和大于第三边；◎理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线

等概念，了解三角形的稳定性；◎了解三角形的重心、内心(外心)的概念；◎探索并证明三角形的中位线定理．【对接教材】人教：八上P1～P18；华师：七下P72～P82，九上P77～P79.课时17三角形的基本性质按边分三边各不相等的三角形

、等腰三角形(底边＝腰，为等边三角形)按角分锐角三角形、直角三角形、________三角形三角形的分类及性质考点11.三角形的分类钝角课时17三角形的基本性质三边关系(1)三角形两边之和________第三边，三角形两边之差________第三边(2)若一个三角形的三边边

长分别为a、b、c，则|a－b|＜c＜a＋b内角和定理三角形三个内角的和等于________2.三角形的性质大于小于180°课时17三角形的基本性质内外角关系(1)三角形的外角________与它不相邻的两个

内角的和(2)三角形的一个外角________任何一个和它不相邻的内角边角关系同一个三角形中，等边对等角，大边对大角，小边对小角大于等于课时17三角形的基本性质面积公式S＝ah(h为边a上的高)【提分要点】(1)在解决面积问题时常会用到同底(等底)等高(同高

)的三角形面积相等；(2)判定三条线段能否构成三角形时常会用到三角形三边关系12课时17三角形的基本性质1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，112.将一块含30°角的直角三角板按如图所示的位置

放置，点D是AB边上一点，若∠ADC＝50°，则∠BCD＝________．第2题图B20°课时17三角形的基本性质三角形中的重要线段考点2重要线段图形重要结论备注高线∠ADB＝∠ADC＝90°；S△ABC＝BC·AD垂心：三角形

三条高线的交点12课时17三角形的基本性质重要线段图形重要结论备注角平分线∠BAD＝∠CAD＝∠BAC；S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC＝BD∶CD1.内心：三角形三条角平分线的交点2.内心到三条边的距离相等【知识关联】外

心：三角形三条边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等12课时17三角形的基本性质重要线段图形重要结论备注中线BD＝CD＝BC；中线等分三角形的面积，即S△ABD＝S△ACD＝S△ABC；C△ABD－C△ADC＝AB－AC(C表示周长，AB

>AC)1.重心：三角形三条中线的交点；2.重心将中线分为2∶1两部分1212课时17三角形的基本性质重要线段图形重要结论备注中位线中位线平行且等于底边的一半，即DE∥BC且DE＝BC；△ADE与△ABC的周长比为1∶2，面积比为1∶4若已知一边的

中点，找另一边中点，构造中位线，利用中位线的性质求解12课时17三角形的基本性质【提分要点】当三角形中遇到中点时，常构造三角形的中位线，利用其性质证明线段平行或倍分问题，可简单地概括为“已知中点找中位线”；在平行四边形或菱形中，边上有中点时，常连接中点与对角线的交点构造

中位线课时17三角形的基本性质3.不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高线D.三角形的中位线4.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法

中错误的是()A.BF＝CFB.∠C＋∠CAD＝90°C.∠BAF＝∠CAFD.S△ABC＝2S△ABF第4题图CC课时17三角形的基本性质5.在△ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD＝6，那么AG＝________．6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接

DE.若BC＝6，∠A＝40°∠B＝60°，则DE＝______；∠AED＝______．第6题图4380°课时17三角形的基本性质典例“串”考点三角形中的重要线段例已知在△ABC中，D为AC上一点，连接BD.(1)如图①，DE为△BDC的边BC上的高，若

BD为∠ABC的平分线，∠A＝40°，∠ACB＝80°，AB＝8，DE＝3；①求∠ABC的度数；例题图①①在△ABC中，∵∠A＝40°，∠ACB＝80°，∴∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－40°－80°＝60°；课时17三角形的基本性质②求∠ADB的度

数及S△ABD的值；例题图①由①知，∠ABC＝60°，∵BD为∠ABC的平分线，∴∠DBC＝∠ABC＝30°.∴∠ADB＝∠DBC＋∠ACB＝30°＋80°＝110°.∵DE为△BDC的边BC上的高，∴DE⊥BC.12课时17三角形的基本性质如解图，过点D作DF⊥AB于点F，∵BD为∠ABC的

平分线，∴DF＝DE＝3，∴S△ADB＝AB·DF＝×8×3＝12；1212例题解图课时17三角形的基本性质(2)如图②，E为AB的中点，连接DE，CE，BD与CE交于点F，若BD为AC边上的中线．①当∠A＝

50°，∠AED＝60°，BC＝4时，求∠ACB的度数及DE的长；例题图②①∵BD为AC边上的中线，∴AD＝DC，即D为AC的中点．∵E为AB的中点，∴DE为△ABC的中位线．∴DE＝BC＝2，DE∥BC，∵∠A＝50°，∠AED＝

60°，∴在△AED中，∠ADE＝180°－∠A－∠AED＝180°－50°－60°＝70°.∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠ADE＝70°；12课时17三角形的基本性质②若CE的长度为6，求EF的长．②∵E为AB的中点，∴CE为△ABC中AB边上的中线，∵BD为AC边上的中线，且BD与CE交于

点F，∴点F为△ABC的重心，∴EF∶FC＝1∶2.∵CE＝6，∴EF＝CE＝2.13例题图②课时17三角形的基本性质练真题“明”考法三角形的边角关系第1题图命题点11.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝_

_______．80°课时17三角形的基本性质2.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A.75°B.65°C.45°

D.30°第2题图A课时17三角形的基本性质3.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A.7B.8C.9D.104.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，

则∠α的度数是()A.45°B.60°C.75°D.85°第4题图CC课时17三角形的基本性质5.(2020眉山9题4分)一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为()A.∠α＋∠β＝180°B．∠α＋∠β＝225°C.∠α＋∠β＝270°D.∠α＝

∠β第5题图B课时17三角形的基本性质三角形中的重要线段第6题图命题点26.(2020宜宾7题4分)如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝()A.20°B.

45°C.65°D.70°D课时17三角形的基本性质7.(2019南充5题3分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为()A.8B.11C.16D.17第7题图B课时17三角形的基本性质8.

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是________度．第8题图60课时17三角形的基本性质9.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E

，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________度．第9题图24课时17三角形的基本性质10.(2019眉山5题3分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°第10题图C课时17三角

形的基本性质11.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DEBC.12∥第11题图证明：∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE綊BC.12课时17三角形的基本性质中考试题中的数学文化海伦——秦九韶公式【文化背景】古希腊的几何学家海伦，约

公元50年，在数学史上因解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了利用三角形三边长求面积的公式.课时17三角形的基本性质【中考对接】1.已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进

行过深入研究．古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202－1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为

2，3，4，则其面积是()12()()()ppapbpc−−−22222()2abcab+−−2abc++A.B.C.D.315831543152152B