【文档说明】中考专题复习-定边张角最大问题探究课件.ppt，共(16)页，2.945 MB，由小橙橙上传

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以下为本文档部分文字说明：

校园足球联赛马上要举行了，为了赢得比赛，各个年级组都在进行紧张的训练。1、足球训练场上，甲、乙、丙进行无人防守射门训练。三人都觉得自己的位置B、D、E对球门AC的张角最大，最容易进球，如果你是教练，请评一评他们三人，谁的位置更容易进球？温故知

新我们把∠ADC、∠ABC、∠AEC叫线段AC的张角2、如图，线段AC是球门，如果甲、乙、丙三人分别位于B、D、E三个位置，哪个位置射门更容易进球？为什么？1、如图，线段AC是球门的宽，球员站在平行于球门的直线l上一点P处，当点P在直线l上的哪一点时，进球最容易？为什么？问题探究当△ACP的外接圆

☉O与l相切于点P时，∠APC最大。理由是：设点P’为直线l上异于点P的任意一点，连接AP’交☉O于点M,连接CM,又∵∠AMC为△CMP’的一个外角∴∠AMC＞∠AP’C又∵∠AMC=∠ABC∴∠APC＞∠AP’C∴当点P为△ACP的外接圆☉O与l相切的切点时，∠APC最大，进球最容

易.解：作AC的垂直平分线HP交AC于点H，交l于点P，作△ACP的外接圆☉O。易证OP⊥直线l，又∵OP为☉O的半径，∴l为☉O的切线,P为切点.HPP’o2、当直线l与球门AC的位置如图所示时，球员沿直线l带球，在直线l上是否存

在一点P，使得球员在P点射门更容易进球？若存在这样的点，请找出；若不存在，请说明理由.3、当球门AC在平面直角坐标系中的位置如图所示时，A（0,2），AC与y轴夹角为45°且AC=，若球员沿x轴带球，在x轴正半轴上是否存在一点P，使得球员在点P射门更容易进球？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3、题目简述为：A（0,2），AC与y轴夹角为45°且AC=，P在x轴正半轴上何处？射门更容易进球？O’PMN解：作线段AC的垂直平分线MN,设O’为MN上一点，如图，过点O’作O’P⊥x轴于点P，当且仅当O’P=O’A时，△ACP的外接圆☉

O’切x轴正半轴于点P.此时∠APC最大，进球最容易.方法1同探究1可证：∠APC＞∠AP’C又∵AC的表达式为：且MN是AC的垂直平分线∴MN的表达式为：设点P（m,0）则点O’（m,-m+6）又∵O’P=O’A∴即：解得又∵点P在x轴正半轴上∴∴点O’PMN3、题目简述为：A（0

,2），AC与y轴夹角为45°且AC=，P在x轴正半轴上何处？射门更容易进球？解：作△ACP的外接圆切x轴于点P，此时∠APC最大.理由是：同探究1可证：∠APC＞∠AP’C延长CA交x轴于点D，易证：△ADP∽△PDC∴∴又∵

AD=CD=∴∴∴DPO’方法2课堂小结★本节课都有哪些收获？（知识、方法、数学思想）动点寻轨迹，动静两相宜；定边对定角，无缘却有圆；最值如何定，相切穿心线；直观加推理，数形携手进.中考链接中考链接