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一次小下载安逸一整年超级资源（共28套238页）人教版高中数学全套（全册）教学课件汇总如果暂时不需要，请您一定收藏我哦！因为一旦关闭我，再搜索到我的机会几乎为零！！！请别问我是怎么知道的！观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②

A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={xx2+1=0},B={xx＞2}．课题导入1.1.2集合间的基本关系（1）能用符号表示集合之间的包含、相等关系；（2）能正确写出给定集合的子集、真子集；（3）

能利用Venn图表达集合间的关系；（4）能用符号表示集合与空集的关系。目标引领1、子集、真子集的概念是什么？2、符合什么条件的两个集合是相等集合？3、如何用符号表示集合与其子集、真子集的关系？4、集合间的关系有几种？5、用符号表示

空集与其它集合的关系独立自学B1.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A则a∈B）则称集合A为集合B的子集。记作AB或BAA读作：“A含于B”（或“B包含A”）引导探究一2.真子集例1、判断下列表示是否正确:(1)a{a};(2)

{a}∈{a,b};(3){a,b}{b,a};(4){-1,1}{1,0,1}≠(×)(×)(√)(√)集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.3.集合相等（1）A＝{-1,1}B=

Z（2）A={x︱x是小于10的素数}B＝{2,3,5,7}（3）S={x︱x为地球人}A={x︱x为中国人}（4）S=RA={x︱x≥0，x∈R}例2.指出下列各组中集合之间的关系AB2,3,5,7ASASA≠＝B≠≠4.空集的定义不含任何元素的集合叫做空集记为:空集是任何非空集合

的真子集．空集是任意集合的子集．1.用适当的符号填空：（1）0_____φ（2）N_____Q（3）{0}____φ(4){0}{{0},{0,1},{1}}例3：2．以下六个关系式：①{}②∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是：

①②③④⑤引导探究二◼完成课本P7页例3以及练习题1.请大家思考当一个集合有n个元素的时候，它有多少个子集，多少个真子集，非空子集，非空真子集~目标升华◼一、掌握子集，真子集，非空子集，非空真子集的概念与关系◼二、了解空集的特殊性，强调空集的存在性，在解题过程中考虑空集的存在性之后

灵活运用集合与集合之间的关系解题。当堂诊学一、完成课本P7页练习2、3二、完成选做题选做题1.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.分析：若B⊆A,则B

=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,当B≠Ø时,有解得2＜m≤4.综上:m≤4.m+1≥-2，2m-1≤7，m+1＜2m-1，强化补清◼一、课本P12页A组5◼二、完全解

读P16、17页习题考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数

},C={x|x是实数}.课题导入1.1.3集合的基本运算（第一课时）目标展示1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.独立自学1、什么是并集？如何求集合的并集？2、什么是交集？如何

求集合的交集？3、集合的并集与交集有哪些性质？1．并集的定义文字语言表述为：由所有的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作，读作.属于集合A或属于集合BA∪BA并B引导探究一图1符号语言表示为：A∪B＝．图形语言(韦恩图)表示为如图1所示

的阴影部分．{x|x∈A，或x∈B}2．交集的定义文字语言表述为：由所有的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作，读作.符号语言表示为：A∩B＝．属于集合A且属于集合BA∩BA交B{x|x∈A，且x

∈B}图形语言(韦恩图)表示为如图2所示的阴影部分．图2例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．A∩B并集交集例题解：}31|{}21|{−=xxxxBA31|−=xx可以在数轴上表示例2中的并集交集，如下图：}21{=

xxBA例2.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。,2}{-4,-3,1,0BA{-3}BA{-4,-3,2}B{-3,1,0}A1x-31-2x2{-3,1}BA{-3,-1,1}B{-3,0,1}A0x-33-x13

1-2x-33-x-31xB-3{-3}BA2====−=========+=综上所述合题意，，时，即）当（不合题意，舍去，，时即）当（分以下两种情况或解：例3.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;②若A∩B=A,求实数a的取

值范围．x-2-101234x-2-101234并集性质①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝AA____BAA引导探究二交集性质①AA＝；②A＝；③AB＝AA____BA回顾本节课你有什么收获？（1）两个定义：并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，交集A

∩B＝{x|x∈A且x∈B}.（2）两种方法：数轴和Venn图.（3）几个性质：A∩A＝A，A∪A＝A，A∩＝，A∪＝A；A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.目标升华当堂诊学◼完成课本的P8-9页例4、5、6、7以及P11页练习题1、2、3强化补清◼1、

课本P12页A组6、7、8和B组1、2、3◼2、预习全补知识完成完全解读P25页速效基础。课题导入1.1.3集合的基本运算第二课时目标引领1.理解全集、补集的含义，会求给定集合的补集．2．能够解决交集、并集、

补集的综合运算问题．3．能借助于Venn图，利用集合的运算解决有关实际应用问题.独立自学1、什么是全集、补集？2、如何求给定集合的补集？1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作.U所有元素引导探究一2．补集文字语言对于一个集合A

，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作.符号语言∁UA＝不属于A∁UA{x|x∈U，且x∉A}3．补集的性质(1)∁UU＝；(2)∁U∅＝；(3)(∁UA)∪A＝；(4)A∩(∁UA)＝；(5)∁U(∁UA)＝.∅UU∅A已知集合A={x|3≤x<7},B={

x|2<x<10},求012345678910x{|37}xxx或{|210}xxx或{|23710}xxx或{|23710}xxxx或或A=B=(A)∩B=A∪(B)=集合中元

素的个数：用card来表示有限集A中的元素个数.如:A={a,b,c}则card(A)=3引导探究二学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿

肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?问题：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式：例4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?思

考三项怎么办？1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．目标升华当堂诊学◼1、课本P11

页练习4，,12页9、10和B组第四题强化补清◼1.完成完全解读1.1.3训练习题。观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．课题导入1.1.1集合的含义与表示

目标引领（1）能准确判断哪些对象能构成集合，能运用集合元素的互异性进行计算（2）正确使用集合及元素的符号，熟记常见集合的记号（3）能准确用符号与来表示元素与集合的关系，能用列举法或描述法正确表示集合独立自学1、什么是集合？什

么是元素？元素与集合有几种关系？什么是相等集合？2、用符号如何表示集合与元素？用符号如何表示元素与集合的关系？3、如何表示集合？什么是例举法？什么是描述法？描述法构成要素有几个？集合的含义◼元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素.◼

集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合引导探究一集合的三要素⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．⑵互异性:集合的元

素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.例1：对于以下说法：①接近于0的数的全体构成一个集合；②棱柱的全体构成一个集合；③未来世界的高科技产品构成一个集合；④不大于3的所有自然数

构成一个集合．正确的是(D)(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④集合中元素的确定性是集合最基本的特征，即是否可以找到一个明确的评判标准来判断，这是能否构成集合的主要依据．集合相等◼集合相等：构成两个集合的元素是一样的.◼判断正误：（1）（2）

()()1,22,1=()()()()1,2,2,12,1,1,2=集合与元素的关系:◼如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.◼如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.例如：A表示方程的解集.2A

，1∈A.21x=引导探究二重要的数集:◼N：自然数集(含0)◼：正整数集(不含0)◼Z：整数集◼Q：有理数集◼R：实数集N+显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.我们看这样一个集合：{

x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)空集（）集合的表示方法◼列举法◼描述法◼区间表示引导探究三列举法◼将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。◼用花括号{}括起来用列

举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)方程的所有实数根组成的集合；(4)由1～20以内的所有质数组成的集合.xx=2解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}()2

10x−=（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2思考？◼你能用列举法表示不等式的解集吗?37−x描述法◼用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法.如：◼在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同

特征.|10xRx|一般符号范围共同特征思考：所有奇数的集合该怎样表示？◼ZxZkkx+=,12用描述法与列举法表示以下集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.(1)方程的所有实数根组成的集

合；022=−x解：（1）用描述法用列举法（2）用描述法Rx022=−x2,2−Zx2010x用列举法19,18,17,16,15,14,13,12,11区间的概念:设a、b是两个实数，且a<b，规定：①满足不等式a≤x≤b的实数x的集

合,叫作开区间，②满足不等式a<x<b的实数x的集合,叫作闭区间，③满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合,叫作半开半闭区间，分别记作[a,b),(a,b],记作[a,b]，记作（a,b），定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]{x|a<x<

b}开区间(a,b){x|a≤x<b}半开半闭区间[a,b){x|a<x≤b}半开半闭区间(a,b]abababab思路点拨：用描述法表示集合．解答此类问题要清楚集合中的代表元素是什么，元素满足什么条件，并能正确运用符号语言或自然语言写出描述条件．解：(1){x|x＝5k＋1，k∈N}

；(2){x|x＝2k＋1，k≥2，k∈N}；(3){(x，y)|xy＝0}；(4){x|x是三角形}。集合的表示方法有两种形式，要掌握同一集合的多种表达形式，还要学会准确选择最佳最简的表示方法．例3用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数集合；(2)大于4的全体奇数构成的集合；(

3)坐标平面内，两坐标轴上点的集合；(4)三角形的全体构成的集合．区间的概念:④实数集R记作(-∞,+∞),设a、b是两个实数，且a<b，规定：⑤满足不等式x≥a的实数x的集合,记作[a,+∞)；⑥满足不

等式x>a的实数x的集合,记作(a,+∞)；⑦满足不等式x≤b的实数x的集合,记作(-∞,b]；⑧满足不等式x<b的实数x的集合,记作(-∞,b)；区间表示（a<b）◼闭区间可表示为◼开区间◼可表示为◼可表示为◼半开半闭区间◼可表示为◼可表示为|xaxb,ab|xaxb(),a

b|xx−+(),R+−或|<xaxb(,ba|<+xax),+a关键词：集合、元素、集合的元素的特征、集合相等、元素与集合的关系；集合与元素的字母表示常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q

；实数集，记作R；集合表示法：列举法、描述法、区间法，文氏图目标升华当堂诊学完成课本P5页练习题提高题：已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}．(1)若A中只有一个元素，求a的值；(2)若A中至多有一个元

素，求a的取值范围．解：(1)当a＝0时，方程2x＋1＝0只有一根x＝－12；当a≠0时，Δ＝0，即4－4a＝0，所以a＝1，这时x1＝x2＝－1，所以，当a＝0或a＝1时，A中只有一个元素分别为－12或

－1.(2)A中至多有一元素包括两种情形即A中有一个元素和A是空集．当A是空集时，则有a≠0Δ＝4－4a＜0，解得a＞1；结合(1)知，当a＝0或a≥1时，A中至多有一个元素．强化补清一、课本P11页A组1、2、3、4题二、完全解读P8、9页习题70

很多人都喜欢玩打台球的游戏，当你从不同的角度或力量发力时，就会产生不同的效果，计算机是如何进行分析的呢？为了研究运动变化的规律，人们一般借助于函数来研究.课题导入711.初中学习的函数概念是什么？设在一个变

化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.2.高中是怎么定

义函数概念的？721.2.1函数的概念第一课时731.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重、难点）2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.能正确使用区间表示数集.（易混点）目标引领74独立自学1.函数的概念是什么？2.如何判断是

否为函数？3.函数的三要素是什么？如何判断两个函数是否为同一个函数75在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派；第二派叫

现代派（或集合论派），以“元素”概念为基础，函数概念的外延更广，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域．引导探究一76三个实例有什么共同点和不同点？不同点实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用

图象刻画变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集.（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.77函数的相关概念设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____________

，在集合B中都有_____确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从_____________的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做_______，x的取值范围A叫做函数的_______；与x的值相对应的y值叫做_______，

函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____.非空的数集任意一个数x唯一集合A到集合B自变量定义域函数值值域78注意(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应.(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B).(1)A，B是非空数集.函数概念中的

关键词79判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能关注是否一个自变量的值仅对应一个函数值例180设a，b是两个实数，而且a<b.我们规定：区间的概念⒈满足不等式a≤x

≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为_______.⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为_______.⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_________________，这里的

_________都叫做相应区间的端点.[a，b](a，b)[a，b），（a，b]实数a与b引导探究二81例2把下列数集用区间表示：(1){x|x≥-2}.(2){x|x＜0}.(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6

}.解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞).(2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0).(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为(-1，1)∪［2，6).82例3已知函数(1)求函数的定义域.（2）求的值.(3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.1()3,2=+

++fxxx2(3),()3−ff83已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函数的值域.(0)3022,=−=−f解：2,1,4,7,13.−值域为(3)3327.=−=f【变式练习】抢答题84初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数对

应关系定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数ykx(k0)=2yaxbxc(a0)=++ky(k0)x=ykxb(k0)=+R{x|x0}RR{y|y0}224acba0{y|y}4a4acba0{

y|y}4a−−时,时,RR85y=x与是同一函数吗？2=xyx提示：不是，定义域不同思考1：思考2:两个函数相等与表示自变量和函数值的字母有关吗？提示：因为函数是两个数集之间的对应关系，所以至于用什么字母表

示自变量是无关紧要的，如f(x)=3x+4与f(t)=3t+4表示相等函数.引导探究三86如何判断两个函数是否为同一函数?提示：构成函数的三个要素是对应关系f、定义域A、值域{f(x)|x∈A}，只有当这三要素完全相同时，两个函数才

能称为同一函数.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)．87例4下列函数中哪个与函数y=x相等()A.B.C.D.2y(x)=33yx=2yx=2xyx

=B如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的三要素88下列两个函数是否表示同一个函数？2f(x)x;g(t)t==2x4f(x);g(x)x2x2−==+−()42f(x)x;

g(x)x==2f(x)x,x[0,1];f(x)x,x[0,1]==（1）（2）（3）（4）是不是，定义域不同不是，定义域不同不是，对应关系不同【变式练习】892.函数的三要素定义域值域对应法则f定义域对应法则值域决定1.函数的概念：设A、B是非

空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的函数。3.理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。目标升华90当堂诊学91强化补清92上节课我们学习了函

数，都学习了哪些知识？你都理解了吗？学习不可浅尝辄止哦！课题导入931.构成函数的三要素.2.函数的定义域、值域的概念.3.函数的对应关系.4.相等函数的判断.5.区间的概念.941.2.1函数的概念第四课时值域的几种求法951

.掌握求解值域的几种方法目标引领96独立自学1.想一想我们学过的二次函数在限定的定义域下的值域问题2.如果不是二次函数呢，其他特殊的函数或者复合函数我们该如何求解值域呢？思考下面这个函数的定义域和值域(1)yx1=+97引导探究◼求解以下两组函数的定义域和值域(1)yx1=+2(2)y

x4x6,x[1,5]=−+x1yx3=−（）2yx2x1=+−（）98(1)yx1=+2(2)yx4x6,x[1,5]=−+x0x11yx1[1,).:+=++的值域解是2y(x2

)2x1,52y11{y|2y11}=−+配方，得函数的值域是解：求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围.配方法观察法注意992yx2x1=+−（）x1

yx3=−（）x3)33y1x3x3−+==+−−（30,y1.x3−解：yy1.∴函数的值域为()222u2x1,u0,1u1ux,yu,221yu1.2yx2x11[,).2=−++==+=+=+−+设则且于是即故函数的值域为解

：分离常数法换元法100目标升华求解值域的方法1.观察法2.配方法3.分离常数法4.判别式法5.换元法101当堂诊学102强化补清课题导入1.2.1函数的概念第二课时抽象函数定义域的求法目标引领掌握抽象函数定义域的求法独立自学)12()4()12()3()()2(

)2(1,1)(++−=xfafaffxxf）（求：已知函数引导探究◼1.在独立自学4个小题中，括号内的数整体上有什么共同特征？◼2.f(2x+1)与f(x)是否为同一函数？◼3.定义域指的是什么？的定义域求的定义域为例)12(],5,0[)(

.1+xfxf的定义域求的定义域为例)(],5,0[)12(.2xfxf+的定义域求的定义域为例)34(],5,0[)2(.3−+xfxf目标升华1.对同一f,括号内作为整体，范围相同2.定义域一定指x的取值集合当

堂诊学的定义域求的定义域为的定义域求的定义域的定义域求的定义域)(],3,1[)1(.3)2()1()(],1,1[)(.2)2(],2,0[)(.12xfxfxfxfxgxfxfxf−++++=−+强化补清

◼完成全品作业提升部分课题导入◼回顾二次函数的最值问题1.2.1函数的概念第三课时二次函数的值域问题目标引领1.理解函数值域的概念2.会用观察法求简单函数的值域3.会求二次函数的值域以及含参二次函数的值域问题独立自学1、函数的值域的概念是什么？对

书写结果有什么要求？2、二次函数图像的形状是什么？最值在什么地方取？引导探究(1)()32(11)(2)()24fxxxfxx=+−=+−例1.求下列函数的值域值域又是什么？改为中思考：,)2(2xx2()41,fxx

x=−+例2.已知函数分别求它在下列区间上的值域.(1)xR;(2)[3,4](3)[0,1](4)[4,5]最小值求例)(],1,1[,3)(.32xfxaxxxf−++=思考：若最小值为-3，求a目标

升华二次函数的值域解决办法1.作图2.思考对称轴当堂诊学最大值求)(],1,1[,12)(.12xfxaxxxf−++−=的范围求SyxSxyxRyx2222,44,,.2+==+强化补清◼完成全品作业巩固基础课题导入()21,(3)(1)21,(2)

()fxxffxxffx=−+=+1.已知求2.已知求思考第二个问中，可以通过条件得到的解析式么？1.2.2函数的表示法第二课时抽象函数的解析式求法目标引领1.掌握解析式的几种求法2.理解在解决函数问题中的整体代换的思想。独立自学想一想：2(21)1()fxx

xfx−=++已知，求例1.已知f(x＋1)＝x＋2x，求f(x)．1.换元法求函数解析式引导探究用配凑法求解析式2(21)1()fxxxfx−=++例2.已知，求例3.已知f(x＋1)＝x＋2x，求f(x)．1.已知f(x－1)＝(x－1)2，则f(x)的解析式为_____

___．2．已知f1x＝x1－x2，求f(x)．3.待定系数法求函数解析式例4.若f{f[f(x)]}=27x+26,求一次函数f(x)的解析式。已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝

2x，求f(x)的解析式．4.用消去法求函数解析式例5.已知3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)11.3()2()2,ffxxx+=若求f(x)2.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)目标升华1.求解抽象函数解析式的方法（1）换元法（2）配凑法（3

）待定系数（4）消去法2.理解函数问题中整体代换的思想当堂诊学◼全品作业4,7,12题强化补清◼完成全品作业滚动习题二课题导入◼想一想初中学过函数的哪些表示方法？1.2.2函数的表示法第一课时1．掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法．(重点

)2．掌握简单的分段函数，并能画出图像．(重点)3．了解映射概念及它与函数的联系．(难点、易混点)目标引领独立自学1.函数的表示方法有哪几种，各有什么优势和劣势？2.什么是分段函数，简单的分段函数如何作图？3.映射的概念与函数的区别？引导探究一函数的三种表示方法的优缺点比较分段函数在函数的定

义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．引导探究二例1画出函数y=|x|的图象.例2画出函数y＝|x－2|的图象．其他各种情况呢？映射设A、B是两个________集合，如果按某一个确定的____________，使对于

集合A中的________一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应__________为从集合A到集合B的一个映射．非空对应关系任意f：A→B引导探究三与函数对比~~~下列对应是不是从A到B的映射

？(1)A＝B＝N*，f：x→|x－2|；(2)A＝{x|x≥2，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x2－2x＋3；(3)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；(4)A＝{高一·一班的男生}，B＝{男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身

高．例3不是是不是是目标升华1.函数的三种表示方法2.分段函数的定义及其图像作法3.映射的概念，映射与函数的区别4.图形的变换总结当堂诊学强化补清◼1.课本P24页A组第7题，B组2、3、4◼2.完全解读速效

基础如图是北京市房管局公布的某时期北京市房价走势图：从图中能否得出该时期房价的最大最小值吗？课题导入1.3.1单调性和最大（小）值第二课时1．理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义．(重点)2．会求一些简

单函数的最大值或最小值．(重点、难点)目标引领函数的最大值、最小值独立自学(1)求函数最值应注意的问题求函数的最大(小)值时，通常要先确定函数的单调性，同时要注意函数的定义域．(2)函数的值域与最大(小)值的区别①函数的值域是一个集合，函数的最值属于这个集合．即M首先是一个函数

值，它是值域的一个元素．②函数的值域一定存在，但函数并不一定有最大(小)值．1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()(1分）A．f(－2)，0B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2解析：由图象知点(1,2)是最高点，故ymax＝2.

点(－2，f(－2))是最低点，故ymin＝f(－2)．答案：C引导探究2．已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B＝()（1分）A.12B．－12C．1D．－1解析：可知函数f(x)＝1x在[1

,2]上单调递减．∴A＝f(1)＝1，B＝f(2)＝12，∴A－B＝12.答案：A3．函数y＝ax＋1(a>0)在区间[1,3]的最大值为4，则a＝________.（1分）解析：∵a>0，∴函数y＝ax＋1在区间[1,3]上是增函数∴ymax＝3a

＋1＝4解得a＝1.答案：14．已知函数f(x)＝3x2－12x＋5，当自变量x在下列范围内取值时，求函数的最大值和最小值：(1)x∈R（1分）；(2)[0,3]．（2分）5．已知函数f(x)＝x2，－1≤x≤11x，x>1.求f

(x)的最大值、最小值．（2分）解析：作出函数f(x)的图象(如图)由图象可知，当x＝±1时，f(x)取最大值为f(±1)＝1.当x＝0时f(x)取最小值f(0)＝0，故f(x)的最大值为1，最小值为0.6

.求函数f(x)＝x2－2ax＋2，x∈[－1,1]的最小值．．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．目标升华1.掌握解决各种题型的最值方法。2.体会数学问题

中分类讨论的思想。当堂诊学◼全品作业1.3.1函数的最大（小）值巩固练习强化补清全品作业22之前（包括22页）所有习题德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到

了有趣的数据数据表明，记忆的数量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”,如图：123tyo20406080记忆的数量(百分数)天数1001.3.1函数的单调性与最大（小）值第一课时1.理解单调函数的定义；（重点）2.理解增函数

、减函数的定义；（重点）3.会用函数单调性的定义证明简单的函数的单调性，求函数的单调区间.（难点）目标引领独立自学◼1.增、减函数的定义是什么？如何理解？◼2.什么是单调区间？◼3.如何用代数的方法证明函数的单调性？我们通过几个函数的图象观察函数

值随自变量而变化的规律.−+函数值在（，）上随着自变量的增大而增大.0)[0−+函数值在（，上随自变量的增大而减少，在，）上随自变量的增大而增大.引导探究一这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是

增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”.如何用函数的解析式和数学语言进行描绘？增大而增大增大而减少一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果

对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有___________，那么就说函数在区间D上是增函数．12xx，12xxf(x)函数单调性的相关概念f(x1)<f(x2)引导探究二如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当

时，都有___________，那么就说函数在区间D上是减函数．12xx，12xxf(x)如果函数y=f(x)在区间D上是_______________，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调

性，区间D叫做y=f(x)的单调区间．f(x1)>f(x2)增函数或减函数第一、在中学数学中所说的单调性是指严格的单调性,即必须是f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),而不能是f(x1)≤f(x2)(或f(x1)≥f

(x2));对函数单调性的理解第二、函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的,是局部概念;第三、学习函数的单调性,要注意定义中条件和结论是双向使用的.例1.证明：函数在上是增函数.(),−+证明：对任意且()12

,,xx−+12xx12xx()12,,xx−+，且210xx−23)(+=xxf)23()23()()(1212+−+=−xxxfxf则)(312xx−=)()(0)()(1212xfxfxf

xf−即所以函数在区间上是增函数.(),−+23)(+=xxf思考：如何证明一个函数是单调递增的呢？取值化简作差判号定论例2.思考课本P30页探究目标升华1.理解函数的单调性，一定要在限定的定义域内；2.证明函数的单调性可用作差法或

作商法；当堂诊学全品作业1.3.1第一课时巩固基础强化补清全品作业1.3.1第一课时能力提升观察下列两组函数(1)f(x)＝x2与f(x)＝|x|；(2)f(x)＝－x与f(x)＝1x.课题导入[问题1]试分别作出它们的图象．[提示][问题2]它们的图象有什么特征？[提示]f(x)＝x2，f

(x)＝|x|的图象关于y轴对称，而f(x)＝－x，f(x)＝1x关于原点对称．[问题3]对于上述函数f(－x)与f(x)有什么关系？[提示]对于函数f(x)＝x2，f(－x)＝x2，f(－x)＝f(x)对于函数f(x)＝|x|，f(－x)＝|－

x|＝|x|，f(－x)＝f(x)对于函数f(x)＝－x，f(－x)＝x，f(－x)＝－f(x)对于函数f(x)＝1x，f(－x)＝－1x，f(－x)＝－f(x)．1.3.2函数的奇偶性1．了解函数奇偶性的含义．(难点)2．掌握判断函数奇偶性的方法．(重

点、难点)3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．(易混点)目标引领独立自学1.奇函数和偶函数的定义是什么？2.奇函数与偶函数的对称性是怎样的？3.如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？1．偶函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内

________一个x，都有_____________，那么函数f(x)就叫做偶函数．2．奇函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内________一个x，都有______________，那么函数f(x)就叫做奇函数．任意f(－x)＝f(x)任意f

(－x)＝－f(x)引导探究一3．奇、偶函数的图象特征(1)奇函数的图象关于_________成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．(2)偶函数的图象关于_________对称；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则

这个函数是偶函数．原点y轴对奇、偶函数的理解(1)奇、偶函数的定义域关于原点对称，若x是定义域中的一个数值，则－x也必然在定义域中，因此函数y＝f(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是定义域关于原点对称．(2

)函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同，从这个意义上来讲，函数的单调性是函数的“局部”性质，而奇偶性是函数的“整体”性质．(3)如果奇函数y＝f(x)的定义域内有零，则由奇函数的定义知f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝－f(0)，∴

f(0)＝0.例1．下列函数为奇函数的是()A．y＝－|x|B．y＝2－xC．y＝1x3D．y＝－x2＋8解析：A、D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶，而C项中函数为奇函数．答案：C例2．已知函数f(x)＝x4，则其图象()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y

＝x对称解析：f(－x)＝(－x)4＝x4＝f(x)∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称．答案：B3．已知函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则实数a＝________.解析：由奇函数定义有f(－x)＋f(x)＝0，得a(－x)2＋2(－x)＋ax2

＋2x＝2ax2＝0，故a＝0.答案：04．已知函数f(x)＝x＋mx，且f(1)＝3.(1)求m；(2)判断函数f(x)的奇偶性．解析：(1)∵f(1)＝3，即1＋m＝3，∴m＝2.(2)由(1)知，f(x)＝x＋2x，其定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，又f(－x)＝－x＋2－x

＝－x＋2x＝－f(x)，所以此函数是奇函数.判断函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝1x－x；(2)f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；引导探究二(3)f(x)＝x2＋2xx＋2；(4)f(x)＝1＋x(x>0)1－x(x

<0).[思路点拨](1)f(x)的定义域为{x|x≠0}，又f(－x)＝1－x－(－x)＝－1x＋x＝－1x－x＝－f(x)．∴f(x)是奇函数．(2)f(x)的定义域是R，又f(－x)＝|－x＋

2|＋|－x－2|＝|x－2|＋|x＋2|＝f(x)，∴f(x)是偶函数．(3)函数f(x)的定义域是(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，不关于原点对称，∴f(x)是非奇非偶函数．(4)f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于

原点对称．当x>0时，－x<0，f(－x)＝1－(－x)＝1＋x＝f(x)；当x<0时，－x>0，f(－x)＝1＋(－x)＝1－x＝f(x)．综上可知，对于x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都有f(－x

)＝f(x)，f(x)为偶函数．判断函数的奇偶性，一般有以下几种方法：(1)定义法：若函数定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；若函数定义域关于原点对称，则应进一步判断f(－x)是否等于±f(x)，或判断f(－x)±f(x)是否等于0，从而确定奇偶性．,(2)图象

法：若函数图象关于原点对称，则函数为奇函数；若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数．1．判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝x－1＋1－x；(2)f(x)＝|x|＋x2；(3)f(x)＝3xx2＋3；(4)f(x)＝1－x2＋x

2－1.解析：(1)∵x－1≥01－x≥0，∴x＝1.定义域为{1}．不关于原点对称，∴函数f(x)为非奇非偶函数．(2)f(x)＝|x|＋x2＝2|x|，定义域为R，关于原点对称，具有f(－x)＝2|－x|＝2|x|＝f(x)，∴f(x)为偶函数．(3)f(x)的定义域

是R，又f(－x)＝3(－x)(－x)2＋2＝－3xx2＋3＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(4)∵1－x2≥0x2－1≥0∴x＝±1，这时f(x)＝0，定义域为{－1,1}．∴函数f(x)既是奇函数，又是偶函数．奇偶函数的图象及应用如图所示，已知f(x)＝2

x2＋1在区间[0，＋∞)上的图象，请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象，并说明你的作图依据．[思路点拨]先判断f(x)的奇偶性，再利用奇偶性作出图象．解析：由f(x)＝2x2＋1知f(x)的定义域为R，任意x∈R，都有f(－x)＝2(－x)2＋1＝2x2＋1＝f(x)，所以

函数f(x)为偶函数，故函数f(x)的图象关于y轴对称，其图象如图所示．若知道一个函数的奇偶性，则只需把它的定义域分成关于原点或y轴对称的两部分，得到函数在其中一部分上的性质和图象，利用图象的对称性就可以推出函数在另一部分上的性质和图象．2．(1)如图给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，则

f(1)________f(3)．(填“>”或“<”)(2)如图给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)的值是________．(3)若偶函数f(x)在(－∞，0]上为增函数，则满足f(1)≤f(a)的实数a的取值范围是_____

___．解析：(1)方法一：∵函数y＝f(x)是偶函数，∴f(－3)＝f(3)，f(－1)＝f(1)，又由图象可知，f(－3)>f(－1)，∴f(3)>f(1)．方法二：∵函数y＝f(x)是偶函数，∴其图象关于y轴对称，如图，∵f(－3)>f(－1)，∴f(3)>f

(1)．(2)由图象知f(2)＝32，又∵f(－x)＝－f(x)，∴f(－2)＝－f(2)＝－32.(3)由已知偶函数f(x)在(－∞，0]上为增函数，所以f(x)在(0，＋∞)上是减函数，∴f(1)≤f(a)⇔a>01≥a或a≤0－1≤a⇔0<a≤1或－1≤a≤0.故

a∈[－1,1]．答案：(1)<(2)－32(3)[－1,1]利用函数奇偶性求解析式若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，求f(x)的解析式．[思路点拨]先将x<0时解析式转化到x>0上求解，同

时注意根据f(x)是定义在R上的奇函数求得f(0)．解析：当x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＋3＝x2＋2x＋3，由于f(x)是奇函数，故f(x)＝－f(－x)，所以f(x)＝－x2－2x－3.即当x<0时，f(x)＝－x2－2x－3.故f(x)＝

x2－2x＋3(x>0)0(x＝0)－x2－2x－3(x<0).解答该类问题的思路是：(1)“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内．(2)要利用已知区间的解析式进行代入．(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．注意，若函数f(x)的定义

域内含0且为奇函数时，则必有f(0)＝0，但若为偶函数，未必f(0)＝0.3．(1)设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．3B．1C．－1D．－3(2)已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞

)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝________.解析：(1)因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以有f(0)＝20＋2×0＋b＝0，解得b＝－1，所以当x≥0时，f(x)＝2x＋2x－1，所以f(－1)＝－f(1)＝－

(21＋2×1－1)＝－3.(2)当x∈(0，＋∞)时，－x∈(－∞，0)，则f(－x)＝－x－(－x)4＝－x－x4.由于函数f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(－x)＝－x－x4，x∈(0，＋∞)，从而f(x)在区

间(0，＋∞)上的解析式为f(x)＝－x－x4.答案：(1)D(2)－x－x4函数奇偶性与单调性的综合应用已知奇函数y＝f(x)，x∈(－1,1)．在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.[思路点拨]f

(－x)＋f(1－3x)<0―→由f(x)是奇函数f(1－x)<f(3x－1)―→列出关于x的不等式―→结果∵y＝f(x)，x∈(－1,1)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(1－x)＋f(1－3x)<0可化为f(1－x)<－f(1

－3x)即f(1－x)<f(3x－1).4分又∵y＝f(x)在(－1,1)上是减函数，∴f(1－x)<f(3x－1)⇔－1<1－x<1－1<1－3x<11－x>3x－18分⇔0<x<20<

3x<2x<12⇔0<x<20<x<23x<12，10分∴0<x<12.12分此类问题的解答思路是：先由函数的奇偶性将不等式两边都变成只含有“f”的式子，然后根据函数的单调性列出不等式(组)求解，列不等式(组

)时，注意函数的定义域也是一个限制条件．4．(1)设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是()A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)<f(－3)<f(－2)D．f(π)<f(－2

)<f(－3)(2)若奇函数f(x)在区间[2,5]上的最小值是6，那么f(x)在区间[－5，－2]上有()A．最小值6B．最小值－6C．最大值－6D．最大值6(3)若函数y＝f(x)是奇函数，且y＝f(

x)在[a，b](a>0)上是单调递增的，则y＝f(x)在[－b，－a]上的单调性如何？并证明你的结论．解析：(1)∵f(x)为偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)为增函数．∴f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)，又∵2<3<π，∴f(2)<f(3)<f

(π)，即f(－2)<f(－3)<f(π)．(2)∵奇函数f(x)在[2,5]上有最小值6，∴可设a∈[2,5]，有f(a)＝6.由奇函数的性质，f(x)在[－5，－2]上必有最大值，且其值为f(－a)＝－f(a)＝－6.(3)y＝f(x)在[－b，－

a]上也是单调递增的．其证明过程如下：设－b≤x1<x2≤－a，则b≥－x1>－x2≥a.又y＝f(x)在[a，b]上单调递增，∴f(－x1)>f(－x2)．而y＝f(x)是奇函数，∴f(－x1)＝－f(x1)，f(－x2)＝－f(x2)，∴－f(x1)>－f(x2)，即f(x1)<f(

x2)．故y＝f(x)在[－b，－a]上也是单调递增的．答案：(1)A(2)C◎判断函数f(x)＝(x－1)1＋x1－x的奇偶性．【错解】将解析式变形为：f(x)＝－(1－x)21＋x1－x＝－(1＋x)(1－x)＝－1－x2.∴f(－x)＝－1－(－x)2＝－

1－x2∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．【错因】没有考察函数定义域的对称性．【正解】因为函数f(x)的定义域－1≤x<1不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数.目标升华1.掌握判断函数奇偶性的办法;2.运用函数的奇偶性解决综合类问题；当堂诊学完成全品作业强化补

清课题导入回顾初中所学的整数指数幂和根式2.1.1指数与指数幂的运算第一课时目标引领1.能理解n次方根的概念，并对n次方根进行计算；2.理解根式的意义，能理解根式中各部分的意义；3.理解分式指数幂以及有理式和无理式指数幂。独立自学1.a的n次方根的定义

是什么？与n的奇偶性有何关系？2.什么是分数指数幂？有哪些注意事项？3.什么是无理数指数幂？273=83−=325−=42=92=164=32−2−232引导探究一数学符号表示：),1(*Nnnaxn=若________________，则叫做的次方根．xan如果一个数

的次方等于),1(aNnn那么这个数叫做的次方根.annn次方根的定义：结论：当n为奇数时，记为nax=当n为偶数时，记为nax=(a>0)被开方数na根指数根式根式有关概念=442)122-66

=−44)2()2=556)4=−55)6()3当n为偶数时−=时时0,0,||aaaaa当n为奇数时a=nna我们可以得到例1、求下列各式的值：33)8()1(−2)10()2(−44)3()

3(−)()()4(2baba−|-10|＝108)8()1(33−=−=−2)10()2(=−44)3()3(|3-|=-3=−2)()4(ba|a-b|=a-b(a>b)解：观察以下式子,并总结

出规律:(a>0)510252(2)2==1022;=431233(3)3=1233;=1234344()aaa==43=5102525()aaa==105a=124;a=引导探究二3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.mmnnaa=(0,,N,1)amnn

且1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：(0,,N,1)amnn且11mnmnmnaaa−==例2.已知探究下列各式的值的求法。（1）（2）（3）,32121=+−aa1−

+aa22−+aa21212323−−−−aaaa无理数指数幂1、无理数指数幂的意义：一般地，无理数指数幂（是无理数）是一个__________.a,0a确定的实数2、有理数指数幂运算性质也适用于

无理数指数幂.引导探究三1.如果,那么x叫做a的n次方根.2.负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0.3.根式的概念以及根式的公式axn=aann=)(=nna−=时时0,0,||aaaaaa当n为奇数时当n为偶数时目标升华6.0的正

分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.mmnnaa=(0,,N,1)amnn且4.正数的正分数指数幂的意义：5.正数的负分数指数幂的意义：(0,,N,1)amnn且11mnmnmnaaa−==当

堂诊学1.求出下列各式的值：21−2.若那么等式成立的条件是（）（1）（2）3.当时，求4.求下列各式的值：（1）（2）5.（选做题）若化简-23a-3B2n为奇数时：2an为偶数时：2b3+2强化补清