【文档说明】高考复习课件规范答题示范课五.pptx，共(19)页，1.593 MB，由小橙橙上传

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高中数学课件（金戈铁骑整理制作）规范答题示范课(五)解析几何类解答题【真题示例】(12分)(2015·全国卷Ⅰ)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1交于M，N两点.(1)求k的取值范围.(

2)若=12，其中O为坐标原点，求|MN|.OMON【联想破译】联想因素：斜率为k的直线l与圆C，=12，|MN|.联想线路：(1)利用圆心到直线y=kx+1的距离小于1，求出k的取值范围.(2)将直线y

=kx+1与圆(x-2)2+(y-3)2=1联立，利用根与系数关系及向量数量积求解.OMON【标准答案】(1)由题设可知直线l的方程为y=kx+1①.……………………………………1分因为直线l与圆C交于两点，所以②.…………………………3分解得③.所以k的取值范围为…

……………………………………………………………………5分22k3111k−++4747k33−+4747(,).33−+(2)设M(x1,y1),N(x2,y2).将y=kx+1代入方程(x-2)2+(y-3)2=1，整理得(1+k2)x2-4(1+k

)x+7=0，所以④……………………8分=x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=+8.()12212241kxx,1k7xx.1k++=+=+OMON()24k1k1k++由题设可得+8=12,解得k=1⑤

,符合……………………………………………………………………10分所以直线l的方程为y=x+1.故圆心C在直线l上，所以|MN|=2⑥.……………………………………………………12分()24k1k1k++4747k,33−+【解题程序】第一步：写出直线

l的方程.第二步：根据点到直线的距离公式列不等式.第三步：解不等式，求k的取值范围.第四步：直线方程与圆的方程联立，求出x1+x2与x1·x2的表达式.第五步：用k表示，并求出k值.第六步：求出|MN|的

值.OMON【满分心得】(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全，如第(1)问，写出直线l的方程就得分，不写不得分，第(2)问中求出x1+x2

与x1x2的表达式得3分，求出k的值得2分.(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问中一定要写出求k的范围的不等式，没有则不得分；第(2)问中不能根据根与系数的关系求出，而直接得出当

k取某一个值时的|MN|的值，不得分，因此步骤才是关键的，只有结果不得分.OMON(14分)(2015·广东高考)已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B.(1)求圆C

1的圆心坐标.(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程.(3)是否存在实数k，使得直线L：y=k(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.【答卷抽样】【体验阅卷】仔细审题，看看以上解题过程有错误吗？你认为此答案可以得多少分？归纳一下，从这个解

题过程中自己可以得到哪些启示？分析：上面解答过程中存在两处失分点：一是第(2)问中未写明x的取值范围，而后面解题过程中用到了此取值范围，此处会扣掉2分；二是第(3)问中求k的取值时，用到第(2)问中的

不正确的结果，则(3)的结果显然不正确，应扣掉3分.综上可知因第(2)问中结论不正确，造成解题过程不完整，一共扣掉5分，本题只能得9分.启示：1.注意轨迹方程中自变量的范围求轨迹方程问题，在求得轨迹方程后，应结合求解过程和动点自身满足的条件来确定自变量的范围，否则极易出现本

题中的错误.2.确保初始结论的正确性对于像本题这样的连环设问题目，应确保初始结论的正确性，才能保证后续结论的正确性，并要注意其步骤的严谨性及答题的规范性，避免出现解答不完整的情况.【规范解答】(1)由x2+y2-6x+5=0得(x-3)2+y2=4，所以圆C1的圆

心坐标为(3，0).……………………………2分(2)设M(x，y)，则因为点M为弦AB的中点，所以C1M⊥AB，所以·kAB=-1即=-1，所以线段AB的中点M的轨迹的方程为…………………………………8分1CMkyyx3x−2239

5(x)y(x3).243−+=(3)由(2)知点M的轨迹是以C(，0)为圆心，r=为半径的部分圆弧EF(如图所示，不包括两端点)，且F，又直线L:y=k(x-4)过定点D(4，0)，3232525525E()F()3333−，，，，当直线L与圆

C相切时，结合图形可知当时，直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点.………………………………………………………………14分()223|k(4)0|332k24k1−−==+−由得，DEDFDF250()25253kkk,57743−−=−=−=−=−又，332525k{}[]4

477−−，，