【文档说明】《完全平方公式》教学设计3-七年级下册数学冀教版.doc，共(3)页，126.500 KB，由小喜鸽上传

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1课题8.5.1乘法公式—平方差公式课型学习目标1经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式。2理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．重点难点重点：对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简

单计算．难点：理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点.一引导预习（时间10分钟，要求独立完成，如有不会，可以记录下来，在展示预习成果时提出自己的疑惑）1、利用多项式乘以多项式计算下列各题(1)（x-

2）(x+2)==（2）（3a-2）(3a+1)==(3)(2x+1)(-1+2x)==(4)(-m-2b)(m-2b)==（5）(-m+n)(-m-n))==（7）(3x-2y)(3x-2y)==(7)(3y+x)(x-3y)==(8)(2a+b)(-2a-b)==通过对上面

各式的观察，回答下列问题：（1）上面进行的多项式的乘法中，等号左边都是几项式和几项式相乘？（2）等号右边合并同类后的结果是几种情况？你认为哪几个式子的结果项数一样？（3）观察（2）中结果是二项式的等式的结构特点，等号左边有什么特点？等号右边有什么特点？把你观察的结论试着总结一下

。例如：两个乘式的项数。左边特点：左边一项，另一项右边是项式，有什么特点。用字母表达你发现的规律为，这个乘法公式叫。用语言叙述为。2、填写下面表格，加深对公式的理解。体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b．算式与平方差

公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成就“a2-b2”的形式计算结果（m+2）(m-2)(2m+3)(2m-3)(x+2y)(-x+2y)(1+3y)(1-3y)3、用你刚刚学过的知识判断下列各式是否能用平方差公式计算，如果能用，用的

对吗？不对的请改正。（1）2444xxx（2）2224ababab(3)2111222222xxx（4）(-2y+3x)(2y+3x)=9x2-2y2(5)(m-n)(-m-n)=m2-

n2(6)(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2（7）22(2)(2)2mnmnmn（8）22()()ababab(9)22339xyxyxy4．了解公式的几何背景，用图形进一步验

证平方差公式.（1）请你表示8-5-1两个图中（10—4）中阴影部分的面积．（2）如果将阴影部分拼成一个长方形（如图10—5），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？两个图形中阴影部分的面积之间有什么关系？2（

3）比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？请你结合图形，对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2进行解释．（4）阴影部分还能拼成其他形状的图形吗？能验证平方差公式吗？试着做一做，看谁的方法最多！（1）（2）二、基础再现（要求先独立完成，如有不会，可以对子间交流）5.计算(1)

3434xx(2)31314343abab(3)（-4a+3b）(-4a-3b)（4）2211mnmn(5)3443abba(6)(2)(y2x)(2yx)(2yx)xy6、平方差公式中的a、

b除了可以是字母，还可以是数字吗？那么任意多项式呢?试着做一做！（1）9981002(2)39.840.2(3)2119920033（4）2201020092011（5）(a+b+c)(a+b-c)=22(6)(a-b-c)(a+b+c)=227、解方程（1）

24(23)(23)1xxxx（2）2(x+3)(3-x)+2x2+2x=2020三、拓展提高（可独立思考，如有困难，对子间可交流，对子间解决不了，可在小组内讨论）8、用平方差公式计算：（1）24(21)(21)(21)(21

)(2)2411(1)(1)xxxx9、填空：（2y+）(+3x)=9x2-4y2,（2）（）（）=4x2-y2回顾与反思当堂小测8.5.1平方差公式1、下列能用平方差公式的是（）bbaa-b图8-5-13Axyxy

B2323xyxzCababDmnnm2、计算(1)（4a+3b）(3b-4a)（2）224343xxyy（3）10793当堂小测8.5.1

平方差公式1、下列能用平方差公式的是（）AxyxyB2323xyxzCababDmnnm2、计算(1)（4a+3b）(3b-4a)（2）224343xxyy（3）10793