【文档说明】《9.1 三角形的边》教学设计2-七年级下册数学冀教版.docx，共(9)页，79.690 KB，由小喜鸽上传

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三角形的边一、教材分析本节课是河北教育版七年级下册第九章第一节的内容，主要内容有三角形的相关定义、三角形三边的性质、三角形的分类，以及灵活利用三角形三边的性质解决实际问题。三角形是初中数学重要的组成部分，也是培养学生“数形结合”、“分类讨论”等主要思想

应用的重要章节。为今后学习三角形全等和相似奠定了基础。二、学习目标（一）过程与方法1．通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类;2．经历度量，观察三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系，并能用于解决有关问题．（二）情感态度与价值观联系生活

环境，创设情境，树立几何知识源于实际，用于实际的观念，激发学习数学的兴趣．三、学习重点理解三角形三边关系．四、学习难点三角形三边关系的应用．五、学习用具：三根不同颜色的笔六、学习过程：（一）情境导入教师展示生活中一些美丽的图片（二）三角形相关定义1.师生通过几组图形,由学生

归纳得出三角形定义:不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；教师引出三角形的边、顶点、内角的定义。2.教师给出三角形的表示方法,提示学生表示三角形时的注意事项。同时让学生通过动手在纸上画三角形,再次理解三角形的定义及表示方法。3.对应练习一(1)观察身边的三角形形状

物体，举例说出生活中常见三角形形状物体例．(2)小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（）ABC（3）图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形？以AB为边的三角形有哪些？以O为顶点的三角形有哪些？以∠C为角的三角形有哪些？说出其中△BOC的三个角和三个角所对的边？（三）

三角形三边的性质拿出你刚才画的△ABC，量出它的三边长度，并填空：（a＞b＞c）a＋b____c;b＋c____a;c＋a____ba－b____c;b－c____a;a－c____b通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？1.师生共同得出：三角形三边性

质：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边，即两边之差第三边两边之和2.通过生活中行人横穿马路寻求近道的实例，引导学生得出三角形三边性质的理论依据是：两点之间线段最短。3.例题解析：例1.长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+

4>3，6+3>4，4+3>6∴能组成三角形教师提问：这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!引导学生得出：解:∵最长线段是6cm且4+3>6∴能组成三角形师生共同总结：判断三条线段能否组成三角形

的方法：①找出最长线段；②比较较短两边之和与最长线段的大小；③判断能否组成三角形.4.对应练习二（1）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？①8，4，8（）②2，7，6（）③5，6，10（）④2，5，7（）⑤3，5，9（）（2）三角形的三边长为正

整数，已知其中两条边长分别为1和3，求第三条边长？解：∵3－1＜第三条边长＜3＋1即2＜第三条边长＜4又∵第三条边长为正整数∴第三条边长为3变式练习：若其中两条边长分别为2和7，其它条件不变，求第三条边长?（四）三角形的分类不等边三角形等腰三角形等边三角形教师给出不等边三角形（三边不相等的三角形）

、等腰三角形（两边相等的三角形）、等边三角形（三边都相等的三角形）的定义以及与等腰三角形相关的定义(等腰三角形中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角)。等边三角形是特殊的等腰三角形。师生共同得出三角形的分类:(1)例题解析例2.

（1）已知等腰三角形的一边等于8，一边等于6，求它的周长．（2）已知等腰三角形的一边等于5，一边等于11，求它的周长．解：（1）此题分两种情况讨论：①如果腰长为8，则：等腰三角形的周长＝8＋8＋6＝2

2②如果腰长为6，则：等腰三角形的周长＝8＋6＋6＝20答：等腰三角形的周长为20或22．（2）此题分两种情况讨论：①如果腰长为11，则:等腰三角形的周长＝11＋11＋5＝27②如果腰长为5，则:因为5＋5<11，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能围

成腰长为5的等腰三角形．答：等腰三角形的周长为27．师生小结本题注意事项：①要判断能否构成三角形②注意分类讨论（五）课堂小结（六）随堂练习（1）下列图形，其中符合三角形概念是（C）（2）三条线段的长度如下，能以其为三边组成三角形的是（C）A．1，4，3B．a，b，c且a＋b＞cC．2，4

，5D．a，b，c且a－b＞c（3）用14根火柴摆一个三角形，其三边火柴根数正确的是（C）A．6，5，2B．3，4，7C．2，6，6D．4，2，7（4）.下列说法正确的有（B）个①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等

腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等边三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形。A、1B、2C、3D、4（5）①一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这

个三角形的周长是20cm.②一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是17cm或19cm.(七)拓展练习1.已知等腰三角形的周长为56，且其中两边的比为2:3，求等腰三角形的边长。解：设等腰三角形的两边分别为2x、3x，则此题分

两种情况讨论：①如果腰长为2x，则:2x+2x+3x=56解得，x=8，∴2x=16，3x=24②如果腰长为3x，则:3x+3x+2x=56解得，x=7，∴2x=14，3x=21答：等腰三角形的三边长分别为16、16、24或21、21、14.2.

已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a－4|+(b－1)²＝0，求△ABC的形状。解：∵|a－4|+(b－1)²＝0∴a－4＝0，b－1＝0∴a＝4，b＝1∵4－1＜c＜4+1且c为整数∴c＝4∴a＝

c＝4∴△ABC为等腰三角形3.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b－c|－|c－a－b|.解：∵a，b，c是△ABC的三条边长∴a+b＞c∴a+b－c＞0,c－a－b＜0∴|a+b－c|－

|c－a－b|=(a+b－c)－[－(c－a－b)]=a+b－c+c－a－b=0（八）本节课的收获1、三角形定义及用符号、字母表示三角形2、三角形的三边关系:三角形的任何两边的和大于第三边两边之差第三边两边之和3、性质的作用（1）判断三条已知线段能否组成三角形（2）已知三角形的两边

,求第三边的取值范围.4、本节课主要运用了数形结合思想、分类讨论思想.（九）课后作业1、巩固三角形相关定义及性质；2、课本第102页第1～4题；3、练习册第71、72页.九、教学反思我在和学生共同学习《三角形的边》这一课时，坚持“以学生发展为本”的理念，较好地实现了学

生学习方式和教师教学方式的融合，注重培养学生学习兴趣和学习愿望，以及主动探究的意识。有以下靓点：1、不断创设问题情境，使学生带着问题的思考和解决中进行学习，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的数学探索能力，使学习过程成为问题解决的过程；2、立足于学生的生活经验和已有的数

学活动经验，创设恰当的问题情境，呈现学习内容，使学生经历在现实生活中抽象出数学模型的过程。3、引导学生用所学知识解决现实问题，初步学习将简单实际问题转化为数学问题，培养学生的数学应用意识。4、重视数学思想方法的教学，数学思想隐含在基础知识和基本技能中，是基础知识的

重要组成部分。5.注重小组互助合作交流、共同探究。向学生提供充分的从事数学活动的机会，使他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，有效的发挥了他们的学习主体作用。本节课的不足：1.抓时间：时间掌

控不精准，今后应注重内容的详略点。2.抓规律：注重对相近知识的整理，教师引导，学生通过学习，自己总结规律，而不是教师代替其整理。3.抓方法：注意教学方法中一题多解思想的运用。4.抓情商：课堂应注意手势的运用，请的姿势。