【文档说明】《10.1 认识二元一次方程组》PPT课件1-七年级下册数学青岛版.ppt，共(22)页，4.406 MB，由小喜鸽上传

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一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!二元一次方程组法国数学家笛卡儿1596-1650方程一元一次方程方程的解含有未知数的等式。只含有一个未知数，未知数的

次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程使方程左右两边相等的未知数的值。知识回顾篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？如何列一元一次方程来解决这个问题？解：设胜x场，则

负(10－x)场.2x＋(10－x)＝16解得：x＝6∴10－x＝4答：这个队胜了6场，负了4场.情境引入解：设这个队胜x场，负y场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究1能不能根据题意直接设两个未

知数，使列方程变的容易呢？胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分x＋y＝102x＋y＝16思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?2x＋y=16议一议x

＋y=10x＋y＝102x＋y＝16像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．（1）都含有2个未知数x和y（2）未知数的项的次数是1方程的左右两边都是整式探究1二元一次方程1.有两个

未知数()二元一次3.含未知数的式子是()整式x+y=102x+y=162.含未知数的项的次数都为()探讨交流有下列方程：①xy＝1;②2x＝3y;③④x2＋y＝3;⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个

例：导引：根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.C1.已知:5x3m+7-2y2n-1=4是关于x,y

二元一次方程,则m=，n=。2.若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=。-2102拓展思维篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这

个队胜负场数分别是多少？满足方程：x＋y＝10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x012345678910y109876543210xayb通常记作：如：一般地，使二元一次方程两边的值相等的

两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程表示的实际意义,这个方程还有解吗？010xy一般地，一个二元一次方程有无数个解.-1110.59.5…探究2(1)二元一次方程2x-y=3中，当x

=2时，y=;当y=9时，x=;(2)已知是方程2x+ay=5的解，则a=。161变式1拓展思维x=2y=1变式2拓展思维变式3请写出二元一次方程2x+y=8的正整数解写出一个解为的二元一次方程X=2y=4篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负

一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？2x＋y＝16x＋y＝10未知数x，y必须同时满足这两个方程10216xyxy这就组成了一个方程组．想一想：这个方程组

含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．探究3胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1

分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？x012345678910y109876543210满足方程：x＋y＝10满足方程：2x＋y＝16x012345678y1614121086420有没有同时满足这两个方程的解？6644一般地，组成二元一次方程组的两个

方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．64xy公共解探究41.下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=

2y=-5DBB达标测评2.已知关于x、y的二元一次方程组的解中有x＝－1，求y、k的值.解：把x＝－1代入3x－2y＝5，得：y＝－4，把x＝－1，y＝－4代入3x－y＝k，解得：k＝1∴y＝－4，k＝1.达标测评3x-2y=53x-y=k3、我

国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何。你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡x只，兔y只解：设兔x只，鸡y只x+y=352x+4y=94x+y=354x+2y=94达标测评一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1

的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.变式训练y-x=50y+x=90共同帮一帮甲、乙两人共同解方程由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为你能帮忙找回原来的a、b你是如何突破的？ax+2y=03x

+by=8①②x=2y=-1x=2y=1含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。知识梳理二元一次方程有无数个解。使二元一次方程两边的值相等的一对

未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。知识梳理已知方程（k+3）x+（k-6）y=k+8是关于x、y的方程。（1）当k为何值时，方程为一元一次方程？（2）当k为何值时，方程为二元一次方程？想一想