【文档说明】《三元一次方程组（1）》教学设计1-七年级下册数学青岛版.doc，共(5)页，376.500 KB，由小喜鸽上传

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1《三元一次方程组的解法1》教学设计第1课时一、教学内容分析本节课是七年级下册“二元一次方程组”这一章的选学内容，是在学完二元一次方程组解法的基础上，进一步研究解三元一次方程组。在整个探究过程中，运用类比和消元思想

，使用代入和消元方法,将三元一次方程组转换成二元一次方程组再转换成一元一次方程组,.经过计算推理,从而得到三元一次方程组的解。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。二、学情分析本节

课是七年级下学期的学习内容，学生在这个年龄阶段注意力易分散，但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，在教学上要充分利用教学资源，让学生成为课堂情境中

的主角，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造良好的条件和机会，让学生主动发表见解，讲授不同的解法，充分发挥学生学习的主动性。三、教学目标【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.总结并掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组以及解决简单

的实际问题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程，结合此前学习过的二元一次方程组的概念，得到三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的方法与思想，通过实践和观察掌握三元一次方程组的解法，最后能够运用所学知识解决实际中的问题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体

会数学的魅力。四、教学重点和难点【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用；【教学难点】三元一次方程组的应用.学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这

对七年级学生来说具有一定的难度，因此，我将解二元一次方程组作为基础,学生通过进行探究相关问题来突出重点，突破难点。五、教学方法本节课以探究法为主，讲授法为辅，同时结合讨论和练习法。老师是课堂中的引导者，引导学生自主合作探究，鼓励学生成为课堂中的主人。六、教学媒体策

略在整个教学过程中，我始终采用启发、诱导、探究的教学方法。充分利用多媒体设备为学生提供更加丰富的教学资源，激发学生的好奇心和求知欲。为了有效地整合教学资源，更好地揭示数学知识，发展学生的数学思想，在课堂中利用电子白板教学和多屏互动技术，充分展示学生的解题过程并及时交流评价，激发了学生的学习

兴趣，提高课堂教学效率。七、教学过程(一)情境导入，初步认识2问题1（自主学习部分）同学们好，我是今天的小老师，现在，我手上有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.问，1元、2元、5元纸币各多少张

呢？（同时出示PPT）请同学们先分析一下题目，这一题一共有_3__个未知值，因此，我们需要设__3_个未知数，解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，请同学们根据题意，在学习任务单上列出相应的方程①x+y+z=12②x+2y+5z=22③x=4y小老师：我们知道，要得到这个问题的解必须

满足同时上面三个方程，因此，我们把这三个方程组合在一起，称做三元一次方程组，加上编号写成：__________________________________，①，②_________________.③【设计意图】问题1从实际

出发，以填空题形式出现，外加小老师贴心的旁白，使学生迅速融入解决问题的情景之中。大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.师：感谢小老师精彩的导入，想必大家对这个组合十分眼熟（出示

PPT）请大家结合此前学习的二元一次方程组的定义进行对比与归纳，与同桌说一说，什么是三元一次方程组?师生共同归纳：师：同学们真不错，经过类比和推理，我们得到了三元一次方程组的定义。可要解答小老师提出的问题，我们还得解方程，那如何求三元一次方程组的

解呢？这就是我们今天要学习的内容：（板书）(二)新授课首先，我们一起来学习今天的学习目标师：此前,我们解二元一次方程组的时候用到了两种方法，分别是代入法和消元法。那这两种方法也适用于解三元一次方程组吗？生猜想：也适用。师：（出示PPT）类比以上解二元一次方程

组的消元思想，小组进行交流，说出解三元一次方程组的数学思想。3师：请同学们灵活的使用这两种方法，自主完成学习任务单问题2，在解题的过程中更深入的体会数形结合中的消元思想。问题1上例中，解：将③分别代入①②,得到两个只含_____、

_____的二元一次方程，联立④⑤可得到一个二元一次方程组⑤_________④_________解这个方程组得zy把y=_____,z=_____代入____得x=_____∴这个三元一次方程组的解为zyx通过大

家的努力，我们得到了三元一次方程组的解，请大家仔细观察刚才的解题过程，重复说一说解三元一次方程的数学消元思想，加深印象。（板书）【设计意图】通过类比思想,归纳三元一次方程以及三元一次方程组的思路和方法,了解并体会三元一次方

程组的消元思想,为今后的学习做铺垫.师：随着消元思想的深入，大家解方程会更加得心应手，接下来的时间就交给大家练练手吧。请大家完成学习任务单，解决问题2.解三元一次方程组3472395978.xzxyzxyz，①，②③4师提示：在解题过程中，请同学们规

范解题步骤，若对于解方程有困难的同学，请根据解题提示来完成此题）解：先编号(分析)方程①只含_____、______，因此，可由②__③消去_____，得到一个只含x，z的方程____________④，把④与①组成一个二元一次方程组___

___________.______________.解得这个二元一次方程组为________________zx进而求得y=_____.∴这个三元一次方程组的解为__________,_____.xyz，（注意

：学生可能会出现多种方法，总的概括起来就三种类型，消去x、消去y、消去z，最后通过对比得到最优的方法）师：根据数学消元思想，我们一起解决了问题2，请同学们回顾一下，在解题的过程中，我们要注意哪些细节呢？师生总结：【设计意图】要注意的

是，在解题过程中一定要规范解题步骤，养成缜密的数学逻辑思维能力，习题设计人性化，根据学生的学习能力，设计了学习任务单提示，以帮助部分有困难的学生提供解题思路，从而获得成功的喜悦感。(三)师生互动，课堂小结师：

这节课你都有哪些收获呢，鼓励学生进行知识点总结和解题过程中要注意的事项，解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如【设计意图】通过小结，完成对本课知识的梳理，总结方法和体会思想是让学生对所学知识的提炼和升华，既突出了重点，又培养了学生的概

括能力，完善了知识结构。分层布置作业落实新课标中“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。(四)运用新知，深化理解1.解方程组：师：大家已经学会了解三元一次方程组，接下来的时间，就给大家练练手吧

。请大家完成学习任务单上的问题3.（请大家尝试不同的解法）5（在完成的过程中，老师巡视，并抓拍不同的解题过程，并请学生上台讲解自己的解题思路，其他学生点评并做补充）【设计意图】学生观察能力不同，因而会有多种解题方法，学生可以在交流的过

程中碰撞出思维的火花。此环节要求学生主动讲解自己的解题思路，其他学生通过分析点评，规范答题步骤。在练习中加深理解.教师巡视指导及时点拨.邀请同学主动展示自我,达到师生共同进步.(五)课堂小练习1、解决实际问题：倪老师热爱足球,他想借此机会考考大家,有场足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得

1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？2、花样百出3、凤凰镇药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.4、书本P1

06练习第一题【设计意图】小练习意在引导学生从现实入手来解决实际问题，例题则主要引导学生从多种方法思考证明思路，一题多解可让学生更多地关注思路分析代入和消元法的灵活应用，并初步学会观察和方法选择的合理性和

可行性。八、板书设计：九、教学反思：本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，规范解题步骤，在应用过程中形成技能技巧，

并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力，以及培养了学生数学中类比推理、消元和化归思想、综合计算的能力。