【文档说明】《1.4 分式的加法和减法》教学设计1-八年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，78.000 KB，由小喜鸽上传

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第3课时分式的加减(一)教学目标1．理解同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想．2．能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算，体会化归思想．教学重点分式的加减法法则．教学难点异分母分式的加减运算．教学过程设计一、创设情景，

明确目标同学们还记得分数是如何进行加减法运算的吗？(找同学叙述)现在我们看下面两个问题：问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天，才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题2：2011年、2012年、2

013年某地的森林面积(单位：公顷)分别是1S、2S、3S，2013年与2012年相比，森林面积增长率提高了多少？请按两个问题的要求列出代数式，请观察两个代数式有何特征，如何对这类代数式进行运算，这就是我们今天所要探究的内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第139

至140页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一分式加减法运算法则及应用活动一：1．让学生观察课本P140页思考，并让学生叙述分数加减法法则．2．类似分数加减法运算法

则，推广可得分式的加减法法则，你能叙述吗？展示点评：同分母的分式相加减，分母________，把分子相________．异分母的分式相加减，先________，变为________分式，再加减．这些法则用式子可表示为：ac±bc＝______

__；ab±cd＝adbd±________＝________针对训练：下列运算是否正确，如果不正确，错在什么地方？1.am＋bm＝a＋bm；(√)2.xm＋yn＝x＋ym＋n；(×)3xm－yn＝x－ym－n.(×)例1计算：(1)5x＋3yx2－y2－2xx2－y2解：原式＝3x－y(

2)12p＋3q＋12p－3q解：原式＝4p4p2－9q2小组讨论：1.(2)和(1)有什么不同？2．进行异分母分式加减运算时如何确定分式的最简公分母？变式训练：计算：(1)2a2a－b＋b2b－2a；(2)a2a2－b2＋2abb2－a2＋b2a

2＋b2.答：(1)1；(2)a＋ba－b.反思小结：异分母分式相加减，通分后变成同分母分式，再加减．体现了转化的数学思想．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二分式加减混合运算活动二：计算：(1)x＋2y＋4y2x－2y＋4x2y4y2－x2展示点评：(1)x2x＋2

y.在解答中可把x＋2y当成一个整体．小组讨论：分式的加减混合运算注意什么问题？反思小结：同分母分式相加减，当分子是一个多项式时应把多项式分子看作一个整体，加上括号参与运算．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．我们是怎么引

出分式加减法法则的？2．知识小结——(1)理解同分母分式与异分母分工加减法的运算法则，并能熟练地运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算；(2)运算结果必须是最简分式．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．化简x2y－x－

y2y－x的结果是(A)A．－x－yB．y－xC．x－yD．x＋y2．分式1a＋1＋1a（a＋1）的计算结果是(C)A.1a＋1B.aa＋1C.1aD.a＋1a3．计算a－2a＋1－2a－3a＋1＝1－a

a＋1。4．已知a(a－1)－(a2－b)＝2，那么a2＋b22－ab的值为__2__．5．计算：(1)5a＋3ba＋b＋3b－4aa＋b－a＋3ba＋b解：原式＝5a＋3b＋3b－4a－a－3ba＋b＝3ba＋b(2)2x2－4－12x－4解

：原式＝42（x＋2）（x－2）－x＋22（x－2）（x＋2）＝－12（x＋2）●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业课本第14页第4、5题．2．课后作业见《学生用书》．第4课时分式的加减(二)教学目标掌握分

式混合运算的顺序，能进行分式的混合运算．教学重点分式的混合运算．●学习过程灵活进行分式的混合运算．教学过程设计一、创设情景，明确目标1．说出分数混合运算的顺序．2．分式的混合运算与分数的混合运算的顺序是否相同，这节课我们就来学习分式的混合运算！二、自主学习，指向目

标1．自学教材第141页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点分式的混合运算活动一：计算：2ab2·1a－b－ab÷b4解：原式＝4aab－b2例2计算：(1)m＋2＋

52－m·2m－43－m(2)x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4÷x－4x展示点评：(1)原式＝－2m－6；(2)原式＝1（x－2）2.有时恰当运用运算律可简化运算．小组讨论：分式的乘、除、加、减以及乘方的法则分别是什么？这些式子

的计算顺序是怎样的？反思小结：分式的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；若是同级运算，按从左到右的顺序进行(加减是同级运算，乘除是同级运算)．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——分式的混合

运算与分数的混合运算类似，运算是应注意两点．(1)灵活应用交换律、结合律、分配律；(2)运算结果化成最简分式．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．分式－x－1x2－1约分之后正确的是(C)A.1x＋1B.

1x－1C．－1x＋1D．－1x－12．分式bax，c3bx2，a5cx3的最简公分母是(D)A．5cx3B．15abcxC．15abcx2D．15abcx33．计算：1－11－x·x－1x＝__x＋1x__．4．若a＋b＝

1a＋1b，则ab＝__1__．5．计算：aa－b－bb－a÷1a－1b.解：原式＝a＋ba－b·abb－a＝－a2b＋ab2（a－b）2●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业课本第146页第6题．2．课后作业见《学生用书》．