【文档说明】《2.2.2完全平方公式》PPT课件2-七年级下册数学湘教版.ppt，共(10)页，850.500 KB，由小喜鸽上传

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(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2口诀:“首(a)平方、尾(b)平方,首(a)尾(b)2倍乘积在中央”.(x+2)2=x2+2x·2+y2=x2+4x+y2(3m)2-2·3m·n+n2=9m2-6mn+n2(3m-n)

2=(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2由可得a2+b2=______________；由可得a2+b2=______________；+可得__________________;因此

得a2+b2=___________。求a2+b2利用公式变形可用三种方法求得222baba;22abba;22abbababa22222b-a.2;2;22222222222ababababababababab

【例】已知a+b=5,ab=6,求a2+b2的值.•因为(a+b)2=a2+2ab+b2,•而a+b=5,ab=6,••因此a2+b2=13.;1312256225a2222abbab所以(a+b

)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2由可得ab=_______________;由可得ab=________________;-可得_______________;于是ab=______

__________.2222abab2222babaab4b-aba224b-aba22求ab的值的方法有2222ababab2abb-a222ba4ab-aba22b例已知实数a,b满

足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.【解析】因为(a+b)2=1,(a-b)2=25,所以a2+b2=又(a+b)2-(a-b)2=4ab=-24,ab=-6,所以a2+b2+ab=13-6=713225

1222baba1.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,求m2+n2的值.【解析】因为(m-n)2=8,所以m2-2mn+n2=8①,又因为(m+n)2=2,所以m2+2mn+n2=2

②,①+②,得2m2+2n2=10,所以m2+n2=52.已知a-b=1,ab=6,求(a+b)2的值.【解析】(a+b)2=(a-b)2+4ab=12+4×6=1+24=25.3.已知实数a,b满足a+b=3,a

b=2,求a2+b2的值.【解析】a2+b2=(a+b)2-2ab=9-4=5..2;2;22222222222ababababababababab2222ababab2ab222abab4ab-aba2

2bab4b-aba22ba22abb-aba四个元素中，知道其中两个可求另外两个元素的值另外，